一种用于固态变压器低电压穿越的SFCL和SMES联合优化配置系统及方法与流程

一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes联合优化配置系统及方法
技术领域
1.本发明属于电力系统及自动化领域，尤其是涉及一种用于固态变压器 (solid-state transformer,sst)低电压穿越的超导故障限流器 (superconducting fault limiter，sfcl)和超导磁储能装置(superconductingmagnetic energy storage,smes)的联合优化配置方法，用以保障电网电压跌 落时固态变压器的低电压穿越运行。


背景技术：

2.固态变压器是一种将电力电子变换技术和基于电磁感应原理的高频电 能变换技术相结合的新型变压器，具有电压等级变换、电气隔离、交流侧 无功功率补偿及谐波治理、可再生能源/储能设备接入等多种功能。近年来， 固态变压器的相关研究与应用得到了快速发展，其运行性能对电网的安全 稳定运行具有重要影响。当与固态变压器相连接的交流电网发生电压跌落 时，固态变压器应实现低电压穿越运行，以提高固态变压器运行的可靠性 与电网供电的可靠性。
3.超导电力装置在电力系统中的应用得到国内外专家学者的重视，其中 sfcl具有反应迅速、可自动复位、自动触发、限流效果突出、多次动作等 特点，其正常情况下具有低阻抗、低损耗特性，限流状态下能够迅速失超 呈现电阻特性；smes具有响应速度快、效率高、能量密度高、可控性强、 充放电循环次数不受限制等优势。当与固态变压器耦合连接的电网因故障 发生电压跌落时，固态变压器出口处会产生故障电流，固态变压器直流电 容处会出现故障电压，如果没有适当的抑制措施，故障电流、故障电压很 可能会超出电力电子器件的耐受范围，将导致固态变压器的损毁和低电压 穿越的失败。在电网电压跌落期间，sfcl可以安装在固态变压器出口处以 抑制故障电流，smes可安装在固态变压器的直流电容处以抑制故障电压。
4.sfcl和smes能够帮助固态变压器成功完成低电压穿越。为了在使 sfcl容量与smes容量最小的同时，满足固态变压器低电压穿越时对电压、 电流的范围要求，本发明采用改进的非支配排序遗传算法nsga-ii并利用 matlab与simulink联合优化的方法求解该带约束的多目标优化问题，获 得sfcl和smes容量的帕累托最优解集，得出优化配置方案。
5.本发明涉及一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes的联合 优化配置方法，以保障不同电网电压跌落深度下固态变压器的低电压穿越 运行。


技术实现要素：

6.本发明针对连接中压电网与低压电网的ac-dc-ac三级结构固态变压 器，基于改进的非支配排序遗传算法nsga-ii并利用matlab与simulink 联合优化，完成sfcl和smes的容量优化配置以实现固态变压器的低电 压穿越。
7.本发明采用如下技术方案实现：
8.一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes联合优化配置系统， 其特征在于，
包括输入与低压交流电网连接的ac-dc-ac三级固态变压器， 输出通过超导故障限流器sfcl与中压交流电网连接，超导磁储能装置 smes安装于ac-dc-ac三级固态变压器的直流电容处。
9.在上述的一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes联合优化 配置系统，ac-dc-ac三级固态变压器，含有1个ac-dc输入级，与低 压电网连接，采用三相桥式整流器结构，采用恒功率控制策略；1个dc-ac 输出级，与中压电网连接，采用三相桥式逆变器结构，采用双环控制策略； 1个dc-dc隔离级，由高频变压器和全桥变换器组成，采用开环控制策略。
10.在上述的一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes联合优化 配置系统，sfcl在正常运行时对外呈现零阻抗状态，在电网出现短路故 障时，限流器失超对外呈现高阻抗状态，安装在固态变压器输出级出口处。
11.在上述的一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes联合优化 配置系统，smes采用定电压控制策略，包括超导磁体和dc-dc斩波器 2部分，超导磁体经过dc-dc斩波器与固态变压器直流电容相接。
12.一种用于固态变压器低电压穿越的sfcl和smes联合优化配置方法， 其特征在于，包括：
13.将超导磁储能装置smes安装于固态变压器的直流电容处，以吸收冗 余能量稳定直流电压；
14.将超导故障限流器sfcl安装于固态变压器出口处，抑制短路故障引起 的故障电流；
