基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法

1.本发明涉及风力发电技术领域，特别涉及一种基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法。


背景技术：

2.伴随着工业的迅速发展，传统的常规能源的供应日益紧张，且常规能源带来的环境污染问题也日益紧张。风能作为一种绿色、环保的可再生能源，能够有效地缓解能源供应问题。目前风力发电在电网中的比重不断扩大，因此研究风力发电系统具有较大的现实意义。
3.永磁直驱风力发电系统由于具有能量转换效率高，可靠性高，并网灵活等优点而备受关注。但由于自然风具有随机性、不稳定性等特点且永磁同步发电机本身就具有非线性、强耦合等特点，使得整个风力发电系统成为一个复杂的非线性系统。随着控制要求的提高，传统的pid控制难以满足需求，国内外学者提出了大量的先进控制策略，如滑模控制、自抗扰控制、模型预测控制等。
4.相比于pid控制，有限集模型预测控制的控制器的设计更加的灵活，可以根据实际的控制目标构建出成本函数，另一方面有限集模型预测控制可以根据构建的成本函数输出直接作用于变换器的最优开关状态而无需调制环节，大大加快了系统的动态响应；自抗扰控制由于是采用二自由度的结构，能够很好地均衡跟踪性能和抗扰性能。利用扩张状态观测器实时估计系统的外部扰动、不确定性因素，并在控制器端进行补偿，在满足跟踪控制性能的同时增强了系统的扰动抑制能力。
5.为改善永磁直驱风力发电系统的动态响应以及抗扰性能，在外环采用自抗扰控制，内环采用有限集模型预测控制。其中在外环自抗扰控制中，常规的扩张状态观测器对于常值扰动以及变换缓慢的扰动可以实现很好的抑制效果，对于时变扰动不能很好地进行估计，本文为提高系统对于时变扰动的估计，需要在扩张状态观测器的扰动估计项添加一个积分项以此来实现对时变扰动的抑制。另一方面为了减少输出的谐波，传统的两电平拓扑结构只能通过提高开关频率，但过高的开关频率会增大开关损耗，而多电平的拓扑可以使得开关器件在每个周期内开关一次达到和传统换流器开关几次同样的效果，在相同的开关频率下，可以消除更多的谐波分量。故为减少谐波分量，永磁直驱风力发电系统机侧网侧变流器采用二极管钳位型三电平拓扑结构，在一定程度上改善了开关损耗大、高谐波问题。


技术实现要素：

6.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法。在三电平的拓扑结构下，外环均采用改进扩张状态观测器对时变扰动进行估计，并在控制器端进行补偿；内环采用有限集模型预测控制，从而解决技术问题。
7.为了解决上述技术问题本发明提供的技术方案为：
8.基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于，包括以下
步骤：
9.步骤1：确定机侧速度环的给定速度值ω
ref
；
10.步骤2：建立机侧数学模型；
11.步骤3：对机侧电流、速度采样，并将三相静止坐标下的电流信息转换到d
‑
q坐标系下；
12.步骤4：建立离散的永磁同步电机电流预测模型，过程如下：
13.4.1：三电平逆变器输出电压矢量的确定：
14.设三相正弦电压表达式为：
[0015][0016]
定义逆变器输出电压为：
[0017][0018]
则
[0019][0020]
又u
an
+u
bn
+u
cn
＝0，则
[0021][0022]
可以得出三电平逆变器三桥臂开关状态与逆变器输出电压之间的关系：
[0023][0024]
其中，
[0025][0026]
对应的空间电压矢量定义为：
[0027][0028]
其中，
[0029]
由于每一桥臂对应三种开关状态，故可以得到27组开关状态，代入到所定义的空
间电压矢量公式可以得到27个电压矢量；
[0030]
4.2，永磁同步电机电流预测模型的确定：
[0031]
采用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散化得到离散永磁同步电机电流预测模型如下形式：
[0032][0033][0034]
其中，i
d
(k),i
q
(k)表示当前时刻两相同步旋转d
‑
q坐标系下的定子电流分量；i
d
(k+1)，i
q
(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u
d
,u
