考虑对称电流控制分布式电源的低压配电网抗差状态估计方法

1.本发明涉及电力系统调度自动化领域，具体是考虑对称电流控制分布式电源的低压配电网抗差状态估计方法。


背景技术：

2.随着电力行业的迅速发展和能源短缺问题的日渐突出，越来越多的分布式电源接入低压配网，对供电结构、供电形式及供电可靠性等带来巨大挑战。而低压配网的三相状态估计是配电管理系统高级应用软件的基础功能，利用冗余的量测数据提高实时信息的准确性和完整性，是低压潮流计算的前提，在配网规划和运行中具有重要作用。
3.现有针对含分布式电源的低压配网抗差状态估计研究，大多认为分布式电源通过“三相四桥臂变换器”接入低压配网，即三相四线制接线方式，且采用相间功率和电压控制方法来减少配网三相不平衡度。
4.但在实际配网中，为了考虑实现难度、就地消纳和减少投资等因素，目前分布式电源大多通过“三相三桥臂变换器”接入配网，并采用三相对称电流的控制方式。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供考虑对称电流控制分布式电源的低压配电网抗差状态估计方法，包括以下步骤：
6.1)获取电网的基础数据；
7.进一步，所述电网的基础数据包括电网的网络结构、电网参数和智能电表的量测量；
8.所述网络结构包括电网拓扑连接关系；
9.所述电网参数包括电网中线路电阻、电抗和额定电压；
10.所述智能电表量测量包括负荷端点三相相对于中性点的有功功率、无功功率、电压幅值/配电变压器低压侧端点三相相对于中性点的有功功率、无功功率、电压幅值、电流幅值/对称电流控制分布式电源端点的两组线有功功率、两组线无功功率、两组线电压。
11.2)根据电网的基础数据建立低压配电网节点导纳矩阵；
12.进一步，根据电网的基础数据建立低压配电网节点导纳矩阵的步骤包括：
13.2.1)计算电网支路i-j中端点j的注入电流ij，即：
[0014][0015]
式中，ij为端点j的注入电流；为端点j的自导纳矩阵；为端点j与端点i之间的互导纳矩阵；为端点j、端点p之间的导纳矩阵；为与j直接相联的端点集合，且yji
为支路j-i导纳矩阵；y
jj
为端点并联支路导纳矩阵；vi、vj、v
p
为端点i、端点j、端点p的电压；i
ji
为流经支路j-i的电流；i
jj
为端点内各节点流出的电流组成的向量；j＝1，2，
…
，n；n为端点总数；
[0016]
其中，端点j的自导纳矩阵端点j与端点i之间的互导纳矩阵如下所示：
[0017][0018]
2.2)对端点j的自导纳矩阵进行修正，得到：
[0019][0020]
式中，为与端点j直接相联的其它端点集合，且
[0021]
2.3)建立低压配电网端点导纳矩阵即：
[0022][0023]
式中，n为端点总数。
[0024]
3)建立配电网中电源节点、负荷节点、对称电流控制分布式电源及联络节点的量测方程；
[0025]
进一步，所述配电网中电源节点、负荷节点的量测方程包括等效注入电流量测方程、虚拟注入电流量测方程、电流幅值量测方程、电压幅值量测方程：
[0026]
电源节点及负荷节点的等效注入电流量测方程如下所示：
[0027][0028]
式中，p
idn
和表示d相相对于中性点n的有功和无功；和f
id
表示电压的实部和虚部；为中性点n电压的实部；f
in
为中性点n电压的虚部；和表示导纳的实部和虚部；表示与端点i相连发接的端点集合，且包含端点i；和表示电压实部和虚部；集合b1＝{a,b,c,n}；
[0029]
电源节点及负荷节点的虚拟注入电流量测方程如下所示：
[0030]
[0031]
式中，和表示导纳的实部和虚部；
[0032]
电源节点及负荷节点的电流幅值量测方程如下所示：
[0033][0034]
式中，为三相电流幅值；
[0035]
电源节点及负荷节点的电压幅值量测方程如下所示：
[0036][0037]
式中，为节点三相相对于中性点n的电压幅值。
[0038]
进一步，所述分布式电源的量测方程包括线功率量测方程、线电压幅值量测方程、对称电流量测方程；
[0039]
线功率量测方程如下所示：
[0040][0041]
式中，为两相线有功；为两相线无功；和表示电压的实部和虚部；和表示电压的实部和虚部；和表示电压的实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部；集合b
p
＝{a,b,c}；α∈{a,b}；
[0042]
线电压幅值量测方程如下：
[0043][0044]
式中，表示αc两相线电压幅值。
[0045]
对称电流既作虚拟量测也作等式约束，其量测方程如下：
[0046][0047]
式中，和表示电压实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部。
[0048]
进一步，联络节点的量测方程如下所示：
[0049]
[0050]
式中，和表示导纳的实部和虚部；和表示电压实部和虚部；集合b＝{a,b,c,n}。
[0051]
4)根据量测方程分别建立各类型节点的雅克比矩阵；
[0052]