15.在电网电压跌落时，建立多目标优化模型，以最小化smes容量及sfcl 容量为优化目标，以各参数取值范围约束、直流电容电压约束、超导磁体 充电终止电流约束、固态变压器输出电流约束、固态变压器输出电压约束 为约束条件；同时实现无功功率注入以抬升固态变压器输出电压。
16.采用改进nsga-ii算法，利用锦标赛法进行选择操作，采用matlab 与simulink联合优化的方法求解该带约束的多目标优化问题，获得smes 和sfcl容量帕累托最优解集。
17.在上述的方法，优化目标中，sfcl的容量由其超导电阻表示，目标函 数为式(1)：
18.min{cap
sfcl
}＝min{r
sfcl
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
19.smes的容量由其初始容量cap
smes0
、吸收能量δcap和容量裕度 cap
mar
之和表示，目标函数为式(2)：
20.min{cap
smes
}＝min{cap
smes0
+δcap+cap
mar
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
21.式中，δcap＝∫p
smes
dt，p
smes
为smes的瞬时功 率，cap
mar
＝0.1(cap
smes0
+δcap)。
22.在上述的方法，约束条件包括参数取值范围约束、固态变压器直流电 容电压约束、超导磁体充电电流约束、固态变压器输出电流约束、固态变 压器输出电压约束。
23.所述参数取值范围约束为式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)、 式(8)、式(9)：
24.k
smpmin
＜k
smp
＜k
smpmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
25.k
smimin
＜k
smi
＜k
smimax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
26.i
smes0min
＜i
smes0
＜i
smes0max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
27.i
smes0max
≤0.9i
critical
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
28.l
smesmin
＜l
smes
＜l
smesmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
29.r
sfclmin
＜r
sfcl
＜r
sfclmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0030][0031]
式中，k
smpmin
、k
smpmax
表示smes中dc-dc斩波器比例系数的最小值与 最大值；k
smimin
、k
smimax
表示smes中dc-dc斩波器积分系数的最小值与最 大值；i
smes0min
、i
smes0max
表示smes中超导磁体初始电流的最小值与最大 值；i
smes0min
表示smes中超导磁体临界电流；l
smesmin
、l
smesmax
表示smes 中超导磁体电感值的最小值与最大值；r
sfclmin
、r
sfclmax
表示sfcl的失超 电阻的最小值与最大值表示无功电流注入比例的最小值与最大 值。
[0032]
所述固态变压器直流电容电压约束为式(10)：
[0033]
0.95u
dcrated
＜u
dc
＜1.17u
dcrated
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0034]
式中，u
dcrated
为正常运行状态下直流电压。
[0035]
所述超导磁体充电电流约束为式(11)：
[0036]ismes1
≤0.9i
critical
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0037]
式中，i
smes1
为超导磁体终止充电电流，i
critical
为超导磁体临界电流。
[0038]
所述固态变压器输出电流约束为式(12)：
[0039]io
≤2i
orated
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0040]
式中，i
orated
为正常运行状态下固态变压器的额定电流。
[0041]
所述固态变压器输出电压约束为式(13)：
[0042]uoaft
＞u
obef
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0043]
式中，u
