本发明涉及一种电力系统电压控制的动态分区方法，属于电力系统暂态电压安全评估及控制领域。
背景技术：
近年来，我国形成了以超/特高压交直流远距离大容量输电为主的西电东送通道，在东部负荷中心则形成了若干个多直流落点的受端电网。随着受端电网规模的增大，系统的动态无功储备日显不足，由故障所引起的暂态电压稳定问题尤为突出。比如，一旦换流站附近发生短路故障，有可能由于电压的跌落引起换流阀发生换相失败，甚至引发直流闭锁，造成大规模的功率转移，进而危及到其它直流输电系统的正常运行，其后果不堪设想。因此，需要在事故发生前针对这些有可能导致电压失稳的故障采取预防控制措施。
由于实际电网的规模通常很大，直接对全网进行无功优化控制不可行。针对这个问题，有不少学者提出了电压分区控制的思路并得到了应用，其具体做法是把整个电网划分成若干个分区，分区内的节点电压耦合紧密，分区之间节点电压耦合较弱，在每个分区内各自实行电压控制，从而实现不同分区的解耦控制。然而，由于这种分区算法仅考虑了电网的稳态信息，而在故障扰动后的暂态过程中，电网的运行状态发生了变化，不同于稳态下的情形，因此，稳态的分区方法不一定适用于暂态电压领域，亟需构建一种适用于暂态电压领域的动态分区方案。
技术实现要素：
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种电力系统电压控制的动态分区方法。本发明可以快速完成电力系统的动态无功储备优化，保证电力系统的正常安全运行状态。
本发明提出一种电力系统电压控制的动态分区方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建预想故障集，对预想故障集中所有故障进行暂态仿真，得到预想故障集中各故障下的电压时序轨迹；
(2)计算预想故障集中各故障下电力系统中每个220kv及以上电压等级的母线节点暂态电压稳定性指标tvsi；
其中，每个母线节点的暂态电压稳定性指标的计算表达式如下：
tvsi2＝|vs-v0|×(ts-tcut)
其中，tvsi1表示母线节点暂态电压稳定性指标的第一个分量，v(t)表示t时刻母线节点电压，t0表示v(t)第一次跌落到安全阈值vth以下的时刻，tend表示v(t)第一次恢复到安全阈值vth以上的时刻；
tvsi2表示母线节点暂态电压稳定性指标的第二个分量，v0、vs分别表示母线节点电压的初始值以及稳态值，tcut、ts分别表示故障切除时刻以及故障后进入稳态的时刻；tvsith1、tvsith2分别表示第一个分量的安全阈值和第二个分量的安全阈值；k1、k2分别为第一个分量的权重系数和第二个分量的权重系数；
(3)划分各故障下tvsi指标值大于1的母线节点作为该故障的作用域：
其中，
(4)根据每个故障下该故障作用域里每个母线节点的暂态电压波形，计算该故障作用域里两两母线节点之间的欧氏距离，得到该故障作用域里母线节点之间的欧式距离矩阵；
对每个故障，计算表达式如下：
其中，n代表该故障作用域的母线节点数，mdis表示该故障下母线节点之间的欧氏距离矩阵，d(i,j)表示该故障下母线节点i与母线节点j之间的欧氏距离，vi(t)、vj(t)分别表示该故障下母线节点i与母线节点j的电压时序轨迹，nt为电压时序轨迹的数据点数量；
(5)采用凝聚的层次聚类算法对每个故障作用域里的母线节点聚类，得到每个故障作用域里的母线节点聚类结果；具体步骤如下：
(5-1)对任一故障作用域，令当前迭代次数k＝1，将该故障作用域里每个母线节点分别作为一个分类得到当前分类结果，则当前分类数量nk＝n；
(5-2)从当前分类结果的任意两个分类ak,bk中各任意取一个母线节点a、b，计算当前迭代次数下该两点间的欧式距离dk(a,b)，则当前分类结果中类ak与类bk之间的距离为
得到当前分类结果对应的分类距离矩阵
(5-3)根据步骤(5-2)的结果，在
(5-4)将
(5-5)聚类完成，得到每个故障作用域里的母线节点聚类结果；
(6)利用步骤(5)的结果，在每个故障下，选出每一母线节点聚类中tvsi指标数值最大的一个母线节点作为该故障的一个代表母线节点，该故障下所有的代表母线节点组成该故障的代表母线节点集：
其中，
(7)采用参数摄动法，计算各故障作用域里各无功源对于代表母线节点集的轨迹灵敏度矩阵，判断矩阵每一行中是否存在数值大于灵敏度阈值的元素：如果存在，则将该行对应的无功源作为该故障对应的动态无功储备优化的手段；所有该故障对应的动态无功储备优化的手段组成该故障的代表无功源集合；
对每个故障，计算方法如下：
其中，q表示该故障下代表母线集的母线数量，p表示该故障作用域里的无功源数量，mtsi表示在该故障作用域里各无功源对于代表母线节点集的轨迹灵敏度矩阵，δvj表示在该故障下无功源出力改变前后的代表母线节点j的平均电压变化量，
