基于MFO算法的光伏高占比电网UPFC应用优化方法及系统与流程

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于mfo算法的光伏高占比电网upfc应用的优化方法及系统。

背景技术：

电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统，其稳定性分析一直是电力系统规划与运行的重要研究课题。伴随电力系统从发电、输电的一体制发展到如今开放、竞争的市场环境，电力系统规划与运行的不确定性和不安全因素増多，特别是在新能源发展迅速的当下，光伏占比较高的局部电网，存在日夜送受转换的问题。日间光伏大发，电网呈外送特性，易存在动态稳定问题；夜间光伏零出力，电网呈受电特性，负荷较重地区易存在暂态电压稳定问题。动态稳定安全与电压安全的协调配合己经成为限制电力传输的重要因素。

改善动态稳定常用的方法是优化机组电力系统稳定器(pss)参数，但机组之间关系复杂，实际操作存在一定难度。改善电压稳定性最常用的方法是向系统注入无功功率进行补偿。然而此类传统的机械式控制方法有明显的局限性，其反应速度较慢，缺乏足够的控制能力。而作为柔性交流输电(facts)中功能最强的设备，upfc(统一潮流控制器)能够快速可靠地对系统进行动态潮流控制以及电压无功支撑，以增强系统阻尼，提高暂态电压水平，且具有较强的可控性。现阶段已投运的upfc工程主要有南京西环网工程、苏南工程、上海蕰藻浜工程等等，但多数工程均以潮流控制为主要目标，未综合考虑装置在多种稳定问题下的协调控制。

在upfc建模的过程中，将其串联侧和并联侧分别用受控电压源和受控电流源表示，相应地，upfc的控制器也分为串联侧控制和并联侧控制，其中，串联侧电压源输出电压的纵分量和横分量由受控线路的有功、无功功率调节，并联侧电流源输出电流的横分量、纵分量则分别由直流电容电压和受控母线电压调节。在进行控制器设计的过程中，对应upfc的控制器，一般采用比例积分微分(pid)控制器的设计思路，利用比例、微分和积分的方式调节串联侧和并联侧电压纵分量和横分量。因此，在实际应用过程中，pid控制器中p、i、d三个参数的选取至关重要，它们直接影响到控制效果的好坏。

目前，基于比例—积分(pi)控制器的dq解耦双环控制策略在诸多已经投运的upfc示范工程中得到广泛运用，通过优化设定pi控制器控制参数，可以改善upfc装置的稳态、动态性能，但是该策略的控制参数主要依靠人为经验来设定，且相关的调试工作量大。目前已有的优化控制算法包括将upfc控制模型的指令跟踪能力作为优化目标，基于粒子群优化算法控制参数的优化方法，和利用遗传算法对pid控制器参数进行优化，采用偏差绝对值对时间的积分性能指标作为最小目标函数。但是，以上算法收敛性较差、精度不足，易陷入局部最优，整体鲁棒性较差的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种基于mfo算法的光伏高占比电网upfc应用优化方法，解决了现有技术中的算法收敛性较差、精度不足，易陷入局部最优，整体鲁棒性较差的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于mfo算法的光伏高占比电网upfc应用优化方法，其特征是，包括以下过程：

获取upfc控制模型；

根据upfc控制模型，确定upfc优化参数并获取优化目标函数；

基于mfo算法对upfc优化参数进行优化。

进一步的，所述upfc控制模块包括：

upfc串联侧的控制模型和upfc并联侧的控制模块。

进一步的，所述upfc优化参数包括：

upfc串联侧系统的有功部分、无功部分的pi控制参数以及并联侧系统的直流部分、交流部分pi控制参数。

进一步的，所述优化目标函数包括：

对于动态稳定性采取以系统振荡阻尼比最大为目标函数，目标函数为：

j1＝0.05-ξ(1)

式中，ξ为系统阻尼比，j1越小系统阻尼比越好；

暂态电压稳定可用如下电压偏差平方和积分表示：

式中，t0为故障结束时刻；td为仿真结束时刻；n为观测负荷节点个数，即研究区域内可观测负荷电压数据的节点个数；vi(t)为第i个观测负荷节点t时刻的电压幅值；vi(0)为故障前第i个观测负荷节点的电压幅值；vimin为i节点电压跌落最小值；w1、w2为权重系数，目标函数越小，电压跌落和电压偏差最低值越小，系统整体暂态电压稳定性越好；

