一种多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行方法与流程

本发明涉及一种多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行方法，属于电-气耦合系统运行和控制技术领域。

背景技术：

为提高能源总体使用效率，扩大可再生能源消纳能力，对多类能源互联集成和互补融合的需求增长迅速，综合能源系统成为能源系统发展的重要趋势之一。其中，电气耦合系统是综合能源系统的一个重要组成部分。

由于行政、地理等因素，一个大型的电气耦合系统往往由多个子区域电气耦合系统组成，区域之间存在有联络管道和联络线进行能量传输。为获得更大的社会效益，不同区域之间会考虑合作优化运行，而如何对新增社会福利进行再分配，保证个体理性与集体理性一致，成为亟待解决的重要问题。与此同时，由于各区域运营商相互独立，为保护区域隐私信息，集中优化的方难以适应大型电气耦合系统的运行需求，需要采用分布式方法进行求解。

因此，研究一种可以保护各子区域隐私信息，同时兼顾个体理性和集体理性的多区域电气耦合系统合作优化运行方法对大型电气耦合系统的优化运行具有非常重要的意义。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行方法，在优化过程中自动考虑新增社会效益的再分配，兼顾了个体理性、社会理性以及用户隐私。

本发明提出的多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行方法，包括以下步骤：

(1)根据电气耦合系统的联络线和联络管道，将一个大型的电气耦合系统分为s个区域，区域编号为s＝1,2,…,s，不同的区域之间通过联络管道传输天然气，通过联络线传输电能；

(2)从s个区域中任取两个相连的区域，假设两个相连区域的编号分别为s1和s2，定义为两个相连区域的联络线与s1相连节点的相角在区域s1的取值，为两个相连区域的联络线与s1相连节点的相角在区域s1取值，为两个相连区域的联络管道中天然气流量在区域s1的取值，为两个相连区域的联络线与s2相连节点的相角在区域s2取值，为两个相连区域的联络线与s1相连节点的相角在区域s2的取值，为两个相连区域的联络管道中的天然气流量在区域s2的取值，设定相连两个区域上同一条联络线上的耦合变量满足：

同一条联络管道上的耦合变量满足：

(3)建立每个区域s的内部优化模型，内部优化模型的约束条件包括：

(3-1)区域s的电网约束包括：

(3-1-1)电网节点电量平衡约束：

其中，k为电网中的节点编号，n^e,s为区域s内的电网节点总数；上标cfu表示燃煤电站，pi^cfu表示燃煤电站i的发电有功功率，为待求变量，表示区域s中所有与节点k相连的燃煤电站的发电有功功率之和；上标gfu表示燃气电站，表示燃气电站j的发电有功功率，为待求变量，表示区域s中所有与电网节点k相连的燃气电站的发电有功功率之和；上标ld表示电负荷，pl^ld表示负荷l的有功功率，lsl表示负荷l的弃电有功功率，为待求变量，表示区域s中所有与电网节点k相连的负荷实际有功功率之和；pfmk表示区域s中节点m和节点k所连接支路的有功功率，为待求变量，规定从节点m流向节点k为正，反向为负；表示所有流入节点k的联络线支路的有功功率；

