1.本发明涉及轴向开关磁阻电机优化设计
技术领域：
：，尤其是涉及一种轴向开关磁阻电机电磁场解析方法及电机优化方法。
背景技术：
：：2.轴向开关磁阻电机结合了开关磁阻电机和轴向磁通电机的优点，具有转矩密度高、性能稳定、结构简单以及成本低等特点，在电动汽车、飞机、矿山机械等领域具有广阔的应用前景。但是轴向开关磁阻电机固有的高转矩脉动和噪声的缺点限制了该款电机的广泛应用。因此，在设计过程中对这些电机的性能进行预测和优化是十分必要的，而电机磁场解析计算是设计的前提与基础。与耗时较长的三维有限元方法相比，采用解析计算模型对电机性能进行预测和参数化研究更加方便、快捷。3.目前电机气隙磁场解析计算的方法主要有等效磁路法和解麦克斯韦电磁场控制方程方法。一方面，等效磁路法通过磁动势与磁导率相乘可以考虑材料的磁饱和效应，但是无法计算电磁场的切向磁通密度。而轴向开关磁阻电机的槽口宽度相对较大，定转子齿隙存在严重的漏磁现象，因此在进行轴向开关磁阻电机电磁场解析分析时不可以忽略切向磁通密度。另一方面，基于解麦克斯韦电磁场控制方程的解析计算法虽然可以求解切向磁通密度，但目前关于该方法的研究大多针对径向磁通电机，并且通常假设定转子齿部的磁导率为无穷大，即忽略了定转子齿部的电磁饱和效应。而与径向磁通电机相比，轴向开关磁阻电机电磁场边缘效应更为显著。同时轴向开关磁阻电机的工作原理决定了其定转子齿部通常处于磁饱和状态的特性。目前，由于缺少有效考虑磁饱和效应和边缘效应的轴向开关磁阻电机电磁场解析计算方法，科研人员在对轴向开关磁阻电机的电磁振动噪声以及转矩脉动分析优化设计时举步维艰。技术实现要素：4.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种轴向开关磁阻电机电磁场解析方法及电机优化方法。5.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：6.一种轴向开关磁阻电机电磁场解析方法，该方法包括：7.s1、在柱坐标系下，分别建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的转子齿槽域、气隙域和定子齿槽域的矢量磁位复式傅里叶系数方程；8.s2、设定电机定转子齿部材料的磁导率初值，根据磁场边界条件求解电机平均半径圆柱面电磁场的矢量磁位以及轴向和切向磁通密度；9.s3、基于自适应收敛迭代算法对定转子齿部材料的磁导率进行迭代计算，使定转子齿部材料的磁导率接近磁饱和状态下的真实值，得到考虑磁饱和效应的电机平均半径圆柱面电磁场磁通密度；10.s4、针对定转子齿具有径向边缘的轴向开关磁阻电机，基于径向修正函数，将电机平均半径圆柱面的电磁场磁通密度解析解拓展求得电机三维空间内的任意一点的轴向与切向磁通密度。11.优选地，步骤s1包括以下步骤：12.s11、建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的转子齿槽域的矢量磁位复式傅里叶系数方程：[0013][0014]s12、建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的气隙域的矢量磁位复式傅里叶系数方程：[0015][0016]s13、建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的定子齿槽域的矢量磁位复式傅里叶系数方程：[0017][0018]其中，z为轴向坐标值，e为自然常数，rm为电机平均半径，rm＝(ri+ro)/2，ri为电机定转子齿部内径，ro为电机定转子齿部外径，λi为vi的特征值对角矩阵，wi为vi的特征向量矩阵，阵，为转子齿槽域的轴向磁导率卷积矩阵，为转子齿槽域的切向磁导率卷积矩阵，为的逆矩阵，zry为转子齿底部轴向坐标值，zrt为转子齿顶部轴向坐标值，λii＝|kθ|，|，n为最高谐波阶数，zst为定子齿顶部轴向坐标值，λiii为viii的特征值对角矩阵，wiii为viii的特征向量矩阵，的特征向量矩阵，为定子齿槽域的轴向磁导率卷积矩阵，为定子齿槽域的切向磁导率卷积矩阵，为的逆矩阵，zsy为定子齿底部轴向坐标值，jr为电流密度的复式傅里叶系数构成的列向量，ai、bi、aii、bii、aiii和biii为向量。