一种开关频率固定的永磁电机模型预测控制方法

1.本发明涉及永磁电机控制技术领域，具体涉及一种开关频率固定的永磁电机模型预测控制方法。


背景技术：

2.牵引系统的不断革新是轨道列车技术进步的关键所在，也是实现高铁技术自主化的一个重点和难点所在。牵引系统是高速列车的“心脏”，其性能决定着列车的启动、制动及最高速度。绿色高效是轨道交通牵引系统发展的永恒目标，相比于异步电机牵引系统，近年来，永磁同步电机(permanent magnet synchronize motor,pmsm)因其具有损耗低、效率高、噪声低、功率密度大、启动特性好、加速能力强等优势，在轨道列车应用中得到了广泛的关注，被认为是下一代牵引系统技术发展的主要方向，正成为全球轨道交通车辆技术创新的焦点。
3.永磁电机控制算法对电机的谐波特性、转矩脉动以及转矩动态性等具有直接的影响。由于轨道车辆永磁牵引系统受非线性、多参数时变等影响，实现牵引电机的高精度转矩控制较为困难。同时，复杂运行条件下存在轮轨蠕变无常的问题，尤其在高速弱磁工况下，对转矩响应更为严格，需实现更高的转矩动态响应，以提升轮轨黏着利用率，防止空转滑行、保证轮轨作用的安全性。而在直流母线电压限制和大功率低开关频率限制条件下，实现超高速弱磁控制极为困难。因此，如何实现低开关频率下永磁电机的高效控制是牵引传动系统的关键所在。
4.传统矢量控制方法属于线性类控制策略，难以考虑永磁电机控制系统的多目标优化问题，需要研究新型的控制策略，使得永磁电机具有更低的转矩脉动和更快的转矩响应。模型预测控制(model predictive control,mpc)自上世纪70年代被提出以来，因其非线性，优化方式直观等优势得到了工业界的广泛关注。1983年，德国学者holtz等人首次将mpc技术应用到异步电机控制中，但受限于当时硬件算力，mpc未得到大量的采用。2000年以后，基于有限控制集的mpc(finite control set mpc,fcs
‑
mpc)方法得到了瑞士abb公司的t.geyer和智利学者j.rodriguez等人的大力研究和推广，为其在电机和电力电子变换器控制应用奠定了基础。mpc通过系统模型对状态变量进行预测，通过设计的代价函数进行滚动优化选择最接近控制目标的电压矢量，该控制具有多目标、多变量和多约束条件的控制特点，控制方式简单直观，可同时完成多个目标和约束的优化(如开关频率，开关损耗，功率控制、电机转矩纹波等)，且能够充分考虑变流器开关状态的离散性。传统有限集模型预测控制方法存在的一个较大问题是其开关频率不固定，当应用于高速列车牵引这种大功率应用场合将会存在损耗高，预期损耗难以估计，难以输出变流器设计等问题。因此，有必要研究一种开关频率固定的fcs
‑
mpc方法，使其更适合于大功率永磁电机上的应用。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种开关频率固定的永磁电机模型预
测控制方法，解决现有fcs
‑
mpc开关频率不固定的问题，使其能更适用于大功率永磁电机，同时能够兼顾永磁电机的动态响应性能和转矩脉动性能，进一步降低fcs
‑
mpc用于大功率永磁牵引系统时的功率器件开关损耗并能够有效估测系统发热范围，有利于牵引系统的散热器和输出滤波器的设计。
6.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
7.一种开关频率固定的永磁电机模型预测控制方法，包括以下步骤：
8.s1、建立永磁牵引电机及其驱动变流系统的数学模型，获取电机的电流、直流母线侧电压值以及逆变器输出电压值；
9.s2、对步骤s1建立的永磁电机的数学模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，并对系统时延进行一步补偿后，预测电机下一时刻的电流值；
10.s3、建立与igbt开关频率等效的开关周期离散化模型，对器件开关动作进行计数，预测开关周期值；
