一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法与流程

1.本发明涉及一种用于配网应急抢修复电领域的融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法。


背景技术：

2.目前电网安全稳定运行面临诸多挑战。一方面，新型电力系统的源、网、荷结构均发生重大变化，以新能源为主体、高度电力电子化、高度信息物理融合等因素不断增加电网结构和运行方式的复杂性，亟需引入具备实时性、高精度、同步性和数据全面性的同步相量测量装置(pmu装置)，克服传统电网中常规量测装置普遍存在的采集周期长、量测不同步和动态性较弱等问题，从而提升新型电网对由源荷不确定性引发的高密度实时运行状态及安全态势要素进行动态感知的能力；另一方面，随着气候变化和国际形势的更加严峻，极端自然灾害和蓄意攻击等非常规事件发生频次逐渐升高，电网运行的外部环境恶化，易诱发电力设备事故和电力系统灾变，加大了故障连锁性传播的风险。因此，应加快实施重大举措提升配电网故障应急恢复能力，进而保障我国电网及用户的用电安全。
3.经对现有文献和专利进行检索发现，现有文献中，潘高峰，王星华，彭显刚，等在《电力系统保护与控制》(2013,41(22):32-37)上发表的《基于社团结构理论的电网无功分区及主导节点选择方法研究》依据复杂网络理论中的社团结构划分算法原理，提出了基于连边相似权的电力系统网络拓扑分区模型，并引入社团结构模块化指标来动态评估电网各分区的无功平衡态势。李大虎，袁志军，何俊，等在《高电压技术》(2021,47(07):2301-2311)上发表的《面向台风气象的电网运行风险态势感知方法》利用设备故障概率模型、电网时变风险传播模型和最优直流潮流模型等从概率和后果两方面对电网运行态势要素可能出现的实时以及未来的运行风险状态进行量化评价。田书欣，李昆鹏，魏书荣，等在《中国电机工程学报》(2021,41(02):617-632)上发表的《基于同步相量测量装置的配电网安全态势感知方法》根据配电网pmu配置节点矩阵和可变相邻矩阵，构建配电网网络拓扑分层模型，进而形成融合lstm的多层同步并行感知方法，实现对正常运行和故障扰动下的配电网安全运行态势的预测及预警。黎恒烜，孙海顺等在《中国电机工程学报》(2012,32(04):49-56)上发表的《含分布式电源的配电网多代理故障自恢复系统》将母线视作一种代理，通过建立一种完全分布式的多代理系统，对故障发生后分散式信息进行传递和协调，从而实现对失电负荷进行全局恢复。徐岩，张荟，马天祥，等在《电力系统自动化》上发表的《含分布式电源的配电网故障紧急恢复与抢修协调优化策略》(2021,45(22):38-46)构造了分布式电源(distributed generation，dg)出力的离散概率模型，提出了一种考虑dg出力不确定性的主动配电网故障紧急恢复与抢修协调优化策略，在一定程度上提高了dg的利用率。何俊，于华，邓长虹，等在《高电压技术》上发表的《极端天气下基于态势感知的重点区域电网负荷供电保障策略》(2022,48(4):1277-1285)利用dg出力预测、储能、电动汽车电站充放电预测，对重点区域电网的源荷进行深度感知，进而建立了考虑负荷供电保障成本与失负荷成本的供电恢复策略，促进电网向有利的方向进行抢修复电。现有专利中，北京交通大学谢桦、许
寅、王奕凡等的授权发明专利《一种主动配电网负荷故障恢复策略优化算法》构建了多时段负荷故障恢复策略优化模型，并利用所获取的实时信息来动态调整负荷恢复方案。东南大学汤一达、顾伟、中国电力科学研究院有限公司盛万兴等的授权发明专利《一种同时考虑重构与孤岛划分的主动配电网故障恢复统一模型的方法》在获取取电网故障信息和配电网信息的基础上，构建包含潮流约束、“虚拟潮流”连通性约束以及考虑重构与孤岛划分的统一数学模型，进而制定涵盖更多可能性的故障恢复运行策略。燕山大学杨丽君、曹玉洁、张子振等的授权发明专利《一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略》以恢复过程中供需双方利益均衡为原则，建立了考虑内外双重博弈的故障恢复模型，并以每种恢复方案作为博弈参与者，将故障恢复问题转化为多个恢复方案之间博弈的问题，从而利用网损和节点最低电压值等评价指标博弈出最优的故障恢复方案。以上文献和专利从不同侧重点对故障恢复方法进行研究，但没有综合考虑分布式资源实时随机扰动和极端事件下群发性故障共同作用对主动配电网故障应急恢复方案的影响。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提供一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法，其为一种深度挖掘pmu实时量测和信息处理能力的主动配电网群发性故障恢复方法，从而能够输出整个故障周期内的最优应急修复策略。
5.实现上述目的的一种技术方案是：一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法，包括依次连接的输入单元、拓扑分区单元、故障恢复单元和输出单元；
6.所述的输入单元获取配电网网架数据、配电网节点数据、含移动式储能车的分布式资源数据和pmu量测数据，其中pmu量测数据是指利用pmu高密集采样得到的分布式电源和负荷电压相量、电流相量、功率、正序电流、负序电流的量测值；
7.所述的拓扑分区单元根据输入单元提供的数据特征和pmu优化配置情况，利用图论中的图对偶理论，建立主动配电网网络拓扑关系，进而基于混合搜索算法和pmu分区支持度对主动配电网进行两阶段网络分区；