[0019]优选地，步骤s2具体包括：[0020]s21、设定电机定转子齿部材料的磁导率初值；[0021]s22、确定磁场的边界条件：[0022][0023]其中，hθ为切向磁场强度，ar为径向矢量磁位，上标i、上标ii、上标iii分别代表轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的转子齿槽域、气隙域、定子齿槽域，z为轴向坐标值，zry为转子齿底部轴向坐标值，zrt为转子齿顶部轴向坐标值，zst为定子齿顶部轴向坐标值，zsy为定子齿底部轴向坐标值；[0024]s23、求取向量ai、bi、aii、bii、aiii、biii：[0025][0026]其中，m12＝-i，m21＝wi，，m24＝-i，m31＝wiλi，，m43＝i，＝i，m46＝-wiii，，m56＝wiiiλiii，m65＝i，i为单位阵；[0027]s24、由矢量磁位求磁通密度：[0028][0029][0030][0031][0032][0033]其中，θ为柱坐标系中的空间圆角坐标值，r为柱坐标系中的径向坐标值，bz为轴向磁通密度，bθ为切向磁通密度，re{}为求复数实部计算符号，j为虚数单位。[0034]优选地，步骤s3包括以下步骤：[0035]s31、基于自适应收敛迭代算法对定转子齿部材料的磁导率进行迭代计算；[0036]s32、结束自适应收敛迭代计算，得到考虑磁饱和效应的电机平均半径圆柱面电磁场磁通密度。[0037]优选地，步骤s31具体为：[0038]s311、设定电机定转子齿部材料的磁导率初值，并组成齿部磁导率向量μit：[0039][0040]其中，上标i表示转子齿槽域，上标iii表示定子齿槽域，μiron为定转子齿部材料的磁导率，nr为轴向开关磁阻电机的转子齿数，ns为轴向开关磁阻电机的定子齿数；[0041]s312、带入齿部磁导率向量μit(i)进行电磁场解析计算，求得每个定转子齿部观测点的轴向磁密并组成观测点轴向磁密向量bo：[0042][0043]s313、根据定转子齿部材料的磁导率-磁通密度曲线，求出观测点轴向磁密向量bo(i)对应的磁导率向量μtable：[0044][0045]s314、计算向量μit与向量μtable中对应元素的相对误差并组成向量error：[0046][0047]其中，i为向量中的元素序号；[0048]s315、根据相对误差向量大小更新齿部磁导率向量μit；[0049]s316、带入更新后的齿部磁导率向量μit进行磁场解析计算；[0050]s317、重复上述s312～s316,直到相对误差向量error满足条件，结束迭代计算。[0051]优选地，步骤s315具体为：[0052]若相对误差向量error中的全部元素都小于等于0.1，则迭代计算算法结束，否则，按如下方式执行：[0053]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于5，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝a1μit(i)，其中，a1为缩小因子，[0054]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于5，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝a2μit(i)，其中，a2为放大因子，[0055]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.8且小于5，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝b1μit(i)，其中，b1为缩小因子，[0056]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.8且小于5，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝b2μit(i)，其中，b2为放大因子，[0057]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.2且小于0.8，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝(c1)error(i)μit(i)，其中，c1为缩小因子，[0058]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.2且小于0.8，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝(c2)error(i)μit(i)，其中，c2为放大因子，[0059]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于0.1且小于0.2，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝(d1)error(i)μit(i)，其中，d1为缩小因子，[0060]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于0.1且小于0.2，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：μit(i)＝(d2)error(i)μit(i)，其中，d2为放大因子。