1.基于线性组合的潮流方程线性化方法,其特征在于:包括以下步骤:
1)基于所述非线性潮流方程,依次建立线性潮流方程的通用表达式和常用表达式。
2)基于线性潮流方程的常用表达式,建立减小误差后的线性潮流新方程;
3)获取电网运行数据,并建立决策变量优化模型,计算得到令潮流方程线性化误差最小的决策变量;
4)基于令潮流方程线性化误差最小的决策变量,更新减小误差后的线性潮流新方程,得到误差最小的最优线性近似模型。
2.根据权利要求1或2所述的基于线性组合的潮流方程线性化方法,其特征在于:分别建立线性潮流方程的通用表达式和常用表达式的步骤如下:
1)建立非线性潮流方程,即:
式中,下标i和j分别为定义支路正方向的起始和终止节点;gij和bij分别为支路ij上的电导和电纳;pij表示支路(i,j)上的非线性有功功率;qij表示支路(i,j)上的非线性无功功率;θij为相位差;vi、vj分别表示节点i和节点j的电压幅值;
2)记与电压幅值v相关的状态变量函数为
在初始点(v0,θij,0)对非线性潮流方程进行一阶泰勒展开,并根据冷启动潮流模型取vi,0=vj,0≈1p.u.,θij,0≈0,得到有功功率pij关于
式中,pij,l为线性有功功率;qij,l为线性无功功率;
3)以电压幅值的k次方vk和电压相位差θij作为状态变量,即令
式中,k>0。
3.根据权利要求1或2所述的基于线性组合的潮流方程线性化方法,其特征在于,建立减小误差后的线性潮流新方程的步骤如下:
1)计算线性化误差eij,即:
式中,
2)设置决策变量c1、决策变量c2和决策变量c3,更新线性潮流方程常用表达式如下:
其中,决策变量c1、决策变量c2和决策变量c3满足下式:
c1+c2+c3=1(11)。
4.根据权利要求1或3所述的基于线性组合的潮流方程线性化方法,其特征在于,计算得到令线性潮流误差最小的决策变量的步骤如下:
1)通过对电网历史运行场景进行非线性的opf计算,获得电网运行数据;
2)分别计算有功网络损耗
3)基于热启动点(vhi,0,θhij,0)对公式(12)和公式(13)进行一阶泰勒级数展开,并忽略极小项,更新有功网络损耗
式中,vhi,0为热启动点i电压幅值;θhij,0为热启动点所在支路的电压相位差;
4)建立决策变量优化模型,步骤如下:
4.1)建立历史运行状态集为h={1,2,…,n};在第h个历史运行状态下,电压幅值已知量记为vi,h,电压相位差已知量记为θij,h,有功功率已知量记为pi,h,无功功率已知量记为qi,h;n为历史运行状态总数;
4.2)设置决策变量优化模型目标函数,即最小线性化误差minerror:
式中,pi,h,l、qi,h,l分别表示在第h个历史运行状态下的线性有功功率和线性无功功率;
公式(16)中,设定有功线性化误差和无功线性化误差具有相同的权重;
4.3)设置决策变量c1、决策变量c2和决策变量c3;
4.4)设置决策变量优化模型约束条件,包括支路方程约束、节点功率平衡方程、线路传输功率约束、节点电压约束和电压相角约束;
支路方程约束包括线性潮流方程常用表达式(9)、线性潮流方程常用表达式(10)、有功网络损耗表达式(14)和无功网络损耗表达式(15);
节点功率平衡方程分别如公式(17)和公式(18)所示:
线路传输功率约束如下所述:
式中,sij,max为线路传输功率上限;
节点电压约束如下所述:
式中,
电压相角约束如下所述:
-π≤θi≤π(21)
式中,θi为节点i的电压相角;
4)计算线性潮流模型误差error在决策变量优化模型约束条件下的最小值minerror,得到令线性潮流模型误差最小的决策变量c1、决策变量c2和决策变量c3。