一种多端柔性多状态开关的选址定容方法与流程

本发明涉及柔性多状态开关的选址定容规划技术领域，更具体地，涉及一种多端柔性多状态开关的选址定容方法。

背景技术：

高比例柔性多状态开关和间歇性负荷接入主动配电网，给配网潮流带来丰富的分布形态和运行特性，同时也带来电能质量等问题和挑战。为保障系统安全稳定和经济高效的目标，主动配电网调整网架结构和运行方式，整合通信电子和智能控制等技术，实现负荷的转移和灵活调控，但囿于传统联络开关的运行策略，主动配电网中调节设备的被动可控性不能充分转化为主动灵活性，需借助柔性配电技术来提高主动配电网的可控性和运行潜力。

柔性多状态开关是具有柔性潮流调控的全控型电力电子装置，通过多端口变流器的变量协调控制，使部分关键节点或支路同时具备开环和闭环运行的优势，能够控制和调节系统参数，改变潮流分布并优化运行状态，由于柔性多状态开关是基于全控型电力电子器件的配电设备，在主动配电网规划中，其投资和运行成本占比较高，因此，合理的选址定容优化十分有必要。

公开号为cn110148936a，公开日为2019年8月20日的中国专利中提出了一种有源配电网中柔性多状态开关与柔性多状态开关的协调规划方法，从有源配电网整体布局出发，根据配电网的实际运行情况，协调规划柔性多状态开关与柔性多状态开关接入有源配电网的位置与容量，提高了配电网规划设计水平；该技术方案采用改进的遗传粒子群混合优化算法对柔性多状态开关和柔性多状态开关协调规划模型进行求解，快速准确地求解出柔性多状态开关与柔性多状态开关接入有源配电网的最优方案，但是多端柔性多状态开关接入主动配电网的方案主要受三层因素的影响：第一层是柔性多状态开关端口的选择；第二层是端口所连馈线或支路的选择；第三层是所连馈线或支路上可接入节点的选择，三层因素交叉遍历，对于具有一定规模的配电网来说，将会面临数量庞大且形式复杂的方案判断和选择，此专利技术方案中并未考虑这一点，而且，由于不同位置上网络参数和负荷分布的差异，为响应节点或支线的潮流供需要求，多端柔性多状态开关接入配电网的不同位置后，将呈现出复杂多元的潮流调控策略，加上主动配电网中大量柔性多状态开关的接入，进一步拓展了潮流分布的多样性。同时，柔性多状态开关受自身设备的端口容量限制，使负荷转供通道的传输容量受到影响。过低的容量配置制约了馈线间潮流互济的策略选择和优化程度，反之则会让设备经济成本飙升，而且容量冗余导致设备利用率过低，不符合高效、经济的规划原则。

技术实现要素：

为克服现有柔性多状态开关的选址定容方法未考虑柔性多状态开关多端口因素的弊端，解决柔性多状态开关多端口因素及连接位置扩大柔性多状态开关选址定容求解维度，造成求解时间激增的问题，本发明提出一种多端柔性多状态开关的选址定容方法，确定柔性多状态开关接入主动配电网的最优方案的同时提高求解效率，最大程度地发挥柔性多状态开关对主动配电网的潮流优化效果，保证主动配电网运行的安全经济性。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种多端柔性多状态开关的选址定容方法，至少包括以下步骤：

s1.确定配电网络、调节设备、分布式电源及多端柔性多状态开关的基础运行参数；

s2.对柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点三层因素的位置向量进行十进制编码；

s3.以设备运行成本、连接损耗成本、网间交互成本及容量配置成本最小为目标函数，考虑潮流计算及安全运行边界条件，以柔性多状态开关运行约束、分布式电源运行约束、分组投切电容器运行约束、储能系统运行约束及静止无功补偿装置运行约束为约束条件，建立多端柔性多状态开关的选址定容优化模型；