8.所述的故障恢复单元是通过提出基于网络分区的pmu多代理通讯架构，构建以停电经济损失、抢修时间和正负序电流偏差值指标综合最优为目标的群发性故障抢修复电模型，实现故障抢修的实时优化；
9.所述的输出单元是输出整个故障周期的最优故障抢修复电策略。
10.进一步的，所述拓扑分区单元由pmu优化配置子单元、网络分区初筛子单元、网络分区精筛子单元构成，所述pmu优化配置子单元，将主动配电网拓扑图和已知的有限pmu配置情况相结合，利用以pmu配置节点为中心的图有序对建立主动配电网辐射状网络结构图；设主动配电网正常运行时，网络总节点数为n，已配置pmu共m台，根据已配置pmu的节点出发对网络进行分区，同时引入树和度函数，定义树的度函数为d(v)，表示顶点v的度，若d(v)＝0，则该节点为孤立节点；若d(v)＝1，则该节点为树叶；若d(v)》1,则该节点为分支节点。
11.再进一步的，所述网络分区初筛子单元采用搜索算法对网络结构进行第一阶段遍历初筛，其具体步骤如下：
12.步骤1网络简化，在获取pmu优化配置子单元中的网络拓扑和pmu布点情况后，选取某个pmu节点j为根节点，该节点是配置pmu节点；
13.同时定义判据1，该节点是配置pmu节点；判据2，d(v)＝0；判据，d(v)》1；网络中任一节点若满足其中一条原则就保留；否则对该节点进行删减，最后得到配电网网络简化后的树；
14.步骤2整体bfs，以已知的配置pmu的节点为根节点，通过广度优先搜索算法向周围扩展，找到二级根节点、三级根节点；若当前节点的次级根节点d(v)＝1时，跳到步骤3；d(v)》1则继续当前搜索；d(v)＝0则停止当前支路的搜索；
15.步骤3局部dfs，完成一次广度搜索后，在每条次级根节点所在的树叶支路上，作局部的深度优先搜索；当搜索到d(v)》1的节点时，跳回步骤2；若搜索到d(v)＝1的节点时，则继续当前搜索；若搜索到d(v)＝0的节点时，则停止当前支路的搜索；
16.步骤4判断搜索是否完成，对于当前根节点的搜索，停止的标志是同一级搜索到的节点的度函数值全为0；
17.步骤5初步筛选节点所在分区,对于任一节点，若该节点和当前节点j的唯一拓扑连线上不存在其他pmu，则该节点可能属于节点j所在的pmu分区，并将其视为待分区节点；否则，该节点必定不属于节点j所在的pmu分区；
18.步骤6选择下一个配置pmu的节点j重复上述过程，其中，j＝j+1，j＝1,2,
…
,m；直至完成所有j的递归循环后，输出全网的第一阶段分区初筛结果。
19.再进一步的，所述网络分区精筛子单元利用pmu分区支持度指标对网络分区初筛结果进行精细化划分，形成合理的主动配电网网络分区优化方案，具体方法如下：
20.首先，由线性牛拉法潮流模型可得到
[0021][0022]
分别令δp＝0和δq＝0，化简可得到电压幅值-无功的灵敏度矩阵、电压相角-有功的灵敏度矩阵，进而定义节点i、j的无功和有功电气距离为
[0023][0024]
式中，
[0025]
为了综合利用由pmu量测提供的各态势要素，对无功电气距离d
ij
和有功电气距离b
ij
进行加权求和，得到节点i、j间的综合电气距离h
ij
为：
[0026]hij
＝kd
ij
+(1-k)b
ij
[0027]
式中，k和1-k分别对应无功电气距离和有功电气距离的权重值；
[0028]
综合电气距离h
ij
越大，说明节点i、j的耦合强度越大，联系越紧密；网络分区的目标是使同一分区内节点间的电气量联系紧密，耦合强度大，即综合电气距离较大；而在分区间，不同节点的电气量联系稀疏，耦合强度小，即综合电气距离较小；
[0029]
其次，令某配置pmu的节点j所在分区为ak，且每个分区内有且只有一个节点配置pmu；依据此pmu布点原则可知，综合电气距离h
ij
越大，节点i和配置pmu的节点j的电气联系越紧密，则节点i属于ak分区的支持度就越大，即节点i属于ak的支持度αi(ak)的大小与综合电气距离h
ij
成正比；
[0030]
给出αi(ak)与h
ij
的函数关系式
[0031][0032]
为满足支持度与对应综合电气距离成正比的关系，可推导上式满足以下条件：条件1，0＜α0＜1；条件2，条件3，
[0033]
由条件1和条件2可知，若h
ij
＝0，则αi(ak)＝0，即综合电气距离为0时，节点i对ak分区的支持度为0，节点i完全不属于ak分区；而由条件3可知，综合电气距离为无穷大时，节点i对ak分区的支持度达到最大，节点i完全属于ak分区；
[0034]
的函数可定义为：
[0035][0036]
式中，r、β、τ是相关系数，r取0.5，β、τ取1；
[0037]
由此可以计算出系统内所有节点i对分区k中配置pmu的节点j的支持度，并对其进行数据归一化处理：
[0038][0039]
由上式给出的系统中每一节点对各pmu节点的支持度大小，对其从大到小依次排列，并将待分区节点分配至最大支持度所对应的分区；执行循环迭代，直到遍历系统全部节点为止，从而确定每一节点所属分区情况。
[0040]
进一步的，故障恢复单元包括pmu多代理架构子单元、正负序电流偏差值子单元和多故障抢修优化模型子单元。
[0041]
再进一步的，所述pmu多代理架构子单元利用多功能pmu信息传递通讯架构，将pmu作为网络各分区的代理，实现故障信息的实时汇报和决策；针对pmu高频采样数据时间尺度和故障恢复低频数据时间尺度不一致的问题，本方法在故障恢复低频间隔t到t+1时期内，用加权和的方式将pmu高频采样数据融合成低频信息，具体公式如下：
[0042][0043]
式中，η为一个低频时间间隔包括的高频数据个数；b(j,λ)为权重函数；z
uj
为多维变量的pmu高频采样数据；λ为待定参数，决定权重函数的大致形态；若λ＝0，说明是等权重形态；若λ《0，说明较小的z
