一种永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制方法

1.本发明属于电机控制技术领域。


背景技术：

2.随着永磁技术飞速发展，永磁同步电机在新能源汽车领域的应用逐渐处于主导地位。永磁同步电机具有高效率、高功率密度、高转矩密度等优点，在新能源汽车领域逐步取代了异步电机成为新的电动汽车的发动机首选。在高速牵引列车、电驱动战列舰等领域，永磁同步电机也崭露头角。
3.永磁同步电机在不同领域的应用给其驱动控制带来了新的挑战。在外部扰动变化剧烈时，传统的pi控制等无法满足新兴领域对控制性能的需求。滑模控制因其天然的抗扰性能被越来越广泛地应用在永磁同步电机控制领域。然而滑模控制由于存在一个非连续地切换函数，不可避免地会带来系统地抖振问题，过大的抖振会对系统的硬件系统造成故障乃至损坏的影响。滑模控制抖振的大小和控制器的增益息息相关，小的控制器增益会大大降低滑模控制的抖振现象，然而在负载出现扰动变化时，一个能加速系统调节速度的大的滑模控制器增益又是被需要的。很自然的，自适应控制的思想被引入到滑模控制中，使得系统能够自适应的调节滑模控制器增益，当系统出现扰动时自适应的增大增益，当系统达到稳态时自适应的减小增益,但是在进行自适应增大或减小增益的切换过程中系统还是存在抖振。


技术实现要素：

4.本发明是为了解决现有永磁同步电机在抗干扰的自适应控制过程中存在抖振的问题，提出了一种永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制方法。
5.本发明所述一种永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制方法，包括：
6.步骤一、建立永磁同步电机数学模型，并根据永磁同步电机数学模型建立高增益滤波观测器；
7.步骤二、利用高增益滤波观测器观测系统中的集总扰动，将观测的集总扰动前馈到转速环自适应超螺旋滑模控制器；
8.步骤三、转速环自适应超螺旋滑模控制器利用观测的集总扰动和永磁同步电机的机械转速ω与目标定值ω
*
的误差ω
*-ω，获得使误差ω
*-ω收敛到0的电流环q轴的参考值
9.步骤四、电流环自适应超螺旋滑模控制器利用电流环q轴的参考值和电流环d轴的参考值获取使电iq和id跟踪到和的电压控制信号uq和ud，实现永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制。
10.进一步地，本发明中，步骤一中所述的永磁同步电机数学模型为：
[0011][0012]
其中，iq，id分别为永磁同步电机定子q轴、d轴方向的电流，uq为永磁同步电机定子q轴方向的电压，ud为永磁同步电机定子d轴方向的电压，lq永磁同步电机定子q轴方向的电感，ld为永磁同步电机定子d轴方向的电感，ψf为磁链，为电磁转矩，pn为极对数，ω为电机机械转速，ωe为电机电转速，t
l
为负载转矩，j为转动惯量，b为摩擦系数，rs为定子电阻，为微分算子；
[0013]
由于系统参数会受到环境的影响，根据参数不确定性，获得参数的形式：
[0014][0015]
其中，为磁链ψf的标称值，为永磁同步电机q轴方向电感lq的标称值，为永磁同步电机d轴方向电感ld的标称值，j0为永磁同步电机转动惯量的标称值，b0为摩擦系数b的标称值，为定子电阻rs的标称值，δψf为磁链ψf与标称值的偏差，δlq为永磁同步电机q轴方向电感lq与标称值的偏差，δld为永磁同步电机d轴方向电感ld与标称值的偏差，δj为永磁同步电机转动惯量j与标称值j0的偏差，δb为摩擦系数b与标称值b0的偏差，δrs为定子电阻rs与标称值的偏差。
[0016]
进一步地，本发明中，步骤一所述的高增益滤波观测器为：
[0017][0018]