(3-1-2)电网直流潮流约束：

其中，θm、θk分别表示区域s中节点m和节点k的电压相角，xmk表示节点m和节点k间所连支路的电抗；

(3-1-3)电网中参考节点的电压相角约束：

θh＝0,h∈ref^p

其中，θh表示电网节点h的相角，ref^p表示电网选取的参考节点集合；

(3-1-4)电网支路的有功功率上限和下限约束：

其中，表示区域s中节点m和节点k间所连支路的有功功率上限，由电网调度给定；

(3-1-5)电网燃煤电站的有功功率上限和下限约束：

pi^cfu,min≤pi^cfu≤pi^cfu,max

其中，pi^cfu,min、pi^cfu,max分别表示燃煤电站i的发电有功功率下限和上限，由电网调度给定；

(3-1-6)电网燃气电站有功功率上限和下限约束：

其中，分别表示燃气电站j的发电有功功率下限和上限，由电网调度给定；

(3-1-7)电网弃负荷功率上限和下限约束：

其中，分别表示区域s中电负荷l的允许弃负荷功率上限，由电网调度给定；

(3-2)区域s的天然气网约束，包括：

(3-2-1)天然气网压力参考节点约束：

ωq＝const,q＝ref^g

其中，ωq表示天然气网节点q的压力，ref^g表示天然气网选取的参考节点集合；

(3-2-2)天然气网节点的天然气流量平衡约束：

其中，w为天然气网中的节点编号，n^g,s为区域s中的天然气网节点总数；上标well表示天然气井，表示天然气井d的出气流量，为待求变量，表示区域s中的所有与天然气网中节点w相连的天然气井的出气流量之和；上标res表示居民负荷，表示居民负荷e消耗的天然气流量，由天然气网调度给定，表示区域s中所有与节点w相连的居民负荷消耗的天然气流量之和；gfnw表示从天然气网节点n与天然气网节点w相连管道的天然气流量，为待求变量，规定从天然气网节点n流向节点w为正，反向为负；表示所有流入节点w的联络管道中的流量；

(3-2-3)天然气网节点压力的上限和下限约束：

其中，分别表示天然气网节点q的压力下限和上限，由天然气网调度给定；

(3-2-4)天然气网中天然气井出气流量的上限和下限约束：

其中，分别表示区域s中天然气井d的出气流量的下限和上限，由天然气网调度给定；

(3-2-5)天然气网中天然气管道的流量和压力之间关系约束：

其中，gfnw表示从天然气网节点n与节点w相连管道的天然气流量，规定从节点n流向节点w为正，反向为负；ωn、ωw分别表示节点n、节点w的压力；sgn(ωn,ωw)为关于ωn、ωw的函数，当ωn＞ωw时，sgn(ωn,ωw)取1，当ωn≤ωw，sgn(ωn,ωw)取值为0；cnw为从节点n、节点w所连管道的韦茅斯常数，由天然气网提供，由于流量和压力之间关系约束中的sgn(ωn,ωw)的取值为一个二元变量，引入整数变量将该约束转化为以下表达式：

其中，将上述约束进一步松弛为：

(3-2-6)天然气网中天然气管道流量的上限约束：

其中，表示从节点n和节点w的连接管道的流量上限，由天然气网调度给定；

(3-3)区域s的电网和天然气网之间的耦合约束如下：

其中，和为区域s中的燃气电站s的天然气发电量和耗气量二次关系的二次项系数、一次项系数、常数项，由燃气电站给出；

(3-4)区域s独立优化运行时，区域s的联络线和联络管道上的约束为：

gflink,s＝0

(3-5)区域s的内部优化模型的目标函数为：

每个区域进行独立优化运行时，目标函数表示为：

其中，ocs表示区域s的运行成本，表示区域s的电负荷l的弃负荷单位成本，表示天然气网的天然气井d的产气单位成本，η为罚函数因子，取值范围为1-100，表示电网中燃煤电站的i的发电单位成本，发电单位成本为发电量的二次函数，二次函数中的各项系数由燃煤电站给定：

(3-5)利用分支定界法和内点法，求解上述约束条件和目标函数组成的区域s的内部优化模型，得到各区域s独立优化时的优化成本ocs；

(4)建立基于讨价还价博弈模型的多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行优化模型，包括：

(4-1)基于讨价还价的博弈模型，分布式两阶段合作运行优化模型的目标函数表示为：

其中，tps为电气耦合系统中区域s的转移支付，即进行合作运行后多区域电气耦合系统总降低的运行成本对各区域的再分配，ocs为各区域s单独运行的最小成本，为步骤(3-6)中所求解得到的ocs，tocs表示区域电气耦合系统s的运行成本，表示为：