oaft
与u
obef
为固态变压器在低电压穿越期间采用低电压穿越措 施与不采用任何措施时固态变压器输出电压。
[0044]
在上述的方法，采用改进的nsga-ii算法并利用matlab和simulink 联合优化的方式进行优化配置，多目标优化的求解方法包括如下步骤：
[0045]
步骤1：在参数k
smp
、k
smi
、l
smes
、i
smes0
、r
sfcl
、的取值范围内生成 规模为n的随机种群p1。
[0046]
步骤2：通过matlab将种群个体参数值赋值给simulink模型，仿真 获得固态变压器输出电流io、固态变压器输出电压uo、固态变压器直流电 容电压u
dc
、smes中超导磁体的结束充电电流i
smes1
，计算目标函数值和 约束违反值。
[0047]
步骤3：对p1中每个个体进行快速非支配排序并计算拥挤度距离。
[0048]
步骤4：设置进化代数t＝1，设置最大进化代数为t
max
。
[0049]
步骤5：通过锦标赛选择、交叉、变异的遗传操作生成子代种群q
t
。
[0050]
步骤6：合并p
t
与q
t
，得到规模为2n的种群w
t
。
[0051]
步骤7：通过matlab将种群个体参数值赋值给simulink模型，仿真 获得固态变压器输出电流io、固态变压器输出电压uo、固态变压器直流电 容电压u
dc
、smes中超导磁体的结束充电电流i
smes1
，计算目标函数值和 约束违反值。
[0052]
步骤8：对w
t
中每个个体进行快速非支配排序并计算拥挤度距离。
[0053]
步骤9：从2n个个体中选取n个最优个体作为种群p
t
。
[0054]
步骤10：当进化代数小于t
max
时，重步骤5至步骤9进行迭代。
[0055]
步骤11：产生最终种群p
tmax
，其中处于帕累托前沿面的个体即为该多 目标优化问题的最优解集。
[0056]
本发明中所涉及的适用于固态变压器低电压穿越的smes和sfcl联 合优化配置方法，具备以下预期效果：1)抑制固态变压器直流电容故障电 压；2)抑制固态变压器出口故障电流3)抬升固态变压器输出电压；4)求 得帕累托最优解集，使smes及sfcl容量最小。整体看来，可保障不同 电压跌落深度下固态变压器的低电压穿越运行。
附图说明
[0057]
附图1为本发明实例应用中基于nsga-ii算法的matlab与simulink 联合优化流程示意图。
[0058]
附图2为本发明实例应用中包含smes、sfcl的连接低压与中压电网 固态变压器的示意图。
[0059]
附图3为本发明实例应用中固态变压器ac-dc输入级控制框图。
[0060]
附图4为本发明实例应用中固态变压器dc-ac输出级控制框图。
[0061]
附图5为本发明实例应用中smes及其控制器示意图。
[0062]
附图6为本发明实例应用中sfcl简化数学模型示意图。
[0063]
附图7为本发明实例应用中sfcl和smes联合优化配置的帕累托解 图。
[0064]
附图8为本发明实例应用中不同候选方案下固态变压器输出电流对比 图。
[0065]
附图9为本发明实例应用中不同候选方案下固态变压器输出电压对比 图。
[0066]
附图10为本发明实例应用中不同候选方案下固态变压器直流电容电压 对比图。
[0067]
附图11为本发明实例应用中两种候选方案下目标函数值及各参数值。
具体实施方式
[0068]
下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体的说明。
[0069]
首先介绍本发明的方法原理。
[0070]
选取描述如下的固态变压器：含有1个ac-dc输入级，与低压电网连 接，采用三相桥式整流器结构，采用恒功率控制策略；1个dc-ac输出级， 与中压电网连接，采用三相桥式逆变器结构，采用双环控制策略；1个dc-dc 隔离级，由高频变压器和全桥变换器组成，采用开环控制策略。
[0071]
在上述固态变压器的运行过程中，若与固态变压器输出级耦合连接的 中压电网因三相接地短路故障而产生电压跌落，固态变压器输出电压会降 低，固态变压器出口处产生的故障电流与其直流电容处出现的故障电压会 使电力电子器件损坏，导致低电压穿越的失败。
[0072]
在上述固态变压器的低电压穿越过程中，为抑制固态变压器出口处故 障电流，本发明采用的技术方案是：一种sfcl，正常运行时对外呈现零阻 抗状态，在电网出现短路故障时，限流器失超对外呈现高阻抗状态，安装 在固态变压器输出级出口处；同时，sfcl也可以抬升固态变压器输出电压。
[0073]
固态变压器的低电压穿越过程中，为抑制固态变压器直流电容故障电 压，本发明采用的技术方案是：一种smes，采用定电压控制策略，包括超 导磁体和dc-dc斩波器两部分，超导磁体经过dc-dc斩波器与固态变压 器直流电容相接。为更好地抬升固态变压器输出电压，本发明采用的技术 方案是：一种无功功率注入措施，在电网电压跌落时，解除固态变压器输 出级控制器的电压外环，直接控制其电流内环，实现无功功率注入以抬升 固态变压器输出电压。