其中，是估计的状态向量，为估计的永磁同步电机机械转速ω的状态值，为通过高增益滤波观测器观测的集总扰动，为的导数，为高增益滤波观测器滤波的辅助向量，和为所述高增益滤波观测器滤波的辅助向量的两个元素，为的导数，θ为正实数，ko和dn均为对角矩阵，ko＝diag(k
o1
,k
o2
)，dn＝diag(d
n1
,d
n2
)，k
o1
,k
o2
为辅助向量的两个增益，d
n1
,d
n2
为滤波子模块的滤波调节参数，k
o1
,k
o2
，d
n1
,d
n2
的选择原则是保证矩阵满足赫尔维兹条件，t为时
间，为系统的状态转移矩阵，为系统的输入状态转移矩阵，cn＝[1,0]为系统的输出矩阵，m(t)为考虑测量噪声的系统测量信号，m(t)＝ω(t)+n(t)，其中，n(t)为一个有界的测量噪声，ω(t)为永磁同步电机机械转速实时测量值。
[0019]
进一步地，本发明中，步骤二中，利用高增益滤波观测器观测的系统中的集总扰动为：
[0020][0021]
其中，d为系统中的集总扰动。
[0022]
进一步地，本发明中，步骤二中，将观测的集总扰动前馈到自适应超螺旋滑模转速环控制器获得：
[0023][0024]
其中，xs＝[ω,d]
t
为集总扰动前馈到转速环控制器扩展后的状态向量，为xs的导数
[0025]
为集总扰动d的导数。
[0026]
进一步地，本发明中，步骤三中，使误差ω
*-ω收敛到0的电流环q轴的参考值为：
[0027][0028][0029]
其中，s
ω
为自适应超螺旋滑模转速环控制器的滑模变量，s
ω
＝ω-ω
*
，为电流环q轴电流的参考值，为ω
*
的导数，v
ω
为速度环控制器的辅助变量，为v
ω
的导数，φ1(s
ω
)，φ2(s
ω
)为两个辅助函数，为转速环控制器对辅助函数φ1(s
ω
)的自适应增益，为转速环控制器对辅助函数φ2(s
ω
)的自适应增益，为通过高增益滤波观测器观测的集总扰动，辅助函数φ1(s
ω
)，φ2(s
ω
)的表达式为：
[0030][0031]
其中，α1,α2均为常数，且α1,α2＞0，m为整数，且m＞1，sign(
·
)为符号函数，
[0032]
自适应增益与的具体形式为：
[0033]
[0034][0035]
其中，η
ω1
为当k
ω1
＞k
ωm
时自适应率的调节参数，且η
ω1
＞0，η
ω2
为当k
ω1
≤k
ωm
时自适应率的调节参数，且η
ω2
＞0，μ
ω
为转速环控制器的滑模变量s
ω
的收敛阈值，k
ωm
为自适应增益的下界值，ε
ω
为与的比例值，为的导数。
[0036]
进一步地，本发明中，步骤四中，适应超螺旋滑模电流环控制器利用电流环q轴的参考值和电流环d轴的参考值获取使电iq和id跟踪到和的电压控制信号uq和ud的具体方法为：
[0037]
步骤四一、根据永磁同步电机定子电流电流环q轴的参考值和电流环d轴的参考值设计电流环滑模变量；
[0038][0039]
其中，采用最大转矩电流比控制时，sq为电流环q轴电流的滑模变量，sd为电流环d轴电流的滑模变量；
[0040]
步骤四二、利用电流环滑模变量，获取使电机定子电流iq和id跟踪到参考值和的电压控制信号uq和ud为：
[0041][0042]
其中，ρq(sq)和ρd(sd)为自适应超螺旋函数。
[0043]
进一步地，本发明中，自适应超螺旋函数ρq(sq)和ρd(sd)具体为：
[0044][0045]
其中，φ1(sq)，φ2(sq)，φ1(sd)，φ2(sd)均为辅助函数；
[0046][0047][0048][0049][0050]kq1
(t)为电流环控制器对辅助函数φ1(sq)的自适应增益，k
q2
(t)为电流环控制器对辅助函数φ2(sq)的自适应增益，k
d1
(t)为电流环控制器对辅助函数φ1(sd)的自适应增
益，k
d2