q
为27种开关状态对应下d,q轴电压分量；l
s
为表贴式永磁同步电机中d
‑
q坐标系下定子电感；t
s
为采样周期；
[0035]
步骤5，构建成本函数；
[0036]
由于机侧电流环采用的是预测电流控制，故成本函数j1设计为以下形式：
[0037][0038]
其中，表示定子电流d,q轴分量的参考值；i
d
(k+1),i
q
(k+1)分别为(k+1)t
s
时刻d,q轴定子电流预测值；
[0039]
步骤6，选择最优电压矢量；
[0040]
首先由三电平逆变器三个桥臂的的开关状态，确定其输出电压矢量；然后在预测模型的作用下，可以得到当前时刻下的预测值；最后根据设计的成本函数来选择最优电压矢量u
opt_1
：
[0041]
u
opt_1
＝arg min j1[0042]
步骤7，引入状态变量d
ωl
，确定新的状态空间模型；
[0043]
考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，步骤2中的机械运动方程可以整理为：
[0044][0045]
其中，表示机侧转速环集总扰动；b
ω0
是关于b
ω
的估计值，其中表示定子电流q轴分量的参考值；
[0046]
令x1＝ω，x2＝d
ωl
，则新的状态空间模型为：
[0047]
[0048]
其中，h1表示d
ωl
的微分；b
ω0
是关于b
ω
的估计值，其中表示定子电流q轴分量的参考值；
[0049]
步骤8，扩张状态观测器设计，过程如下：
[0050]
根据步骤7中的新状态空间模型设计扩张状态观测器，常规的扩张状态观测器形式为：
[0051][0052]
其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d
ωl
的估计值；β1,β2表示扩张状态观测器的增益；
[0053]
定义误差变量则误差状态空间模型的形式如下所示：
[0054][0055]
当时即机侧外环集总扰动为常值时，且误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0，即实现估计值渐近无误差跟踪实际状态；
[0056]
若机侧外环集总扰动为时变扰动时，上述的扩张状态观测器不能够实现渐近无误差跟踪，为此需要在上述观测器的基础上进行改进达到实现时变扰动的目的；
[0057]
改进后的扩张状态观测器形式如下所示：
[0058][0059]
其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d
ωl
的估计值；β
11
,β
12
,β
13
表示改进后的扩张状态观测器的增益；
[0060]
定义新的误差变量则
[0061][0062]
由上述新的误差方程可以得到：
[0063][0064]
等式两端继续求导可以得到：
[0065]
[0066]
选择状态变量：整理为状态空间形式：
[0067][0068]
当即机侧外环集总扰动满足a1+a2t类型的时变扰动时，且新的误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0；
[0069]
步骤9，机侧外环控制律设计，过程如下：
[0070]
选择合适的观测器增益β
11
,β
12
,β
13
，可以由步骤8中改进后的扩张状态观测器得到实际转速的估计值以及外环集总扰动的估计值由扩张状态状态观测器得到估计值可以用于控制器的设计，具体形式如下所示：
[0071][0072]
其中，表示ω的估计值；ω
ref
表示转速外环的参考值；u
ω0
表示机侧控制器输出；k
ωp
表示控制器增益；
[0073]
步骤10，建立直流环节数学模型；
[0074]
步骤11，建立网侧数学模型；
[0075]
步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；
[0076]
步骤13，建立离散内环功率预测模型；
[0077]
步骤14，构建成本函数；
[0078]
步骤15，选择最优电压矢量；
[0079]
步骤16，引入状态变量d
ul
，确定新的状态空间模型；
[0080]
步骤17，设计扩张状态观测器；
[0081]
步骤18，网侧外环控制律设计。
[0082]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2中，具体过程如下：
[0083]
永磁同步电机在d