uj
获得较大的权重；若λ》0，说明较大的z
uj
获得较大的权重；
[0044]
经过上式数据处理之后，可得到包含源荷量测信息的功率曲线，进而构建源荷功率时变模型：
[0045][0046]
式中，fi(t)为节点i在时段t的功率值；fi(x)为节点i的dg或负荷的曲线函数。
[0047]
再进一步的，所述正负序电流偏差值子单元根据pmu-mas中pmu信息采集代理和开关代理提供的信息，利用主动配电网网络分区的pmu装置对故障发生后分区内3个工频周期的正序电流和负序电流进行实时量测，计算正负序电流偏差值，以表征故障状态的修复效果，具体方法为：
[0048][0049]
式中，yi是故障前节点i的正序导纳；i
pmu,i1
是pmu信息采集代理提供的节点i注入正序电流的量测值；i
pmu,i2
是pmu信息采集代理提供的节点i注入负序电流的量测值；u
′
f,i
、y
′
f,i
分别是故障发生后节点i的电压值和正序节点导纳；n是故障点k对应的故障线路或相邻节点的总数。
[0050]
再进一步的，所述多故障抢修优化模型子单元结合固定式储能、移动式储能和pmu信息采集代理，建立以停电经济损失、抢修时间和正负序电流偏差值指标对应的综合经济损失最小为目标的主动配电网群发性故障抢修优化模型，具体方法为：
[0051]
首先，形成主动配电网多故障抢修优化模型的目标函数；
[0052]
f＝min(f1(x)+λ1f2(x)+λ2f3(x))
[0053][0054]
f2(x)＝max{t
1 t
2 ... tn}
[0055][0056][0057]
式中，x＝(x1,x2,...xm)是故障节点的抢修顺序；m是故障点总数；f1(x)、f2(x)、f3(x)分别表示故障造成的停电经济损失、最大抢修时间和正负序电流偏差值；λ1、λ2是单位时间造成的经济损失和单位正负序电流偏差对应的经济损失，为使抢修优化结果能尽快恢复系统供电和尽快保证分区配置pmu的全网运行态势可观，λ1、λ2可取较大的数值；p为电价；i是故障抢修顺序；t(xi)是故障节点xi的故障持续时间；j表示不同故障节点的重要性程度；ωj为权重；lj(xi)和l
′j(xi)是故障编号为xi且重要性程度为j的不可控负荷失电功率和分布式资源提供的功率；n是抢修小队的数量；ti是抢修小队i从开始至抢修结束所花费的时间；tk是抢修第k个故障所用时间；t
k-1
→k是抢修小队i从第k-1个故障点转移到第k个故障点的车程时间，t0→1是抢修小队从起始位置到第1个故障点的车程时间；
[0058]
然后，确定约束条件，具体包括：
[0059]
约束1，储能充放电约束,
[0060][0061]
式中，p
ic.max
、p
id.max
分别为节点i储能的充放电上限；是0-1型变量，分别为t时段节点i储能充放电的标志位
[0062]
约束2，利用移动式储能系统约束：
[0063]
移动式储能系统调度的时空转移特性为：
[0064][0065]
式中，l
ij
(t)表示移动式储能系统在路程由站点i到站点j的状态标志，当l
ij
(t)＝1时表示t时刻移动式储能系统处于由站点i到站点j的路上，反之l
ij
(t)＝0表示不在；tr
ij
表示从站点i移动到站点j的时间；t为总的调度时长；s为站点集合，上式约束了移动式储能系统在站点与移动途中之间的关系；
[0066]
移动式储能系统的充放电特性为：
[0067][0068]
式中，分别表示t时刻mess在站点i的充放电标志位，为0-1型变量；表示mess的最大充电功率和最大放电功率；
[0069]
约束3，拓扑约束：
[0070]
故障修复后，除去dg外配电网网络拓扑结构需满足辐射状：
[0071]gk
∈gk[0072]
式中，gk为当前配电网运行结构；gk为配电网所有辐射状结构的集合；
[0073]
约束4，支路潮流约束：
[0074]
建立适用于辐射状配电网的distflow潮流模型：
[0075][0076][0077][0078][0079]
式中，ψ(i)表示以节点i为首节点的支路的末端节点集合；π(i)表示以节点i为末节点的支路的首端节点集合；r
ki
、x
ki
分别表示支路ki的电阻与电抗值；i
ki
(t)表示t时刻流过支路ki的电流值；pi(t)、qi(t)分别为t时刻节点i注入的有功功率和无功功率；p
load.i
(t)、q
load.i
(t)分别为t时刻节点i上负荷的有功功率和无功功率；p
dg.i
(t)、q
dg.i
(t)分别为t时刻节点i上所接分布式电源端口输出的有功功率和无功功率；节点i上所接分布式电源端口输出的有功功率和无功功率；和分别为mess的充电有功功率、放电有功功率、充电无功功率和放电无功功率；和分别为固定储能的充电有功功率、放电有功功率、充电无功功率和放电无功功率；
[0080]
约束5，安全运行约束：
[0081][0082]
式中，u
i,t
为运行电压；i
ij,t
为运行电流；和u
i,t
分别表示在t时段节点i电压的上限和下限；表示t时段支路ij电流的上限；
[0083]
约束6，孤岛内功率约束：
[0084][0085]
式中，d是孤岛内节点集合；n是孤岛内节点个数；p
dg,t
是分布式电源在时段t的出力值；l
i,t
是孤岛内节点i在时段t的负荷大小；
[0086]
约束7，抢修资源约束：
[0087]
χ≤ω
[0088]
式中，χ是某一处故障抢修时消耗的资源；ω是本次抢修任务提供的资源总量；
[0089]
最后，在抢修复电模型中由于潮流约束是非线性约束，故模型属于混合整数非线性规划问题，求解器难以直接求解，对应该情况，采用二阶锥松弛的方法，使得求解器求解，具体方法为：