(t)为电流环控制器对辅助函数φ2(sd)的自适应增益。
[0051]
进一步地，本发明中，自适应增益k
q1
(t)与k
q2
(t)的关系式为：
[0052][0053]kq2
(t)＝2ε
qkq1
[0054]
其中，η
q1
为当k
q1
＞k
qm
时的自适应率的调节参数，且η
q1
＞0，η
q2
为当k
q1
≤k
qm
时的自适应率的调节参数，且η
q2
＞0，μq为电流环q轴电流的滑模变量sq的收敛阈值，k
qm
为k
q1
(t)的下界值，εq为k
q2
(t)与k
q1
(t)的比例，为k
q1
(t)的导数。
[0055]
进一步地，本发明中，自适应增益k
d1
(t)与k
d2
(t)的关系式为：
[0056][0057]kd2
＝2εdk
d1
[0058]
其中，η
d1
＞0为当k
d1
＞k
dm
时自适应率的调节参数，η
d2
＞0为当k
d1
≤k
dm
时自适应率的调节参数，μd为期望滑模变量sd达到的收敛范围，k
dm
为k
d1
(t)的下界值，εd为k
d2
(t)与k
d1
(t)的比例值，为k
d1
(t)的导数。
[0059]
本发明针对永磁同步电机的转速控制，采用自适应的控制算法，使电机在遭受负载扰动时迅速切换到高控制增益条件。在调节至系统达到稳态后，降低控制器增益，使电机在稳态情况下保持低抖振。
[0060]
本发明采用一种一般化的超螺旋控制方法，可以针对不同的扰动形式更改不同的控制器形式，增加了控制器设计的自由度。同时结合了一个高增益滤波观测器，用来观测系统中的集总扰动，并将其前馈到转速环控制器中，进一步减小了控制器增益，降低抖阵现象，同时提高了系统对扰动的鲁棒性。且经过实验结果展示了永磁同步电机在本发明方法的控制下，系统输出转速的调节性能和稳态性能都同时达到较优。
附图说明
[0061]
图1为本发明所述永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制方法的控制原理框图；
[0062]
图2为永磁同步电机在未加载时的启动过程转速变化图；
[0063]
图3(a)为不同算法在未加载时稳定在额定转速时的转速误差均方差图；
[0064]
图3(b)为不同算法在未加载时稳定在额定转速时的转速最大误差图；
[0065]
图4为永磁同步电机在负载突增时的转速变化图；
[0066]
图5为永磁同步电机在负载突降时的转速变化图；
[0067]
图6(a)为不同算法在加载后稳定在额定转速时的转速误差均方差图；
[0068]
图6(b)为不同算法在加载后稳定在额定转速时的转速最大误差图；
[0069]
图7(a)为转速环在采用gsta#1参数的超螺旋滑模控制器时负载突增时的电流相应图；
[0070]
图7(b)为转速环在采用gsta#2参数的超螺旋滑模控制器时负载突增时的电流相应图；
[0071]
图7(c)为转速环在采用gsta#3参数的超螺旋滑模控制器时负载突增时的电流相应图；
[0072]
图7(d)为转速环采用自适应超螺旋滑模控制器时负载突增时的电流相应图；
[0073]
图8(a)为转速环在采用gsta#1参数的超螺旋滑模控制器时a相电流的总谐波畸变率(thd)值；
[0074]
图8(b)为转速环在采用gsta#2参数的超螺旋滑模控制器时a相电流的总谐波畸变率(thd)值；
[0075]
图8(c)为转速环在采用gsta#3参数的超螺旋滑模控制器时a相电流的总谐波畸变率(thd)值；
[0076]
图8(d)为转速环在采用自适应超螺旋滑模控制器时a相电流的总谐波畸变率(thd)值。
具体实施方式
[0077]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0078]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0079]