[0061]优选地，a1为大于0.1且小于等于0.4的常数，a2为大于等于1.6且小于2的常数，b1为大于0.4且小于等于0.7的常数，b2为大于等于1.3且小于1.6的常数，c1为大于0.7且小于等于0.85的常数，c2为大于等于1.15且小于1.3的常数，d1为大于0.85且小于1的常数，d2为大于1且小于1.15的常数。[0062]优选地，步骤s4包括以下步骤：[0063]s41、针对定转子齿具有径向边缘的轴向开关磁阻电机，建立径向修正函数g(r)：[0064][0065]其中，ri为电机定转子齿部内径，ro为电机定转子齿部外径，r为柱坐标系中的径向坐标值，γ、β、α、η为径向修正系数且由参数化有限元分析确定；[0066]s42、基于径向修正函数，将电机平均半径圆柱面的电磁场磁通密度解析解拓展求得电机三维空间内的任意一点的轴向与切向磁通密度与[0067][0068][0069]z为轴向坐标值，θ为柱坐标系中的空间圆角坐标值，r为柱坐标系中的径向坐标值。[0070]优选地，所述的径向修正系数γ、β、α、η通过参数化有限元分析确定。[0071]一种轴向开关磁阻电机优化方法，该方法具体为：采用所述的轴向开关磁阻电机电磁场解析方法求得电机三维空间内的任意一点的轴向与切向磁通密度，基于电机的轴向与切向磁通密封分布对电机进行优化设计。[0072]与现有技术相比，本发明具有如下优点：[0073](1)本发明建立了考虑磁饱和效应和边缘效应的轴向开关磁阻电机电磁场解析计算模型，基于所提出的自适应收敛迭代算法，可以快速而准确地计算轴向开关磁阻电机非线性电磁场特性，为轴向开关磁阻电机研究人员快速预测电机电磁场分布提供了一种有效的解析计算方法；[0074](2)本发明适用于任意极对数的轴向开关磁阻电机的电磁场解析计算，为进一步研究电机性能优化以及进行转矩脉动和噪声控制奠定基础。附图说明[0075]图1为本发明一种轴向开关磁阻电机电磁场解析方法的流程示意图；[0076]图2为本实施例中的三相6/4极轴向开关磁阻电机的结构示意图与柱坐标系示意图；[0077]图3为轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场研究区域示意图，i为转子齿槽域、ii为气隙域和iii为定子齿槽域；[0078]图4为本发明方法中的自适应收敛迭代算法流程示意图；[0079]图5为本实施例中定转子齿部材料的磁导率-磁通密度曲线示意图；[0080]图6为对齐位置的气隙磁通密度解析计算结果与有限元仿真结果的对比图，其中图6的(a)为轴向磁通密度，图6的(b)为切向磁通密度；[0081]图7为非对齐位置的气隙磁通密度解析计算结果与有限元仿真结果的对比图，其中，图7的(a)为轴向磁通密度，图7的(b)为切向磁通密度。具体实施方式[0082]下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。[0083]实施例[0084]针对某三相6/4极轴向开关磁阻电机，进行本发明的实施试验。[0085]图2为一台传统三相6/4极轴向开关磁阻电机的结构示意图与柱坐标系示意图。图2中标号1为转子铁芯，2为绕组，3为定子铁芯。采用本方法对图2的电机电磁场分布进行解析计算，电机的基本参数如表1所示。[0086]表1三相6/4极轴向开关磁阻电机基本参数[0087][0088]图1提供了基于自适应收敛迭代算法的轴向开关磁阻电机电磁场解析计算方法的流程，包括以下具体实施步骤：[0089]步骤一[0090]在柱坐标系下，将轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场研究区域分成三个区域：转子齿槽域i、气隙域ii和定子齿槽域iii，如图3所示。建立转子齿槽域、气隙域和定子齿槽域的矢量磁位复式傅里叶系数方程。