经金属回线接地的柔性直流电网反向行波差动保护方法

本发明属于电力系统继电保护领域，具体涉及一种适用于经金属回线接地的柔性直流电网反向行波差动保护方法。

背景技术：

经金属回线接地的柔性直流电网由模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter,mmc)、正极的直流输电线路环网、负极的直流输电线路环网以及接地极的金属回线接地线路环网组成。柔性直流电网存在低阻尼特性，使得故障电流快速上升并且没有自然的过零点。受限于直流断路器发展水平，直流线路故障必须在毫秒级的时间内清除，快速、可靠地识别直流线路故障成为关键问题。

传统的高压直流输电系统以行波保护和微分欠压保护作为主保护，但对于多端柔性直流电网，传统的主保护方案已无法满足保护速动性和可靠性的高要求。近年来，研究人员提出了许多改进的直流线路保护方法：一是基于故障暂态电压和电流，将小波变换和park变换等信号处理方法引入行波保护中。但是，极高采样率和反射波识别困难会影响保护可靠性。二是基于线路直流电感的边界保护方法。但是，该类需要在很短的时间内提取特定的频率信息，并且保护设置值取决于仿真结果。三是基于人工神经网络和支持向量机等人工智能的方法。但是，这些方法严重依赖于训练过程，并且在实际中大量训练数据难以获得。

上述改进方法大多数采用分布参数线路模型，忽略了输电线路的频变特性。此外，柔性直流电网接地极的接地方式也将对直流保护配置产生关键影响。与经大地回路接地方式相比，金属回线接地方式会带来更多的故障类型和不同的故障特性，需要进一步研究。因此，弥补以上两点不足具有工程实际意义，是柔性直流电网发展的迫切需求。

技术实现要素：

本发明针对经金属回线接地的柔性直流电网，设计一种适用于直流线路的反向行波差动保护方法。相较传统的保护方法，该方法考虑输电线路的频变参数特性和柔性直流电网金属回线接地方式，提取双端采集的电流信息，以marti频变参数模型和行波理论为基础，计算反向行波差动值，构造不同直流故障类型下的保护判据。本发明可以满足快速性要求，在采样频率、抗过渡电阻能力和抗干扰能力等方面的具有突出优势，易于整定，具有广泛的适用性。本发明的技术方案如下：

一种经金属回线接地的柔性直流电网反向行波差动保护方法，包括下列步骤：

(1)基于marti频变参数线路模型和架空线杆塔拓扑，利用有理函数对传播函数和特征阻抗进行拟合，得到传播函数和特征阻抗的时域表达式。

(2)对于多端柔性直流电网，采集直流线路两端正极、负极、接地极的电压和电流时域值，正极、负极和接地极线路之间存在电磁耦合，通过解耦矩阵解耦成相互独立的0模、1模和2模分量。

(3)在marti频变模型中，结合递归卷积公式，计算得到线路两端的前向行波和反向行波。

(4)利用计算得到的线路两端的前向行波和反向行波，计算得到反向行波差动值的0模、1模和2模分量。

(5)根据不同故障类型下反向行波差动值的变化规律，利用启动判据实现故障的检测：

启动判据利用反向行波差动值的0模、1模和2模分量的瞬时值作为启动判据，用于检测电网直流线路是否发生故障，启动判据如式(1)所示：

式中，bdi0(t)表示反向行波差动值的0模分量；bdi1(t)表示反向行波差动值的1模分量；bdi2(t)表示反向行波差动值的2模分量；i＝m,n表示直流线路端口；t0为积分起始时间；δt为保护采样周期；δ为启动判据动作阈值。

若反向行波差动值的瞬时值满足启动判据，则判断发生故障。

进一步地，利用反向行波差动值的0模、1模和2模分量的积分作为动作判据判定具体发生的故障类型，选择出相应的故障线路，对应各种故障类型的动作判据如式(2)-式(6)；

p-o-n短路故障或者p-n短路故障：

p-o短路故障：

n-o短路故障：

p-g接地故障：

n-g接地故障：

式中，δ0为0模动作阈值；δ1为1模动作阈值；δ2为2模动作阈值；tdw为保护所需的采样数据窗长。

进一步地，p-o-n短路故障和p-n短路故障的动作判据一致，通过采集到的接地极电流大小进行区别。

与现有技术相比，本发明考虑输电线路的频变参数特性和柔性直流电网金属回线接地方式，提出了一种适用于经金属回线接地的柔性直流电网反向行波差动保护方法，有效地弥补了现有保护方法的不足。原理基于故障分析，拓展了可以辨别的故障类型，易于整定。采用反向行波差动值作为保护判据，有效缩短了纵联保护的通信延时，在保障可靠性的前提下满足了速动性要求。本发明克服了传统行波保护的近端死区问题，在采样频率、抗过渡电阻能力和抗干扰能力等方面的具有突出优势，对于采用经金属回线接地的传统直流电网以及混合直流电网也具有适用性。

附图说明

图1为经金属回线接地的柔性直流电网拓扑图。

图2为行波方向示意图。

图3为反向行波差动保护整体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。图1所示为一个典型的经金属回线接地的柔性直流电网拓扑图，换流站mmc-1和mmc-2之间的直流输电线路mn上发生故障。