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制方法，包括：
[0080]
步骤一、建立永磁同步电机数学模型，并根据永磁同步电机数学模型建立高增益滤波观测器；
[0081]
步骤二、利用高增益滤波观测器观测系统中的集总扰动，将观测的集总扰动前馈到转速环自适应超螺旋滑模控制器；
[0082]
步骤三、转速环自适应超螺旋滑模控制器利用观测的集总扰动和永磁同步电机的机械转速ω与目标定值ω
*
的误差ω
*-ω，获得使误差ω
*-ω收敛到0的电流环q轴的参考值
[0083]
步骤四、电流环自适应超螺旋滑模控制器利用电流环q轴的参考值和电流环d轴的参考值获取使电iq和id跟踪到和的电压控制信号uq和ud，实现永磁同步电机自适应超螺旋滑模控制。
[0084]
进一步地，本发明中，步骤一中所述的永磁同步电机数学模型为：
[0085]
[0086]
其中，iq，id分别为永磁同步电机的q，d轴方向的电流，uq为永磁同步电机q轴方向的电压，ud为永磁同步电机d轴方向的电压，lq永磁同步电机q轴方向的电感，ld为永磁同步电机d轴方向的电感，ψf为磁链，为电磁转矩，pn为极对数，ω为电机机械转速，ωe为电机转速，t
l
为负载转矩，j为转动惯量，b为摩擦系数，rs为定子电阻，为微分算子；
[0087]
由于系统参数会受到环境的影响，考虑参数不确定性，参数的形式：
[0088][0089]
其中，为磁链ψf的标称值，为永磁同步电机q-轴方向电感lq的标称值，为永磁同步电机d-轴方向电感ld的标称值，j0为永磁同步电机转动惯量的标称值，b0为摩擦系数b的标称值，为定子电阻rs的标称值，δψf为磁链ψf与标称值的偏差，δlq为永磁同步电机q-轴方向电感lq与标称值的偏差，δld为永磁同步电机d-轴方向电感ld与标称值的偏差，δj为永磁同步电机转动惯量j与标称值j0的偏差，δb为摩擦系数b与标称值b0的偏差，δrs为定子电阻rs与标称值的偏差。
[0090]
进一步地，本发明中，步骤一所述的高增益滤波观测器为：
[0091][0092]
其中，是估计的状态向量，为估计的永磁同步电机转速ω的状态值，为通过高增益滤波观测器观测的集总扰动，为的导数，为高增益滤波观测器滤波的辅助向量，和为所述高增益滤波观测器滤波的辅助向量的元素，为的导数，θ为正实数，ko和dn均为对角矩阵，ko＝diag(k
o1
,k
o2
)，dn＝diag(d
n1
,d
n2
)，k
o1
,k
o2
为辅助向量的两个增益，d
n1
,d
n2
为滤波子模块的滤波调节参数，k
o1
,k
o2
，d
n1
,d
n2
的选择原则是保证矩阵满足赫尔维兹条件，t为时间，为系统的状态转移矩阵，为系统的输入状态转移矩阵，cn＝[1,0]为系统的输出矩阵，m(t)为考虑测量噪声的系统测量信号，m(t)＝ω(t)+n(t)，其中，n(t)为一个有界的测量噪声,ω(t)为永磁同步电机机械转速实时测量值。
[0093]
进一步地，本发明中，步骤二中，利用高增益滤波观测器观测的系统中的集总扰动为：
[0094][0095]
其中，d为系统中的集总扰动。
[0096]
进一步地，本发明中，步骤二中，将观测的集总扰动前馈到自适应超螺旋滑模转速环控制器获得：
[0097][0098]
其中，xs＝[ω,d]
t
为集总扰动前馈到转速环控制器扩展后的状态向量，为xs的导数
[0099]
为集总扰动d的导数。
[0100]
进一步地，本发明中，步骤三中，使误差ω
*-ω收敛到0的电流环q轴的参考值为：
[0101][0102][0103]
其中，s
ω
为自适应超螺旋滑模转速环控制器的滑模变量，s
ω
＝ω-ω
*
，为电流环q轴电流的参考值，为ω
*
的导数，v
ω