11.s4、根据跟踪电流误差、中点电压偏差值和开关频率跟踪误差建立总代价函数，确定开关状态，输出并控制逆变器开关管的导通和关断。
12.进一步地，所述步骤s1中建立的永磁电机在旋转坐标系下定子电流模型，表示为：
[0013][0014]
其中，u
d
、u
q
表示dq轴下的定子电压，r
s
表示定子绕组电阻，i
d
、i
q
表示dq轴下的定子电流，l
d
、l
q
表示dq轴下的定子电感，ω
e
表示为永磁电机电角度，ψ
f
表示永磁体磁链。
[0015]
进一步地，所述步骤s2中对步骤s1建立的永磁电机的数学模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，具体为：
[0016]
采用一阶向前欧拉法对步骤s1建立的永磁电机的数学模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，表示为
[0017][0018]
其中，i
d
(k+1)、i
q
(k+1)表示k+1采样时刻下的dq轴定子电流预测值，i
d
(k)、i
q
(k)表示当前k采样时刻下的dq轴定子电流采样值，u
d
(k)、u
q
(k)表示当前k采样时刻下的dq轴定子电压值，t
s
表示采样周期。
[0019]
进一步地，所述步骤s2中对系统时延进行一步补偿后，预测电机下一时刻的电流值，具体为：
[0020]
对采样延时和控制延时进行一步补偿，得到k+2采样时刻下的dq轴定子电流预测值，表示为
[0021][0022]
其中，i
d
(k+2)、i
q
(k+2)表示k+2采样时刻下的dq轴定子电流预测值，u
d
(k+1)、u
q
(k+1)表示k+1采样时刻下拟采用的dq轴定子电压值。
[0023]
进一步地，所述步骤s3中建立的与igbt开关频率等效的开关周期离散化模型，表示为：
[0024][0025]
其中，c
r
(k+1)、c
f
(k+1)分别表示k+1采样时刻下的门极驱动信号上升沿和下降沿时间所间隔的开关周期值，q
rx
、q
fx
分别表示三相桥臂的上升沿和下降沿的边缘检测系数，x表示逆变器对应的桥臂，x＝(a，b，c)，t表示矩阵转置。
[0026]
更进一步地，所述上升沿和下降沿的边缘检测系数的计算方式为：
[0027][0028][0029]
其中，s
x
表示逆变器的三相的输出相电压的归一化数值。
[0030]
进一步地，所述步骤s4中根据跟踪电流误差、中点电压偏差值和开关频率跟踪误差建立的总代价函数，表示为
[0031]
j＝j
i
+λ
dc
·
j
dc
+λ
c
·
j
c
[0032][0033]
j
dc
＝(v
c1
(k+1)
‑
v
c2
(k+1))2[0034][0035]
其中，j表示总代价函数，j
i
表示跟踪电流误差的代价函数，j
dc
表示中点电压偏差值的代价函数，j
c
表示开关频率跟踪误差的代价函数，λ
dc
、λ
c
分别表示中性点电位平衡和开关频率调节的权重因子，表示dq坐标系下的定子电流参考跟踪值，v
c1
(k+1)、v
c2
(k+1)表示k+1采样时刻下的直流母线侧上、下电容电压预测值，c
ref
表示参考计数，表示2范数的平方。
[0036]
进一步地，所述步骤s2与步骤s3之间还包括：
[0037]
判断列车采用三电平逆变器或两电平逆变器驱动永磁电机；若列车采用三电平逆变器驱动永磁电机，则建立三电平逆变器直流母线侧电容的离散化预测模型，预测直流母线侧上下电容电压值；若列车采用两电平逆变器驱动永磁电机，则直接执行步骤s3。
[0038]
更进一步地，所述建立三电平逆变器直流母线侧电容的离散化预测模型，预测直流母线侧上下电容电压值，具体包括：
[0039]
根据三电平逆变器当前的开关状态值和相电流大小，计算流经直流母线上、下电容的电流值；
[0040]
根据流经直流母线上、下电容的电流值建立三电平逆变器直流母线侧电容的离散化预测模型，预测直流母线侧上下电容电压值。