s4.将改进遗传算法与二阶锥规划联合，求解多端柔性多状态开关的选址定容优化模型；

s5.输出多端柔性多状态开关在配电网络的最优接入位置和容量配置结果。

优选地，步骤s1所述的基础运行参数包括：

配电网络的馈线支路数m、第i条馈线支路的允许接入节点数di、配电网括的拓扑连接关系及节点负荷分布情况；

分布式电源最大出力跟踪值及调节设备容量，所述调节设备包括：分组投切电容器、储能系统和静止无功补偿装置；

多端柔性多状态开关的端口数，多端柔性多状态开关端口接入mmc子模块的容量。

优选地，步骤s2所述的对柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点三层因素的位置向量进行十进制编码的过程为：

柔性多状态开关端口和端口所连馈线分别进行统一编号，馈线上允许接入节点在每条馈线上重置顺序编号，位置向量由柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点的十进制编码信息组成，即：

其中，e^fds表示柔性多状态开关端口的编号向量，ns表示柔性多状态开关允许投运的端口数；e^line表示端口所连馈线的编号向量，m表示馈线支路数；e^nod表示馈线上允许接入节点的编号向量，是第i条馈线或支路上的节点编号向量；di表示第i条馈线支路的允许接入节点数。

在此，由于多端柔性多状态开关的接入方案主要受三层因素的影响：第一层是柔性多状态开关端口的选择；第二层是端口所连馈线或支路的选择；第三层是所连馈线或支路上可接入节点的选择。三层因素交叉遍历，对于具有一定规模的配电网来说，将会面临数量庞大且形式复杂的方案判断和选择，用二进制0-1的话，遗传算法里染色体的长度很长，以三层定位因素进行位置标定，清晰地描述柔性多状态开关的位置环境，利用十进制编码，首先确定三层因素的位置向量，提高后续基于改进遗传算法与二阶锥规划联合求解面临的高纬度问题，提高求解效率。

优选地，步骤s3所述的目标函数为：

其中，fcost表示配电网络综合经济成本；cm表示设备运行成本，ρ1表示设备运行成本的权重系数；closs表示连接损耗成本，ρ2表示连接损耗成本的权重系数；ccon表示网间交互成本，ρ3表示网间交互成本的权重系数；cvol表示容量配置成本,ρ4表示容量配置成本的权重系数；

a.设备运行成本的表达式为：

其中，表示分布式电源在t时刻的运行成本，表示储能系统在t时刻的运行成本;表示分组投切电容器在t时刻的运行成本；表示静止无功补偿装置在t时刻的运行成本；柔性多状态开关在t时刻的运行成本；t表示运行总时间；

分布式电源在t时刻的运行成本表示为：

其中，表示分布式电源的有功运行成本系数；表示节点i所连分布式电源在t时刻的有功功率；表示分布式电源的无功运行成本系数；表示节点i所连分布式电源在t时刻的无功功率；ndg表示配电网络中接入分布式电源的节点数；

储能系统在t时刻的运行成本表示为：

其中，表示储能系统的运行成本系数；表示节点i所连储能系统在t时刻的充电功率，节点i所连储能系统在t时刻的放电功率；表示储能系统的充电效率系数；表示储能系统的放电效率系数；表示时间变化量；ness表示接入储能系统的配电网络节点数;

分组投切电容器在t时刻的运行成本表示为：

其中，表示分组投切电容器的运行成本系数；表示节点i所连分组投切电容器在t+1时刻的投运组数；表示节点i所连分组投切电容器在t时刻的投运组数;ncb表示接入分组投切电容器的配电网络节点数；

