一种考虑中枢点灵敏度的发电机无功协调互济补偿方法

1.本发明属于电力系统运行技术领域，具体涉及一种考虑中枢点灵敏度的发电机无功协调互济补偿方法。


背景技术：

2.随着光伏，风电等新能源渗透率的快速提升，新能源的时空不确定性使得电网中传统发电机的旋转无功备用越来越少。发电机作为主要动态无功源，其无功备用对电压控制和安全稳定运行有重要价值。而国内无功市场起步较晚，供电企业没有对提供无功辅助服务的发电企业给予补偿，长此以往必然会影响发电企业作为无功支持者的积极性。而在许多国家地区系统中，出现了为无功功率服务建立补偿机制的趋势。已有学者对无功市场方面做了不少研究，吴杰康等人只考虑到发电机组的机会成本，且将机会成本等同于无功成本，忽视了发电机的容量成本，且未能考虑发电机之间的协调互济。发电机之间的备用互济对提高风电、光伏等新能源消纳能力和互联电网运行经济性具有很大的贡献，具有重要的工程应用价值。


技术实现要素：

3.发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种考虑中枢点灵敏度的发电机无功协调互济补偿方法，本发明根据发电机组的无功出力特性、无功与有功出力关系，分析了无功成本构成，在此基础上对无功定价做了评估，提出了通用无功定价模型；并考虑不同的运行场景，根据各个发电机节点无功备用价值，构建满足系统安全性和经济型约束下发电机无功备用协调互济补偿机制模型；以发电机无功出力为优化变量，以发电机无功辅助服务总费用最小为目标，用最优化方法求解该模型；本发明可最小化无功生产费用，解决无功辅助服务的支付问题。
4.技术方案：本发明提供了一种考虑中枢点灵敏度的发电机无功协调互济补偿方法，包括以下步骤：
5.步骤1：根据发电机的无功特性，分析无功成本构成，构建发电机无功定价模型；
6.步骤2：计算无功灵敏度，用来衡量发电机无功备用对中枢点价值上的区别；
7.步骤3：基于电网运行经济性约束，考虑发电机之间的协调互济、发电机的中枢点灵敏度建立发电机无功备用协调互济补偿机制模型；
8.步骤4：以发电机无功出力为优化变量，以发电机无功总费用最小为目标，用最优化方法求解发电机无功备用协调互济补偿机制模型。
9.进一步的，所述发电机无功定价模型如下：
10.1)无功电量定价结构表示为：
[0011][0012]
第一段：无功输出q在区间[q
a
‑
b
，q
a
‑
a
]时的报价，称为进相无功电量机会成本报价，a2为其系数。
[0013]
第二段：无功输出q在区间[q
a
‑
a
，q
a
‑
base
]时的报价，称为进相无功电量损耗成本报价，a1为其系数。
[0014]
第三段：无功输出q在区间[q
a
‑
base
，0]时的报价，称为进相无功电量义务段报价，a0为其系数。
[0015]
第四段：无功输出q在区间[0，q
e
‑
base
]时的报价，称为迟相无功电量义务段报价，m0为其系数。
[0016]
第五段：无功输出q在区间[q
e
‑
base
，q
e
‑
a
]时的报价，称为迟相无功电量损耗成本报价，m1为其系数。
[0017]
第六段：无功输出q在[q
e
‑
a
，q
e
‑
b
]时的报价，称为迟相无功电量机会成本报价，m2为其系数。
[0018]
q
a
‑
b
为发电机能吸收的最大无功功率，q
a
‑
a
为进相无功电量损耗成本与进相无功电量义务段分界点，q
a
‑
base
发电机吸收无功时获得补偿与不获得补偿的分界点，q
e
‑
base
发电机发出无功时获得补偿与不获得补偿的分界点，q
e
‑
a
迟相无功电量损耗成本与迟相无功电量机会成本的分界点，q
e
‑
b
为发电机能发出的最大无功功率。
[0019]
2)发电机无功容量价格结构表示为：
[0020][0021]
第一段：c
a2
‑
[c
a
‑
b
,c
a
‑
a
]段发电机容量报价，为吸收无功时的机会成本容量报价。