‑
q坐标系下的的数学模型可以表示为：
[0084]
电压方程为：
[0085][0086]
式中：u
d
,u
q
表示定子电压d
‑
q轴分量；i
d
,i
q
表示定子电流d
‑
q轴分量；l
s
为表贴式永
磁同步电机中d
‑
q坐标系下定子电感，满足l
s
＝l
d
＝l
q
；r
s
表示定子电阻；ω
re
表示电角速度；ψ
f
表示永磁体磁通；
[0087]
电磁转矩方程为：
[0088][0089]
其中，p
n
表示极对数；t
e
表示电磁转矩；
[0090]
机械运动方程为：
[0091][0092]
其中，ω表示机械角速度；j表示转动惯量；b表示摩擦系数；t
m
表示驱动转矩。
[0093]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤10中，直流侧电容节点p、o、n处电流表示为：
[0094][0095][0096]
i
c1
＝i
pm
‑
i
pg
[0097]
i
c1
+i
om
＝i
c2
+i
og
[0098]
i
c2
+i
nm
＝i
ng
[0099]
其中，c1,c2表示直流滤波电容；u
c1
,u
c2
表示直流母线电容上的电压；i
c1
,i
c2
表示流过直流滤波电容的电流；i
pm
,i
om
,i
nm
表示机侧流经节点p、o、n处电流，i
pg
,i
og
,i
ng
表示流向网侧节点p、o、n处电流。
[0100]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤11中，在d
‑
q坐标系下的网侧数学模型为：
[0101][0102]
其中，u
d
,u
q
为三电平逆变器输出电压在d,q坐标系下的分量；e
d
,e
q
为网侧电压在d,q坐标系下分量；i
d
,i
q
为网侧电流在d,q坐标系下分量；l表示网侧滤波电感；r表示输出端等效电阻；ω
ge
表示电网角速度。
[0103]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤13中，网侧逆变器采用电压定向控制的方法，故基于电网电压矢量定向的网侧逆变器电流方程可以表示为：
[0104][0105]
其中，u
d
,u
q
为三电平逆变器输出电压在d,q坐标系下的分量；e
d
为网侧电压d轴分
量；i
d
,i
q
网侧电流在d,q坐标系下分量；l表示网侧滤波电感；r表示输出端等效电阻；ω
ge
表示电网角速度。
[0106]
基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤14中，构建出一个成本函数，成本函数j2形式如下：
[0107]
j2＝|p
*
‑
p(k+1)|+|q
*
‑
q(k+1)|
[0108]
其中，p
*
,q
*
表示有功功率与无功功率参考值；p(k+1),q(k+1)分别为(k+1)t
s
时刻有功功率与无功功率的预测值。
[0109]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤15中，从网侧逆变器输出的27个电压矢量中选择出使得成本函数j2最小的电压矢量u
opt_2
：
[0110]
u
opt_2
＝arg min j2[0111]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤16中，引入状态变量d
ul
，构建新的状态空间模型；
[0112]
在不考虑变换器损耗的情况下，机侧整流器的输出功率p
m
可以表示为：
[0113]
p
m
＝u
dc
i
m
[0114]
其中，u
dc
表示直流母线电压，可以表示为u
dc
＝u
c1
+u
c2
；i
m
表示由机侧变换器输出到直流母线的电流；
[0115]
流过直流侧电容的电流为：
[0116][0117]
其中，c表示直流侧电容，可以表示为c＝c1＝c2；i
g
表示输入到网侧逆变器的电流；
[0118]
从直流侧输入到网侧逆变器的有功功率p为：
[0119]
p＝u
dc
i
g
[0120]
由上述等式可以得到：
[0121][0122]
等价于
[0123][0124]
其中，表示网侧电压环集总扰动；b
u0
是关于b
u
的估计值，其中p
*
表示有功功率参考值；
[0125]
令z1＝u
dc
；z2＝d
ul
，则新的状态空间模型为：
