基于
α
′
β
′
坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法
技术领域
1.本发明属于多电平变换器调制技术领域，尤其涉及一种基于α'β'坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法。
背景技术：2.空间矢量调制(space vector modulation,svm)技术基于电动机定子绕组连接三相对称电压产生二维坐标系上的圆形磁通链轨迹的理论，将三相对称参考信号转换为二维笛卡尔坐标系上参考矢量轨迹圆，将三相输出电平转换为同一个二维坐标系上的空间矢量，跟踪参考矢量轨迹圆，利用距离参考矢量最近的三个空间矢量合成参考矢量，计算空间矢量作用时间及空间矢量对应开关状态，最后进行开关状态切换实现对变换器的调制。空间矢量调制算法具有直流电压利用率高、开关频率低、输出波形质量好、易于数字化实现等优点，被广泛应用于三电平和五电平变换器。随着电平数增加，参考矢量的定位难度增大，空间矢量对应开关状态数量大大增加，开关状态计算及开关状态切换序列选择非常复杂，导致svm算法实现困难。
3.多电平变换器空间矢量调制过程中产生的共模电压对电机的绝缘存在很大威胁，较大的共模电压，通过定子和转子间的电容耦合产生较大的电机轴承电流或对地电流，导致电机因轴承电流过大而损坏或对邻近电气设备构成电磁干扰(electro magnetic interference，emi)，影响电网上其他设备的正常运行。
技术实现要素：4.本发明提供一种基于α'β'坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法，旨在解决现有技术中多电平变换器空间矢量调制过程计算繁琐及svm算法实现困难以及如何把变换器输出的共模电压抑制在最小变化范围的问题。
5.本发明提供一种基于α
′
β
′
坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法，包括：
6.步骤1：对三个相电压参考信号u
ra
、u
rb
、u
rc
采样，计算得到α
′
β
′
坐标系上的参考矢量vr(α
′r，β
′r，并对参考矢量vr(α
′r，β
′r)的分量α
′r、β
′r进行取整，确定距离参考矢量最近的四个空间矢量va(α
′0，β
′0)、vb(α
′0+1，β
′0)、vc(α
′0，β
′0+1)、vd(α
′0+1，β
′0+1)组成单位正方形；
7.步骤2：确定α
′
β
′
坐标系中的空间矢量v(α
′
，β
′
)与变换器三相输出电平a、b、c之间的映射关系为：
[0008][0009]
式中，α
′
、β
′
分别为空间矢量v的坐标分量，α，b，c∈(0，
±
1，
±
2，
…
，
±
n)，空间矢量v(α
′
，β
′
))的开关状态为s(a，b，c)，s为开关状态名称；
[0010]
步骤3：空间矢量va(α0，β0)、vb(α
′0+1，β
′0)、vc(α
′0，β
′0+1)组成扇区三角形a，空间矢量vb(α0+1，β0)、vc(α
′0，β
′0+1)、vd(α
′0+1，β
′0+1)组成扇区三角形b，单位正方形由扇区三角形a和扇区三角形b组成；
[0011]
判断参考矢量vr(α
′r，β
′r)所在的扇区三角形类型，确定合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0，并根据秒伏平衡原理计算合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0的作用时间；
[0012]
步骤4：n级h桥级联多电平变换器的任一空间矢量v(α
′
，β
′
)存在的冗余开关状态个数为r：
[0013]
r＝2n-q，(q＝max||α
′
|，|β
′
|，|α
′
+β
′
|])，
[0014]
设n为任一开关状态s(a，b，c)的三个分量之和，即n＝a+b+c；
[0015]
步骤4.1：若α
′
≥0、β
′
≥0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第一象限，空间矢量v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s(a，b，c)：
[0016][0017]
此时，开关状态s(a，b，c)的共模电压为边界值，即此开关状态对应n＝a+b+c的值为空间矢量v(α
′
，β
′
)所有开关状态中n最大的值，计算共模电压最小的开关状态，需对s(α
，
b，c)进行修正：
[0018]
若(a+b+c)＜0，s(a，b，c)为空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0019]
若(a+b+c)≥0，引入修正参数k：
[0020][0021]
式中，round(*)为四舍五入取整函数，
[0022]
a、b、c同时减去修正参数k，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s(a-k，b-k，c-k)；
[0023]
步骤4.2：若α
′
＜0、β
′
≥0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第二象限，v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s
′
(a，b，c)：
[0024][0025]
若(a+b+c)≥0，s
′
(a，b，c)为空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0026]
若(a+b+c)＜0，引入修正参数k
′
：
[0027][0028]
a、b、c同时减去修正参数k
′
，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s
′
(a-k
′
，b-k
′
，c-k
′
)；
[0029]
步骤4.3：若α
′
≤0、β
′
≤0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第三象限，v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s
″
(a，b，c)：
[0030][0031]
若(α+b+c)≥0，s
″
(α，b，c)为该空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0032]
若(a+b+c)＜0，引入修正参数k
″
：
[0033][0034]
a、b、c同时减去修正参数k
″