为速度环控制器的辅助变量，为v
ω
的导数，φ1(s
ω
)，φ2(s
ω
)为两个辅助函数，为转速环控制器对辅助函数φ1(s
ω
)的自适应增益，为转速环控制器对辅助函数φ2(s
ω
)的自适应增益，为通过高增益滤波观测器观测的集总扰动，辅助函数φ1(s
ω
)，φ2(s
ω
)的表达式为：
[0104][0105]
其中，α1,α2均为常数，且α1,α2＞0，m为整数，且m＞1，sign(
·
)为符号函数，
[0106]
自适应增益k
ω1
(t)与的具体形式为：
[0107][0108][0109]
其中，η
ω1
为当k
ω1
＞k
ωm
时自适应率的调节参数，且η
ω1
＞0，η
ω2
为当k
ω1
≤k
ωm
时自适应率的调节参数，且η
ω2
＞0，μ
ω
为转速环控制器的滑模变量s
ω
的收敛阈值，k
ωm
为自适应增益的下界值，ε
ω
为与的比例值，为的导数。
[0110]
进一步地，本发明中，步骤四中，适应超螺旋滑模电流环控制器利用电流环q轴的参考值和电流环d轴的参考值获取使电iq和id跟踪到和的电压控制信号uq和ud的具体方法为：
[0111]
步骤四一、根据永磁同步电机定子电流电流环q轴的参考值和电流环d轴的参考值设计电流环滑模变量；
[0112][0113]
其中，在采用最大转矩电流比控制时，sq为电流环q轴电流的滑模变量，sd为电流环d轴电流的滑模变量；
[0114]
步骤四二、利用电流环滑模变量，获取使电机定子电流iq和id跟踪到给定值的电压控制信号uq和ud为：
[0115][0116]
其中，ρq(sq)和ρd(sd)为自适应超螺旋函数：
[0117][0118]
其中，φ1(sq)，φ2(sq)，φ1(sd)，φ2(sd)均为辅助函数；
[0119][0120][0121][0122][0123]kq1
(t)为电流环控制器对辅助函数φ1(sq)的自适应增益，k
q2
(t)为电流环控制器对辅助函数φ2(sq)的自适应增益，k
d1
(t)为电流环控制器对辅助函数φ1(sd)的自适应增益，k
d2
(t)为电流环控制器对辅助函数φ2(sd)的自适应增益；
[0124]
自适应增益k
q1
(t)与k
q2
(t)的具体形式为：
[0125][0126]kq2
(t)＝2ε
qkq1
[0127]
其中，η
q1
为当k
q1
＞k
qm
时的自适应率的调节参数，且η
q1
＞0，η
q2
为当k
q1
≤k
qm
时的自适应率的调节参数，且η
q2
＞0，μq为电流环q轴电流的滑模变量sq的收敛阈值，k
qm
为k
q1
(t)的下界值，εq为k
q2
(t)与k
q1
(t)的比例，为k
q1
(t)的导数；
[0128][0129]kd2
＝2εdk
d1
[0130]
其中，η
d1
＞0为当k
d1
＞k
dm
时自适应率的调节参数，η
d2
＞0为当k
d1
≤k
dm
时自适应率的调节参数，μd为期望滑模变量sd达到的收敛范围，k
dm
为k
d1
(t)的下界值，εd为k
d2
(t)与k
d1
(t)的比例值，为k
d1
(t)的导数。
[0131]
由图1可知，本发明首先，通过编码器获得永磁同步电机的位置信号θe，通过求导运算得到永磁同步电机的电转速ωe，除以电机的极对数获得电机的的机械转速ω；通过设计的高增益滤波观测器获得集总扰动d的观测值将此观测值前馈到转速环自适应超螺旋控制器中；转速环自适应超螺旋滑模控制器通过永磁同步电机机械转速的给定值ω
*
与永磁同步电机的机械转速ω的误差ω
*-ω和观测到的集总扰动得到为了使永磁同步电机的机械转速给定值ω
*
与永磁同步电机的机械转速ω的误差ω