优化目标函数为：

j＝w1j1+w2j2+cf(3)

w1、w2为动态稳定与电压稳定的权重系数；cf为惩罚函数；

优化目标函数越小，说明upfc抑制系统低频振荡能力及电压支撑能力越强，系统稳定性越好。

进一步的，所述基于mfo算法对upfc优化参数进行优化包括：

1)初始化种群m，确定飞蛾群的初始化位置，并根据优化目标函数计算种群个体适应度om；

2)将飞蛾种群m按照适应度从小到大排序后生成火焰种群f及其适应度of；

3)确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭，对应飞蛾参照适应度最差个体；

4)求取飞蛾与火焰的距离，更新飞蛾位置m；

5)计算更新后飞蛾适应度om，并判断是否满足退出条件，是，优化结束，输出upfc优化参数；否，返回第二步重新计算，直至满足退出条件。

进一步的，所述确定飞蛾群的初始化位置包括：

应用混沌iterative序列来确定飞蛾群的初始化位置。

进一步的，所述确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭包括：

引入凹函数中的幂函数来替代原有的线性熄灭过程，具体机制如下：

其中n为当前迭代次数，t为算法总迭代次数，k为大于1的幂函数参数。

进一步的，所述更新飞蛾位置包括：

采用lévy飞行跳跃路径更新机制来更新飞蛾位置。

相应的，本发明还提供了一种基于mfo算法的光伏高占比电网upfc应用优化系统，其特征是，包括模型获取模块、参数确定模块和参数优化模块；

模型获取模块，用于获取upfc控制模型；

参数确定模块，用于根据upfc控制模型，确定upfc优化参数并获取优化目标函数；

参数优化模块，用于基于mfo算法对upfc优化参数进行优化。

进一步的，模型获取模块中，所述upfc控制模块包括：

upfc串联侧的控制模型和upfc并联侧的控制模块。

进一步的，参数确定模块中，所述upfc优化参数包括：

upfc串联侧系统的有功部分、无功部分的pi控制参数以及并联侧系统的直流部分、交流部分pi控制参数。

进一步的，参数确定模块中，所述优化目标函数包括：

对于动态稳定性采取以系统振荡阻尼比最大为目标函数，目标函数为：

j1＝0.05-ξ(1)

式中，ξ为系统阻尼比，j1越小系统阻尼比越好；

暂态电压稳定可用如下电压偏差平方和积分表示：

式中，t0为故障结束时刻；td为仿真结束时刻；n为观测负荷节点个数，即研究区域内可观测负荷电压数据的节点个数；vi(t)为第i个观测负荷节点t时刻的电压幅值；vi(0)为故障前第i个观测负荷节点的电压幅值；vimin为i节点电压跌落最小值；w1、w2为权重系数，目标函数越小，电压跌落和电压偏差最低值越小，系统整体暂态电压稳定性越好；

优化目标函数为：

j＝w1j1+w2j2+cf(3)

w1、w2为动态稳定与电压稳定的权重系数；cf为惩罚函数；

优化目标函数越小，说明upfc抑制系统低频振荡能力及电压支撑能力越强，系统稳定性越好。

进一步的，参数优化模块中，所述基于mfo算法对upfc优化参数进行优化包括：

1)初始化种群m，确定飞蛾群的初始化位置，并根据优化目标函数计算种群个体适应度om；

2)将飞蛾种群m按照适应度从小到大排序后生成火焰种群f及其适应度of；

3)确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭，对应飞蛾参照适应度最差个体；

4)求取飞蛾与火焰的距离，更新飞蛾位置m；

5)计算更新后飞蛾适应度om，并判断是否满足退出条件，是，优化结束，输出upfc优化参数；否，返回第二步重新计算，直至满足退出条件。

进一步的，参数优化模块中，所述确定飞蛾群的初始化位置包括：

应用混沌iterative序列来确定飞蛾群的初始化位置。

进一步的，参数优化模块中，所述确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭包括：

引入凹函数中的幂函数来替代原有的线性熄灭过程，具体机制如下：

其中n为当前迭代次数，t为算法总迭代次数，k为大于1的幂函数参数。

进一步的，参数优化模块中，所述更新飞蛾位置包括：

采用lévy飞行跳跃路径更新机制来更新飞蛾位置。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明将改进其种群初始化、飞行机制以及火焰熄灭规则，增加其算法的全局寻优能力，加快收敛速度，并通过matlab和psd-bpa的联合仿真，验证其所提方法的有效性，以提高upfc设备对电网的暂态电压支撑能力以及阻尼功率振荡的能力。