[0126]
[0127]
其中，h2表示d
ul
的微分；b
u0
是关于b
u
的估计值，其中p
*
表示有功功率参考值。
[0128]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤17中，外环的改进扩张状态观测器表示形式如下所示：
[0129][0130]
其中，表示u
dc
的估计值；表示集总扰动d
ul
的估计值；l1,l2,l3表示改进后的扩张状态观测器的增益；
[0131]
当时即机侧外环集总扰动为常值时，且误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0，即实现估计值渐近无误差跟踪实际状态；
[0132]
当即网侧外环集总扰动满足a1+a2t类型的时变扰动时，所设计的扩张状态观测器能够实现无误差渐近收敛。
[0133]
所述的基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤18中，外环环控制律设计如下所示：
[0134]
选择合适的观测器增益l1,l2,l3，可以由步骤17中设计的扩张状态观测器得到直流母线电压的估计值以及外环集总扰动的估计值由扩张状态状态观测器得到估计值可以用于控制器的设计，具体形式如下所示：
[0135][0136]
其中，表示电压外环的参考值；u
u0
表示网侧控制器输出；k
up
表示控制器增益。
[0137]
本发明的有益效果为：对于风力发电系统的外环扩张状态观测器扰动估计项增加积分环节，可以对时变扰动有效地的抑制，实时估计的扰动值可以在控制器端进行补偿，改善了系统的抗扰性能。另一方面利用控制目标构建成本函数作为控制器，可以直接将最优开关状态作用于变流器，省去了矢量控制中的调制环节，大大加快系统的动态响应速度。
附图说明
[0138]
图1是三电平永磁直驱风力发电系统整体结构图；
[0139]
图2是三电平逆变器空间矢量图；
[0140]
图3是机侧基于一阶自抗扰控制的有限集模型预测电流控制框图；
[0141]
图4是网侧基于一阶自抗扰控制的有限集模型预测功率控制框图；
[0142]
图5是0.5s时风速升高时转速波形仿真图；
[0143]
图6是0.5s时风速升高时电磁转矩波形仿真图；
[0144]
图7是0.5s时风速升高时机侧电流环q轴定子电流分量跟踪波形仿真图；
[0145]
图8是0.5s时风速升高时电压环电压波形仿真图；
[0146]
图9是0.5s时风速升高时网侧有功功率跟踪波形仿真图；
[0147]
图10是0.5s时风速升高时网侧a相输出电压、电流波形仿真图；
[0148]
图11是0.7s时电网电压变化时电压环电压波形仿真图；
[0149]
图12是0.7s时电网电压变化时网侧a相输出电压、电流波形仿真图；
[0150]
图13是0.8s时转矩变化时的转速波形仿真图；
[0151]
图14是0.8s时转矩变化时网侧a相输出电压、电流波形仿真图。
具体实施方式
[0152]
为了使本发明的技术方案更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0153]
参照图1～图14，一种基于时变扰动补偿的三电平发电系统模型预测控制方法，包括以下步骤：
[0154]
步骤1，确定机侧速度环的给定速度值ω
ref
；
[0155]
步骤2，建立机侧数学模型，过程如下：
[0156]
永磁同步电机在d
‑
q坐标系下的的数学模型可以表示为：
[0157]
电压方程为：
[0158][0159]
式中：u
d
,u
q
表示定子电压d
‑
q轴分量；i
d
,i
q
表示定子电流d
‑
q轴分量；l
s
为表贴式永磁同步电机中d
‑
q坐标系下定子电感，满足l
s
＝l
d
＝l
q
；r
s
表示定子电阻；ω
re
表示电角速度；ψ
f
表示永磁体磁通。
[0160]
电磁转矩方程为：
[0161][0162]
其中，p
n
表示极对数；t
e
表示电磁转矩。
[0163]
机械运动方程为：
[0164][0165]
其中，ω表示机械角速度；j表示转动惯量；；b表示摩擦系数；t
m
表示驱动转矩。
[0166]
步骤3，对机侧电流、速度采样和坐标变换；
[0167]
为实现对机侧永磁同步电机的有效控制，采用双闭环控制，电流环的控制需要知道永磁同步电机的电流信息，由于实时采集到的电流信息是在三相静止坐标系下的，为方便控制，需要将三相静止坐标下的电流信息转换到d
