一种基于状态空间的多线路直流潮流控制器建模及控制参数优化方法与流程

1.本发明属于电力电子技术领域，尤其涉及一种基于状态空间的多线路直流潮流控制器建模及控制参数优化方法。


背景技术：

2.随着分布式能源及储能大量并入电网，传统交流电网在电能供应稳定性、经济性、适应高渗透率分布式电源并网接纳能力等方面面临着巨大挑战。随着电力电子技术发展日益成熟，直流输电技术已成为电网发展的重要方向。高压直流输电技术的发展已经促使点对点传输的高压直流输电系统发展到如今的多端直流输电网，与传统交流电网的发展类似，由于环状网络相对于辐射状网络能够在很大程度上增加线路利用率、提升线路冗余度、提升电能传输可靠性，因而直流电网拓扑必然会逐渐由辐射状向环状发展。
3.然而，针对环状直流网络，尽管每个换流站出口处输入/输出潮流可以通过对换流站的有效控制而完全确定，但环网线路潮流并不完全受控，在没有附加控制器件的情况下，线路电流分布受网络端口电压及线路阻抗分布特征决定，所以环网中的线路电流可能会出现部分线路过载而其余部分线路利用率不足的问题。
4.因而在多端直流环网中，通常考虑采用外加直流潮流控制器(dc current flow controller，dc cfc)的方法实现对线路电流的有效控制，通过改变直流线路电阻或者直流端口电压来实现线路潮流的控制；而且线间dc cfc不需外接电源，具有低成本、低损耗等优势，能够更好地适用于未来直流输电的发展。
5.但是直流网络环网系统可能会因直流潮流控制器的加入而变得不稳定，这对整个系统来说是有很大风险的，而常用的稳态模型在揭示直流网络环网系统动态性能和系统稳定性方面是远远不够的，动态稳定性是指同步正常运行的电力系统受到微小的、瞬时干扰后，恢复到原来的运行状态或转换到新的运行状态的能力，因此，建立直流网络环网系统的动态模型，即多线路直流潮流控制器模型，来分析直流网络环网系统的稳定性是很有必要的；同时，针对加入直流潮流控制器后的直流网络环网系统，如何提高其稳定性，也是一个亟需解决的问题。


技术实现要素：

6.针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种基于状态空间的多线路直流潮流控制器建模及控制参数优化方法，弥补了稳态模型在揭示系统动态性能和系统稳定性方面的不足，减小了直流环网系统因直流潮流控制器的加入而带来的系统不稳定性。
7.本发明通过以下技术手段实现上述技术目的。
8.一种基于状态空间的多线路直流潮流控制器建模及控制参数优化方法，包括如下步骤：
9.步骤1：构建k线路dc cfc拓扑模型，确定不同的开关模式下公共电容的工作模态，
其中，k线路dc cfc是由k个dc-dc变换器并联一个公共电容c
cfc
构成的能量交换器，k个dc-dc变换器分别为：sm-1、sm-2、
……
、sm-k，k为正整数；
10.步骤2：根据步骤1中的dc cfc拓扑模型以及工作模态情况，建立基于状态空间的k线路dc cfc动态时域模型；
11.步骤3：基于步骤2建立的k线路dc cfc动态时域模型，确定开环控制系统的开环传递函数，加设一个包含pi控制的矩阵e，考虑相位裕度和动态特性的影响，设计一种基于特征值的控制参数博弈优化方法，对矩阵e中的pi控制参数进行优化配置，弥补因直流潮流控制加入引起的直流环网系统不稳定性。
12.进一步地，所述步骤3的具体过程如下：
13.首先基于步骤2建立的k线路dc cfc动态时域模型，确定开环控制系统的开环传递函数为：
[0014][0015]
其中，表示δuc的逆矩阵，δuc表示控制变量的小扰动量；δy表示输出变量的小扰动量；gc_op
11
、gc_op
1k
、gc_op
k1
、gc_op
kk
分别表示k*k矩阵的第1行第1列数据、第1行第k列数据、第k行第1列数据、第k行第k列数据；
[0016]
在输入δuc之前加设包含pi控制的矩阵e；
[0017]