[0041]
更进一步地，所述流经直流母线上、下电容的电流值的计算方式为：
[0042][0043]
其中，i
c1
(k)、i
c2
(k)分别表示流经直流母线上、下电容的电流值，i
dc
(k)表示流经直流母线电容的电流值，s
a1
、s
b1
、s
c1
、s
a4
、s
b4
、s
c4
分别表示对应桥臂的对应开关管的开关状态值，i
a
(k)、i
b
(k)、i
c
(k)分别表示对应桥臂的输出电流值。
[0044]
更进一步地，所述三电平逆变器母线侧电容的离散化预测模型表示为：
[0045][0046]
其中，v
c1
(k)和v
c2
(k)分别表示当前k采样时刻的直流母线侧上、下电容电压值，v
c1
(k+1)和v
c2
(k+1)分别表示k+1采样时刻的直流母线侧上、下电容电压预测值，c表示直流链电容的容值。
[0047]
本发明具有以下有益效果：
[0048]
(1)本发明所提出的控制方法不使用调制生成开关信号，因此电机具动态响应迅速，通过对模型预测控制中的代价函数及其权重因子进行设计，达到了同时实现开关频率恒定和中性点电位平衡的效果，使得控制效果达到了全局最优，永磁电机在运行时能够同时具有低转矩脉动和高动态响应；
[0049]
(2)采用本发明所提出的定开关频率有限集模型预测控制方法，在列车牵引等大功率应用场合下能够有效降低牵引系统的开关损耗，固定的开关频率一方面使得牵引变流系统的损耗估算更为容易，可有效降低牵引系统散热器的体积，增加系统功率密度，另一方面可使得永磁电机电流频谱更趋于离散化，频率范围易于确定，有利于逆变器到牵引电机之间的输出滤波器设计；
[0050]
(3)本发明保留了fcs
‑
mpc优化方式直观的优点，且易于数字化实现，同时控制结构保持相对简单，不会过分增加控制器的运算负荷。
附图说明
[0051]
图1为本发明实施例提供的一种开关频率固定的永磁电机模型预测控制方法流程示意图；
[0052]
图2为本发明实施例中以三电平t型变流器为例所采用的控制方法框图；
[0053]
图3为本发明实施例中基于三电平t型结构逆变器的永磁电机系统主电路图；
[0054]
图4为本发明控制方法的电流控制仿真效果示意图；
[0055]
图5为本发明控制方法的开关频率跟踪效果示意图。
具体实施方式
[0056]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0057]
如图1所示，本发明实施例提供了一种开关频率固定的永磁电机模型预测控制方法，包括以下步骤s1至s4：
[0058]
s1、建立永磁电机及其驱动变流系统的数学模型，获取电机的电流、直流母线侧电压值以及逆变器输出电压值；
[0059]
在本实施例中，本发明首先根据永磁牵引系统拓扑建立其数学模型，如图3所示，为本实施例所涉及的三相t型三电平永磁电机驱动控制系统。变流器拓扑中每相桥臂包含四个相同开关频率的开关器件，其中，开关管t
x1
和t
x3
为互补器件，t
x2
和t
x4
为互补器件，门极开关信号互相取反，下表1中给出了该拓扑结构的不同开关状态下所对应的输出电压：
[0060]
表1 t型三电平逆变器的开关状态
[0061][0062]
表中v
dc
为直流母线侧所提供的电压值；表中的归一化向量s
x
可以进一步表示为：
[0063]
s
x
＝[s
a s
b s
c
]
t
[0064]
式中，s
a
、s
b
、s
c
的取值范围均为(1，0)。
[0065]
然后，建立永磁电机在旋转坐标系下定子电流模型，表示为：
[0066][0067]
其中，u
d
、u
q
表示dq轴下的定子电压，r
s
表示定子绕组电阻，i
d
、i
q
表示dq轴下的定子电流，l
d
、l
q
表示dq轴下的定子电感，ω
e
表示为永磁电机电角度，ψ
f
表示永磁体磁链。
[0068]
在建立了逆变器和电机模型后，本发明按照后续步骤分别对代价函数中的三个关键预测参数进行预测。