其中，表示静止无功补偿装置的运行成本系数；表示节点i所连静止无功补偿装置在t时刻的无功功率；nsvg表示接入静止无功补偿装置的配电网络节点数；

柔性多状态开关在t时刻的运行成本表达式为：

其中，表示柔性多状态开关的有功运行成本系数；表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率；表示柔性多状态开关的无功运行成本系数；表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的无功功率；nfds表示接入柔性多状态开关的配电网络节点数；

b.连接损耗成本表达式为：

其中，表示线路损耗成本系数；表示柔性多状态开关连接损耗成本系数；rij表示节点i与节点j之间线路的电阻；iij表示节点i与节点j之间线路的电流，表示t时刻接入节点i的柔性多状态开关端口的有功损耗;ω表示节点连接关系集合；e表示线路连接关系集合；

c.网间交互成本的表达式为：

其中，表示在t时刻由上级电网流入流出有功功率产生的交互成本；表示配电网络在t时刻通过柔性多状态开关的连接时空能量成本；t时刻由上级电网流入流出有功功率产生的交互成本的表达式为：

其中，表示配电网络与上级电网的交易成本系数；表示在t时刻上级电网流入节点i的有功功率；表示t时刻上级电网流出节点i的有功功率；ng表示上级电网对应流入流出配电网络的节点总数；

t时刻通过柔性多状态开关的连接时空能量成本的表达式为：

其中，是通过柔性多状态开关形成互联的节点关系集合；是节点i和j通过柔性多状态开关的连接时空能量成本差异系数；表示节点i与节点j所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率；

d.容量配置成本的表达式为：

其中，β表示装置寿命分摊系数；表示接入节点i的柔性多状态开关的端口容量；表示fds端口容量配置价格系数；ns表示接入配电网络的柔性多状态开关的端口对应的节点数。

在此，在柔性多状态开关接入主动配电网的选址定容优化中，除需考虑评估接入位置和容量大小影响的潮流指标外，还应结合不同连接位置造成的交互成本以及容量大小产生的经济成本进行综合分析和考量，通过主观判断和客观情况结合，利用判断矩阵法进行评估，然后归一化后求得ρ1、ρ2、ρ3、ρ4。

优选地，步骤s3所述的潮流计算及安全运行边界条件的表达式分别为：

潮流计算表达式：

其中，、分别表示在t时刻上级电网流入节点i的有功功率与无功功率；表示在t时刻接入节点i的储能系统的有功功率；、分别表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率与无功功率；、分别为t时刻配电网络在节点i的有功负荷和无功负荷；表示节点i所连静止无功补偿装置在t时刻的无功功率；为节点i所连分组电容器在t时刻的注入无功功率；pij,t、qij,t分别为t时刻线路ij两端的有功功率和无功功率；pji,t、qji,t分别为t时刻线路ji两端的有功功率和无功功率;rij、xij分别为线路ij的电阻和电抗；iij表示节点i与节点j之间线路的电流;vi,t、vj,t分别为节点i和节点j的电压幅值；

安全运行边界条件表达式为：

其中，iij,max为线路ij的上载流量；vi,min和vi,max分别为节点i的安全电压下限与上限。

步骤s3所述的柔性多状态开关运行约束的表达式为：

其中,表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率；表示t时刻接入节点i的柔性多状态开关端口的有功损耗；和分别为节点i所连柔性多状态开关端口的可调无功上限与无功下限；表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的无功功率；表示接入节点i的柔性多状态开关的端口容量；是端口变流器的子模块数量；表示端口变流器的子模块的单位容量，、分别表示端口变流器的子模块数量的下限值与上限值；和分别表示柔性多状态开关端口的内部损耗系数和空载损耗常数。步骤s3所述的分布式电源运行约束的表达式为：

其中，为分布式电源的最大出力跟踪值；φ表示功率因数角。

分组投切电容器运行约束的表达式为：

其中，为节点i所连分组电容器在t时刻的注入无功功率；表示二进制决策变量；为分组投切电容器单组投运容量；ki,min、ki,max分别表示分组投切电容器单次最小投运组数及单次最大投运组数；表示调度周期间动作有效性的二进制变量；表示单测试周期动作总次数上限。