引入输入信号参考值，则δuc＝δer·
e＝(δy
ref-δy)
·
e，其中，δer表示输入信号参考值与测量值的差；δy
ref
表示输入信号参考值；
[0018]
将矩阵e中pi控制划分为双层控制策略，具体为支路电流与公共电容电压间的合作博弈策略以及支路电流间的非合作博弈策略；然后采用改进控制变量法对pi控制参数进行优化。
[0019]
进一步地，所述支路电流与公共电容电压间的合作博弈策略具体为：
[0020]
利用sm-k所在支路电流和公共电容电压共同作用来协调控制sm-k，即：
[0021]
(δi
sm-kref-δi
sm-kpre
)
·dk
+(δu
cref-δu
cpre
)
·
(1-dk)＝δmk[0022]
其中，δi
sm-kref
、δi
sm-kpre
分别表示sm-k所在支路电流参考值和测量值；δu
cref
、δu
cpre
分别表示公共电容电压参考值和测量值；dk为协调因子；δmk为sm-k的触发信号。
[0023]
进一步地，所述支路电流间的非合作博弈策略具体实施方法如下：
[0024]
s1：根据直流环网自然分布，计算sm-k所在支路电流并设置为初始的支路电流参考值i
sm-kref
；
[0025]
s2：k线路dc cfc投入工作，以公共电容电压稳定为目标，测量sm-k所在支路电流参考值，得到目前最优支路电流参考值i
′
sm-kref
；
[0026]
s3：对比i
sm-kref
和i
′
sm-kref
，若二者相等，则流程结束，最优支路电流参考值即为i
′
sm-kref
；若二者不相等，则用i
′
sm-kref
代替i
sm-kref
，并重复s2。
[0027]
进一步地，所述采用改进控制变量法对pi控制参数进行优化的具体过程如下：
[0028]
s3.1：根据支路电流间的非合作博弈策略，计算最优支路电流参考值，并根据直流
网络潮流分布及公共电容容量计算初始公共电容电压参考值；
[0029]
s3.2：根据支路电流与公共电容电压间的合作博弈策略，选择协调因子，进一步确定k线路dc cfc各sm-k的触发信号；
[0030]
s3.3：初始化pi控制参数，令k
p1
＝
……
＝k
p(k-1)
＝k
pk
＝0，
[0031]ki1
＝k
i1
＝
……
＝k
ik
＝50；
[0032]
s3.4：计算加了矩阵e后的传递函数特征值；
[0033]
s3.5：判断特征值是否均在s左半平面上，若是则说明直流环网系统稳定，进入s3.6；否则令k
p1
、
……
、k
p(k-1)
、k
pk
均增加0.5，k
i1
、
……
、k
i(k-1)
、k
ik
均增加50，并返回s3.4；其中，s表示拉氏变换；
[0034]
s3.6：计算加了矩阵e后dc cf所在支路电流和电容电压的相位裕度；
[0035]
s3.7：判断相位裕度是否大于70
°
，若是则输出pi控制参数的值为最优参数；否则令k
p1
、
……
、k
p(k-1)
、k
pk
均增加0.5，k
i1
、
……
、k
i(k-1)
、k
ik
均增加50，并返回s3.4。
[0036]
进一步地，所述矩阵e的表达式如下：
[0037][0038]
其中，矩阵e中的pi控制参数为：k
p1
＝
……
＝k
p(k-1)
＝k
pk
＝1，k
i1
＝
……
＝k
i(k-1)
＝kik
＝50；e
11
、e
1k
、e
k1
、e
kk
分别表示矩阵e中的第1行第1列数据、第1行第k列数据、第k行第1列数据、第k行第k列数据；pi1表示e
11
的pi参数；pi
k-1
表示e
(k-1)(k-1)
的pi参数，e
(k-1)(k-1)
表示矩阵e中的第(k-1)行第(k-1)列数据；pik表示e
kk
的pi参数；i
sm-1ref
表示sm-1所在支路电流参考值；i
sm-(k-1)ref
表示sm-(k-1)所在支路电流参考值；u
cref
表示公共电容电压参考值；s表示拉氏变换；