进一步，所述各类型节点的雅克比矩阵包括电源节点雅克比矩阵、负荷节点雅克比矩阵、分布式电源雅克比矩阵、联络节点雅克比矩阵；
[0053]
所述电源节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
ss
(1:14,1:8)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
sj
(1:14,1:8)；
[0054]
其中，雅克比矩阵h
ss
(1:14,1:8)包括电源的电流幅值对应雅克比矩阵h
ss
(1:3,1:8)、电源的电压幅值对应雅克比矩阵h
ss
(4:6,1:8)、等效电流对应雅克比矩阵h
ss
(7:14,1:8)；
[0055]
电源的电流幅值对应雅克比矩阵h
ss
(1:3,1:8)如下所示：
[0056][0057]
式中，表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示电压实部和虚部；集合b
p
＝{a,b,c}；t∈b
p
；
[0058]hss
(4:6,1:8)为电源的电压幅值对应雅克比矩阵，具体为：
[0059][0060]
式中，表示电压实部和虚部；表示电压实部和虚部；表示电压实部和虚部；表示电压实部和虚部；
[0061]hss
(7:14,1:8)为等效电流对应雅克比矩阵，具体为：
[0062][0063]
式中，表示导纳的实部和虚部；δ1,δ2∈{a,b,c,n}。
[0064]
其中，矩阵δh
ss
(1:8,1:8)如下所示：
[0065][0066]
参数如下所示：
[0067][0068]
参数如下所示：
[0069][0070]
雅克比矩阵h
sj
(1:14,1:8)包括矩阵h
sj
(1:3,1:8)、矩阵h
sj
(4:6,1:8)、矩阵h
sj
(7:14,1:8)，即：
[0071][0072]hsj
(4:6,1:8)＝[0]3×8ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0073][0074]
式中，表示导纳的实部和虚部；表示电压实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0075]
所述负荷节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
jj
(1:11,1:8)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
jq
(1:11,1:8)；
[0076]
雅克比矩阵h
jj
(1:11,1:8)包括负荷的等效电流对应雅克比矩阵h
jj
(1:8,1:8)＝h
ss
(7:14,1:8)、电压幅值对应的雅克比矩阵h
jj
(9:11,1:8)＝h
ss
(4:6,1:8)；
[0077]
雅克比矩阵h
jq
(1:11,1:8)包括雅克比矩阵h
jq
(1:8,1:8)＝h
sj
(7:14,1:8)、雅克比矩阵h
jq
(9:11,1:8)＝h
sj
(4:6,1:8)；
[0078]
所述分布式电源雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
vv
(1:10,1:6)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
vj
(1:10,1:6)；
[0079]
雅克比矩阵h
vv
(1:10,1:6)包括对称电流对应雅克比矩阵h
vv
(1:4,1:6)、线有功对应雅克比矩阵h
vv
(5:6,1:6)、线无功对应雅克比矩阵h
vv
(7:8,1:6)、电压幅值对应雅克比矩阵h
vv
(9:10,1:6)；
[0080]
对称电流对应雅克比矩阵h
vv
(1:4,1:6)包括矩阵h
vv
(1:2,1:6)、矩阵h
vv
(3:4,1:6)，即：
[0081][0082]
式中，表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0083]
线有功对应雅克比矩阵h
vv
(5:6,1:6)如下所示：
[0084][0085]
其中，参数参数参数参数参数参数如下所示：
[0086][0087][0088]
式中，α,α1,α2∈{a,b,c}；表示导纳的实部和虚部；的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0089]
线无功对应雅克比矩阵h
vv
(7:8,1:6)如下所示：
[0090][0091]
其中，参数参数参数参数参数参数如下所示：
[0092]
[0093][0094]
电压幅值对应雅克比矩阵h
vv
(9:10,1:6)如下所示
[0095][0096]
雅克比矩阵h
vj
(1:10,1:6)包括矩阵h
vj
(1:4,1:6)＝h
vv
(1:4,1:6)、矩阵h
vj
(5:6,1:6)、矩阵h
vj
(7:8,1:6)h
vj
(5:6,1:6)、矩阵h
vj
(9:10,1:6)，即：