(4-2)分布式两阶段合作运行优化模型的约束条件为：

(4-2-1)多区域电气耦合系统各区域s，满足步骤(3-1)、(3-2)、(3-3)中的条件约束，以及与区域s相连的联络线的约束：

其中，θf,s为联络线的一个节点与s区域相连节点的相角在区域s的取值，为该联络线另一节点的相角在区域s的取值；

(4-2-2)多区域电气耦合系统中任意两个相连区域s1、s2之间联络线两端节点的相角和联络管道上的流量，满足步骤(2)中的条件约束；

(4-3)多区域电气耦合系统中的所有区域的转移支付满足：

(5)采用带协调层的两阶段交替方向乘子法(admm)，求解上述步骤(4)的优化模型，包括以下步骤：

(5-1)建立一个信号处理协调层，使该信号处理协调层与多区域电气耦合系统中的各区域之间进行独立通讯；

(5-2)多区域电气耦合系统中的各区域s分别同时向信号处理协调层发送一个协调向量协调向量中包括所有相应区域s相连的多区域电气耦合系统中联络管道和联络线上的相角和流量；

(5-3)对协调层进行初始化，设初始化迭代次数k＝0，初始化协调层发送给各区域s一个协调变量向量的维数与步骤(5-2)的相同，初始化各区域s的拉格朗日乘子向量的维数与相同，惩罚因子向量的维数与相同，向量中元素取值范围为0.1-10，设定收敛阈值取值范围为0.001-0.1，并将初始化的传递给各区域s；

(5-4)各区域s收到协调层初始化的后，建立本区域的第一阶段优化模型，该第一阶段优化模型的约束为步骤(4-2-1)的条件约束，第一阶段优化模型目标函数为：

其中，分别表示的第v个元素；

(5-5)采用分支定界法和内点法，各区域s求解步骤(5-4)建立的第一阶段优化模型，得到各区域s合作运行的运行成本tocs、协调变量以及各约束中的待求变量，并将发送回协调层；

(5-6)协调层收到所有区域s的协调变量后，建立协调层第一阶段优化模型，协调层第一阶段优化模型的目标函数为：

不同区域s的协调变量包括所有区域s相连的多区域电气耦合系统中联络管道和联络线上的相角和流量，相邻区域联络管道和联络线上的相角和流量满足步骤(2)中的条件约束；

(5-7)协调层求解步骤(5-6)建立的协调层第一阶段优化模型，>得到协调变量将该协调变量判断与收敛阈值进行比较，若则将步骤(5-5)的各区域s合作运行的运行成本tocs作为区域s的运行成本，相应各约束中的待求变量的取值即为设备运行情况，进行步骤(5-8)，若则令

协调层将发送给区域s，令k＝k+1，返回步骤(5-4)；

(5-8)对协调层进行第二次初始化，初始化迭代次数k＝0，初始化所有区域s的拉格朗日乘子ρs＝0，取值范围为0.1-10，收敛阈值εs，取值范围为0.001-0.1，初始化区域s的转移支付在协调层的取值并将耦合变量拉格朗日乘子发送给各区域s；

(5-9)各区域s收到协调层的耦合变量后，建立本区域的第二阶段优化模型，该第二优化模型无条件约束，第二优化模型的目标函数为：

其中，tocs为各区域s的运行成本，由步骤(5-5)得到，表示区域s的转移支付在区域s的取值，为待求变量。各区域s求解本区域的第二阶段优化模型，得到转移支付并将发送回协调层；

(5-10)协调层收到后，建立协调层的第二阶段优化模型，第二阶段目标函数为：

约束为：

(5-11)协调层采用内点法，求解步骤(5-10)建立的优化模型，得到判断下面不等式是否成立：

若不等式成立，则迭代终止，为最后各系统的转移支付，记为tps，

若不等式不成立，则令

协调层将λi^k+1发送给各区域s，令k＝k+1，返回步骤(5-9)；

(6)根据步骤(5-5)得到的各区域s约束中的待求变量取值，即区域s中各燃煤电站i的发电有功功率pi^cfu，各燃气电站j的发电有功功率各电网负荷l的弃电有功功率lsl，各天然气井d的出气流量各天然气网节点q的压力ωq，作为各区域s中分布式合作优化运行的参数，步骤(5-11)的得到的tps为各区域s的转移支付，实现多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行。