[0039][0040]
其中，δi
sm-(k-1)ref
、δi
sm-(k-1)
分别表示sm-(k-1)所在支路电流参考值和测量值；δi
sm-1ref
、δi
sm-1
分别表示sm-1所在支路电流参考值和测量值；δu
cref
、δu
cpre
分别表示公共电容电压参考值和测量值。
[0041]
进一步地，所述步骤2的具体过程如下：
[0042]
步骤2.1：根据步骤1中的k线路dc cfc拓扑模型以及公共电容的工作模态情况，建立k线路dc cfc数学模型：
[0043]
对k线路dc cfc中公共电容充放电，可得：
[0044][0045]
即：
[0046][0047]
其中，uc表示公共电容电压；t表示时间；i
cfc
表示公共电容电流值；mi表示开关模式，i表示模式序号，i＝1，
…
，4；i
sm-1
、i
sm-2
、i
sm-k
分别表示sm-1、sm-2、sm-k所在支路电流；d
c1
、d
c2
、d
ck
分别表示s
c1
、s
c2
、s
ck
的占空比，s
c1
、s
c2
、s
ck
分别表示sm-1、sm-2、sm-k中的可控开关器件igbt；da表示s
ak
的占空比，s
ak
为sm-k中的可控开关器件igbt；
[0048]
则根据基尔霍夫电流、电压定律可得k线路dc cfc数学模型为：
[0049][0050]
其中，r
sm-k
、l
sm-k
分别为sm-k所在支路的电阻、电感；v
n1
、v
n(k+1
)分别为sm-k所在支路的两端端口电压；
[0051]
步骤2.2：建立基于状态空间的k线路dc cfc稳态时域模型；
[0052]
步骤2.3：对步骤2.1建立的k线路dc cfc数学模型线性化处理，得到小信号模型，基于步骤2.2建立的稳态时域模型，将小信号模型改写成状态空间方程的形式。
[0053]
进一步地，所述步骤2.2的具体过程如下：
[0054]
将步骤2.1中的k线路dc cfc数学模型改写成如下所示状态空间方程的形式：
[0055][0056]
其中，表示x的微分量；x表示状态向量；u表示控制变量；y表示输出变量；a、b、c、d均表示状态矩阵。
[0057]
进一步地，所述步骤2.3的具体过程如下：
[0058]
步骤2.3.1：对步骤2.1建立的k线路dc cfc数学模型线性化处理，得到如下所示的小信号模型：
[0059][0060]
其中，δi
sm-1
、δi
sm-2
、δi
sm-k
分别表示sm-1所在支路、sm-2所在支路、sm-k所在支
路的电流小扰动量；δv
n1
、δv
n(k+1)
分别表示sm-k所在支路的两端端口电压小扰动量；δuc表示公共电容电压小扰动量；δd
c1
、δd
c2
、δd
ck
分别表示s
c1
、s
c2
、s
ck
的占空比小扰动量；
[0061]
步骤2.3.2：将步骤2.3.1中的小信号模型改写成如下所示状态空间方程的形式：
[0062][0063]
其中，输入变量、输出变量和状态变量如下：
[0064]
δx＝[δi
sm-1 δi
sm-2
ꢀ…ꢀ
δi
sm-k δv
n1 δv
n2
ꢀ…ꢀ
δv
nk δuc]
t
[0065]
δy＝[δi
sm-1 δi
sm-2
ꢀ…ꢀ
δi
sm-k δuc]
t
[0066]
δuc＝[δd
c1 δd
c2
ꢀ…ꢀ
δd
ck
]
t
[0067]
δud＝[δi
sm-1 δi
sm-2
ꢀ…ꢀ
δi
sm-k δv
n(k+1)
]
t
[0068]
其中，表示δx的微分量；δx表示状态向量的小扰动量；δuc、δud均表示控制变量的小扰动量；δy表示输出变量的小扰动量；a2、bc、bd、c2、dc、dd均表示状态矩阵；δv
n2
表示sm-1所在支路的另一端端口电压小扰动量；δv
nk
表示sm-(k-1)所在支路的另一端端口电压小扰动量；t表示矩阵转置。
[0069]