[0097][0098][0099]hvj
(9:10,1:6)＝[0]2×6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0100]
所述联络节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
hh
(1:8,1:8)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
hj
(1:8,1:8)；
[0101]
其中，雅克比矩阵h
hh
(1:8,1:8)和h
hj
(1:8,1:8)为联络端点虚拟电流量测量对应雅克比矩阵，分别与h
ss
(7:14,1:8)和h
sj
(7:14,1:8)相同。
[0102]
5)基于指数型权函数、零注入约束条件及对称电流约束条件建立修正方程，更新状态变量x
(time)
；
[0103]
进一步，基于指数型权函数、零注入约束条件及对称电流约束条件建立修正方程，更新状态变量x
(time)
的内容如下：
[0104]
5.1)利用残差指数加权，建立指数加权最小二乘估计模型，即：
[0105][0106]
式中，z表示量测量；h(x)表示量测函数；w表示权重矩阵；j(x)表示目标函数值；min表示取最小值；x表示状态量。
[0107]
权重矩阵w中的对角元w
i*
计算式如下：
[0108][0109]
式中：表示固定权重；σ表示parzen窗宽度；r
ni
表示标准化残差；
[0110]
5.2)建立考虑零注入功率约束和分布式电源的对称电流约束的迭代方程，并利用newton法求解迭代方程(35)，更新状态量；
[0111]
[0112]
式中，h、c和d表示量测函数h(x)、量测函数c(x)和量测函数d(x)的雅克比矩阵；k表示迭代次数；λ
1k
、λ
2k
表示特征值；δxk表示状态变量的修正量。
[0113]
6)判断是否满足迭代结束条件，若是，则输出状态量，否则，令time＝time+1，返回步骤5)。
[0114]
进一步，迭代结束条件包括状态变量的修正量δx
(time)
满足max(|δx
(time)
|)＜ε，或者max(|δx
(time)
|)≥ε且迭代次数time≥tmax；tmax为最大迭代次数；ε为修正量阈值。
[0115]
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明提出了一种考虑对称电流控制分布式电源的低压配网抗差状态估计方法，该方法将对称电流控制、三相三线制接线方式的分布式电源接入三相四线制的低压配网中，建立对称电流控制分布式电源的量测模型，以两组线间有功功率、线间无功功率、线电压作为量测数据，并将对称电流作为虚拟量测和等式约束。本发明先求解低压配网系统的导纳矩阵、雅克比矩阵、修正方程等，然后利用基于指数型权函数进行迭代求解低压配网的状态估计。
附图说明
[0116]
图1为考虑对称电流控制分布式电源的低压配网抗差状态估计方法示意图；
[0117]
图2为三相三线分布式电源接入低压配电网的接入图；
[0118]
图3为ieee-13节点配电系统的接线图。
具体实施方式
[0119]
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[0120]
实施例1：
[0121]
参见图1至图3，考虑对称电流控制分布式电源的低压配电网抗差状态估计方法，包括以下步骤：
[0122]
1)获取电网的基础数据；
[0123]
所述电网的基础数据包括电网的网络结构、电网参数和智能电表的量测量；
[0124]
所述网络结构包括电网拓扑连接关系；
[0125]
所述电网参数包括电网中线路电阻、电抗和额定电压；
[0126]
所述智能电表量测量包括负荷端点三相相对于中性点的有功功率、无功功率、电压幅值/配电变压器低压侧端点三相相对于中性点的有功功率、无功功率、电压幅值、电流幅值/对称电流控制分布式电源端点的两组线有功功率、两组线无功功率、两组线电压。
[0127]
2)根据电网的基础数据建立低压配电网节点导纳矩阵；
[0128]
根据电网的基础数据建立低压配电网节点导纳矩阵的步骤包括：
[0129]
2.1)计算电网支路i-j中端点j的注入电流ij，即：
[0130]
[0131]
式中，ij为端点j的注入电流；为端点j的自导纳矩阵；为端点j与端点i之间的互导纳矩阵；为端点j、端点p之间的导纳矩阵；为与j直接相联的端点集合，且y
ji
为支路j-i导纳矩阵；y
jj
为端点并联支路导纳矩阵；vi、vj、v
p
为端点i、端点j、端点p的电压；i
ji
为流经支路j-i的电流；i
jj
为端点内各节点流出的电流组成的向量；j＝1，2，
…
，n；n为端点总数；
[0132]
其中，端点j的自导纳矩阵端点j与端点i之间的互导纳矩阵如下所示：
[0133][0134]
2.2)对端点j的自导纳矩阵进行修正，得到：
[0135][0136]
式中，为与端点j直接相联的其它端点集合，且
[0137]
2.3)建立低压配电网端点导纳矩阵即：
[0138][0139]