本发明提出的一种多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行方法，其优点是：

本发明方法通过在优化过程中引入协调层，在优化过程中考虑各区域电气耦合系统合作优化运行后所降低成本的再分配，进一步得到合作优化运行下各区域内部的运行参数，为多区域电气耦合系统的分布式合作运行提供支持。本方法保证个体理性与集体理性一致，采用分布式方法进行求解，保护了区域隐私信息，对大型电气耦合系统的优化运行具有非常重要的意义。

附图说明

图1为本发明方法涉及的多区域电气耦合系统与协调层的关系示意图。

具体实施方式

本发明提出的多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行方法，包括以下步骤：

(1)根据电气耦合系统的联络线和联络管道，将一个大型的电气耦合系统分为s个区域，区域编号为s＝1,2,…,s，不同的区域之间通过联络管道传输天然气，通过联络线传输电能，如图1所示；

(2)从s个区域中任取两个相连的区域，假设两个相连区域的编号分别为s1和s2，定义为两个相连区域的联络线与s1相连节点的相角在区域s1的取值，为两个相连区域的联络线与s1相连节点的相角在区域s1取值，为两个相连区域的联络管道中天然气流量在区域s1的取值，为两个相连区域的联络线与s2相连节点的相角在区域s2取值，为两个相连区域的联络线与s1相连节点的相角在区域s2的取值，为两个相连区域的联络管道中的天然气流量在区域s2的取值，设定相连两个区域上同一条联络线上的耦合变量满足：

同一条联络管道上的耦合变量满足：

(3)建立每个区域s的内部优化模型，内部优化模型的约束条件包括：

(3-1)区域s的电网约束包括：

(3-1-1)电网节点电量平衡约束：

其中，k为电网中的节点编号，n^e,s为区域s内的电网节点总数；上标cfu表示燃煤电站，pi^cfu表示燃煤电站i的发电有功功率，为待求变量，表示区域s中所有与节点k相连的燃煤电站的发电有功功率之和；上标gfu表示燃气电站，表示燃气电站j的发电有功功率，为待求变量，表示区域s中所有与电网节点k相连的燃气电站的发电有功功率之和；上标ld表示电负荷，pl^ld表示负荷l的有功功率，lsl表示负荷l的弃电有功功率，为待求变量，表示区域s中所有与电网节点k相连的负荷实际有功功率之和；pfmk表示区域s中节点m和节点k所连接支路的有功功率，为待求变量，规定从节点m流向节点k为正，反向为负；表示所有流入节点k的联络线支路的有功功率；