‑
q坐标系下。
[0168]
clark变换：
[0169][0170]
park变换：
[0171][0172]
其中，θ
re
为旋转电角度，满足
[0173]
步骤4，建立离散的永磁同步电机电流预测模型，过程如下：
[0174]
4.1，三电平逆变器输出电压矢量的确定。
[0175]
设三相正弦电压表达式为：
[0176][0177]
定义逆变器输出电压为：
[0178][0179]
则
[0180][0181]
又u
an
+u
bn
+u
cn
＝0，则
[0182][0183]
可以得出三电平逆变器三桥臂开关状态与逆变器输出电压之间的关系：
[0184][0185]
其中，
[0186]
[0187]
对应的空间电压矢量定义为：
[0188][0189]
其中，
[0190]
由于每一桥臂对应三种开关状态，故可以得到27组开关状态，代入到所定义的空间电压矢量公式可以得到27个电压矢量。
[0191]
4.2，永磁同步电机电流预测模型的确定。
[0192]
采用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散化得到离散永磁同步电机电流预测模型如下形式
[0193][0194][0195]
其中，i
d
(k),i
q
(k)表示当前时刻两相同步旋转d
‑
q坐标系下的定子电流分量；i
d
(k+1)，i
q
(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u
d
,u
q
为27种开关状态对应下d,q轴电压分量；l
s
为表贴式永磁同步电机中d
‑
q坐标系下定子电感；r
s
表示定子电阻；ψ
f
表示永磁体磁链；ω
re
(k)表示当前时刻的电角速度；t
s
为采样周期。
[0196]
步骤5，构建成本函数；
[0197]
由于机侧电流环采用的是预测电流控制，故成本函数j1设计为以下形式：
[0198][0199]
其中，表示定子电流d,q轴分量的参考值；i
d
(k+1),i
q
(k+1)分别为(k+1)t
s
时刻d,q轴定子电流预测值。
[0200]
步骤6，选择最优电压矢量；
[0201]
首先由三电平逆变器三个桥臂的的开关状态，确定其输出电压矢量；然后在预测模型的作用下，可以得到当前时刻下的预测值；最后根据设计的成本函数来选择最优电压矢量u
opt_1
。
[0202]
u
opt_1
＝arg min j1[0203]
步骤7，引入状态变量d
ωl
，确定新的状态空间模型；
[0204]
考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，步骤2中的机械运动方程可以整理为：
[0205][0206]
其中，表示机侧转
速环集总扰动；b
ω0
是关于b
ω
的估计值，其中表示定子电流q轴分量的参考值。
[0207]
令x1＝ω，x2＝d
ωl
，则新的状态空间模型为：
[0208][0209]
其中，h1表示d
ωl
的微分；b
ω0
是关于b
ω
的估计值，其中表示定子电流q轴分量的参考值。
[0210]
步骤8，扩张状态观测器设计，过程如下：
[0211]
根据步骤7中的新状态空间模型设计扩张状态观测器，常规的扩张状态观测器形式为：
[0212][0213]
其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d
ωl
的估计值；β1,β2表示扩张状态观测器的增益。
[0214]
定义误差变量则误差状态空间模型的形式如下所示：
[0215][0216]
当时即机侧外环集总扰动为常值时，且误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0，即实现估计值渐近无误差跟踪实际状态。
[0217]
若机侧外环集总扰动为时变扰动时，上述的扩张状态观测器不能够实现渐近无误差跟踪，为此需要在上述观测器的基础上进行改进达到实现时变扰动的目的。
[0218]
改进后的扩张状态观测器形式如下所示：
[0219][0220]
其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d
ωl
的估计值；β
11
,β
12
,β
13
表示改进后的扩张状态观测器的增益。
[0221]
定义新的误差变量则
[0222]
[0223]