式中，n为端点总数。
[0140]
3)建立配电网中电源节点、负荷节点、对称电流控制分布式电源及联络节点的量测方程；
[0141]
所述配电网中电源节点、负荷节点的量测方程包括等效注入电流量测方程、虚拟注入电流量测方程、电流幅值量测方程、电压幅值量测方程：
[0142]
电源节点及负荷节点的等效注入电流量测方程如下所示：
[0143][0144]
式中，p
idn
和表示d相相对于中性点n的有功和无功；和f
id
表示电压的实部和虚部；为中性点n电压的实部；f
in
为中性点n电压的虚部；和表示导纳的实部和虚部；表示与端点i相连发接的端点集合，且包含端点i；和表示电压实部和虚部；集合b1＝{a,b,c,n}；
[0145]
电源节点及负荷节点的虚拟注入电流量测方程如下所示：
[0146][0147]
式中，和表示导纳的实部和虚部；
[0148]
电源节点及负荷节点的电流幅值量测方程如下所示：
[0149][0150]
式中，为三相电流幅值；
[0151]
电源节点及负荷节点的电压幅值量测方程如下所示：
[0152][0153]
式中，为节点三相相对于中性点n的电压幅值。
[0154]
所述分布式电源的量测方程包括线功率量测方程、线电压幅值量测方程、对称电流量测方程；
[0155]
线功率量测方程如下所示：
[0156][0157]
式中，为两相线有功；为两相线无功；和表示电压的实部和虚部；和表示电压的实部和虚部；和表示电压的实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部；集合b
p
＝{a,b,c}；α∈{a,b}；
[0158]
线电压幅值量测方程如下：
[0159][0160]
式中，表示αc两相线电压幅值。
[0161]
对称电流既作虚拟量测也作等式约束，其量测方程如下：
[0162][0163]
式中，和表示电压实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部；和表示导纳的实部和虚部。
[0164]
联络节点的量测方程如下所示：
[0165][0166]
式中，和表示导纳的实部和虚部；和表示电压实部和虚部；集合b＝{a,b,c,n}。
[0167]
4)根据量测方程分别建立各类型节点的雅克比矩阵；
[0168]
所述各类型节点的雅克比矩阵包括电源节点雅克比矩阵、负荷节点雅克比矩阵、分布式电源雅克比矩阵、联络节点雅克比矩阵；
[0169]
所述电源节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
ss
(1:14,1:8)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
sj
(1:14,1:8)；
[0170]
其中，雅克比矩阵h
ss
(1:14,1:8)包括电源的电流幅值对应雅克比矩阵h
ss
(1:3,1:8)、电源的电压幅值对应雅克比矩阵h
ss
(4:6,1:8)、等效电流对应雅克比矩阵h
ss
(7:14,1:8)；
[0171]
电源的电流幅值对应雅克比矩阵h
ss
(1:3,1:8)如下所示：
[0172][0173]
式中，表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示电压实部和虚部；集合b
p
＝{a,b,c}；t∈b
p
；
[0174]hss
(4:6,1:8)为电源的电压幅值对应雅克比矩阵，具体为：
[0175][0176]
式中，表示电压实部和虚部；表示电压实部和虚部；表示电压实部和虚部；表示电压实部和虚部；
[0177]hss
(7:14,1:8)为等效电流对应雅克比矩阵，具体为：
[0178][0179]
式中，表示导纳的实部和虚部；δ1,δ2∈{a,b,c,n}。
[0180]
其中，矩阵δh
ss
(1:8,1:8)如下所示：
[0181][0182]
式中，集合b
l
＝{a,b,c}；
[0183]
参数如下所示：
[0184][0185]
参数如下所示：
[0186][0187]
雅克比矩阵h
sj
(1:14,1:8)包括矩阵h
sj
(1:3,1:8)、矩阵h
sj
(4:6,1:8)、矩阵h
sj
(7:14,1:8)，即：
[0188][0189]hsj
(4:6,1:8)＝[0]3×8ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0190][0191]
式中，表示导纳的实部和虚部；表示电压实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0192]
所述负荷节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
jj
(1:11,1:8)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
jq
(1:11,1:8)；
[0193]
雅克比矩阵h
jj
(1:11,1:8)包括负荷的等效电流对应雅克比矩阵h