进一步地，所述步骤1中，在不同的开关模式下，公共电容有三种工作状态，分别为旁路、充电和放电状态；k线路dc cfc等效为k个可控电压源串联安装在k条直流支路上；对于sm-k，其一个控制周期内的平均输出电压e
sm-k
如下：
[0070][0071]
其中，i
sm-k
表示sm-k所在支路电流；mi表示开关模式，i表示模式序号，i＝1，
…
，4；其中，m1表示旁路模式，m2表示充电模式，m3表示放电模式，m4表示旁路模式；da、d
ck
分别表示s
ak
和s
ck
的占空比；uc表示公共电容电压。
[0072]
本发明具有如下有益效果：
[0073]
本发明通过加入包含pi控制的矩阵e，弥补了因直流潮流控制加入引起的直流网络环网系统的不稳定性，并考虑相位裕度和动态特性的影响，基于特征值进行了动态时域模型中控制参数的博弈优化，具有高通用性和强可移植性，对提高线间潮流控制器的控制性能和优化能力具有较高的指导意义。本发明为多线路直流潮流控制器建模，突破了直流潮流控制器规模拓展的壁垒，具有结构简单、通用性高、适用性强等优点，为直流潮流控制器的后续研究提供模型基础。
附图说明
[0074]
图1为本发明所述直流潮流控制器拓扑结构图；
[0075]
图2为本发明所述控制参数优化方法流程图；
[0076]
图3为控制参数优化流程图。
具体实施方式
[0077]
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并
不限于此。
[0078]
本发明所述的基于状态空间的多线路直流潮流控制器建模及控制参数优化方法流程图如图2所示，具体包括如下步骤：
[0079]
步骤1：构建一个如图1所示的k线路直流潮流控制器(dc cfc)拓扑模型，k线路dc cfc是由k个全桥型dc-dc变换器(sm-1、sm-2、
……
、sm-k)并联一个公共电容c
cfc
构成的能量交换器，而且每个dc-dc变换器都包含四个可控开关器件igbt，四个可控开关器件igbt均分成左右两臂，同一臂上的两个可控开关器件igbt形成互补导通；
[0080]
图1中，sm-1表示第1个dc-dc变换器，sm-2表示第2个dc-dc变换器，sm-k表示第k个dc-dc变换器；s
a1
、s
b1
、s
c1
、s
d1
表示sm-1中的四个可控开关器件igbt，s
a2
、s
b2
、s
c2
、s
d2
表示sm-2中的四个可控开关器件igbt，s
ak
、s
bk
、s
ck
、s
dk
表示sm-k中的四个可控开关器件igbt；n1表示sm-1、sm-2、
……
、sm-k的共用端口，n2表示sm-1的另一端口，n3表示sm-2的另一端口，n
k+1
表示sm-k的另一端口。
[0081]
在不同的开关模式下，公共电容有三种工作状态，分别为旁路、充电和放电状态；k线路dc cfc可等效为k个可控电压源串联安装在k条直流支路上；对于sm-k，其一个控制周期内的平均输出电压e
sm-k
(k为正整数)如下：
[0082][0083]
其中，i
sm-k
表示sm-k所在支路电流；mi(i表示模式序号，i＝1，
…
，4)表示开关模式，其中，m1表示旁路模式，m2表示充电模式，m3表示放电模式，m4表示旁路模式；da、d
ck
分别表示s
ak
和s
ck
的占空比，且da取0.5；uc表示公共电容电压；e
sm-k
由占空比d
ck
控制。
[0084]
步骤2：建立基于状态空间的k线路dc cfc动态时域模型，具体如下：
[0085]
步骤2.1：根据步骤1中的dc cfc拓扑模型以及工作模态情况，建立k线路dc cfc数学模型：
[0086]
对k线路dc cfc中公共电容充放电，可得：
[0087][0088]
即：
[0089][0090]
其中，d
c1
表示s
c1
的占空比，i
sm-1
表示sm-1所在支路电流，d
c2
表示s
c2
的占空比，i
sm-2
表示sm-2所在支路电流；
[0091]