[0090]
用和替换distflow潮流约束和安全约束中的二次项：
[0091][0092]
则约束4、约束5转化为如下形式：
[0093][0094][0095][0096][0097]
经过上述处理，功率和电压电流的计算公式仍非凸，采用二阶锥松弛技术，转化为如下二阶锥形式：
[0098][0099]
锥化后，混合整数非线性规划模型已经转化为混合整数二阶锥规划模型，利用求解器cplex进行处理。
[0100]
进一步的，所述的输出单元是指应用所建立的多故障修复模型来求解获取极端事件下群发性故障应急抢修复电方案，并利用pmu多代理架构对整个故障周期内的抢修小队
和分布式资源做出实时更新抢修策略的指示。
[0101]
本发明的一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法，在突发新故障后更新pmu多代理系统的修复方案，使得小队在抢修过程中实现动态抢修，提高了抢修效率，缩短了整体修复时间，并减小了负荷停电所带来的经济损失，增强了电网的供电可靠性。
附图说明
[0102]
图1为本发明的一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法的流程示意图；
[0103]
图2为pmu多代理架构图；
[0104]
图3为主动配电网pg&e69系统拓扑结构；
[0105]
图4为故障发生瞬间各节点的正负序电流偏差值；
[0106]
图5为主动配电网pg&e69系统突发新故障结构图。
具体实施方式
[0107]
为了能更好地对本发明的技术方案进行理解，下面通过具体地实施例进行详细地说明：
[0108]
本发明的一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法，首先对已配置pmu的主动配电网进行拓扑遍历搜索，并利用融合综合电气距离的pmu分区支持度，建立主动配电网的两阶段网络分区模型；然后，设置极端事件下adn群发性故障场景，并构建pmu多代理通讯架构；最后，建立计及pmu多代理架构的故障抢修复电模型，形成以停电经济损失、抢修时间和正负序电流偏差值指标综合最优为目标的应急抢修复电策略，实现主动配电网故障恢复的实时抢修优化及动态调整。
[0109]
请参阅图1，本发明的融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法的流程示意图。
[0110]
如图1所示，一种融合多代理架构的主动配电网故障恢复方法包括依次连接的输入单元1、拓扑分区单元2、故障恢复单元3和输出单元4。
[0111]
所述的输入单元1获取配电网网架数据、配电网节点数据、含移动式储能车的分布式资源数据和pmu量测数据等，其中pmu量测数据是指利用pmu高密集采样得到的分布式电源和负荷电压相量、电流相量、功率、正序电流、负序电流等量测值。
[0112]
所述的拓扑分区单元2根据输入单元1提供的数据特征和pmu优化配置情况，利用图论中的图对偶理论，建立主动配电网网络拓扑关系，进而基于混合搜索算法和pmu分区支持度对主动配电网进行两阶段网络分区。
[0113]
所述的故障恢复单元3是通过提出基于网络分区的pmu多代理通讯架构，构建以停电经济损失、抢修时间和正负序电流偏差值指标综合最优为目标的群发性故障抢修复电模型，实现故障抢修的实时优化。
[0114]
所述的输出单元4是输出整个故障周期的最优故障抢修复电策略。
[0115]
所述的输入单元1是指主动配电网网络支路数据、节点电源负荷功率数据、移动式储能车等分布式资源的状态数据以及利用pmu高密集采样得到的分布式电源和负荷电压相量、电流相量、功率、正序电流、负序电流等量测值。
[0116]
所述的拓扑分区单元2包括pmu优化配置子单元21、网络分区初筛子单元22、网络分区精筛子单元23构成。
[0117]
所述的pmu优化配置子单元21，是将主动配电网拓扑图和已知的有限pmu配置情况相结合，利用以pmu配置节点为中心的图有序对建立主动配电网辐射状网络结构图。
[0118]
图形有助于为工程系统提供同构映射，利用图论中的图对偶理论可以有效解决分区问题。一般来说，图论中的元素可以与配电网中元素一一对应，可将复杂网络清晰化。图可由有序对g＝(v,e)来定义，其中v表示顶点集合，e表示边集合，每条边由其两个端点定义。在pmu分区问题上，采用没有自循环和多条边的简单图。由于pmu购置成本较高，现有配电网中往往仅安装有限个pmu。假设主动配电网正常运行时，网络总节点数为n，已配置pmu共m台，则可以从已配置pmu的节点出发对网络进行分区。
[0119]
为贴合配电网辐射状的结构和表征其内部拓扑关系，在图论的基础上，引入树和度函数。树是任意两个节点间唯一连通的路径，是不包含任一回路的图。定义树的度函数为d(v)，表示顶点v的度，若d(v)＝0，则该节点为孤立节点；若d(v)＝1，则该节点为树叶；若d(v)》1,则该节点为分支节点。
[0120]
所述的网络分区初筛子单元22采用“整体广度优先搜索(breadth-first search，bfs)结合局部深度优先搜索(depth-first search，dfs)”的混合搜索算法对网络结构进行第一阶段遍历初筛，该方法既避免了盲目搜索导致的内存损耗大，又能较快地找出所有方案。其具体步骤如下：
[0121]
步骤1网络简化，在获取pmu优化配置子单元中的网络拓扑和pmu布点情况后，选取某个pmu节点j为根节点，该节点是配置pmu节点；
[0122]
同时定义判据1，该节点是配置pmu节点；判据2，d(v)＝0；判据，d(v)》1；网络中任一节点若满足其中一条原则就保留；否则对该节点进行删减，最后得到配电网网络简化后的树；