附图说明

图1为upfc串联系统控制模型；

图2为upfc并联系统控制模型；

图3为飞蛾位置更新机制；

图4为matlab与bpa联合仿真流程图；

图5为实施例中某省电网结构图；

图6为实施例中送电方式下c-d线路n-2故障后线路g-j功率曲线；

图7为实施例中送电方式下c-d线路n-2故障后母线j电压曲线；

图8为实施例中受电方式下c-d线路n-2故障后母线g电压曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的创新思路是：利用全局搜索与局部搜索兼顾的飞蛾扑火算法进行upfc参数优化，该算法在处理复杂约束以及搜索未知空间的优化过程中将更具优势。针对算法存在的收敛性问题，本发明将改进其种群初始化、飞行机制以及火焰熄灭规则，增加其算法的全局寻优能力，加快收敛速度，并通过matlab和psd-bpa的联合仿真，验证其所提方法的有效性，以提高upfc设备对电网的暂态电压支撑能力以及阻尼功率振荡的能力。

本发明的一种基于mfo算法的光伏高占比电网upfc应用优化方法，参见图4所示，包括以下步骤：

第一步，构建upfc控制器及建立目标函数，为第二步的upfc参数优化构建模型，设定优化目标；

(a)构建控制模型

upfc由两个直流电容耦合的背靠背的换流器组成，背靠背换流器的两个换流端分别通过串联变压器与并联变压器接入系统。从结构功能角度来看，upfc实质上等同于静止同步补偿器和静止同步串联补偿器相结合的新型装置，兼具两种装置各自特点，可实现独立提供电网无功功率补偿、可靠调节节点电压并快速控制系统潮流。

本发明在机电仿真过程中使用电力系统分析软件工具(psd-bpa)嵌入的upfc控制模型作为研究基础。此模型采用交叉解耦控制的方法，在upfc串联侧的控制模型中，输入信号为线路潮流的有功功率p和无功功率q，输出信号为vx和vy，即输出电压横分量与输出电压纵分量，间接控制被控线路潮流的有功功率与无功功率，串联侧控制框图如图1所示。upfc并联侧的控制模型如图2所示，输入信号为upfc的直流侧电压vdc和并联母线的交流电压v，输出信号为ix和iy，即输出电流横分量与输出电流纵分量，用以维持充电电容直流母线电压的稳定和与串联侧的有功功率平衡。

(b)建立目标函数

针对光伏高占比电网日夜送受转换存在的动态稳定问题及暂态电压稳定问题，可应用upfc来进行改善。通过upfc串联侧注入和输入节点电压相位相一致的电压，可控制幅值使得输出的总电压的幅值与指定的参考值相同，从而消除电压闪变，改变、修正系统的潮流，稳定电压。

对于动态稳定性采取以系统振荡阻尼比最大为目标函数。实际系统中，当阻尼比为0.05时表示系统阻尼特性良好，阻尼比最大值不会超过1。因此设置外送动稳目标函数为：

j1＝0.05-ξ(1)

式中，ξ为系统阻尼比，j1越小系统阻尼比越好。

对于电网受电过程存在的电压稳定问题，主要表现为暂态电压跌落以及稳态电压水平。根据相关工程经验及行业标准，暂态电压跌落最小值为0.6p.u.，故障切除后的稳态电压水平应为0.8p.u.以上。因此，暂态电压稳定可用如下电压偏差平方和积分表示：

式中，t0为故障结束时刻；td为仿真结束时刻；n为观测负荷节点个数，即研究区域内可观测负荷电压数据的节点个数，观测负荷节点为响应观测点，即upfc作用效果点；vi(t)为第i个观测负荷节点t时刻的电压幅值；vi(0)为故障前第i个观测负荷节点的电压幅值；vimin为i节点电压跌落最小值(此变量的数值通过写入upfc参数后的响应来获取，为upfc参数修改后的特征，表示了该装置对暂态电压的支撑能力)；w1、w2为权重系数，现假设电压偏差平方和及电压偏差最小值重要程度相同，且为消除量纲，取w1、w2为1/[n×(td-t0)]及1。因此，目标函数越小，电压跌落和电压偏差最低值越小，系统整体暂态电压稳定性越好。