由上述新的误差方程可以得到：
[0224][0225]
等式两端继续求导可以得到：
[0226][0227]
选择状态变量：整理为状态空间形式：
[0228][0229]
当即机侧外环集总扰动满足a1+a2t类型的时变扰动时，且新的误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0。
[0230]
步骤9，机侧外环控制律设计，过程如下：
[0231]
选择合适的观测器增益β
11
,β
12
,β
13
，可以由步骤8中修改后的扩张状态观测器得到实际转速的估计值以及外环集总扰动的估计值由扩张状态状态观测器得到估计值可以用于控制器的设计，具体形式如下所示：
[0232][0233]
其中，表示ω的估计值；ω
ref
表示转速外环的参考值；u
ω0
表示机侧控制器输出；k
ωp
表示控制器增益。
[0234]
步骤10，建立直流环节数学模型
[0235]
直流侧电容节点p、o、n处电流表示为：
[0236][0237][0238]
i
c1
＝i
pm
‑
i
pg
[0239]
i
c1
+i
om
＝i
c2
+i
og
[0240]
i
c2
+i
nm
＝i
ng
[0241]
其中，c1,c2表示直流滤波电容；u
c1
,u
c2
表示直流母线电容上的电压；i
c1
,i
c2
表示流过直流滤波电容的电流；i
pm
,i
om
,i
nm
表示机侧流经节点p、o、n处电流，i
pg
,i
og
,i
ng
表示流向网侧节点p、o、n处电流，
[0242]
步骤11，建立网侧数学模型，过程如下：
[0243]
在d
‑
q坐标系下的网侧数学模型为：
[0244][0245]
其中，u
d
,u
q
为三电平逆变器输出电压在d,q坐标系下的分量；e
d
,e
q
为网侧电压在d,q坐标系下分量；i
d
,i
q
为网侧电流在d,q坐标系下分量；l表示网侧滤波电感；r表示输出端等效电阻；ω
ge
表示电网角速度。
[0246]
步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；
[0247]
为实现对网侧并网逆变器的有效控制以及简化控制系统设计，需要将实时采集到的三相静止坐标系下信息转换到d
‑
q坐标系下。
[0248]
clark变换：
[0249][0250]
park变换：
[0251][0252]
其中，θ
ge
为电网的空间角度。
[0253]
步骤13，建立离散内环功率预测模型；
[0254]
首先可以从步骤4中可以得到三电平逆变器开关状态与输出电压矢量之间的关系，然后可以根据采集到的电流、电压信息、逆变器参数信息代入到预测模型中进行预测。
[0255]
对于风力发电系统网侧逆变器的控制常采用电网电压定向控制，故基于电网电压矢量定向的网侧逆变器电流方程可以表示为：
[0256][0257]
其中，u
d
,u
q
为三电平逆变器输出电压在d,q坐标系下的分量；e
d
为网侧电压d轴分量；i
d
,i
q
网侧电流在d,q坐标系下分量；l表示网侧滤波电感；r表示输出端等效电阻；ω
ge
表示电网角速度。
[0258]
根据瞬时功率理论以及电网电压定向控制，可以将网侧逆变器的有功功率p与无功功率q表示为：
[0259][0260]
其中：e
d
,e
q
,i
d
,i
q
分别为电网电压和电流在d,q轴上的分量。
[0261]
由于网侧内环采用的是模型预测功率控制，故需对上述功率计算公式进行离散化处理。
[0262]
在kt
s
时刻可以得到：
[0263][0264]
其中，e
d
(k),e
q
(k),i
d
(k),i
q
(k)分别为电网电压和电流在当前时刻d,q轴上的分量；p(k),q(k)表示当前时刻的有功功率和无功功率。
[0265]
在(k+1)t
s
时刻可以得到：
[0266][0267]
其中，e
d
(k+1),e
q
(k+1),i
d
(k+1),i
q
(k+1)分别为电网电压和电流下一时刻预测值在d,q轴上的分量；p(k+1),q(k+1)分别表示下一时刻的有功功率和无功功率预测值。
[0268]
当采样时间t
s
足够小时，可以认为e
d
(k+1)＝e
d
(k),e
q
(k+1)＝e
q
(k+1)，则
[0269][0270]
故
[0271][0272]
利用前向欧拉法对网侧逆变器电流状态方程进行离散化处理，可以得到：
[0273][0274]