[0091]1)建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的转子齿槽域的矢量磁位复式傅里叶系数方程：[0092][0093]2)建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的气隙域的矢量磁位复式傅里叶系数方程：[0094][0095]3)建立轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的定子齿槽域的矢量磁位复式傅里叶系数方程：[0096][0097]其中，z为轴向坐标值，e为自然常数，rm为电机平均半径，rm＝(ri+ro)/2，ri为电机定转子齿部内径，ro为电机定转子齿部外径，λi为vi的特征值对角矩阵，wi为vi的特征向量矩阵，阵，为转子齿槽域的轴向磁导率卷积矩阵，为转子齿槽域的切向磁导率卷积矩阵，为的逆矩阵，zry为转子齿底部轴向坐标值，zrt为转子齿顶部轴向坐标值，λii＝|kθ|，|，n为最高谐波阶数，zst为定子齿顶部轴向坐标值，λiii为viii的特征值对角矩阵，wiii为viii的特征向量矩阵，阵，为定子齿槽域的轴向磁导率卷积矩阵，为定子齿槽域的切向磁导率卷积矩阵，为的逆矩阵，zsy为定子齿底部轴向坐标值，jr为电流密度的复式傅里叶系数构成的列向量，ai、bi、aii、bii、aiii和biii为向量。[0098]步骤二[0099]设定电机定转子齿部材料的磁导率初值，根据磁场边界条件求解电机平均半径圆柱面电磁场的矢量磁位以及轴向和切向磁通密度。[0100]1)设定电机定转子齿部材料的磁导率初值；[0101]2)确定磁场的边界条件：[0102][0103]其中，hθ为切向磁场强度，ar为径向矢量磁位，上标i、上标ii、上标iii分别代表轴向开关磁阻电机平均半径圆柱面电磁场的转子齿槽域、气隙域、定子齿槽域；[0104]3)求取向量ai、bi、aii、bii、aiii、biii：[0105][0106]其中，m12＝-i，m21＝wi，m24＝-i，m31＝wiλi，，m43＝i，＝i，m46＝-wiii，，m56＝wiiiλiii，m65＝i，i为单位阵；[0107]4)由矢量磁位求磁通密度：[0108][0109][0110][0111][0112][0113]其中，θ为柱坐标系中的空间圆角坐标值，r为柱坐标系中的径向坐标值，bz为轴向磁通密度，bθ为切向磁通密度，re{}为求复数实部计算符号，j为虚数单位。[0114]步骤三[0115]基于自适应收敛迭代算法对定转子齿部材料的磁导率进行迭代计算，使定转子齿部材料的磁导率接近磁饱和状态下的真实值，从而得到考虑磁饱和效应的电机平均半径圆柱面电磁场磁通密度。[0116]1)基于自适应收敛迭代算法对定转子齿部材料的磁导率进行迭代计算；[0117]进一步地，如图4所示，所述步骤1)具体包括以下步骤：[0118]11)如步骤二中的1)所述，设定电机定转子齿部材料的磁导率初值，并组成齿部磁导率向量μit：[0119][0120]其中，μiron为定转子齿部材料的磁导率，nr为轴向开关磁阻电机的转子齿数，ns为轴向开关磁阻电机的定子齿数；[0121]12)如步骤二中的2)-3)所述，带入齿部磁导率向量μit(i)进行电磁场解析计算，求得每个定转子齿部观测点的轴向磁密并组成观测点轴向磁密向量bo：[0122][0123]13)根据如图5所示的定转子齿部材料的磁导率-磁通密度曲线，求出观测点轴向磁密向量bo(i)对应的磁导率向量μtable：[0124][0125]14)计算向量μit与向量μtable中对应元素的相对误差并组成向量error：[0126][0127]其中，i为向量中的元素序号；[0128]15)若相对误差向量error中的全部元素都小于等于0.1，则迭代计算算法结束，否则，按照图4所示，当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于5，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0129]μit(i)＝a1μit(i)[0130]其中，a1为缩小因子，是一个大于0.1且小于等于0.4的常数，本实施例中为0.3；[0131]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于5，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0132]μit(i)＝a2μit(i)[0133]其中，a2为放大因子，是一个大于等于1.6且小于2的常数，本实施例中为1.7；[0134]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.8且小于5，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0135]μit(i)＝b1μit(i)[0136]其中，b1为缩小因子，是一个大于0.4且小于等于0.7的常数，本实施例中为0.5；[0137]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.8且小于5，