步骤s3所述的储能系统运行约束的表达式为：

其中，、分别表示储能系统的充电功率及放电功率；、均表示描述储能系统工作状态的二进制变量，所述工作状态包括充电状态、放电状态及不充不放状态；为节点i的储能系统在t时刻的电量；和分别表示储能系统的充电效率和放电效率；表示充放电调度时间间隔；

静止无功补偿装置运行约束的表达式为：

其中，、分别为静止无功补偿装置的补偿上限及下限。

优选地，步骤s4所述的将改进遗传算法与二阶锥规划联合，求解多端柔性多状态开关的选址定容优化模型的过程为：

s41.对柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点三层因素的位置向量进行十进制编码;

s42.初始化种群：设置最大迭代次数kmax、柔性多状态开关对应的染色体长度l、变异率p、柔性多状态开关种群数目nq、灾变算子及灾变间隔代数q；

s43.基于二阶锥规划，计算第k代柔性多状态开关对应的染色体适应度函数f；

s44.采用随机竞争和单点交叉进行选择、交叉和变异操作；

s45.判断是否符合灾变条件，若是，灾变变异率设为pmc,否则，灾变变异率设为pm；

s46.判断是否达到最大迭代次数kmax，若是，输出多端柔性多状态开关在配电网络的最优接入位置和容量配置结果；否则，结合灾变变异率，每隔设定的灾变间隔代数q，产生灾变，更新种群信息；

s47.k的值增加1，返回步骤s43。

优选地，步骤s43所述的柔性多状态开关对应的染色体适应度函数f为：

其中，fcost为配电网络综合经济成本；、均为电流的越限罚函数；、均为电压的越限罚函数；n表示节点总数；

通过二阶锥规划将目标函数和约束条件：柔性多状态开关运行约束、分布式电源运行约束、分组投切电容器运行约束、储能系统运行约束及静止无功补偿装置运行约束进行凸化处理，即：

目标函数二阶锥规化凸化处理为：

约束条件二阶锥规划凸化处理为：

其中，x表示多端柔性多状态开关的选址定容优化模型中待优化变量向量；a表示约束条件中二次变量的系数矩阵；q表示约束条件中一次变量的系数矩阵；c表示约束条件中的常数矩阵矩阵；c表示凸锥；w为由锥约束组成的凸集；

步骤s45所述的灾变条件为：当前的进化代k为灾变间隔代数q的整数倍。

在此，采用“精英保留”策略来避免个体被遗传操作破坏；引入灾变改善局部寻优性能并避免早熟收敛。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提出一种多端柔性多状态开关的选址定容方法，以三层定位因素进行位置标定，清晰地描述了柔性多状态开关的位置环境，解决柔性多状态开关多端口因素及连接位置扩大柔性多状态开关选址定容求解维度，造成求解时间加长的问题，以综合经济成本为优化目标函数，包括设备运行、连接损耗、网间交互和容量配置等成本因素及设置安全运行边界条件，考虑多种约束，采用改进遗传算法和二阶锥规划联合优化,确定柔性多状态开关接入主动配电网的最优方案的同时提高求解效率，最大程度地发挥柔性多状态开关对主动配电网的潮流优化效果，保证主动配电网运行的安全经济性。

附图说明

图1为本发明提出的多端柔性多状态开关的选址定容方法的流程示意图。

图2为本发明实施例中提出的柔性多状态开关接入配电网络的示意图。

图3为本发明实施例中提出的馈线f1、馈线f2及馈线f3接入的典型日负荷曲线图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表实际尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示的本发明提出的多端柔性多状态开关的选址定容方法的流程示意图，所述方法包括以下步骤：

s1.确定配电网络、调节设备、分布式电源及多端柔性多状态开关的基础运行参数；在本实施例中，调节设备包括：分组投切电容器、储能系统和静止无功补偿装置，基础运行参数包括：配电网络的馈线支路数m、第i条馈线支路的允许接入节点数di、配电网括的拓扑连接关系及节点负荷分布情况；分布式电源最大出力跟踪值及调节设备容量，所述调节设备包括：分组投切电容器、储能系统和静止无功补偿装置；多端柔性多状态开关的端口数，多端柔性多状态开关端口接入mmc子模块的容量。

s2.对柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点三层因素的位置向量进行十进制编码；柔性多状态开关端口和端口所连馈线分别进行统一编号，馈线上允许接入节点在每条馈线上重置顺序编号，位置向量由柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点的十进制编码信息组成，即：