[0074]
针对上述的sfcl及smes的联合配置，本发明改进nsga-ii算法， 采用锦标赛选择策略以获得更高的求解精度和求解速度，并利用matlab 和simulink联合优化的方式进行优化配置，包括如下步骤：
[0075]
步骤1：在参数k
smp
、k
smi
、l
smes
、i
smes0
、r
sfcl
、的取值范围内生成 规模为n的随机种群p1。k
smp
、k
smi
为smes控制器的比例系数与积分系数， l
smes
为smes中超导磁体电感值，i
smes0
为smes中超导磁体的初始电流， r
sfcl
为sfcl的失超电阻，为无功电流注入比例。
[0076]
步骤2：通过matlab将种群个体参数值赋值给simulink模型，仿真 获得固态变压器输出电流io、固态变压器输出电压uo、固态变压器直流电 容电压u
dc
、smes中超导磁体的结束充电电流i
smes1
，计算目标函数值和 约束违反值。
[0077]
步骤3：对p1中每个个体进行快速非支配排序并计算拥挤度距离。
[0078]
步骤4：设置进化代数t＝1，设置最大进化代数为t
max
。
[0079]
步骤5：通过锦标赛选择、交叉、变异的遗传操作生成子代种群q
t
。
[0080]
步骤6：合并p
t
与q
t
，得到规模为2n的种群w
t
。
[0081]
步骤7：通过matlab将种群个体参数值赋值给simulink模型，仿真 获得固态变压器输出电流io、固态变压器输出电压uo、固态变压器直流电 容电压u
dc
、smes中超导磁体的结束充电电流i
smes1
，计算目标函数值和 约束违反值。
[0082]
步骤8：对w
t
中每个个体进行快速非支配排序并计算拥挤度距离。
[0083]
步骤9：从2n个个体中选取n个最优个体作为种群p
t
。
[0084]
步骤10：当进化代数小于t
max
时，重步骤5至步骤9进行迭代。
[0085]
步骤11：产生最终种群p
tmax
，其中处于帕累托前沿面的个体即为该多 目标优化问题的最优解集。
[0086]
优化配置问题中，本发明以最小化sfcl容量cap
sfcl
和最小化smes 容量cap
smes
为目标。
[0087]
优化目标中，sfcl的容量由其失超电阻表示，目标函数为式(1)：
[0088]
min{cap
sfcl
}＝min{r
sfcl
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0089]
在上述优化目标中，smes的容量由其初始容量cap
smes0
、吸收能量δ cap和容量裕度cap
mar
之和表示，目标函数为式(2)：
[0090]
min{cap
smes
}＝min{cap
smes0
+δcap+cap
mar
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0091]
式中，δcap＝∫p
smes
dt，p
smes
为smes的瞬时功率， cap
mar
＝0.1(cap
smes0
+δcap)。
[0092]
优化配置问题中，本发明采用的约束条件包括参数取值范围约束、固 态变压器直
流电容电压约束、超导磁体充电电流约束、固态变压器输出电 流约束、固态变压器输出电压约束。
[0093]
参数取值范围约束为式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)、式 (8)、式(9)：
[0094]ksmpmin
＜k
smp
＜k
smpmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0095]ksmimin
＜k
smi
＜k
smimax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0096]ismes0min
＜i
smes0
＜i
smes0max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0097]ismes0max
≤0.9i
critical
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0098]
l
smesmin
＜l
smes
＜l
smesmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0099]rsfclmin
＜r
sfcl
＜r
sfclmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0100][0101]
式中，k
smpmin
、k
smpmax