则根据基尔霍夫电流、电压定律可得k线路dc cfc数学模型为：
[0092][0093]
其中，r
sm-k
、l
sm-k
分别为sm-k所在支路的电阻、电感；t表示时间；v
n1
、v
n(k+1)
分别为sm-k所在支路的两端端口电压；
[0094]
步骤2.2：建立基于状态空间的k线路dc cfc稳态时域模型：
[0095]
将步骤2.1中的k线路dc cfc数学模型改写成如下所示状态空间方程的形式：
[0096][0097]
其中，表示x的微分量；x表示状态向量，包括i
sm-k
、v
n(k+1)
、uc；u表示控制变量，包括已知的端口电流值和端口电压值；y表示输出变量，包括i
sm-k
、uc；a、b、c、d均表示状态矩阵；
[0098]
步骤2.3：建立基于状态空间的k线路dc cfc动态时域模型：
[0099]
步骤2.3.1：对步骤2.1建立的k线路dc cfc数学模型线性化处理，得到如下所示的小信号模型：
[0100][0101]
其中，δi
sm-k
表示sm-k
所在支路的电流小扰动量；δv
n1
、δv
n(k+1)
分别表示sm-k所在支路的两端端口电压小扰动量；δuc表示公共电容电压小扰动量；δd
ck
表示s
ck
的占空比小扰动量；δd
c1
表示s
c1
的占空比小扰动量；δd
c2
表示s
c2
的占空比小扰动量；
[0102]
步骤2.3.2：基于步骤2.2建立的稳态时域模型，将步骤2.3.1中的小信号模型改写成如下所示状态空间方程的形式：
[0103][0104]
其中，输入变量、输出变量和状态变量如下：
[0105]
δx＝[δi
sm-1 δi
sm-2
ꢀ…ꢀ
δi
sm-k δv
n1 δv
n2
ꢀ…ꢀ
δv
nk δuc]
t
[0106]
δy＝[δi
sm-1 δi
sm-2
ꢀ…ꢀ
δi
sm-k δuc]
t
[0107]
δuc＝[δd
c1 δd
c2
ꢀ…ꢀ
δd
ck
]
t
[0108]
δud＝[δi
sm-1 δi
sm-2
ꢀ…ꢀ
δi
sm-k δv
n(k+1)
]
t
[0109]
其中，表示δx的微分量；δx表示状态向量的小扰动量；δuc、δud均表示控制变量的小扰动量；δy表示输出变量的小扰动量；a2、bc、bd、c2、dc、dd均表示状态矩阵；δi
sm-1
表示sm-1所在支路的电流小扰动量；δi
sm-2
表示sm-2所在支路的电流小扰动量；δv
n2
表示sm-1所在支路的另一端端口电压小扰动量；δv
nk
表示sm-(k-1)所在支路的另一端端口电压小扰动量；t表示矩阵转置。
[0110]
步骤3：考虑相位裕度和动态特性的影响，设计一种基于特征值的控制参数博弈优化方法，来对pi控制参数进行优化配置，弥补因直流潮流控制加入引起的直流环网系统不稳定性，具体过程如下：
[0111]
基于步骤2中的k线路dc cfc动态时域模型，针对δuc的开环控制系统的开环传递函数为：
[0112][0113]
其中，gc_op
11
表示k*k矩阵的第1行第1列数据；gc_op
1k
表示k*k矩阵的第1行第k列数据；gc_op
k1
表示k*k矩阵的第k行第1列数据；gc_op
kk
表示k*k矩阵的第k行第k列数据；表示δuc的逆矩阵；
[0114]
通过给δuc提供一个相位增量来提高开环控制系统的稳定性，即在输入δuc之前加设一个包含pi控制的矩阵e，矩阵e表达式如下：
[0115][0116]
其中，矩阵e中的pi控制参数为：k
p1
＝
……
＝k
p(k-1)
＝kpk＝1，k
i1
＝
……
＝k
i(k-1)
＝k
ik
＝50；e
11
表示k*k矩阵的第1行第1列数据；e
1k
表示k*k矩阵的第1行第k列数据；e
k1
表示k*k矩阵的第k行第1列数据；e
kk
表示k*k矩阵的第k行第k列数据；pi1表示e
11
的pi参数；pi
k-1
表示e
(k-1)(k-1)
的pi参数，e