(3-1-2)电网直流潮流约束：

其中，θm、θk分别表示区域s中节点m和节点k的电压相角，xmk表示节点m和节点k间所连支路的电抗；

(3-1-3)电网中参考节点的电压相角约束：

θh＝0,h∈ref^p

其中，θh表示电网节点h的相角，ref^p表示电网选取的参考节点集合；

(3-1-4)电网支路的有功功率上限和下限约束：

其中，表示区域s中节点m和节点k间所连支路的有功功率上限，由电网调度给定；

(3-1-5)电网燃煤电站的有功功率上限和下限约束：

pi^cfu,min≤pi^cfu≤pi^cfu,max

其中，pi^cfu,min、pi^cfu,max分别表示燃煤电站i的发电有功功率下限和上限，由电网调度给定；

(3-1-6)电网燃气电站有功功率上限和下限约束：

其中，分别表示燃气电站j的发电有功功率下限和上限，由电网调度给定；

(3-1-7)电网弃负荷功率上限和下限约束：

其中，分别表示区域s中电负荷l的允许弃负荷功率上限，由电网调度给定；

(3-2)区域s的天然气网约束，包括：

(3-2-1)天然气网压力参考节点约束：

ωq＝const,q＝ref^g

其中，ωq表示天然气网节点q的压力，ref^g表示天然气网选取的参考节点集合；

(3-2-2)天然气网节点的天然气流量平衡约束：

其中，w为天然气网中的节点编号，n^g,s为区域s中的天然气网节点总数；上标well表示天然气井，表示天然气井d的出气流量，为待求变量，表示区域s中的所有与天然气网中节点w相连的天然气井的出气流量之和；上标res表示居民负荷，表示居民负荷e消耗的天然气流量，由天然气网调度给定，表示区域s中所有与节点w相连的居民负荷消耗的天然气流量之和；gfnw表示从天然气网节点n与天然气网节点w相连管道的天然气流量，为待求变量，规定从天然气网节点n流向节点w为正，反向为负；表示所有流入节点w的联络管道中的流量；

(3-2-3)天然气网节点压力的上限和下限约束：

其中，分别表示天然气网节点q的压力下限和上限，由天然气网调度给定；

(3-2-4)天然气网中天然气井出气流量的上限和下限约束：

其中，分别表示区域s中天然气井d的出气流量的下限和上限，由天然气网调度给定；

(3-2-5)天然气网中天然气管道的流量和压力之间关系约束：

其中，gfnw表示从天然气网节点n与节点w相连管道的天然气流量，规定从节点n流向节点w为正，反向为负；ωn、ωw分别表示节点n、节点w的压力；sgn(ωn,ωw)为关于ωn、ωw的函数，当ωn＞ωw时，sgn(ωn,ωw)取1，当ωn≤ωw，sgn(ωn,ωw)取值为0；cnw为从节点n、节点w所连管道的韦茅斯常数，由天然气网提供，由于流量和压力之间关系约束中的sgn(ωn,ωw)的取值为一个二元变量，引入整数变量将该约束转化为以下表达式：

其中，将上述约束进一步松弛为：

(3-2-6)天然气网中天然气管道流量的上限约束：

其中，表示从节点n和节点w的连接管道的流量上限，由天然气网调度给定；

(3-3)区域s的电网和天然气网之间的耦合约束如下：

其中，和为区域s中的燃气电站s的天然气发电量和耗气量二次关系的二次项系数、一次项系数、常数项，由燃气电站给出；

(3-4)区域s独立优化运行时，区域s的联络线和联络管道上的约束为：

gflink,s＝0

(3-5)区域s的内部优化模型的目标函数为：

每个区域进行独立优化运行时，目标函数表示为：

其中，ocs表示区域s的运行成本，表示区域s的电负荷l的弃负荷单位成本，表示天然气网的天然气井d的产气单位成本，η为罚函数因子，取值范围为1-100，本发明一个实施例中取值10，表示电网中燃煤电站的i的发电单位成本，发电单位成本为发电量的二次函数，二次函数中的各项系数由燃煤电站给定：

(3-5)利用分支定界法和内点法，求解上述约束条件和目标函数组成的区域s的内部优化模型，得到各区域s独立优化时的优化成本ocs；

(4)建立基于讨价还价博弈模型的多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行优化模型，包括：

(4-1)基于讨价还价的博弈模型，分布式两阶段合作运行优化模型的目标函数表示为：

其中，tps为电气耦合系统中区域s的转移支付，即进行合作运行后多区域电气耦合系统总降低的运行成本对各区域的再分配，ocs为各区域s单独运行的最小成本，为步骤(3-6)中所求解得到的ocs，tocs表示区域电气耦合系统s的运行成本，表示为：