其中，e^fds表示柔性多状态开关端口的编号向量，ns表示柔性多状态开关允许投运的端口数；e^line表示端口所连馈线的编号向量，m表示馈线支路数；e^nod表示馈线上允许接入节点的编号向量，是第i条馈线或支路上的节点编号向量；di表示第i条馈线支路的允许接入节点数。

s3.以设备运行成本、连接损耗成本、网间交互成本及容量配置成本最小为目标函数，考虑潮流计算及安全运行边界条件，以柔性多状态开关运行约束、分布式电源运行约束、分组投切电容器运行约束、储能系统运行约束及静止无功补偿装置运行约束为约束条件，建立多端柔性多状态开关的选址定容优化模型；

多端柔性多状态开关的选址定容优化模型的目标函数为：

其中，fcost表示配电网络综合经济成本；cm表示设备运行成本，ρ1表示设备运行成本的权重系数；closs表示连接损耗成本，ρ2表示连接损耗成本的权重系数；ccon表示网间交互成本，ρ3表示网间交互成本的权重系数；cvol表示容量配置成本,ρ4表示容量配置成本的权重系数；

a.设备运行成本的表达式为：

其中，表示分布式电源在t时刻的运行成本，表示储能系统在t时刻的运行成本;表示分组投切电容器在t时刻的运行成本；表示静止无功补偿装置在t时刻的运行成本；柔性多状态开关在t时刻的运行成本；t表示运行总时间；

分布式电源在t时刻的运行成本表示为：

其中，表示分布式电源的有功运行成本系数；表示节点i所连分布式电源在t时刻的有功功率；表示分布式电源的无功运行成本系数；表示节点i所连分布式电源在t时刻的无功功率；ndg表示配电网络中接入分布式电源的节点数；

储能系统在t时刻的运行成本表示为：

其中，表示储能系统的运行成本系数；表示节点i所连储能系统在t时刻的充电功率，节点i所连储能系统在t时刻的放电功率；表示储能系统的充电效率系数；表示储能系统的放电效率系数；表示时间变化量；ness表示接入储能系统的配电网络节点数;

分组投切电容器在t时刻的运行成本表示为：

其中，表示分组投切电容器的运行成本系数；表示节点i所连分组投切电容器在t+1时刻的投运组数；表示节点i所连分组投切电容器在t时刻的投运组数;ncb表示接入分组投切电容器的配电网络节点数；

静止无功补偿装置在t时刻的运行成本表达式为：

其中，表示静止无功补偿装置的运行成本系数；表示节点i所连静止无功补偿装置在t时刻的无功功率；nsvg表示接入静止无功补偿装置的配电网络节点数；

柔性多状态开关在t时刻的运行成本表达式为：

其中，表示柔性多状态开关的有功运行成本系数；表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率；表示柔性多状态开关的无功运行成本系数；表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的无功功率；nfds表示接入柔性多状态开关的配电网络节点数；

b.连接损耗成本表达式为：

其中，表示线路损耗成本系数；表示柔性多状态开关连接损耗成本系数；rij表示节点i与节点j之间线路的电阻；iij表示节点i与节点j之间线路的电流，表示t时刻接入节点i的柔性多状态开关端口的有功损耗;ω表示节点连接关系集合；e表示线路连接关系集合；

c.网间交互成本的表达式为：

其中，表示在t时刻由上级电网流入流出有功功率产生的交互成本；表示配电网络在t时刻通过柔性多状态开关的连接时空能量成本；t时刻由上级电网流入流出有功功率产生的交互成本的表达式为：