[0022]
第二段：c
a1
‑
[c
a
‑
a
,c
a
‑
base
]段发电机容量报价，为吸收无功时的损耗成本容量报价。
[0023]
第三段：c
a0
‑
[c
a
‑
base
,0]段的报价，为吸收无功时的义务性无功容量报价。
[0024]
第四段：c
e0
‑
[0,c
e
‑
base
]段的报价，为发出无功时的义务性无功容量报价。
[0025]
第五段：c
e1
‑
[c
e
‑
base
,c
e
‑
a
]段发电机容量报价，为无功出力时的损耗成本容量报价。
[0026]
第六段：c
e2
‑
[c
e
‑
a
,c
e
‑
b
]段发电机容量报价，为无功出力时的机会成本容量报价。
[0027]
其中，c
a2
≥c
a1
≥c
a0
≥0，c
e2
≥c
e1
≥c
e0
≥0。
[0028]
不同类型的发电机无功备用容量分段不同，仅需将相关段的无功容量成本系数设置为零，即可完成不同发电机的无功容量分段。
[0029]
进一步的，发电机无功对中枢点的无功灵敏度的求取如下：
[0030]
p
‑
q分解法的修正方程式为：
[0031][0032]
式中，δp，δq，δδ，δv，v分为有功变化量、无功变化量、电压相角变化量、电压变化量、电压；h为有功功率与电压相角有关的雅可比矩阵子矩阵，h
ij
＝
‑
u
i
u
j
(g
ij
sinδ
ij
‑
b
ij cosδ
ij
)；n为有功功率与电压变化有关的雅可比矩阵子阵，n
ij
＝
‑
u
i
u
j
(g
ij
cosδ
ij
+b
ij
sinδ
ij
)；m为无功功率与电压相角变化有关的雅可比矩阵子阵，
[0033]
m
ij
＝u
i
u
j
(g
ij cosδ
ij
+b
ij sinδ
ij
)；l为无功功率与电压变化有关的雅可比矩阵子阵，l
ij
＝
‑
u
i
u
j
(g
ij
sinδ
ij
‑
b
ij
cosδ
ij
)；g
ij
，b
ij
是节点导纳矩阵y
ij
＝g
ij
+b
ij
中的元素，δ
ij
是节点i和节点j的电压相角差。
[0034]
对雅可比矩阵进行简化，雅可比矩阵中的对角矩阵n和m很小，因此可以略去，化简为：
[0035][0036]
电力网络中的元件电抗远大于电阻，g
ij
＜＜b
ij
；电压相角差较小：
[0037]
b
ij
cosδ
ij
≈b
ij
[0038]
g
ij
sinδ
ij
＜＜b
ij
[0039]
则，代入雅可比矩阵中得到：
[0040][0041][0042]
即：δp/v＝b
′
uδδ，δq/u＝b
″
δu
[0043]
其中，b
′
为n
‑
1阶，b
″
为n
‑
m
‑
1阶，其中m为系统中pv节点个数；
[0044]
则节点i电压对节点j无功出力的灵敏度为：
[0045][0046]
其中，为b
″
的逆矩阵的非对角元素。
[0047]
无功灵敏度衡量了无功资源的价值，因此将无功灵敏度作为中枢点灵敏度。
[0048]
进一步的，补偿方法的协调互济策略如下：
[0049]
发电机根据所述无功电量成本定价、所述无功容量成本定价价格结构进行报价，电网调度机构考虑该发电机组对中枢点的灵敏度对发电机组无功报价进行修正，发电机组与电网调度机构签订合同保证其无功备用，电网调度机构预测系统和电压控制区域无功备用需求，向区域内合同机组发送需求信息，按照综合费用最小原则对发电机组无功备用进行选择与调度。
[0050]
当机组的无功备用低于其保证的无功备用，将优先购买区域内高无功灵敏度机组超发的无功备用弥补缺额来满足区域内总无功备用需求。
[0051]
进一步的，调度的目标函数如下：
[0052][0053]
式中，z无功分区数量；j
k
发电机无功报价函数；j
kc
、j
ku
分别为无功容量价格函数，无功电量价格函数；n
p
发电机无功价格段数；n
k