表示smes中dc-dc斩波器比例系数的最小值与 最大值；k
smimin
、k
smimax
表示smes中dc-dc斩波器积分系数的最小值与最 大值；i
smes0min
、i
smes0max
表示smes中超导磁体初始电流的最小值与最大 值；i
smes0min
表示smes中超导磁体临界电流；l
smesmin
、l
smesmax
表示smes 中超导磁体电感值的最小值与最大值；r
sfclmin
、r
sfclmax
表示sfcl的失超 电阻的最小值与最大值表示无功电流注入比例的最小值与最大 值。
[0102]
固态变压器直流电容电压约束为式(10)：
[0103]
0.95u
dcrated
＜u
dc
＜1.17u
dcrated
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0104]
式中，u
dcrated
为正常运行状态下直流电压。
[0105]
超导磁体充电电流约束为式(11)：
[0106]ismes1
≤0.9i
critical
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0107]
式中，i
smes1
为超导磁体终止充电电流，i
critical
为超导磁体临界电流。
[0108]
固态变压器输出电流约束为式(12)：
[0109]io
≤2i
orated
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0110]
式中，i
orated
为正常运行状态下固态变压器的额定电流。
[0111]
固态变压器输出电压约束为式(13)：
[0112]uoaft
＞u
obef
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0113]
式中，u
oaft
与u
obef
为固态变压器在低电压穿越期间采用低电压穿越措 施与不采用任何措施时固态变压器输出电压。
[0114]
本发明采用nsga-ii算法求得多目标优化问题的帕累托最优解集，避 免了不同量纲目标函数间权重选择的问题，完成smes及sfcl的联合优 化配置以实现固态变压器的低电压穿越。
[0115]
下面是采用上述方法的具体案例。
[0116]
图1为基于nsga-ii算法的matlab与simulink联合优化流程示意图， 设置种群大小为100，最大进化代数为30。
[0117]
在本发明实例的多目标优化问题中，设置中压交流电网的电压在 0.5s～0.8s内跌落至其正常运行状态下的40％，选取的参数取值范围约束为 式(14)、式(15)、式(16)、式(17)、式(18)、式(19)：
[0118]
0＜k
smp
＜10
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0119]
0＜k
smi
＜20
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0120]
190a＜i
smes0
＜350a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0121]
0＜l
smes
＜10h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0122]
0＜r
sfcl
＜10ω
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0123][0124]
固态变压器直流电容电压约束为式(20)：
[0125]
17.5kv＜u
dc
＜21.6kv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0126]
超导磁体充电终止电流约束为式(21)：
[0127]ismes1
≤405a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0128]
固态变压器输出电流约束为式(22)：
[0129]io
≤500a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0130]
图2为本发明实例中连接低压与中压电网的固态变压器示意图，固态 变压器含有1个ac-dc输入级，与低压电网连接，采用三相桥式整流器结 构，采用恒功率控制策略；1个dc-ac输出级，与中压电网连接，采用三 相桥式逆变器结构，采用双环控制策略；1个dc-dc隔离级，由高频变压 器和全桥变换器组成，采用开环控制策略。运行过程中，与固态变压器输 出级耦合连接的中压电网发生电压跌落，sfcl安装在固态变压器输出级出 口处，smes安装在固态变压器直流电容处。
[0131]
在中压电网电压跌落过程中，固态变压器的功率平衡方程为式(22)：