，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s
″
(a-k
″
，b-k
″
，c-k
″
)；
[0035]
步骤4.4：若α
′
＞0、β
′
＜0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第四象限，v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s
″′
(a，b，c)：
[0036][0037]
若(a+b+c)≥0，s
″′
(a，b，c)为空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0038]
若(a+b+c)＜0，引入修正参数k
″′
：
[0039][0040]
a、b、c同时减去修正参数k
″′
，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s
″′
(a-k
″′
，b-k
″′
，c-k
″′
)；
[0041]
步骤5：根据五段算法确定开关状态的切换路径，并进行下一个采样周期，重复步骤1～步骤4，完成空间矢量调制。
[0042]
另外，根据本发明上述实施例的一种基于α’β’坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法，还可以具有如下附加的技术特征：
[0043]
进一步地，在步骤1中，参考矢量vr(αr，βr)的表达式为：
[0044][0045]
式中，α
′r、β
′r分别为参考矢量vr对应的坐标分量；
[0046]
对参考矢量vr(α
′r，β
′r)的分量α
′r、β
′r取整得：
[0047][0048]
式中，floor(*)为向下取整函数。
[0049]
进一步地，在步骤3中，所述判断参考矢量vr(αr，βr)所在的扇区三角形类型，确定合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0包括：
[0050]
当(α
′
r-α
′0)+(β
′
r-β
′0)≤1时，参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形a中，合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0分别为：
[0051][0052]
当(α
′
r-α
′0)+(β
′
r-β
′0)＞1时，参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形b中，合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0分别为：
[0053][0054]
进一步地，在步骤3中，所述根据秒伏平衡原理计算合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0的作用时间包括：
[0055]
当参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形a中：
[0056][0057]
当参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形b中：
[0058][0059]
式中，ts为采样周期，t1、t2、t0分别为空间矢量v1、v2、v0的作用时间。
[0060]
本技术的一种基于α
′
β
′
坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法，通过降低
参考矢量定位的难度，简化了合成参考矢量的空间矢量作用时间计算，并且对空间矢量进行象限划分以及象限的判断，直接得出空间矢量对应开关状态的共模电压边界值，然后引入修正参数对开关状态进行修正，即可得出空间矢量最小共模电压的开关状态，避免了传统空间矢量调制过程中利用2/3转换计算开关状态的问题，降低了svm算法实现的复杂度。
附图说明
[0061]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0062]
图1为本发明一实施例提供的一种基于α'β'坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法的流程图；
[0063]
图2为本发明一实施例提供的三相n级h桥级联变换器拓扑图；
[0064]
图3为本发明一实施例提供的参考矢量所在扇区三角形定位图；
[0065]
图4为本发明一实施例提供的合成参考矢量的空间矢量切换时序图；
[0066]
图5为本发明一实施例提供的5级h桥级联变换器仿真输出电压波形图。
具体实施方式
[0067]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0068]
请参阅图1，其示出了本技术的一种基于α'β'坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法的流程图。
[0069]
如图1所示，基于α'β'坐标系的多电平变换器共模电压最小svm方法具体包括以下步骤：
[0070]
步骤1：对三个相电压参考信号u
ra
、u
rb
、u
rc
采样，计算得到α'β'坐标系上的参考矢量vr(α
′r，β
′r)，并对参考矢量vr(α
′r，β
′r)的分量α
′r、β
′r进行取整，确定距离参考矢量最近的四个空间矢量va(α
′0，β
′0)、vb(α
′0+1，β
′0)、vc(α
′0，β
′0+1)、vd(α
′0+1，β
′0+1)组成单位正方形。
[0071]
在本实施例中，以三相n级h桥级联变换器为例，变换器每一相由n个电压型h桥逆变子模块串联组成，每一个h桥逆变子模块由四个igbt及反并联二极管组成(如图2所示)。
[0072]
变换器三个相电压参考信号u
ra
、u
rb
、u
rc
为：
[0073][0074]
式中，n为变换器每一相串联的h桥逆变子模块个数，m为调制系数，0＜m≤1，ω为参考电压信号角频率。
[0075]
参考矢量vr(α
′r，β
′r)的表达式为：
[0076][0077]
式中，α
′r、β
′r分别为参考矢量vr对应的坐标分量；
[0078]
对参考矢量vr(α
′r，β
′r)的分量α
′r、β
′r取整得：
[0079][0080]
式中，floor(*)为向下取整函数。
[0081]
步骤2：确定α
′
β
′
坐标系中的空间矢量v(α
′
，β
′
)与变换器三相输出电平a、b、c之间的映射关系为：
[0082][0083]
式中，α
′
、β
′
分别为空间矢量v的坐标分量，a，b，c∈(0，
±
1，
±
2，
…
，
±
n)，空间矢量v(α