其中，表示配电网络与上级电网的交易成本系数；表示在t时刻上级电网流入节点i的有功功率；表示t时刻上级电网流出节点i的有功功率；ng表示表示上级电网对应流入流出配电网络的节点总数；

t时刻通过柔性多状态开关的连接时空能量成本的表达式为：

其中，是通过柔性多状态开关形成互联的节点关系集合；是节点i和j通过柔性多状态开关的连接时空能量成本差异系数；表示节点i与节点j所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率；

d.容量配置成本的表达式为：

其中，β表示装置寿命分摊系数；表示接入节点i的柔性多状态开关的端口容量；表示fds端口容量配置价格系数；ns表示接入配电网络的柔性多状态开关的端口对应的节点数。

通过主观判断和客观情况结合，利用判断矩阵法进行评估，然后归一化后求得ρ1、ρ2、ρ3、ρ4。

潮流计算表达式：

其中，、分别表示在t时刻上级电网流入节点i的有功功率与无功功率；表示在t时刻接入节点i的储能系统的有功功率；、分别表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率与无功功率；、分别为t时刻配电网络在节点i的有功负荷和无功负荷；表示节点i所连静止无功补偿装置在t时刻的无功功率；为节点i所连分组电容器在t时刻的注入无功功率；pij,t、qij,t分别为t时刻线路ij两端的有功功率和无功功率；pji,t、qji,t分别为t时刻线路ji两端的有功功率和无功功率;rij、xij分别为线路ij的电阻和电抗；iij表示节点i与节点j之间线路的电流;vi,t、vj,t分别为节点i和节点j的电压幅值；

安全运行边界条件表达式为：

其中，iij,max为线路ij的上载流量；vi,min和vi,max分别为节点i的安全电压下限与上限。

步骤s3所述的柔性多状态开关运行约束的表达式为：

其中,表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的有功功率；表示t时刻接入节点i的柔性多状态开关端口的有功损耗；和分别为节点i所连柔性多状态开关端口的可调无功上限与无功下限；表示节点i所连柔性多状态开关在t时刻的无功功率；表示接入节点i的柔性多状态开关的端口容量；是端口变流器的子模块数量；表示端口变流器的子模块的单位容量，、分别表示端口变流器的子模块数量的下限值与上限值；和分别表示柔性多状态开关端口的内部损耗系数和空载损耗常数。步骤s3所述的分布式电源运行约束的表达式为：

其中，为分布式电源的最大出力跟踪值；φ表示功率因数角。

分组投切电容器运行约束的表达式为：

其中，为节点i所连分组电容器在t时刻的注入无功功率；表示二进制决策变量；为分组投切电容器单组投运容量；ki,min、ki,max分别表示分组投切电容器单次最小投运组数及单次最大投运组数；表示调度周期间动作有效性的二进制变量；表示单测试周期动作总次数上限。

步骤s3所述的储能系统运行约束的表达式为：

其中，、分别表示储能系统的充电功率及放电功率；、均表示描述储能系统工作状态的二进制变量，所述工作状态包括充电状态、放电状态及不充不放状态；为节点i的储能系统在t时刻的电量；和分别表示储能系统的充电效率和放电效率；表示充放电调度时间间隔；

静止无功补偿装置运行约束的表达式为：

其中，、分别为静止无功补偿装置的补偿上限及下限。

s4.将改进遗传算法与二阶锥规划联合，求解多端柔性多状态开关的选址定容优化模型；

s5.输出多端柔性多状态开关在配电网络的最优接入位置和容量配置结果。

将改进遗传算法与二阶锥规划联合，求解多端柔性多状态开关的选址定容优化模型的过程为：

s41.对柔性多状态开关端口、端口所连馈线及馈线上允许接入节点三层因素的位置向量进行十进制编码;