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0138]μit(i)＝b2μit(i)[0139]其中，b2为放大因子，是一个大于等于1.3且小于1.6的常数，本实施例中为1.5；[0140]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.2且小于0.8，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0141]μit(i)＝(c1)error(i)μit(i)[0142]其中，c1为缩小因子，是一个大于0.7且小于等于0.85的常数，本实施例中为0.8；[0143]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于等于0.2且小于0.8，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0144]μit(i)＝(c2)error(i)μit(i)[0145]其中，c2为放大因子，是一个大于等于1.15且小于1.3的常数，本实施例中为1.2；[0146]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于0.1且小于0.2，同时μit(i)大于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行缩小，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0147]μit(i)＝(d1)error(i)μit(i)[0148]其中，d1为缩小因子，是一个大于0.85且小于1的常数，本实施例中为0.9；[0149]当相对误差向量中的某个元素error(i)大于0.1且小于0.2，同时μit(i)小于μtable(i)时，对齿部磁导率向量μit(i)进行放大，从而获得更新的齿部磁导率向量μit(i)：[0150]μit(i)＝(d2)error(i)μit(i)[0151]其中，d2为放大因子，是一个大于1且小于1.15的常数，本实施例中为1.1；[0152]16)带入更新后的齿部磁导率向量μit进行磁场解析计算；[0153]17)重复上述12)-16),直到相对误差向量error中的全部元素都小于等于0.1，结束迭代计算；[0154]2)结束自适应收敛迭代计算，得到考虑磁饱和效应的电机平均半径圆柱面电磁场磁通密度。[0155]步骤四[0156]针对定转子齿具有径向边缘的轴向开关磁阻电机，基于径向修正函数，将电机平均半径圆柱面的电磁场磁通密度解析解拓展求得电机三维空间内的任意一点的轴向与切向磁通密度。[0157]1)针对定转子齿具有径向边缘的轴向开关磁阻电机，建立径向修正函数g(r)：[0158][0159]其中，γ、β、α、η为径向修正系数且由参数化有限元分析确定，本实施例中γ、β、α、η分别为27.99、0.9986、0.3263、62.01；[0160]42)基于径向修正函数，将电机平均半径圆柱面的电磁场磁通密度解析解拓展求得电机三维空间内的任意一点的轴向与切向磁通密度与[0161][0162][0163]步骤五[0164]将解析计算得到的电磁场分布与有限元仿真结果进行对比，对齐位置与非对齐位置处的结果对比如图6(a)、6(b)与图7(a)、7(b)所示，对齐位置是指转子齿部中心轴线与定子齿部中心轴线对齐的转子位置，非对齐位置是指转子槽中心轴线与定子齿部中心轴线对齐的转子位置。从图6(a)、6(b)与图7(a)、7(b)可以看出，本发明提出的方法解析计算得到的结果与有限元仿真结果吻合较好，验证了本发明所提出的解析计算方法的可行性与准确性。[0165]基于上述轴向开关磁阻电机电磁场解析方法求得电机三维空间内的任意一点的轴向与切向磁通密度，基于电机的轴向与切向磁通密封分布对电机进行优化设计。[0166]本发明提出的基于自适应收敛迭代算法的轴向开关磁阻电机电磁场解析计算方法适用于任意极对数的轴向开关磁阻电机的电磁场解析计算，进一步地可以用于研究电机性能优化以及进行转矩脉动和噪声控制。本发明以具备实际参数的三相6/4极轴向开关磁阻电机为例，详细介绍了本发明所提方法的具体实施过程；解析计算得到的电磁场分布特性考虑了轴向开关磁阻电机的磁饱和效应和边缘效应，解析结果与有限元结果的比较验证了本发明的有效性。本发明为轴向开关磁阻电机研究人员快速准确预测电机电磁场分布提供了一种有效的解析计算方法，为轴向开关磁阻电机的性能分析与提升奠定基础。[0167]上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。当前第1页12当前第1页12