为平衡动态稳定与电压稳定问题在时间分布上的合理性，根据实际情况设置动态稳定及电压稳定权重。此外，当系统超调量过大或发生功角失稳、电压崩溃时，会影响阻尼比计算，本发明通过设置惩罚函数以消除此问题。因此，综合目标函数为：

j＝w1j1+w2j2+cf(3)

w1、w2为动态稳定与电压稳定的权重系数，根据网架结构及稳定问题严重程度确定；cf为惩罚函数，当系统功角差大于300°或稳态电压水平小于0.8p.u.时，cf为无穷大值，否则为0，以功角差为例：

式中，cf为惩罚函数取值，δ为系统功角差。

综合目标函数越小，说明upfc抑制系统低频振荡能力及电压支撑能力越强，系统稳定性越好。目标函数的确立为upfc参数优化指明了方向。

第二步，根据第一步所构建的参数优化模型与优化目标，基于改进mfo算法对upfc参数优化，以提高其抑制低频振荡和电压恢复能力。

因当前upfc参数并不能很好地适应光伏送受转变特性下的动态稳定问题和暂态稳定问题，需对其进一步优化。步骤一建立目标函数，为步骤二中的优化方法提供适应度函数，即表征upfc参数的优劣。

(a)mfo算法基本原理

现有技术中的飞蛾扑火优化(moth-flameoptimization，mfo)算法在“飞蛾扑火”现象的基础上引入群搜索概念，将优化解设置为飞蛾位置，每代飞蛾按适应度函数排序后作为下一代飞蛾的火焰；飞蛾与火焰一一对应，且模拟实际飞蛾移动特性应用螺旋函数来表征其飞行轨迹；最后，通过火焰自适应熄灭机制来提高其全局寻优能力。

mfo算法可表示为一个三元组寻优问题：

其中，m为飞蛾集合，om为飞蛾适应度值，f为适应度函数；p为飞蛾更新机制，m’为更新后飞蛾位置；t为迭代判断函数，为真则跳出迭代循环，否则更新参数后继续计算。飞蛾的螺旋更新函数为：

mi＝s(mi,fj)(5)

mi为第i个飞蛾，fj表示第j个火焰，s代表螺旋型函数，具体计算公式为：

s(mi,fj)＝die^btcos(2πt)+fj(6)

其中，t为[-1,1]之间随机产生的位移变量；b为螺旋函数的形状常数；di为第i个飞蛾与第j个火焰的距离，可表示为：

di＝|fj-mi|(7)

图3为飞蛾的移动示意图。某飞蛾mi至火焰fj的飞行路径为如图所示的螺旋线，因随机位移变量t的存在，飞蛾可能落在m¹、m²、m³、m⁴、m⁵上，局部搜索能力较强，若更新后飞蛾的适应度较高，则其将会成为下一代的火焰位置。

此外，mfo算法引入火焰熄灭机制，即火焰数量fnum随迭代次数而线性减少：

其中，n为种群中的飞蛾个数，k为当前迭代次数，t为总迭代次数。火焰熄灭的飞蛾以当前适应度最差的火焰为目标进行更新，以此来平衡算法在全局寻优与局部开发的性能。

(b)mfo算法存在的问题

通过mfo算法原理及迭代流程分析可知，该算法存在以下不足之处：

1)虽然算法初始化种群随机性较大，但后期迭代过程中初始适应度较高的火焰更不易熄灭，初始值的选择对其影响较大；

2)算法精度不足，后期参数随机性较差；

3)模拟飞蛾扑火现象并以螺旋函数更新位置，增加了算法的局部寻优能力，但火焰随迭代次数线性熄灭，局部开发性能明显优于全局探索能力。

(c)mfo算法改进措施

针对前述mfo算法不足之处以及该文的参数优化需求，该文采取以下改进措施：

1)混沌iterative序列

为改善mfo算法对初始种群的依赖，利用混沌iterative序列来代替随机产生方式，从而使得初始化种群分布更加均匀。iterative映射方程为：

其中，b为控制系数，可取0～1，该文取0.5，xk、xk+1为第k、k+1个参数取值。以此来增加初始种群的多样性。

2)lévy飞行

研究表明，大部分动物及昆虫的飞行规律均满足lévy飞行特性。为改善飞蛾随机移动过程易陷入局部最优的特性，现将lévy飞行机制引入mfo算法中，即飞蛾在螺旋曲线的前进距离按照lévy飞行跳跃路径确定，以此来增加种群多样性，加强算法局部探索能力。lévy分布的概率密度函数为：

levy～u＝t^-λ，1＜λ＜3(10)