′
，β
′
)的开关状态为s(α，b，c)，s为开关状态名称。
[0084]
步骤3：判断参考矢量vr(α
′r，β
′r)所在的扇区三角形类型，确定合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0，并根据秒伏平衡原理计算合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0的作用时间，其中，扇区三角形类型包括由空间矢量va(α
′0，β
′0)、vb(α
′0+1，β
′0)、vc(α0，β0+1)组成的扇区三角形a，以及由空间矢量vb(α
′0+1，β
′0)、vc(α
′0，β
′0+1)、vd(α
′0+1，β
′0+1)组成扇区三角形b，扇区三角形a和扇区三角形b组成单位正方形(如图3所示)。
[0085]
在本实施例中，当(α
′
r-α
′0)+(β
′
r-β
′0)≤1时，参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形a中，合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0分别为：
[0086]
[0087]
当(α
′
r-α
′0)+(β
′
r-β
′0)＞1时，参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形b中，合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0分别为：
[0088][0089]
当参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形a中，合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0的作用时间分别为：
[0090][0091]
当参考矢量vr(α
′r，β
′r)位于扇区三角形b中，合成参考矢量vr的三个空间矢量v1、v2、v0的作用时间分别为：
[0092][0093]
式中，ts为采样周期，t1、t2、t0分别为空间矢量v1、v2、v0的作用时间。
[0094]
步骤4：分别计算合成参考矢量vr的空间矢量v1、v2、v0相对应的最小共模电压开关状态s1、s2、s0。
[0095]
在本实施例中，对多电平变换器而言，一个空间矢量可能对应多个共模电压不同的开关状态。通过下列算法，只需有限次的比较判断和四则运算，即可快速得出空间矢量对应共模电压最小的开关状态。
[0096]
具体包括：n级h桥级联多电平变换器的任一空间矢量v(α
′
，β
′
)存在的冗余开关状态个数为r：
[0097]
r＝2n-q，(q＝max[|α
′
|，|β
′
|，|α
′
+β
′
|])，(9)
[0098]
设n为任一开关状态s(a，b，c)的三个分量之和，即n＝a+b+c；(10)
[0099]
步骤4.1：若α
′
≥0、β
′
≥0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第一象限，空间矢量v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s(a，b，c)：
[0100][0101]
此时，开关状态s(a，b，c)的共模电压为边界值，即此开关状态对应n＝a+b+c的值为空间矢量v(α
′
，β
′
)所有开关状态中n最大的值，计算共模电压最小的开关状态，需对s(a，b，c)进行修正：
[0102]
若(a+b+c)＜0，s(a，b，c)为空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0103]
若(a+b+c)≥0，引入修正参数k：
[0104][0105]
式中，round(*)为四舍五入取整函数，
[0106]
a、b、c同时减去修正参数k，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s(a-k，b-k，c-k)；
[0107]
步骤4.2：若α
′
＜0、β
′
≥0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第二象限，v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s(a，b，c)：
[0108][0109]
若(α+b+c)≥0，s(a，b，c)为空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0110]
若(a+b+c)＜0，引入修正参数k
′
：
[0111][0112]
a、b、c同时减去修正参数k
′
，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s
′
(a-k
′
，b-k
′
，c-k
′
)；
[0113]
步骤4.3：若α
′
≤0、β
′
≤0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第三象限，v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s
″
(a，b，c)：
[0114][0115]
若(α+b+c)≥0，s
″
(a，b，c)为该空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态，
[0116]
若(a+b+c)＜0，引入修正参数k
″
：
[0117][0118]
a、b、c同时减去修正参数k
″
，得到空间矢量v(α
′
，β
′
)最小共模电压的开关状态为s
″
(a-k
″
，b-k
″
，c-k
″
）；
[0119]
步骤4.4：若α
′
＞0、β
′
＜0，则空间矢量v(α
′
，β
′
)位于第四象限，v(α
′
，β
′
)的一个开关状态为s
″′
(a，b，c)：
(3，2，-5)。
[0136]v0
(9，-1)位于第四象限，v0的一个开关状态为s0(a0，b0，c0)，根据公式(17)、公式(18)计算得a0＝5、b0＝4、c0＝-4，k
″′
＝2，对s0进行修正，得到v0共模电压最小的开关状态s0(4，3，-5)。
[0137]
利用五段算法，确定开关状态的切换路径，以v2为起点v0为终点，切换路径为s
″
′2→s″′1→s″′0→s″′1→s″′2，开关状态作用时间分别为t2/2
→
t1/2
→
t0→
t1/2
→
t2/2，切换时序如图5所示。
[0138]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。