s42.初始化种群：设置最大迭代次数kmax、柔性多状态开关对应的染色体长度l、变异率p、柔性多状态开关种群数目nq、灾变算子及灾变间隔代数q；

s43.基于二阶锥规划，计算第k代柔性多状态开关对应的染色体适应度函数f；

s44.采用随机竞争和单点交叉进行选择、交叉和变异操作；

s45.判断是否符合灾变条件，若是，灾变变异率设为pmc,否则，灾变变异率设为pm；

s46.判断是否达到最大迭代次数kmax，若是，输出多端柔性多状态开关在配电网络的最优接入位置和容量配置结果；否则，结合灾变变异率，每隔设定的灾变间隔代数q，产生灾变，更新种群信息；

s47.k的值增加1，返回步骤s43。

步骤s43所述的柔性多状态开关对应的染色体适应度函数f为：

其中，fcost为配电网络综合经济成本；、均为电流的越限罚函数；、均为电压的越限罚函数；n表示节点总数；

通过二阶锥规划将目标函数和约束条件：柔性多状态开关运行约束、分布式电源运行约束、分组投切电容器运行约束、储能系统运行约束及静止无功补偿装置运行约束进行凸化处理，即：

目标函数二阶锥规化凸化处理为：

约束条件二阶锥规划凸化处理为：

其中，x表示多端柔性多状态开关的选址定容优化模型中待优化变量向量；a表示约束条件中二次变量的系数矩阵；q表示约束条件中一次变量的系数矩阵；c表示约束条件中的常数矩阵矩阵；c表示凸锥；w为由锥约束组成的凸集；步骤s45所述的灾变条件为：当前的进化代k为灾变间隔代数q的整数倍。

下面结合实际例子进一步验证本发明所提方法的有效性，如图2所示的柔性多状态开关接入配电网络的示意图，配电网络包括3条辐射状馈线，共18个节点，15条支路，馈线电源分别来自不同的上级电网，其中，fds表示柔性多状态开关，为柔性多状态开关的英文缩写，f1、f2及f3均为馈线，f1主要接入充电负荷，f2主要接入居民住宅负荷，f3主要接入工业重负荷，馈线f1、馈线f2及馈线f3所接入的典型日负荷曲线如图3所示。参见图2，节点11连接分布式光伏pv，并根据时序出力特性设置最大跟踪功率值，功率因素设为0.95；为协同光伏出力，在该节点再接入容量1mwh的储能系统ess，充放电的功率上限和效率分别是0.5mw和0.95；同时，在节点4、节点9和节点15接入分组投切电容器cb，单组投切容量25kvar，共3组，单周期最大投切总次数为8次；节点13接入静止无功补偿装置svg，补偿区间为-250kvar~750kvar；fds端口子模块数设置在3~8个，单模容量1mva，实例测试周期设为24h，ρ1为0.242,ρ2为0.161，ρ3为0.376，ρ4为0.221。

将改进遗传算法与二阶锥规划联合，求解多端柔性多状态开关的选址定容优化模型，得到多端柔性多状态开关的优化配置方案如表1所示，表1表示三种配置方案下的对应综合经济成本及柔性多状态开关的接入位置及配置容量数据，三种方案分别为：相同端口容量限制时、不同端口容量限制时及示范工程初步配置时。

表1

参见表1，运用本发明所提出的方法，获取不同需求下的优化配置方案，与示范工程初步方案相比，很好的控制了综合经济成本，优化主动调节组件的协调运行情况。

表2表示各类算法求解本发明所提出的多端柔性多状态开关的选址定容优化模型的数据表，其中iga-socp表示本发明提出的改进遗传算法与二阶锥规划联合的方法，iga-socp表示常规遗传算法与二阶锥规划联合的方法，cplex表示传统数学建模优化求解算法。

表2

本发明提出的改进遗传算法与二阶锥规划联合的方法求解时间为131.7s，明显比常规遗传算法与二阶锥规划联合的方法、cplex求解的时间少，求解效率高，且松弛严格。

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。