其中，t为时间，λ为幂次系数，u为概率密度。为便于数学语言描述，采用下述的lévy飞行跳跃路径更新机制：

式中，s为飞蛾飞行跳跃路径；参数β＝λ-1，与幂次系数相关；参数μ、v服从正态分布，σμ、σv为相应的标准差。从而可使飞蛾移动具有高度的随机性。

3)火焰非线性熄灭

原mfo算法中火焰个数随迭代过程线性减少，保证了迭代初期的探索能力以及后期的开发能力，但在upfc低维参数优化过程中，需要更高的探索能力。因此，计划引入凹函数中的幂函数来替代原有的线性熄灭过程，具体机制如下：

其中n为当前迭代次数，t为算法总迭代次数，k为大于1的幂函数参数。经多次函数测试，算法的稳定性随k增大而增大，达到一定值后又开始减弱，经多次试验及综合评价后，选择5次幂函数来指导火焰熄灭。

(d)upfc参数优化设计

现将上述mfo算法及其改进引入upfc参数优化中。由图1、图2控制模型原理及相关文献可知，pi控制参数对upfc控制效果影响较大，可选取upfc串联侧系统的有功部分、无功部分的pi控制参数以及并联侧系统的直流部分、交流部分pi控制参数为待优化参数。因此，飞蛾位置可表示为：l＝[kpp,kip,kiq,kpq,kpdc,kidc,kiv,kpv]。其中，kpp、kip、kiq、kpq为串联部分的有功比例、有功积分、无功比例、无功积分控制参数，kpdc、kidc、kiv、kpv为并联部分直流比例、直流积分、交流比例、交流积分控制参数。

upfc参数优化的一般流程如下：

1)初始化种群m，应用式9的混沌iterative序列来确定飞蛾群的初始化位置，并根据式3计算种群个体适应度om；

2)将飞蛾种群m按照适应度从小到大排序后生成火焰种群f及其适应度of；

3)由式12确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭，对应飞蛾参照适应度最差个体；

4)由式5求取飞蛾与火焰的距离，生成螺旋函数，联合式11更新飞蛾位置m；

5)按式3计算更新后飞蛾适应度om，并判断是否满足退出条件，是，优化结束，输出upfc相关控制参数；否，返回第二步重新计算，直至满足退出条件。

(e)算法实现

为更加接近实际电网运行方式以及提高参数的准确性，该文应用matlab与psd-bpa联合仿真进行参数更新及目标函数的求取。参见图4所示，主要操作如下：

1)以matlab链接潮流文件集合以及稳定文件集合，实现算例参数的修改；

2)以调用函数运行psd-bpa的pfnt.exe潮流计算程序以及swnt.exe稳定计算程序，模拟系统大扰动事故并读取相关结果数据；

3)以进程监视函数来达到联合仿真的循环运行；

4)通过matlab多线程运行程序实现算例文件的并行计算，提高计算速度。

本发明提出的upfc参数优化方法具有良好的收敛性和稳健性，提高upfc设备对系统振荡的阻尼特性及暂态电压支撑能力，适用于光伏高占比特点的电网。

相应的，本发明还提供了一种基于mfo算法的光伏高占比电网upfc应用优化系统，其特征是，包括模型获取模块、参数确定模块和参数优化模块；

模型获取模块，用于获取upfc控制模型；

参数确定模块，用于根据upfc控制模型，确定upfc优化参数并获取优化目标函数；

参数优化模块，用于基于mfo算法对upfc优化参数进行优化。

进一步的，模型获取模块中，所述upfc控制模块包括：

upfc串联侧的控制模型和upfc并联侧的控制模块。

进一步的，参数确定模块中，所述upfc优化参数包括：

upfc串联侧系统的有功部分、无功部分的pi控制参数以及并联侧系统的直流部分、交流部分pi控制参数。

进一步的，参数确定模块中，所述优化目标函数包括：

对于动态稳定性采取以系统振荡阻尼比最大为目标函数，目标函数为：

j1＝0.05-ξ(1)