[0123]
步骤2整体bfs，以已知的配置pmu的节点为根节点，通过广度优先搜索算法向周围扩展，找到二级根节点、三级根节点；若当前节点的次级根节点d(v)＝1时，跳到步骤3；d(v)》1则继续当前搜索；d(v)＝0则停止当前支路的搜索；
[0124]
步骤3局部dfs，完成一次广度搜索后，在每条次级根节点所在的树叶支路上，作局部的深度优先搜索；当搜索到d(v)》1的节点时，跳回步骤2；若搜索到d(v)＝1的节点时，则继续当前搜索；若搜索到d(v)＝0的节点时，则停止当前支路的搜索；
[0125]
步骤4判断搜索是否完成，对于当前根节点的搜索，停止的标志是同一级搜索到的节点的度函数值全为0；
[0126]
步骤5初步筛选节点所在分区,对于任一节点，若该节点和当前节点j的唯一拓扑连线上不存在其他pmu，则该节点可能属于节点j所在的pmu分区，并将其视为待分区节点；否则，该节点必定不属于节点j所在的pmu分区；
[0127]
步骤6选择下一个配置pmu的节点j重复上述过程，其中，j＝j+1，j＝1,2,
…
,m；直至完成所有j的递归循环后，输出全网的第一阶段分区初筛结果。
[0128]
所述的网络分区精筛子单元23利用pmu分区支持度指标对网络分区初筛结果进行精细化划分，形成合理的主动配电网网络分区优化方案。
[0129]
基于网络分区初筛结果，可以定义综合电气距离，计算待分区节点对已配置pmu节点的分区支持度，从而在第二阶段实现对各节点的最终区域分配。
[0130]
首先，由线性牛拉法潮流模型可得到
[0131][0132]
分别令δp＝0和δq＝0，化简可得到电压幅值-无功的灵敏度矩阵、电压相角-有功的灵敏度矩阵，进而定义节点i、j的无功和有功电气距离为
[0133][0134]
式中，
[0135]
为了综合利用由pmu量测提供的各态势要素，对无功电气距离d
ij
和有功电气距离b
ij
进行加权求和，得到节点i、j间的综合电气距离h
ij
为：
[0136]hij
＝kd
ij
+(1-k)b
ij
[0137]
式中，k和1-k分别对应无功电气距离和有功电气距离的权重值；
[0138]
综合电气距离h
ij
越大，说明节点i、j的耦合强度越大，联系越紧密；网络分区的目标是使同一分区内节点间的电气量联系紧密，耦合强度大，即综合电气距离较大；而在分区间，不同节点的电气量联系稀疏，耦合强度小，即综合电气距离较小；
[0139]
其次，令某配置pmu的节点j所在分区为ak，且每个分区内有且只有一个节点配置pmu；依据此pmu布点原则可知，综合电气距离h
ij
越大，节点i和配置pmu的节点j的电气联系越紧密，则节点i属于ak分区的支持度就越大，即节点i属于ak的支持度αi(ak)的大小与综合电气距离h
ij
成正比；
[0140]
给出αi(ak)与h
ij
的函数关系式
[0141][0142]
为满足支持度与对应综合电气距离成正比的关系，可推导上式满足以下条件：条件1，0＜α0＜1；条件2，条件3，
[0143]
由条件1和条件2可知，若h
ij
＝0，则αi(ak)＝0，即综合电气距离为0时，节点i对ak分区的支持度为0，节点i完全不属于ak分区；而由条件3可知，综合电气距离为无穷大时，节点i对ak分区的支持度达到最大，节点i完全属于ak分区；
[0144]
的函数可定义为：
[0145][0146]
式中，r、β、τ是相关系数，其中，r》0，β、τ一般取较小整数，本发明中，r取0.5，β、τ取1；
[0147]
由此可以计算出系统内所有节点i对分区k中配置pmu的节点j的支持度，并对其进行数据归一化处理：
[0148][0149]
由上式给出的系统中每一节点对各pmu节点的支持度大小，对其从大到小依次排列，并将待分区节点分配至最大支持度所对应的分区；执行循环迭代，直到遍历系统全部节
点为止，从而确定每一节点所属分区情况。
[0150]
因此，第二阶段分区是在第一阶段分区初筛缩小遍历空间的基础上，依据节点间电气耦合关系的紧密度对配电网子区域上的节点进行分配，从而有利于降低配电网实时态势要素获取时间，提高计算效率，为后续的分区并行计算提供物理拓扑基础。
[0151]
所述的故障恢复单元3包括pmu多代理架构子单元31、正负序电流偏差值子单元32和多故障抢修优化模型子单元33。
[0152]
所述的pmu多代理架构子单元31是利用多功能pmu信息传递通讯架构，将pmu作为网络各分区的代理，实现故障信息的实时汇报和决策。
[0153]
多代理系统(multi-agent system,mas)具有自治性、协同性和并行计算的能力，各个代理之间能够协调完成整个问题的求解。在配置pmu装置并对网络分区之后，可以快速采集、理解并预测运行态势，实时动态捕捉源荷信息，而基于pmu信息采集和分区的多代理系统(pmu-mas)是在各网络分区中将pmu装置作为信息代理，进而对设备层中各代理分区匹配的信息进行加工。各代理间通信架构如图2所示。
[0154]
pmu-mas架构可分为四个层次，从上到下依次是信息层、决策层、协调层和设备层。其中，设备层包括dg代理、储能代理、负荷代理及其相连的母线和线路开关代理，反映各设备的运行态势。协调层包括pmu分区代理和抢修小队代理，pmu分区代理采集网络拓扑分区信息及分区内的设备层各代理信息；抢修小队代理是接收来自调度中心的抢修复电策略。决策层是根据协调层和信息层的数据，由调度中心快速制定合理有效的应急抢修复电方案。信息层是利用pmu等混合量测收集和存储全网设备的历史状态、当前状态和预测状态的信息。
[0155]