第k个分区内发电机个数；为节点i在状态t下无功容量报价的无功发出容量对应的无功成本函数；为节点i在状态t下无功容量报价的无功吸收容量对应的无功成本函数；为节点i在状态t无功电量报价的无功出力对应的无功成本函数；为节点i在状态t无功电量报价的无功吸收功率对应的无功成本函数；δt
t
状态t下的运行时间。
[0054]
进一步的，补偿方法的目标函数约束条件包括：
[0055]
潮流约束：
[0056][0057][0058]
式中，p
gi
,p
di
,q
gi
,q
di
,分别为节点有功注入功率，节点有功负载功率，节点无功注入功率，节点无功负载功率；v
i
,v
j
为节点i、j的电压，y
ij
为节点导纳矩阵，y
ij
＝g
ij
+b
ij
，ψ
ij
＝arctan(b
ij
/g
ij
)，δ
ij
为节点i、j的电压相角差。
[0059]
节点电压约束：v
i,min
≤v
i
≤v
i，max
[0060]
式中，v
i
为节点i的电压幅值，下标min,max为节点电压的最小值和最大值。
[0061]
发电机p
‑
q容量曲线约束：minf(p
gi
)≤q
gi
≤maxf(p
gi
)
[0062]
式中，p
gi
为发电机无功出力。
[0063]
发电机无功功率约束：
[0064]
式中，上标a为无功吸收功率，g为无功发出功率，下标iu,min和iu,max分别为，节
点i无功功率的最小值和最大值。
[0065]
发电机无功容量约束：
[0066]
式中，上标a为无功吸收功率，g为无功发出功率，下标ic,min和ic,max分别为，节点i无功容量的最小值和最大值。
[0067]
总有一方为0，令q
gi
为发电机的无功功率，则：
[0068][0069]
式中，分别为节点i的无功吸收功率，无功发出功率。
[0070]
进一步的，发电机在提供无功服务时不重复计费，对发电机无功功率、发电机无功容量进行排他处理：
[0071]
1)发电机无功功率排他处理：
[0072][0073][0074]
2)发电机无功容量排他处理：
[0075][0076][0077]
进一步的，发电机无功旋转备用需求容量求解如下所示：
[0078]
首先根据n
‑
1故障场景，经最优潮流计算得到发电机的无功出力，再根据中枢点灵敏度及调节因子重新分配无功出力，进行校验后得到发电机无功出力，将每次n
‑
1最优潮流得到的最大发电机无功出力作为发电机无功备用量输出；
[0079]
无功备用求解步骤如下：
[0080]
step1:通过最优潮流计算得到n
‑
1故障场景下每个发电机的无功出力，将发电机无功出力相加得到区域总无功出力，n为区域内发电机个数，backupzone为区域内总无功出力。
[0081]
step2:将分区内的发电机无功出力按发电机对中枢点灵敏度及调节因子重新分配给每个发电机，q
j
为节点j的无功出力，s(i,j)为区域内节点j对节点i的无功灵敏度，n为区域内发电机个数，k为调节因子，开始时k＝0,0<＝k<＝1，如果原发电机吸收无功，则将q
j
取相反数。
[0082]
step3:将潮流计算中发电机节点由pv节点改为pq节点，将q
j
代入pq节点中。
[0083]
step4:潮流计算。
[0084]
step5:潮流计算校核，通过就输出发电机无功出力，否则更新k的值并转到step2。
[0085]
step6:将发电机的最大无功出力作为出n
‑
1故障场景下的发电机无功备用。
[0086]
求解过程中调节因子k是分配无功的关键，设δv1、δv2、δv3、
…
、δv
n
为节点电压幅值变化量。
[0087]
节点i电压的最小值v
i
为：
[0088]
v
i
＝min{v
i
‑
v
min
,v
max
‑
v
i
}
[0089]
式中v
i
为节点电压幅值，v
min
为节点电压下限，v
max
为节点电压上限。
[0090]