整理上述等式可以功率预测模型得：
[0275][0276]
其中，u
d
(k),u
q
(k)表示三电平逆变器27种开关状态对应的d
‑
q坐标系下的逆变器输出电压分量。
[0277]
步骤14，构建成本函数；
[0278]
网侧的控制目标是功率跟踪控制以及直流侧电压平衡，故成本函数j2可以设计为：
[0279]
j2＝|p
*
‑
p(k+1)|+|q
*
‑
q(k+1)|
[0280]
其中，p
*
,q
*
表示有功功率与无功功率参考值；p(k+1),q(k+1)分别为(k+1)t
s
时刻有功功率与无功功率的预测值；
[0281]
步骤15，选择最优电压矢量；
[0282]
从网侧逆变器输出的27个电压矢量中选择出使得成本函数j2最小的电压矢量
u
opt_2
。
[0283]
u
opt_2
＝arg min j2[0284]
步骤16，引入状态变量d
ul
，确定新的状态空间模型；
[0285]
在不考虑变换器损耗的情况下，机侧整流器的输出功率p
m
可以表示为：
[0286]
p
m
＝u
dc
i
m
[0287]
其中，u
dc
表示直流母线电压，可以表示为u
dc
＝u
c1
+u
c2
；i
m
表示由机侧变换器输出到直流母线的电流。
[0288]
流过直流侧电容的电流为：
[0289][0290]
其中，c表示直流侧电容,可以表示为c＝c1＝c2；i
g
表示输入到网侧逆变器的电流。
[0291]
从直流侧输入到网侧逆变器的有功功率p为：
[0292]
p＝u
dc
i
g
[0293]
由上述等式可以得到：
[0294][0295]
等价于
[0296][0297]
其中，表示网侧电压环集总扰动；b
u0
是关于b
u
的估计值，其中p
*
表示有功功率参考值。令z1＝u
dc
；z2＝d
ul
，则新的状态空间模型为：
[0298][0299]
其中，h2表示d
ul
的微分；b
u0
是关于b
u
的估计值，其中p
*
表示有功功率参考值。
[0300]
步骤17，设计扩张状态观测器；
[0301]
根据步骤16中的新状态空间模型设计扩张状态观测器，网侧扩张状态观测器与机侧一样采用增加积分环节的扩张状态观测器，具体形式为：
[0302]
改进的扩张状态观测器形式如下所示：
[0303]
[0304]
其中，表示u
dc
的估计值；表示集总扰动d
ul
的估计值；l1,l2,l3表示改进后的扩张状态观测器的增益。
[0305]
当时即机侧外环集总扰动为常值时，且误差状态空间模型的系数矩阵为赫尔维茨矩阵，估计误差渐近收敛到0，即实现估计值渐近无误差跟踪实际状态。
[0306]
当即网侧外环集总扰动满足a1+a2t类型的时变扰动时，所设计的扩张状态观测器能够实现无误差渐近收敛。
[0307]
步骤18，网侧外环控制律设计，过程如下：
[0308]
选择合适的观测器增益l1,l2,l3，可以由步骤17中设计的扩张状态观测器得到直流母线电压的估计值以及外环集总扰动的估计值由扩张状态状态观测器得到估计值可以用于控制器的设计，具体形式如下所示：
[0309][0310]
其中，表示电压外环的参考值；u
u0
表示网侧控制器输出；k
up
表示控制器增益。
[0311]
最后，将算法在matlab
‑
simulink软件中实现，仿真结果为图5
‑
图14。
[0312]
在保证最大功率跟踪的前提下改变风速，永磁同步电机的参考转速会随之发生变化，如图5所示，在0.5s时刻风速升高，从图中可以很容易看出风速变化后永磁同步电机能够快速地跟踪参考转速达到新的稳态；图6、图7反映了0.5s时刻风速升高后永磁同步电机电磁转矩、q轴电流的跟踪情况，从中可以发现两者能够快速跟踪参考值达到新的稳态；在图8中风速改变后，直流母线电压很快又恢复到稳态，保持直流母线电压的一致性；图9中电网侧的有功功率能够很好地跟踪外环得到的有功功率参考值；图10中电网电压、电流在风速改变的情况下仍保持同相位，实现了全功率因数并网；图11、图12反映了0.7s时刻在电网电压变化时，直流母线电压可以保持稳定以及仍然能够实现全功率因数并网；从图13、图14可以看出在稳态运行时，转矩发生变化时，永磁同步电机转速能够快速恢复设定值，此时仍然能够实现全功率因数并网。从仿真结果中可以看到在风速变化、电网电压变化、转矩变化时均能够实现全功率因数并网，且当这些变化出现时，系统能够很快地恢复稳态，很好地抑制这些变化，系统的动态性能以及抗扰性能都有一定的改善。