[0069]
s2、对步骤s1建立的永磁电机的数学模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，并对系统时延进行一步补偿后，预测电机下一时刻的电流值；
[0070]
在本实施例中，本发明采用一阶向前欧拉法对步骤s1建立的永磁电机在旋转坐标
系下定子电流模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，表示为
[0071][0072]
其中，i
d
(k+1)、i
q
(k+1)表示k+1采样时刻下的dq轴定子电流预测值，i
d
(k)、i
q
(k)表示当前k采样时刻下的dq轴定子电流采样值，u
d
(k)、u
q
(k)表示当前k采样时刻下的dq轴定子电压值，t
s
表示采样周期。
[0073]
实际应用中，由于存在计算采样延时，需要对延迟进行补偿，因此本发明对采样延时和控制延时进行一步补偿，得到k+2采样时刻下的dq轴定子电流预测值，表示为
[0074][0075]
其中，i
d
(k+2)、i
q
(k+2)表示k+1采样时刻下的dq轴定子电流预测值，u
d
(k+1)、u
q
(k+1)表示k+1采样时刻下拟采用的dq轴定子电压值。
[0076]
在本发明的一个可选实施例中，本发明的步骤s2与步骤s3之间还包括：
[0077]
判断列车采用三电平逆变器或两电平逆变器驱动永磁电机；若列车采用三电平逆变器驱动永磁电机，则建立三电平逆变器直流母线侧电容的离散化预测模型，预测直流母线侧上下电容电压值；若列车采用两电平逆变器驱动永磁电机，则直接执行步骤s3。
[0078]
在本实施例中，本发明建立三电平逆变器直流母线侧电容的离散化预测模型，预测直流母线侧上下电容电压值，具体包括：
[0079]
根据三电平逆变器当前的开关状态值和相电流大小，计算流经直流母线上、下电容的电流值，其中流经直流母线上、下电容的电流值的计算方式为：
[0080][0081]
其中，i
c1
(k)、i
c2
(k)分别表示流经直流母线上、下电容的电流值，i
dc
(k)表示流经直流母线电容的电流值，s
a1
、s
b1
、s
c1
、s
a4
、s
b4
、s
c4
分别表示对应桥臂的对应开关管的开关状态值，1表示开关管开通，0表示开关管断开，i
a
(k)、i
b
(k)、i
c
(k)分别表示对应桥臂的输出电流值；
[0082]
根据流经直流母线上、下电容的电流值建立三电平逆变器直流母线侧电容的离散化预测模型，预测直流母线侧上下电容电压值；其中三电平逆变器母线侧电容的离散化预测模型表示为：
[0083][0084]
其中，v
c1
(k)和v
c2
(k)分别表示当前k采样时刻的直流母线侧上、下电容电压值，v
c1
(k+1)和v
c2
(k+1)分别表示k+1采样时刻的直流母线侧上、下电容电压预测值，c表示直流链电容的容值。
[0085]
s3、建立与igbt开关频率等效的开关周期离散化模型，对器件开关动作进行计数，预测开关周期值；
[0086]
在本实施例中，本发明将对开关频率的调节转化为对开关切换周期的调节，进一步通过对控制内部采样时间计数，从而实现对开关周期的精确测量。
[0087]
要实现这一目标，关键问题是如何测量门极信号的周期。本发明将fcs
‑
mpc算法中的开关周期表示为：
[0088][0089]
其中，t
r
和t
f
分别表示驱动门极信号的每个上升沿和下降沿之间的时间间隔；t
m
为t
r
和t
f
的平均值，是每次开关的开关周期。在控制系统中，该时间周期可用基准采样时间的倍数来表示，因此，可将上式改写为经过的采样周期次数的计数值：
[0090]
c
ref
＝(c
r
+c
f
)/2
[0091]
其中，c
r
、c
f
分别表示门极驱动信号上升沿和下降沿时间所经过的整数次采样周期值；c
ref
表示参考计数，反映了目标开关频率，其与目标控制开关频率有如下关系：