δv
n
＝min(v1,v2,v3,
…
,v
i
)i∈ω
[0091]
式中n为迭代次数，ω为电压控制区节点集合。
[0092][0093]
式中k
n
为调节因子k，n为迭代次数，δv
n
是电压变化量n次迭代的值。
[0094]
k的迭代公式为：
[0095]
k
n+2
＝k
n+1
+δk(v
n+1
‑
v
n
)。
[0096]
进一步的，发电机无功旋转备用综合补偿费用求解如下所示：
[0097]
考虑到不同场景的无功负荷不同，设置两个不同的场景来计算发电机无功备用补偿，分别为最大负荷场景与典型负荷场景；依据发电机的节点灵敏度调节因子重新分配给发电机的无功出力，进行校验后得到发电机无功出力，再进行无功服务费用的计算。
[0098]
发电机无功备用求解步骤如下：
[0099]
step1:分别对最大负荷与典型负荷场景进行处理；
[0100]
step2:通过最优潮流计算得到单个场景下每个发电机的无功出力，将发电机无功出力相加得到区域总无功出力，n为区域内发电机个数，backupzone为区域内总无功出力。
[0101]
step3:将分区内的发电机总无功出力按发电机对中枢点灵敏度及调节因子重新分配给每个发电机，q
j
为节点j的发电机无功出力，q
j,opf
为节点j的最优潮流的发电机无功出力；n为区域内发电机个数，s(i,j)为区域内节点j对节点i的无功灵敏度，k为调节因子，开始时k＝0,0<＝k<＝1，k的迭代式为k
n+2
＝k
n+1
+δk(v
n+1
‑
v
n
)；如果原发电机吸收无功，则将q
j
取相反数。
[0102]
step4:将潮流计算中发电机节点由pv节点改为pq节点，将q
j
代入pq节点中。
[0103]
step5:潮流计算校核并更新k的值。
[0104]
step6:如果通过潮流校核就输出每个发电机的无功出力q
j
，否则转到step3。
[0105]
step7:每个场景根据发电机无功出力和无功备用容量计算发电机的无功补偿费用。
[0106]
step8:对比两个场景，输出总费用最小的场景的总无功费用及每台发电机的无功费。
[0107]
本发明有益效果如下：
[0108]
本发明建立的模型采用粒子群算法求解，对应的优化结果包括优化变量和目标函数值，即以发电机无功出力，发电机无功辅助服务总费用，用粒子群优化算法求解该模型。与现有技术相比，本发明考虑了发电机之间的协调互济有利于实现区域内电能互济、为发挥能源互联网的规模化优势提供借鉴，能够最小化发电机无功生产费用，计算速度快，适合大规模网络的无功优化。
附图说明
[0109]
图1为本发明方法实施例流程图；
[0110]
图2为本发明方法实施例无功电量定价示意图；
[0111]
图3为本发明方法实施例无功容量定价示意图。
具体实施方式
[0112]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0113]
如图1所示，本发明提供了一种考虑中枢点灵敏度的发电机无功协调互济补偿方法，包括以下步骤：
[0114]
步骤1：根据发电机的无功特性，分析无功成本构成，构建发电机无功定价模型；
[0115]
发电机无功定价模型如下：
[0116]
1)无功电量定价结构表示为：
[0117][0118]
第一段：无功输出q在区间[q
a
‑
b
，q
a
‑
a
]时的报价，称为进相无功电量机会成本报价，a2为其系数。
[0119]
第二段：无功输出q在区间[q
a
‑
a
，q
a
‑
base
]时的报价，称为进相无功电量损耗成本报价，a1为其系数。
[0120]
第三段：无功输出q在区间[q
a
‑
base
，0]时的报价，称为进相无功电量义务段报价，a0为其系数。
[0121]
第四段：无功输出q在区间[0，q
e
‑
base
]时的报价，称为迟相无功电量义务段报价，m0为其系数。