当极端事件引起群发性故障时，设备层的各代理相互配合，通过pmu分区代理和pmu信息采集代理向调度中心快速汇报灾害现场故障信息。调度中心会根据pmu上报的故障信息与可调度资源，制定抢修恢复方案。若在抢修过程中出现新变化，调度中心将依据pmu信息采集代理和分区代理上传的新变化，对抢修小队作出实时更新抢修策略的指示。
[0156]
其中，pmu作为代理，以20ms的采样时间间隔获取源荷出力功率量测值。针对pmu高频采样数据时间尺度和故障恢复低频数据时间尺度不一致的问题，本发明在故障恢复低频间隔t到t+1时期内，用加权和的方式将pmu高频采样数据融合成低频信息，具体公式如下：
[0157][0158]
式中，η为一个低频时间间隔包括的高频数据个数；b(j,λ)为权重函数；z
uj
为多维变量的pmu高频采样数据；λ为待定参数，决定权重函数的大致形态；若λ＝0，说明是等权重形态；若λ《0，说明较小的z
uj
获得较大的权重；若λ》0，说明较大的z
uj
获得较大的权重；
[0159]
经过上式数据处理之后，可得到包含源荷量测信息的功率曲线，进而构建源荷功率时变模型：
[0160][0161]
式中，fi(t)为节点i在时段t的功率值；fi(x)为节点i的dg或负荷的曲线函数。
[0162]
所述的正负序电流偏差值子单元32是根据pmu-mas中pmu信息采集代理和开关代理提供的信息，利用主动配电网网络分区的pmu装置对故障发生后分区内3个工频周期的正
序电流和负序电流进行实时量测，计算正负序电流偏差值，以表征故障状态的修复效果。极端事件下的群发性故障主要包括单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路以及纵向不对称故障等。根据复合序网理论可知，当系统发生这些故障时，其故障电流中都存在正序分量。其中，发生不同不对称故障时，其故障电流都存在负序分量。因此，基于adn网络分区模型，可利用pmu分区代理对区域内的包括正序电流在内的故障态势要素进行监测。
[0163]
pmu分区代理的故障监测可以分为两类：
[0164]
(1)第一类是该节点或相邻节点配置pmu，发生单一故障时可以通过pmu直接量测或推导的伪量测值来保证可观；
[0165]
(2)第二类是节点及其相邻节点都没有配置pmu，发生单一故障时，存在部分节点不可观的情况。
[0166]
针对第一类监测情况，可以直接观测故障发生点或相邻节点的正序电流和负序电流，其量测值与由故障后节点导纳矩阵的电流存在明显偏差；针对第二类监测情况，如果故障发生在不可观测区域的线路上，该线路两端不可观节点的电压幅值会显著降低，但由于不可观测，只能替换选用故障前电压幅值来近似计算正序电流和负序电流。
[0167]
综上，为了衡量故障态势的严重程度，将正负序电流偏差值指标定义为节点注入正序电流的pmu量测值或伪量测值与由节点电压方程推导出的节点注入电流之差的绝对值与节点注入负序电流的pmu量测值或伪量测值之和。结合根据pmu-mas中pmu信息采集代理和开关代理提供的信息，利用主动配电网分区的pmu装置对故障发生后分区内3个工频周期的正序电流和负序电流进行实时量测，并在以上两类监测情况下计算对应故障k的正负序电流偏差值：
[0168][0169]
式中，yi是故障前节点i的正序导纳；i
pmu,i1
是pmu信息采集代理提供的节点i注入正序电流的量测值；i
pmu,i2
是pmu信息采集代理提供的节点i注入负序电流的量测值；u
′
f,i
、y
′
f,i
分别是故障发生后节点i的电压值和正序节点导纳；n是故障点k对应的故障线路或相邻节点的总数。
[0170]
所述的多故障抢修优化模型子单元33是结合固定式储能、移动式储能和pmu信息采集代理，建立以停电经济损失、抢修时间和正负序电流偏差值指标对应的综合经济损失最小为目标的主动配电网群发性故障抢修优化模型。
[0171]
在多故障抢修问题中，由于各故障间存在一定距离，每个失电负荷功率不同、各负荷重要性程度也不同，因而多故障抢修是一个以抢修顺序为控制变量的多目标、多约束优化问题。为简化模型求解分析，设定故障时派遣的每只小队都能独立完成抢修工作，且每处故障都可以抢修成功；只有在完成一处故障抢修工作后才能进行下一故障的抢修；小队在整个抢修过程中保持工作效率不变。
[0172]
一般来说，抢修优化期望可分为2个方面：一方面期望减少停电经济损失，优先去修复失电功率较大和重要性程度高的区域；另一方面期望减少抢修时间，优先选择整体抢修完成用时最短的路径。为了考虑抢修中网络拓扑和态势可观性变化对系统的冲击，在优化目标中增加正负序电流偏差指标，从而利用各分区内pmu的源荷动态感知能力和pmu-mas对故障集作出应急抢修复电策略。从而形成主动配电网多故障抢修优化模型的目标函数如
下：
[0173]
首先，在多故障抢修问题中，由于各故障间存在一定距离，每个失电负荷功率不同、各负荷重要性程度也不同，因而多故障抢修是一个以抢修顺序为控制变量的多目标、多约束优化问题。
[0174]
f＝min(f1(x)+λ1f2(x)+λ2f3(x))
[0175][0176]
f2(x)＝max{t
1 t
2 ... tn}
[0177][0178][0179]
式中，x＝(x1,x2,...xm)是故障节点的抢修顺序；m是故障点总数；f1(x)、f2(x)、f3(x)分别表示故障造成的停电经济损失、最大抢修时间和正负序电流偏差值；λ1、λ2是单位时间造成的经济损失和单位正负序电流偏差对应的经济损失，为使抢修优化结果能尽快恢复系统供电和尽快保证分区配置pmu的全网运行态势可观，λ1、λ2可取较大的数值；p为电价；i是故障抢修顺序；t(xi)是故障节点xi的故障持续时间；j表示不同故障节点的重要性程度；ωj为权重；lj(xi)和l