[0092][0093]
为了在fcs
‑
mpc的迭代过程中预测c
r
和c
f
，需要通过检测门信号的上升边和下降边来测量两个变量的值。在每个采样周期中，如果没有检测到上升边和下降边，则c
r
和c
f
分别增加1。当检测到上升边时，c
r
将重置为零，c
f
遵循同样规则依据下降沿清零。可以采用归一化电压值s
x
进行边缘检测。
[0094]
本发明建立的与igbt开关频率等效的开关周期离散化模型，表示为：
[0095][0096]
其中，c
r
(k+1)、c
f
(k+1)分别表示k+1采样时刻下的门极驱动信号上升沿和下降沿时间所间隔的开关周期值，q
rx
、q
fx
分别表示三相桥臂的上升沿和下降沿的边缘检测系数，x表示逆变器对应的桥臂，x＝(a，b，c)，t表示矩阵转置。
[0097]
其中上升沿和下降沿的边缘检测系数的计算方式为：
[0098]
[0099][0100]
其中，s
x
表示逆变器的三相的输出相电压的归一化数值。
[0101]
s4、根据跟踪电流误差、中点电压偏差值和开关频率跟踪误差建立总代价函数，确定开关状态，输出并控制逆变器开关管的导通和关断。
[0102]
在本实施例中，本发明通过构建代价函数实现预测控制的目标，包括控制负载电流值和参考电流值之间的误差最小，控制直流侧中点电位的平衡，控制飞跨电容电压的平衡，控制开关频率。
[0103]
本发明根据跟踪电流误差、中点电压偏差值和开关频率跟踪误差建立的总代价函数，表示为
[0104]
j＝j
i
+λ
dc
·
j
dc
+λ
c
·
j
c
[0105][0106]
j
dc
＝(v
c1
(k+1)
‑
v
c2
(k+1))2[0107][0108]
其中，j表示总代价函数，j
i
表示跟踪电流误差的代价函数，j
dc
表示中点电压偏差值的代价函数，j
c
表示开关频率跟踪误差的代价函数，λ
dc
、λ
c
分别表示中性点电位平衡和开关频率调节的权重因子，表示dq坐标系下的定子电流参考跟踪值，v
c1
(k+1)、v
c2
(k+1)表示k+1采样时刻下的直流母线侧上、下电容电压预测值，c
ref
表示参考计数，表示2范数的平方。其中1/c
ref
用于消除由于参考频率变化而引起的影响。
[0109]
在建立总代价函数后，本发明将三电平t型逆变器中的27种矢量进行预选后，通过枚举法穷举所有当前允许的开关状态带入代价函数中进行计算，找出使得代价函数最小的开关状态，然后直接将该开关状态作为逆变器控制信号输入，控制逆变器开关管的导通和关断。
[0110]
如图2所示，为本发明以三电平t型变流器为例所采用的控制方法框图；如图3所示，为对应的三电平t型结构逆变器的永磁电机系统主电路图。如图4所示，为本发明控制方法的电流控制仿真效果示意图，可以看到，本发明可以在不同参考控制频率下实现较低的电流谐波畸变率(thd)，而参考频率的不同对thd有一定的影响效果，选取最优的参考频率能够得到最佳的控制效果。如图5所示，为本发明控制方法的开关频率跟踪效果示意图，可以看出，采用本发明后，器件的开关频率能够准确跟踪800hz和1600hz参考频率，具有很好的跟踪效果。
[0111]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实
现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0112]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0113]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0114]
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
[0115]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。