本发明提出的适用于经金属回线接地的柔性直流电网反向行波差动保护方法，主要包括反向行波差动值计算和保护策略两部分，以输电线路m端保护安装处为例，对保护方法进行说明。

1.反向行波差动值计算

marti模型中，前向行波f、反向行波b、端口电压u和端口电流i之间的关系如公式(1)和公式(2)所示，方向如图2所示。

式中，k＝m,n代表端口标号；zc(s)为特征阻抗；r0(s)、l0(s)、g0(s)、c0(s)为线路分布参数。

式中，a(s)称为传播函数；γ(s)为传播常数；l为线路长度。

对于多端柔性直流电网，基于marti频变参数线路模型和架空线杆塔拓扑，利用有理函数对传播函数和特征阻抗进行拟合，得到他们的时域表达式。有理函数拟合所需的零点、极点可以从仿真软件pscad/emtdc中搭建相应模型后获得。其中，传播函数与线路长度有关，而特征阻抗与线路长度无关。

直流输电线路正极、负极和接地极间存在电磁感应，会影响输电线路m、n两端前向行波和反向行波的计算。将实施采集到的电压和电流时域值，通过解耦矩阵解耦成相互独立的0模、1模和2模分量。解耦矩阵ts如下(3)所示。

结合递归卷积公式，可将式(1)和式(2)从频域变换到时域求解。利用解耦后的m、n两端电压和电流模量代入式(2)，计算得到线路两端的前向行波和反向行波。

式中，fij(t)表示相应的前向行波；bij(t)表示相应的反向行波；uij(t)表示相应的电压模量；iij(t)表示相应的电流模量；zcij(t)表示相应的特征阻抗模量；i＝m,n表示直流线路端口；j＝0,1,2表示相应的0模、1模和2模分量；*表示卷积运算。

无故障时，电气量从电气元件一端传播到另一端，等于另一端的接收量，即图1中满足bm(t)＝fn(t-τ)*a(t)；有故障时，该等量关系被打破，即|bm(t)-fn(t-τ)*a(t)|＞0。

则可利用计算得到的前向行波和反向行波，根据式(5)计算得到输电线路m端保护安装处反向行波差动值的0模、1模和2模分量，构造基于marti模型的反向行波差动保护方法。电网正常运行时，反向行波差动值的模分量值均约等于0；而在直流线路发生故障时，反向行波差动值的模分量值根据故障类型不同，表现出不同的大小及正负差异。

式中，τ＝lline/vwave表示行波的传播延时，lline为传输线路长度，vwave为行波传播速度。

2.保护策略

经金属回线接地的对称双极多端柔性直流电网共包含正极(p极)直流输电线路、负极(n极)直流输电线路和接地极(o极)金属接地回线，可能发生三线短路故障(p-o-n故障)、正负极线路短路故障(p-n故障)、正极线路与金属回线短路故障(p-o故障)、正极接地故障(p-g故障)、负极线路与金属回线短路故障(n-o故障)和负极接地故障(n-g故障)。根据不同故障类型下反向行波差动值的变化规律，利用启动判据和动作判据，实现故障的有效识别。启动判据可将柔性直流电网正常运行、功率波动和发生故障这三种状态区分开来。利用反向行波差动值的0模、1模和2模分量的瞬时值作为启动判据，用于检测电网直流线路是否发生故障。通过连续检测3个采样周期的瞬时值，增加启动判据的抗干扰能力。

启动判据如下式(6)所示：

式中，bdi0(t)表示反向行波差动值的0模分量；bdi1(t)表示反向行波差动值的1模分量；bdi2(t)表示反向行波差动值的2模分量；i＝m,n表示直流线路端口；t0为积分起始时间；δt为保护采样周期；δ为启动判据动作阈值。

若反向行波差动值的瞬时值满足启动判据，则证明发生故障。进一步地，利用反向行波差动值的0模、1模和2模分量的积分作为动作判据判定具体发生的故障类型，选择出相应的故障线路。其中，积分可提高保护的可靠性。根据对故障处边界条件的分析，可得到不同故障类型下反向行波差动值的变化规律，对应各种故障类型的动作判据如下式(7)-式(11)所示。其中p-o-n短路故障和p-n短路故障的动作判据一致，可通过采集到的接地极电流大小进行区别。

p-o-n短路故障或者p-n短路故障：

p-o短路故障：

n-o短路故障：

p-g接地故障：

n-g接地故障：

式中，δ0为0模动作阈值；δ1为1模动作阈值；δ2为2模动作阈值；tdw为保护所需的采样数据窗长。

利用上述启动判据和动作判据，可实现以输电线路m端保护安装处故障快速识别和故障类型的有效判断。δ可设置为5kv。tdw可设置为0.8ms，δ0、δ1和δ2根据实际应用时的仿真情况进行设置，当直流电压为±500kv时，可均设置为80kv。输电线路n端保护配置与m端类似。

综上所述，反向行波差动保护整体流程图如图3所示。