(8)步骤(6)得到的各故障下的代表母线节点集和步骤(7)得到的每个故障的代表无功源集合，构成每个故障的动态分区。
本发明的特点及有益效果在于：
1、本发明方法考虑了系统的暂态电压响应过程，因此分区的结果更加符合暂态过程中节点电压的耦合特性。
2、本发明方法基于层次聚类算法选取每个故障作用域的代表母线，从而减少了无功优化时需要考虑的暂态电压安全约束。
3、本发明方法结合轨迹灵敏度选取控制效果灵敏的无功源作为动态无功储备优化的手段，从而减少了无功优化问题的决策变量个数。
具体实施方式
本发明提出一种电力系统电压控制的动态分区方法，下面结合具体实施例对本发明进一步详细说明如下。
本发明提出一种电力系统电压控制的动态分区方法，通过划分出每个关键故障的作用域构成动态分区，并从每个分区中依据暂态电压波形的相似度对母线聚类，选出每一聚类中的代表母线构成代表母线集，最后再结合轨迹灵敏度筛选出对这些代表母线暂态电压控制效果灵敏的无功源，作为动态无功储备优化的手段；该方法包括以下步骤：
(1)选取多个故障组成预想故障集(预想故障集中故障数量无特殊要求)；利用matlab编程调用psasp暂态仿真程序，通过matlab的并行计算功能实现对预想故障集中所有故障同时进行暂态仿真计算，得到预想故障集中各故障下的电压时序轨迹。
(2)计算预想故障集中各故障下电力系统中每个220kv及以上电压等级的母线节点暂态电压稳定性指标tvsi；
其中，每个母线节点的暂态电压稳定性指标的计算如下式：
tvsi2＝|vs-v0|×(ts-tcut)
其中，tvsi1表示母线节点暂态电压稳定性指标的第一个分量，
v(t)表示t时刻母线节点电压，t0表示v(t)第一次跌落到安全阈值vth以下的时刻，tend表示v(t)第一次恢复到安全阈值vth以上的时刻(其中安全阈值vth取标幺值0.8)。
tvsi2表示母线节点暂态电压稳定性指标的第二个分量，v0、vs分别表示母线节点电压的初始值以及稳态值，tcut、ts分别表示故障切除时刻以及故障后进入稳态的时刻。tvsith1、tvsith2分别表示第一个分量的安全阈值和第二个分量的安全阈值(所有安全阈值均取标幺值0.8)；
每个母线节点的暂态电压稳定性指标tvsi为该母线节点两个分量tvsi1和tvsi2的加权和，k1、k2分别为对应的权重系数(分别取0.5)。
(3)划分各故障下tvsi指标值大于1的母线节点作为该故障的作用域：
其中，
对每个故障，计算表达式如下：
其中，n代表该故障作用域的母线节点数，mdis表示该故障下母线节点之间的欧氏距离矩阵，d(i,j)表示该故障下母线节点i与母线节点j之间的欧氏距离，vi(t)、vj(t)分别表示该故障下母线节点i与母线节点j的电压时序轨迹，nt为电压时序轨迹的数据点数量。
(5)采用凝聚的层次聚类算法对每个故障作用域里的母线节点聚类，设置合并距离的阈值为0.33，直到类间的合并距离大于阈值时停止合并，得到每个故障作用域里的母线节点聚类结果；层次聚类算法的步骤如下：
(5-1)对任一故障作用域，令当前迭代次数k＝1，将该故障作用域里每个母线节点均看作一个独立的分类，得到当前分类结果，则当前分类数量nk＝n；
(5-2)从当前分类结果的任意两个分类ak,bk中各任意取一个母线节点a、b，计算当前迭代次数下该两点间的欧式距离dk(a,b)，则当前分类结果中类ak与类bk之间的距离为
通过计算不同分类两两之间的距离，得到当前分类结果对应的分类距离矩阵
(5-3)根据步骤(5-2)的结果，在
(5-4)将
(5-5)聚类完成，得到每个故障作用域里的母线节点聚类结果。
(6)利用步骤(5)的结果，在每个故障下，选出每一母线节点聚类中tvsi指标的数值最大的一个母线节点作为该故障的一个代表母线节点，该故障下所有的代表母线节点组成该故障的代表母线节点集：
其中，
(7)采用参数摄动法，计算各故障作用域里各无功源对于代表母线节点集的轨迹灵敏度矩阵，根据该矩阵判断每一行中是否存在数值大于灵敏度阈值的元素(本实施例中灵敏度阈值为0.0001)：如果存在，则将该行对应的无功源作为该故障对应的动态无功储备优化的手段；所有该故障对应的动态无功储备优化的手段组成该故障的代表无功源集合。
对每个故障，计算方法如下：
其中，q表示该故障下代表母线集的母线数量，p表示该故障作用域里的无功源数量，mtsi表示在该故障作用域里各无功源对于代表母线节点集的轨迹灵敏度矩阵，δvj表示在该故障下无功源出力改变前后的代表母线节点j的平均电压变化量，
(8)步骤(6)得到的各故障下的代表母线节点集和步骤(7)得到的每个故障的代表无功源集合，构成每个故障的动态分区。