[0122]
第五段：无功输出q在区间[q
e
‑
base
，q
e
‑
a
]时的报价，称为迟相无功电量损耗成本报价，m1为其系数。
[0123]
第六段：无功输出q在[q
e
‑
a
，q
e
‑
b
]时的报价，称为迟相无功电量机会成本报价，m2为其系数。
[0124]
q
a
‑
b
为发电机能吸收的最大无功功率，q
a
‑
a
为进相无功电量损耗成本与进相无功电量义务段分界点，q
a
‑
base
发电机吸收无功时获得补偿与不获得补偿的分界点，q
e
‑
base
发电机发出无功时获得补偿与不获得补偿的分界点，q
e
‑
a
迟相无功电量损耗成本与迟相无功电量机会成本的分界点，q
e
‑
b
为发电机能发出的最大无功功率。
[0125]
无功电量定价示意图如图2所示
[0126]
2)发电机无功容量价格结构表示为：
[0127][0128]
第一段：c
a2
‑
[c
a
‑
b
,c
a
‑
a
]段发电机容量报价，为吸收无功时的机会成本容量报价。
[0129]
第二段：c
a1
‑
[c
a
‑
a
,c
a
‑
base
]段发电机容量报价，为吸收无功时的损耗成本容量报价。
[0130]
第三段：c
a0
‑
[c
a
‑
base
,0]段的报价，为吸收无功时的义务性无功容量报价。
[0131]
第四段：c
e0
‑
[0,c
e
‑
base
]段的报价，为发出无功时的义务性无功容量报价。
[0132]
第五段：c
e1
‑
[c
e
‑
base
,c
e
‑
a
]段发电机容量报价，为无功出力时的损耗成本容量报价。
[0133]
第六段：c
e2
‑
[c
e
‑
a
,c
e
‑
b
]段发电机容量报价，为无功出力时的机会成本容量报价。
[0134]
其中，c
a2
≥c
a1
≥c
a0
≥0，c
e2
≥c
e1
≥c
e0
≥0。
[0135]
不同类型的发电机无功备用容量分段不同，仅需将相关段的无功容量成本系数设置为零，即可完成不同发电机的无功容量分段。
[0136]
无功容量报价示意图如图3所示；
[0137]
步骤2：计算无功灵敏度，用来衡量发电机无功备用对中枢点价值上的区别；
[0138]
发电机无功对中枢点的无功灵敏度的求取如下：
[0139]
p
‑
q分解法的修正方程式为：
[0140][0141]
式中，δp，δq，δδ，δv，v分为有功变化量、无功变化量、电压相角变化量、电压变化量、电压；h为有功功率与电压相角有关的雅可比矩阵子矩阵，h
ij
＝
‑
u
i
u
j
(g
ij
sinδ
ij
‑
b
ij cosδ
ij
)；n为有功功率与电压变化有关的雅可比矩阵子阵，n
ij
＝
‑
u
i
u
j
(g
ij
cosδ
ij
+b
ij
sinδ
ij
)；m为无功功率与电压相角变化有关的雅可比矩阵子阵，m
ij
＝u
i
u
j
(g
ij cosδ
ij
+b
ij sinδ
ij
)；l为无功功率与电压变化有关的雅可比矩阵子阵，l
ij
＝
‑
u
i
u
j
(g
ij
sinδ
ij
‑
b
ij
cosδ
ij
)；g
ij
，b
ij
是节点导纳矩阵y
ij
＝g
ij
+b
ij
中的元素，δ
ij
是节点i和节点j的电压相角差。
[0142]
对雅可比矩阵进行简化，雅可比矩阵中的对角矩阵n和m很小，因此可以略去，化简为：
[0143][0144]
电力网络中的元件电抗远大于电阻，g
ij
＜＜b
ij
；电压相角差较小：
[0145]
b
ij
cosδ
ij
≈b
ij
[0146]
g
ij
sinδ
ij
＜＜b
ij
[0147]
则，代入雅可比矩阵中得到：
[0148][0149][0150]
即：δp/v＝b
′
uδδ，δq/u＝b
″
δu
[0151]
其中，b
′
为n
‑
1阶，b
″
为n
‑
m
‑
1阶，其中m为系统中pv节点个数；
[0152]