′j(xi)是故障编号为xi且重要性程度为j的不可控负荷失电功率和分布式资源提供的功率；n是抢修小队的数量；ti是抢修小队i从开始至抢修结束所花费的时间。tk是抢修第k个故障所用时间；t
k-1
→k是抢修小队i从第k-1个故障点转移到第k个故障点的车程时间，t0→1是抢修小队从起始位置到第1个故障点的车程时间。
[0180]
然后，确定约束条件，具体包括：
[0181]
约束1，储能充放电约束。由于分布式电源出力与天气有紧密联系，在天气变化时，可能会出现dg在故障某一时段出力明显减少，这也进一步说明了在配电网失电的情况下引入储能系统(energy storage system,ess)的必要性。
[0182][0183]
式中，p
ic.max
、p
id.max
分别为节点i储能的充放电上限；是0-1型变量，分别为t时段节点i储能充放电的标志位
[0184]
约束2，利用移动式储能系统约束。利用移动式储能系统(mobile energy storage system,mess)的空间移动特性使其可出现在急需功率支撑的节点上，在恢复更多负荷的同时也能确保重要负荷的供电。
[0185]
移动式储能系统调度的时空转移特性为：
[0186][0187]
式中，l
ij
(t)表示移动式储能系统在路程由站点i到站点j的状态标志，当l
ij
(t)＝
1时表示t时刻移动式储能系统处于由站点i到站点j的路上，反之l
ij
(t)＝0表示不在；tr
ij
表示从站点i移动到站点j的时间；t为总的调度时长；s为站点集合，上式约束了移动式储能系统在站点与移动途中之间的关系；
[0188]
移动式储能系统的充放电特性为：
[0189][0190]
式中，分别表示t时刻mess在站点i的充放电标志位，为0-1型变量；表示mess的最大充电功率和最大放电功率；
[0191]
约束3，拓扑约束：
[0192]
故障修复后，除去dg外配电网网络拓扑结构需满足辐射状：
[0193]gk
∈gk[0194]
式中，gk为当前配电网运行结构；gk为配电网所有辐射状结构的集合；
[0195]
约束4，支路潮流约束：
[0196]
建立适用于辐射状配电网的distflow潮流模型：
[0197][0198][0199][0200][0201]
式中，ψ(i)表示以节点i为首节点的支路的末端节点集合；π(i)表示以节点i为末节点的支路的首端节点集合；r
ki
、x
ki
分别表示支路ki的电阻与电抗值；i
ki
(t)表示t时刻流过支路ki的电流值；pi(t)、qi(t)分别为t时刻节点i注入的有功功率和无功功率；p
load.i
(t)、q
load.i
(t)分别为t时刻节点i上负荷的有功功率和无功功率；p
dg.i
(t)、q
dg.i
(t)分别为t时刻节点i上所接分布式电源端口输出的有功功率和无功功率；口输出的有功功率和无功功率；和分别为mess的充电有功功率、放电有功功率、充电无功功率和放电无功功率；和分别为固定储能的充电有功功率、放电有功功率、充电无功功率和放电无功功率；
[0202]
约束5，安全运行约束：
[0203][0204]
式中，u
i,t
为运行电压；i
ij,t
为运行电流；和u
i,t
分别表示在t时段节点i电压的上
限和下限；表示t时段支路ij电流的上限；
[0205]
约束6，孤岛内功率约束：
[0206][0207]
式中，d是孤岛内节点集合；n是孤岛内节点个数；p
dg,t
是分布式电源在时段t的出力值；l
i,t
是孤岛内节点i在时段t的负荷大小；
[0208]
约束7，抢修资源约束：
[0209]
χ≤ω
[0210]
式中，χ是某一处故障抢修时消耗的资源；ω是本次抢修任务提供的资源总量。
[0211]
最后，在抢修复电模型中由于潮流约束是非线性约束，故模型属于混合整数非线性规划问题，求解器难以直接求解，对应该情况，采用二阶锥松弛的方法，使得求解器求解，具体方法为：
[0212]
用和替换distflow潮流约束和安全约束中的二次项：
[0213][0214]
则约束4、约束5转化为如下形式：
[0215][0216][0217][0218][0219]
经过上述处理，功率和电压电流的计算公式仍非凸，采用二阶锥松弛技术，转化为如下二阶锥形式：
[0220][0221]
锥化后，混合整数非线性规划模型已经转化为混合整数二阶锥规划模型，利用求解器cplex进行处理。
[0222]
所述的输出单元4是指应用所建立的多故障修复模型来求解获取极端事件下群发性故障应急抢修复电方案，并利用pmu多代理架构对整个故障周期内的抢修小队和分布式资源做出实时更新抢修策略的指示。
[0223]
具体实施例
[0224]
本实例以含分布式电源的pg&e69网络为代表的城市中压配电网测试系统为对象，拓扑结构见图3所示。以在pg&e69系统分别布置7台、12台和24台pmu为例，依次对改进的pg&
e69网络进行两阶段的网络分区。首先，利用混合搜索的方法，应用网络分区初筛子单元对主动配电网的网络分区做初筛判断，其结果如表1所示。
[0225]
表1 pg&e69网络分区初筛
[0226][0227][0228]
基于网络分区的初筛结果，分别在pg&e69网络的不同位置配置7、12和24台pmu，应用网络分区精筛子单元对配置不同数量pmu的pg&e69网络进行第二阶段分区。表2给出了pg&e69网络中两阶段分区方法的求解时间。
[0229]
表2 pg&e69网络中两阶段分区方法的求解时间
[0230][0231]
由表1-表2可知，随着pmu配置数量的增多，使得网络分区个数也相应增长，通过并行计算，可以不断缩短分区时间，但同时由于分区数增多后带来各节点初筛范围大大缩小，减少了循环遍历次数，导致配置7、12和24台pmu不同方案下的两阶段网络分区方法求解时间差别有限。