[0132]
∫pidt-∫podt＝∫p
sfcl
dt+∫p
smes
dt+∫p
dc-link
dt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0133]
式中，pi为固态变压器输入级的瞬时功率，po为固态变压器输出级的 瞬时功率，p
sfcl
为sfcl的瞬时功率，p
smes
为smes的瞬时功率，p
dc-link
为固态变压器直流电容的瞬时功率。smes吸收能量δcap＝∫p
smes
dt。
[0134]
图3为本发明实例中固态变压器ac-dc输入级控制框图，采用恒功率 控制策略，首先由功率环基于参考有功功率p
*
和参考无功功率q
*
，计算得 到d轴参考电流i
*di
和q轴参考电流i
*qi
，再由电流环计算电压u
di
和u
qi
以产 生开关器件的脉冲信号，控制方程为式(23)、式(24)：
[0135][0136][0137]
式中u
di
、u
qi
表示固态变压器输入级的d轴和q轴电压，u
ldi
和u
lqi
表示 低压电网的d轴和q轴电，i
di
和i
qi
是固态变压器输入级的d轴和q轴电流。 k
ipp
和k
ipi
是功率环的比例参数和积分参数，k
icp
和k
ici
是电流环的比例参数和 积分参数，li代表低压网络的等效电感；ω是旋转角速度。
[0138]
图4为本发明实例中固态变压器dc-ac输出级控制框图，采用双环控 制策略，电压外环计算得到d轴参考电流i
*do
，再由电流环计算电压u
do
和 u
qo
以产生开关器件的脉冲信号，控制方程为式(25)、式(26)：
[0139][0140][0141]
式中u
do
和u
qo
表示固态变压器输出级的d轴和q轴电压，u
ldo
和u
lqo
表示 中压电网的d轴和q轴电压，i
do
和i
qo
是固态变压器输出级的d轴和q轴电 流，i
*do
和i
*qo
是固态变压器输出级的d轴和q轴电流的参考值。k
oup
和k
oui
是电压外环的比例参数和积分参数，k
ocp
和k
oci
是电流内环的比例参数和积 分参数参数，lo为中压电网的等效电感。
[0142]
在固态变压器低电压穿越过程中，为更好地抬升固态变压器输出电压， 解除固态变压器输出级控制器的电压外环，直接控制其电流内环，进行无 功电流注入以实现对固态变压器输出电压的支撑，无功电流注入的表达式 为式(27)所示：
[0143][0144]
式中，i
orated
为正常运行状态下固态变压器的额定电流。
[0145]
图4为本发明实例中smes及其控制器示意图，采用定直流电压控制， 并采用k
smp
、k
smi
作为控制参数，超导磁体的电感值为l
smes
，流过超导磁体 的初始电流值为i
smes0
。
[0146]
dc-dc斩波器的igbt管的占空比d为式(28)所示：
[0147]
d＝d0+0.5
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0148]
式中，
[0149]
超导磁体两端的电压为式(29)：
[0150]usmes
＝(2d-1)u
dc
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0151]
故smes的功率为式(30)：
[0152]
p
smes
＝u
smesismes
＝(2d-1)u
dcismes
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0153]
图5为本发明实例中sfcl简化数学模型示意图，其电阻变化特性采用 简化数学模型，变化规律描述如式(31)：
[0154][0155]
式中t为时间，t
quench
为失超起始时间；t1、t2分别为首次恢复起始时间 和二次恢复起始时间；t为时间常数；r
sfcl
为失超电阻。
[0156]
图7所示，为本发明实例应用中sfcl和smes联合优化配置的帕累 托解图。
[0157]
图8所示，为本发明实例应用中不同候选方案下固态变压器输出电流 对比图；图9所示，为本发明实例应用中不同候选方案下固态变压器输出 电压对比图；图10所示，为本发明实例应用中不同候选方案下固态变压器 直流电容电压对比图。从图8-10可以得出结论：本发明所提出的低电压穿 越措施能够有效抑制固态变压器故障电流、抬升固态变压器的输出电压并 抑制固态变压器直流电容故障电压。
[0158]
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明 所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或 补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权 利要求书所定义的范围。