则节点i电压对节点j无功出力的灵敏度为：
[0153][0154]
其中，为b
″
的逆矩阵的非对角元素。
[0155]
无功灵敏度衡量了无功资源的价值，因此将无功灵敏度作为中枢点灵敏度。
[0156]
步骤3：基于电网运行经济性约束，考虑发电机之间的协调互济、发电机的中枢点灵敏度建立发电机无功备用协调互济补偿机制模型；
[0157]
补偿方法的协调互济策略如下：
[0158]
发电机根据所述无功电量成本定价、所述无功容量成本定价价格结构进行报价，电网调度机构考虑该发电机组对中枢点的灵敏度对发电机组无功报价进行修正，发电机组与电网调度机构签订合同保证其无功备用，电网调度机构预测系统和电压控制区域无功备用需求，向区域内合同机组发送需求信息，按照综合费用最小原则对发电机组无功备用进行选择与调度。
[0159]
当机组的无功备用低于其保证的无功备用，将优先购买区域内高无功灵敏度机组超发的无功备用弥补缺额来满足区域内总无功备用需求。
[0160]
调度的目标函数如下：
[0161][0162]
式中，z无功分区数量；j
k
发电机无功报价函数；j
kc
、j
ku
分别为无功容量价格函数，无功电量价格函数；n
p
发电机无功价格段数；n
k
第k个分区内发电机个数；为节点i在状态t下无功容量报价的无功发出容量对应的无功成本函数；为节点i在状态t下无功容量报价的无功吸收容量对应的无功成本函数；为节点i在状态t无功电量报价的无功出力对应的无功成本函数；为节点i在状态t无功电量报价的无功吸收功率对应的无功成本函数；δt
t
状态t下的运行时间。
[0163]
补偿方法的目标函数约束条件包括：
[0164]
潮流约束：
[0165][0166][0167]
式中，p
gi
,p
di
,q
gi
,q
di
,分别为节点有功注入功率，节点有功负载功率，节点无功注入功率，节点无功负载功率；v
i
,v
j
为节点i、j的电压，y
ij
为节点导纳矩阵，y
ij
＝g
ij
+b
ij
，ψ
ij
＝arctan(b
ij
/g
ij
)，δ
ij
为节点i、j的电压相角差。
[0168]
节点电压约束：v
i,min
≤v
i
≤v
i，max
[0169]
式中，v
i
为节点i的电压幅值，下标min,max为节点电压的最小值和最大值。
[0170]
发电机p
‑
q容量曲线约束：minf(p
gi
)≤q
gi
≤maxf(p
gi
)
[0171]
式中，p
gi
为发电机无功出力。
[0172]
发电机无功功率约束：
[0173]
式中，上标a为无功吸收功率，g为无功发出功率，下标iu,min和iu,max分别为，节点i无功功率的最小值和最大值。
[0174]
发电机无功容量约束：
[0175]
式中，上标a为无功吸收功率，g为无功发出功率，下标ic,min和ic,max分别为，节点i无功容量的最小值和最大值。
[0176]
总有一方为0，令q
gi
为发电机的无功功率，则：
[0177][0178]
式中，分别为节点i的无功吸收功率，无功发出功率。
[0179]
发电机在提供无功服务时不重复计费，对发电机无功功率、发电机无功容量进行排他处理：
[0180]
1)发电机无功功率排他处理：
[0181][0182][0183]
2)发电机无功容量排他处理：
[0184][0185][0186]
步骤4：以发电机无功出力为优化变量，以发电机无功总费用最小为目标，用最优化方法求解发电机无功备用协调互济补偿机制模型。
[0187]
发电机无功旋转备用需求容量求解如下所示：
[0188]
首先根据n
‑
1故障场景，经最优潮流计算得到发电机的无功出力，再根据中枢点灵敏度及调节因子重新分配无功出力，进行校验后得到发电机无功出力，将每次n
‑
1最优潮流得到的最大发电机无功出力作为发电机无功备用量输出；
[0189]
无功备用求解步骤如下：
[0190]