*-ω收敛到0所需的电流环q轴的参考值利用最大电流转矩比原则选择d轴的参考值通过对采集永磁同步电机三相电流依次进行park(派克)坐标变换和clark(克拉克)坐标变换，获得永磁同步电机的q轴方向电流iq和d轴方向电流id，电流环自适应超螺旋滑模控制器利用q轴方向电流的参考值与q轴方向电流iq的误差和d轴方向电流的参考值与d轴方向电流id的误差获得所需的q轴与d轴方向电压uq与ud；将获得的q轴与d轴方向电压uq与ud进行反clark坐标变换得到两相静止坐标系下α轴与β轴方向电压u
α
与u
β
；通过svpwm(矢量调制)技术得到变频器中六个功率开关管的开通关断信号s1～s6，最终控制永磁同步电机的机械转速ω跟踪到其给定值ω
*
。
[0132]
用实验结果说明本发明的有效性，本发明的系统参数如表1，本发明的整体控制框图如图1所示，本发明的控制器和观测器参数如表2所示，为了证明本发明的有效性，将固定、不同增益的超螺旋滑模控制作为对比，具体控制参数如表3所示。
[0133]
表1
[0134][0135][0136]
表2
[0137][0138]
表3
[0139][0140]
a、启动性能
[0141]
图2展示了六种控制算法在启动时的性能，可以看出所有的控制算法均可以调节转速至额定值，而尤其以本发明的方法跟踪速度最快，超调量最低。具体指标如表4所示，表4中gsta为一般化超螺旋算法(generalized super twisting algorithm)。
[0142]
表4
[0143][0144]
图3展示了六种算法下在启动后到达稳态时的转速均方差和最大误差对比，可以看出，即使gsta#5算法由于其具有高控制器增益在启动过程中与agsta(本发明)算法具有相似的启动性能，但是在到达稳态后gsta#5算法的抖振会使得其转速的均方差和最大误差都为对比算法中最高的，而agsta(本发明)算法自适应的调节控制器增益，在具有高动态性能的同时具有低的系统抖振。
[0145]
b、负载突变时的系统恢复性能
[0146]
图4展示了gsta#1，gsta#2，gsta#3和agsta四种方法在负载转矩由0n
·
m变为24n
·
m时的性能。图5展示了gsta#1，gsta#2，gsta#3和agsta四种方法在负载转矩由24n
·
m变为0n
·
m时的性能。gsta#4和gsta#5方法由于抖振过大出发了系统的硬件保护，故不在此图中展示，这从另一个角度说明了过大的控制器增益会导致较大的抖振，从而可能造成系统硬件的损坏。图4和图5中的波形可以看出采用gsta#1，gsta#2，gsta#3和agsta四种方法电机在负载突增时均可以重新恢复到额定转速，其中又以本发明提出的方法恢复时间最快，转速跌落(过冲)最小，具体指标如表5所示：
[0147]
表5
[0148][0149]
图6展示了gsta#1，gsta#2，gsta#3和agsta四种方法在负载突增到24n
·
m达到稳态后的转速均方差和最大误差对比，可以看出，agsta(本发明)算法在加载后仍然具有较低的系统抖振。
[0150]
图7展示了gsta#1，gsta#2，gsta#3和agsta四种方法在负载从0n
·
m突增到24n
·
m过程中电流的变化图，其中图7(a)为gsta#1电流的变化图，图7(b)为gsta#2电流的变化图,图7(c)为gsta#3电流的变化图,图7(d)为agsta电流的变化图。可以看出，agsta(本发明)算法相较于其他三种算法在负载突增时能够迅速提供一个大的电流来满足负载要求，从而降低调节时间。
[0151]
图8(a)至8(d)展示了gsta#1，gsta#2，gsta#3和agsta四种方法在负载突增到24n
·
m达到稳态后的a相电流的谐波畸变率(thd)。可以看出agsta(本发明)算法相较于其他三种算法具有最低的谐波畸变率。
[0152]
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。