[0232]
(1)群发性故障分析
[0233]
设定极端天气发生在上午8点，配电网发生了8处故障，具体失电负荷等级如表3所示，设置一级、二级和三级负荷权重系数分别为100、10、1。各失电负荷类型如表4所示，其中工业、商业、居民电价分别为0.6元/kwh、0.92元/kwh、0.57元/kwh。网络中接入的分布式电源情况如表5所示。此外，在节点26接入的馈线可等效成虚拟dg，其容量为100kw。在节点47接入储能电池，其充放电上限为200kw。在配电网中有8个节点设有mess的充放电站点，且两台mess的最大充放电功率分别为200kw和100kw。以上dg、负荷、固定储能、移动式储能的状态信息均由pmu多代理系统进行信息的上传下达。
[0234]
表3失电负荷的负荷等级
[0235]
[0236][0237]
表4失电负荷的负荷类型
[0238][0239]
表5分布式电源参数
[0240][0241]
假设供电公司有两个抢修小队t1、t2，抢修效率系数分别是1.2、1；有两辆移动式储能车m1、m2，具有相同的工作效率。抢修小队和储能车的起始位置都在节点1，每处故障的预计修复时间(以t2抢修效率为基准)如表6所示。并以15min为一个时段，抢修小队、储能车在每两个故障点间移动的间隔都为15min。
[0242]
表6各故障点预计修复时间
[0243][0244]
在pg&e69系统配置7台pmu以及8个故障发生时刻做出相应网络分区。进行pg&e69的pmu配置及网络分区后，按照图3中故障场景设置。对于多故障刚发生时刻的分区信息，利用pmu多代理系统中各分区中pmu装置对正序、负序电流的实时采集，并结合各故障区域所属pmu分区代理监测类型的判断和正负序电流偏差值计算公式，得到故障发生瞬间不同故障对应的故障线路或相连节点，如表7所示。各节点对应的正负序电流偏差值的归一化数值，如图4所示。
[0245]
表7故障发生瞬间的故障线路或故障点
[0246][0247]
考虑mess参与抢修调度，以及负荷动态变化的场景，得到两只抢修小队的故障顺序及修复时间，如表8和表9所示。从与失电负荷容量相匹配以及负荷重要程度确定mess派往的调度路径如表10所示，括号内为mess充放电时间。
[0248]
表8抢修小队t1故障修复方案
[0249][0250]
表9抢修小队t2故障修复方案
[0251][0252][0253]
表10移动式储能m1、m2调度路径
[0254][0255]
由表8-表10可知，小队t1在完成故障点8的修复工作，即15:20之后就退出调度了；小队t2在完成故障点1的修复工作，即16:12之后就退出调度了。并且故障点1、故障点8在整个修复过程中，由于能够得到馈线和dg充沛的供电，时变的孤岛需求总是小于馈线和dg的供电，故mess不在相应站点进行充电供能了。
[0256]
为全面分析考虑mess调度和负荷时变性对抢修经济损失的影响，本实例共设置4个场景相互对比。其中，case1为不考虑负荷动态变化，不考虑mess参与调度的恢复方式；case2为仅考虑负荷时变的恢复方式；case3为仅考虑mess参与调度的恢复方式；case4为同时考虑负荷时变和mess参与调度的恢复方式。计算得到不同场景下负荷停电经济损失和总目标经济损失值，其结果如表11所示。
[0257]
表11不同故障修复场景的经济损失对比
[0258][0259]
对比case2和case4可知，抢修中增加mess调度资源能大幅减小负荷停电经济损失和总损失；对比case3和case4可知，负荷的时变性会对抢修经济损失产生影响，并且在case3不考虑负荷时变性的场景中，由于在故障发生时刻配电网各负荷的需求处在较低的水平，故与case4得到相同的调度资源后，case3的经济损失略小。
[0260]
(2)突发新故障分析
[0261]
假设在10点时配电网突发两个新故障，分别是故障点9和10，此时的配电网结构如图5所示。当突发新故障后，若不调取基于pmu分区故障实时采集的多代理系统，则小队将按照原有方案进行故障抢修，新故障将在前述故障修复完之后进行抢修。然而，故障恢复通常需要一定的持续时间，因而在修复进程中，负荷和分布式能源的波动性、各故障点修复并网对主动配电网的冲击可能会造成故障点正负序电流偏差值实时变化。pmu多代理系统可以利用分区pmu装置对开关代理、负荷代理、dg代理的实时感知能力，动态感知源荷波动、并网冲击场景下造成的正负序电流偏差值变化，并进行实时更新。若控制中心调取pmu分区采集的故障实时信息，则控制中心会基于现有的抢修资源和小队能力，对抢修方案做出实时动态调整，得到最优解。两种抢修方案分别如表12和表13所示。
[0262]
表12突发新故障后未更新pmu多代理信息的修复方案
[0263][0264]
表13突发新故障后更新pmu多代理信息的修复方案
[0265][0266]
由表12和表13可见，当小队t1正在抢修故障点5，小队t2正在抢修故障点3时，出现了新故障点9、10。小队t1、t2若按照原定的抢修策略抢修故障点，则在最后对新故障点进行修复；若基于pmu对拓扑信息进行实时更新，控制中心代理对小队代理的抢修策略作出实时的更新调整。事实上，由于配电网呈辐射状，故障点9的出现使得9抢修好之前修复故障点6没有意义，只有故障点9修复完成，才能保证6连接的负荷恢复供电，故障点10同理。
[0267]
综上分析，突发新故障后更新pmu多代理系统的修复方案，使得小队在抢修过程中实现动态抢修，提高了抢修效率，缩短了整体修复时间，并减小了负荷停电所带来的经济损失，增强了电网的供电可靠性。
[0268]
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。