step1:通过最优潮流计算得到n
‑
1故障场景下每个发电机的无功出力，将发电机无功出力相加得到区域总无功出力，n为区域内发电机个数，backupzone为区域内总无功出力。
[0191]
step2:将分区内的发电机无功出力按发电机对中枢点灵敏度及调节因子重新分配给每个发电机，q
j
为节点j的无功出力，s(i,j)为区域内节点j对节点i的无功灵敏度，n为区域内发电机个数，k为调节因子，开始时k＝0,0<＝k<＝1，如果原发电机吸收无功，则将q
j
取相反数。
[0192]
step3:将潮流计算中发电机节点由pv节点改为pq节点，将q
j
代入pq节点中。
[0193]
step4:潮流计算。
[0194]
step5:潮流计算校核，通过就输出发电机无功出力，否则更新k的值并转到step2。
[0195]
step6:将发电机的最大无功出力作为出n
‑
1故障场景下的发电机无功备用。
[0196]
求解过程中调节因子k是分配无功的关键，设δv1、δv2、δv3、
…
、δv
n
为节点电压幅值变化量。
[0197]
节点i电压的最小值v
i
为：
[0198]
v
i
＝min{v
i
‑
v
min
,v
max
‑
v
i
}
[0199]
式中v
i
为节点电压幅值，v
min
为节点电压下限，v
max
为节点电压上限。
[0200]
δv
n
＝min(v1,v2,v3,
…
,v
i
)i∈ω
[0201]
式中n为迭代次数，ω为电压控制区节点集合。
[0202][0203]
式中k
n
为调节因子k，n为迭代次数，δv
n
是电压变化量n次迭代的值。
[0204]
k的迭代公式为：
[0205]
k
n+2
＝k
n+1
+δk(v
n+1
‑
v
n
)。
[0206]
发电机无功旋转备用综合补偿费用求解如下所示：
[0207]
考虑到不同场景的无功负荷不同，设置两个不同的场景来计算发电机无功备用补偿，分别为最大负荷场景与典型负荷场景；依据发电机的节点灵敏度调节因子重新分配给发电机的无功出力，进行校验后得到发电机无功出力，再进行无功服务费用的计算。
[0208]
发电机无功备用求解步骤如下：
[0209]
step1:分别对最大负荷与典型负荷场景进行处理；
[0210]
step2:通过最优潮流计算得到单个场景下每个发电机的无功出力，将发电机无功出力相加得到区域总无功出力，n为区域内发电机个数，backupzone为区域内总无功出力。
[0211]
step3:将分区内的发电机总无功出力按发电机对中枢点灵敏度及调节因子重新分配给每个发电机，q
j
为节点j的发电机无功出力，q
j,opf
为节点j的最优潮流的发电机无功出力；n为区域内发电机个数，s(i,j)为区域内节点j对节点i的无功灵敏度，k为调节因子，开始时k＝0,0<＝k<＝1，k的迭代式为k
n+2
＝k
n+1
+δk(v
n+1
‑
v
n
)；如果原发电机吸收无功，则将q
j
取相反数。
[0212]
step4:将潮流计算中发电机节点由pv节点改为pq节点，将q
j
代入pq节点中。
[0213]
step5:潮流计算校核并更新k的值。
[0214]
step6:如果通过潮流校核就输出每个发电机的无功出力q
j
，否则转到step3。
[0215]
step7:每个场景根据发电机无功出力和无功备用容量计算发电机的无功补偿费用。
[0216]
step8:对比两个场景，输出总费用最小的场景的总无功费用及每台发电机的无功费。
[0217]
本发明一种考虑中枢点灵敏度的发电机无功协调互济补偿方法，相对于其他的无功补偿方法，考虑发电机之间的协调互济策略能够在保证系统安全稳定的前提下有效降低区域内系统备用容量配置，降低无功服务的成本。
[0218]
上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。