(4-2)分布式两阶段合作运行优化模型的约束条件为：

(4-2-1)多区域电气耦合系统各区域s，满足步骤(3-1)、(3-2)、(3-3)中的条件约束，以及与区域s相连的联络线的约束：

其中，θf,s为联络线的一个节点与s区域相连节点的相角在区域s的取值，为该联络线另一节点的相角在区域s的取值；

(4-2-2)多区域电气耦合系统中任意两个相连区域s1、s2之间联络线两端节点的相角和联络管道上的流量，满足步骤(2)中的条件约束；

(4-3)多区域电气耦合系统中的所有区域的转移支付满足：

(5)采用带协调层的两阶段交替方向乘子法(admm)，求解上述步骤(4)的优化模型，包括以下步骤：

(5-1)建立一个信号处理协调层，使该信号处理协调层与多区域电气耦合系统中的各区域之间进行独立通讯；

(5-2)多区域电气耦合系统中的各区域s分别同时向信号处理协调层发送一个协调向量协调向量中包括所有相应区域s相连的多区域电气耦合系统中联络管道和联络线上的相角和流量；

(5-3)对协调层进行初始化，设初始化迭代次数k＝0，初始化协调层发送给各区域s一个协调变量向量的维数与步骤(5-2)的相同，初始化各区域s的拉格朗日乘子向量的维数与相同，惩罚因子向量的维数与相同，向量中元素取值范围为0.1-10，本发明一个实施例中所有元素取值1，设定收敛阈值取值范围为0.001-0.1，本发明一个实施例中取值0.01，并将初始化的传递给各区域s；

(5-4)各区域s收到协调层初始化的后，建立本区域的第一阶段优化模型，该第一阶段优化模型的约束为步骤(4-2-1)的条件约束，第一阶段优化模型目标函数为：

其中，分别表示的第v个元素；

(5-5)采用分支定界法和内点法，各区域s求解步骤(5-4)建立的第一阶段优化模型，得到各区域s合作运行的运行成本tocs、协调变量以及各约束中的待求变量，并将发送回协调层；

(5-6)协调层收到所有区域s的协调变量后，建立协调层第一阶段优化模型，协调层第一阶段优化模型的目标函数为：

不同区域s的协调变量包括所有区域s相连的多区域电气耦合系统中联络管道和联络线上的相角和流量，相邻区域联络管道和联络线上的相角和流量满足步骤(2)中的条件约束；

(5-7)协调层求解步骤(5-6)建立的协调层第一阶段优化模型，>得到协调变量将该协调变量判断与收敛阈值进行比较，若则将步骤(5-5)的各区域s合作运行的运行成本tocs作为区域s的运行成本，相应各约束中的待求变量的取值即为设备运行情况，进行步骤(5-8)，若则令

协调层将发送给区域s，令k＝k+1，返回步骤(5-4)；

(5-8)对协调层进行第二次初始化，初始化迭代次数k＝0，初始化所有区域s的拉格朗日乘子ρs＝0，取值范围为0.1-10，本发明一个实施例中取值1，收敛阈值εs，取值范围为0.001-0.1，本发明一个实施例中取值0.01，初始化区域s的转移支付在协调层的取值并将耦合变量拉格朗日乘子发送给各区域s；

(5-9)各区域s收到协调层的耦合变量后，建立本区域的第二阶段优化模型，该第二优化模型无条件约束，第二优化模型的目标函数为：

其中，tocs为各区域s的运行成本，由步骤(5-5)得到，表示区域s的转移支付在区域s的取值，为待求变量。各区域s求解本区域的第二阶段优化模型，得到转移支付并将发送回协调层；

(5-10)协调层收到后，建立协调层的第二阶段优化模型，第二阶段目标函数为：

约束为：

(5-11)协调层采用内点法，求解步骤(5-10)建立的优化模型，得到判断下面不等式是否成立：

若不等式成立，则迭代终止，为最后各系统的转移支付，记为tps，

若不等式不成立，则令

协调层将λi^k+1发送给各区域s，令k＝k+1，返回步骤(5-9)；

(6)根据步骤(5-5)得到的各区域s约束中的待求变量取值，即区域s中各燃煤电站i的发电有功功率pi^cfu，各燃气电站j的发电有功功率各电网负荷l的弃电有功功率lsl，各天然气井d的出气流量各天然气网节点q的压力ωq，作为各区域s中分布式合作优化运行的参数，步骤(5-11)的得到的tps为各区域s的转移支付，实现多区域电气耦合系统的分布式两阶段合作运行。