(k-1)(k-1)
表示k*k矩阵的第(k-1)行第(k-1)列数据；pik表示e
kk
的pi参数；i
sm-1ref
表示sm-1所在支路电流参考值；i
sm-(k-1)ref
表示sm-(k-1)所在支路电流参考值；u
cre
f表示公共电容电压参考值；s表示拉氏变换；
[0117]
引入输入信号参考值，则
[0118][0119]
其中，δer表示输入信号参考值与测量值的差；δy
ref
表示输入信号参考值；δi
sm-(k-1)ref
、δi
sm-(k-1)
分别表示sm-(k-1)所在支路电流参考值和测量值；δi
sm-1ref
、δi
sm-1
分别表示sm-1所在支路电流参考值和测量值；δu
cref
、δu
cpre
分别表示公共电容电压参考值和测量值；
[0120]
对矩阵e中的pi控制参数进行优化：
[0121]
首先将矩阵e中pi控制划分为双层控制策略，具体为支路电流与公共电容电压间的合作博弈策略以及支路电流间的非合作博弈策略；
[0122]
1)支路电流与公共电容电压间的合作博弈策略，具体表示为：
[0123]
利用k线路dc cfc的子模块sm-k所在支路电流和公共电容电压共同作用，协调控制sm-k变换器，即：
[0124]
(δi
sm-kref-δi
sm-kpre
)
·dk
+(δu
cref-δu
cpre
)
·
(1-dk)＝δmk[0125]
其中，δi
sm-kref
表示sm-k所在支路电流参考值；δi
sm-kpre
表示sm-k所在支路电流测量值；dk为协调因子；δmk为sm-k的触发信号；
[0126]
2)支路电流间的非合作博弈策略，具体实施步骤为：
[0127]
s1：根据直流环网自然分布，计算sm-k所在支路电流并设置为初始的支路电流参考值i
sm-kref
；
[0128]
s2：k线路dc cfc投入工作，以公共电容电压稳定为目标，测量sm-k所在支路电流参考值，得到目前最优支路电流参考值i
′
sm-kref
；
[0129]
s3：对比i
sm-kref
和i
′
sm-kref
，若二者相等，则流程结束，最优支路电流参考值即为i
′
sm-kref
；若二者不相等，则用i
′
sm-kref
代替i
sm-kref
，并重复s2；
[0130]
然后如图3所示的采用改进控制变量法对pi控制参数进行优化，具体步骤为：
[0131]
s3.1：根据支路电流间的非合作博弈策略，计算最优支路电流参考值，并根据直流网络潮流分布及公共电容容量计算初始公共电容电压参考值；
[0132]
s3.2：根据支路电流与公共电容电压间的合作博弈策略，选择协调因子，进一步确定k线路dc cfc各sm-k的触发信号；
[0133]
s3.3：初始化pi控制参数，令k
p1
＝
……
＝k
p(k-1)
＝k
pk
＝0，k
i1
＝k
i1
＝
……
＝k
ik
＝50；
[0134]
s3.4：计算加了矩阵e后的传递函数特征值；
[0135]
s3.5：判断特征值是否均在s左半平面上，若是则说明直流环网系统稳定，进入s3.6；否则令k
p1
、
……
、k
p(k-1)
、k
pk
均增加0.5，k
i1
、
……
、k
i(k-1)
、k
ik
均增加50，并返回s3.4；
[0136]
s3.6：计算加了矩阵e后dc cf所在支路电流和电容电压的相位裕度；
[0137]
s3.7：判断相位裕度是否大于70
°
，若是则输出pi控制参数的值为最优参数；否则令k
p1
、
……
、k
p(k-1)
、k
pk
均增加0.5，k
i1
、
……
、k
i(k-1)
、k
ik
均增加50，并返回s3.4。
[0138]
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
[0139]
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。