式中，ξ为系统阻尼比，j1越小系统阻尼比越好；

暂态电压稳定可用如下电压偏差平方和积分表示：

式中，t0为故障结束时刻；td为仿真结束时刻；n为观测负荷节点个数，即研究区域内可观测负荷电压数据的节点个数；vi(t)为第i个观测负荷节点t时刻的电压幅值；vi(0)为故障前第i个观测负荷节点的电压幅值；vimin为i节点电压跌落最小值；w1、w2为权重系数，目标函数越小，电压跌落和电压偏差最低值越小，系统整体暂态电压稳定性越好；

优化目标函数为：

j＝w1j1+w2j2+cf(3)

w1、w2为动态稳定与电压稳定的权重系数；cf为惩罚函数；

优化目标函数越小，说明upfc抑制系统低频振荡能力及电压支撑能力越强，系统稳定性越好。

进一步的，参数优化模块中，所述基于mfo算法对upfc优化参数进行优化包括：

1)初始化种群m，确定飞蛾群的初始化位置，并根据优化目标函数计算种群个体适应度om；

2)将飞蛾种群m按照适应度从小到大排序后生成火焰种群f及其适应度of；

3)确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭，对应飞蛾参照适应度最差个体；

4)求取飞蛾与火焰的距离，更新飞蛾位置m；

5)计算更新后飞蛾适应度om，并判断是否满足退出条件，是，优化结束，输出upfc优化参数；否，返回第二步重新计算，直至满足退出条件。

进一步的，参数优化模块中，所述确定飞蛾群的初始化位置包括：

应用混沌iterative序列来确定飞蛾群的初始化位置。

进一步的，参数优化模块中，所述确定火焰个数并去将末尾火焰熄灭包括：

引入凹函数中的幂函数来替代原有的线性熄灭过程，具体机制如下：

其中n为当前迭代次数，t为算法总迭代次数，k为大于1的幂函数参数。

进一步的，参数优化模块中，所述更新飞蛾位置包括：

采用lévy飞行跳跃路径更新机制来更新飞蛾位置。

实施例

本发明就某省电网双回线路加装upfc后不同控制参数下断面极限提升效果的具体案例对算法有效性进行验证。本发明所提方法，其具体实施过程如下：

采用psd-bpa机电暂态仿真软件，以某省电网结构为例，对方法的正确性进行验证。某省电网结构如图5所示，其中变电站abcefg组成送端系统电网，dihj组成受端系统电网，线路cd与线路gj组成两系统之间的送电断面，送端系统电网光伏占比较高，存在日夜送受转换的问题。白天功率外送能力受动态稳定问题制约、夜间受电能力受暂态电压稳定问题制约。线路g-j加装upfc，通过优化upfc控制参数提高upfc对系统的阻尼增强作用与暂态电压支撑作用。

设置upfc串联侧系统参数范围为：kpp∈(0,0.5]，kip∈(0,20]，kpq∈(0,0.5]，kiq∈(0,20]；并联侧系统参数范围为：kpdc∈(0,0.5]，kidc∈(0,20]，kpv∈(0,0.5]，kiv∈(0,0.5]，在送电方式下动稳问题与电压稳定问题均较为突出，w1与w2取20与1；在受电方式下电压稳定问题较为突出，w1与w2取20与5。表1和表2为优化前后参数。送电方式下c-d线路n-2故障后线路g-j功率曲线及母线j电压曲线如图6、图7所示，受电方式下c-d线路n-2故障后母线g电压曲线如图8所示。

表1串联系统控制模型参数表

表2并联系统控制模型参数表

图中所示曲线是基于matlab与电力系统分析软件工具(psd-bpa)联合仿真所得到的结果，在采用本专利所提出的方法进行相关的研究时，研究人员可以通过psd-bpa获得相关的结果。由图可以得出，用mfo算法对upfc控制器参数进行优化后，送电方式下阻尼比由0.015增加到0.065，系统的动态稳定能力提高，并且暂态过程中电压振荡幅度减少，更接近故障前运行电压(0.95pu)，电压恢复稳定时间更快，电压稳定能力增强。受电方式下暂态最低电压由0.916上升到0.939，且稳态电压由0.93上升到0.94。暂态电压稳定能力得到明显提升，参数优化效果明显。

综上所示，可知采用本发明方法经过参数优化后，系统的阻尼比增加；电压稳定水平更好，即恢复时间快，暂态最低电压与稳态电压均有所提升。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。