jj
(1:8,1:8)＝h
ss
(7:14,1:8)、电压幅值对应的雅克比矩阵h
jj
(9:11,1:8)＝h
ss
(4:6,1:8)；
[0194]
雅克比矩阵h
jq
(1:11,1:8)包括雅克比矩阵h
jq
(1:8,1:8)＝h
sj
(7:14,1:8)、雅克比矩阵h
jq
(9:11,1:8)＝h
sj
(4:6,1:8)；
[0195]
所述分布式电源雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
vv
(1:10,1:6)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
vj
(1:10,1:6)；
[0196]
雅克比矩阵h
vv
(1:10,1:6)包括对称电流对应雅克比矩阵h
vv
(1:4,1:6)、线有功对应雅克比矩阵h
vv
(5:6,1:6)、线无功对应雅克比矩阵h
vv
(7:8,1:6)、电压幅值对应雅克比矩
阵h
vv
(9:10,1:6)；
[0197]
对称电流对应雅克比矩阵h
vv
(1:4,1:6)包括矩阵h
vv
(1:2,1:6)、矩阵h
vv
(3:4,1:6)，即：
[0198][0199]
式中，表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0200]
线有功对应雅克比矩阵h
vv
(5:6,1:6)如下所示：
[0201][0202]
其中，参数参数参数参数参数参数如下所示：
[0203][0204][0205]
式中，α,α1,α2∈{a,b,c}；表示导纳的实部和虚部；的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0206]
线无功对应雅克比矩阵h
vv
(7:8,1:6)如下所示：
[0207][0208]
其中，参数参数参数参数参数参数如下所示：
[0209]
[0210][0211]
电压幅值对应雅克比矩阵h
vv
(9:10,1:6)如下所示
[0212][0213]
雅克比矩阵h
vj
(1:10,1:6)包括矩阵h
vj
(1:4,1:6)＝h
vv
(1:4,1:6)、矩阵h
vj
(5:6,1:6)、矩阵h
vj
(7:8,1:6)h
vj
(5:6,1:6)、矩阵h
vj
(9:10,1:6)，即：
[0214][0215][0216]hvj
(9:10,1:6)＝[0]2×6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0217]
所述联络节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
hh
(1:8,1:8)，对除自身以外其他节点的雅克比矩阵h
hj
(1:8,1:8)；
[0218]
其中，雅克比矩阵h
hh
(1:8,1:8)和h
hj
(1:8,1:8)为联络端点虚拟电流量测量对应雅克比矩阵，分别与h
ss
(7:14,1:8)和h
sj
(7:14,1:8)相同，即h
hh
(1:8,1:8)＝h
ss
(7:14,1:8)，h
hj
(1:8,1:8)＝h
sj
(7:14,1:8)。
[0219]
5)基于指数型权函数、零注入约束条件及对称电流约束条件建立修正方程，更新状态变量x
(time)
；
[0220]
基于指数型权函数、零注入约束条件及对称电流约束条件建立修正方程，更新状态变量x
(time)
的内容如下：
[0221]
5.1)利用残差指数加权，建立指数加权最小二乘估计模型，即：
[0222][0223]
式中，z表示量测量；h(x)表示量测函数；w表示权重矩阵；j(x)表示目标函数值；min表示取最小值；x表示状态量。
[0224]
权重矩阵w中的对角元w
i*
计算式如下：
[0225][0226]
式中：表示固定权重；σ表示parzen窗宽度；r
ni
表示标准化残差；
[0227]
5.2)建立考虑零注入功率约束和分布式电源的对称电流约束的迭代方程，并利用newton法求解迭代方程(35)，更新状态量；
[0228][0229]
式中，h、c和d分别表示各节点的量测函数h(x)、量测函数c(x)和量测函数d(x)的雅克比矩阵；k表示迭代次数；λ
1k
、λ
2k
表示特征值；δxk表示状态变量的修正量。
[0230]
6)判断是否满足迭代结束条件，若是，则输出状态量，否则，令time＝time+1，返回步骤5)。
[0231]
迭代结束条件包括状态变量的修正量δx
(time)
满足max(|δx
(time)
|)＜ε，或者max(|δx
(time)
|)≥ε且迭代次数time≥tmax；tmax为最大迭代次数；ε为修正量阈值。
[0232]
实施例2：
[0233]
考虑对称电流控制分布式电源的低压配网抗差状态估计方法，包括以下步骤：
[0234]
1.获取电网的基础数据；
[0235]
所述电网的基础数据包括电网的网络结构、电网参数和智能电表的量测量。
[0236]
所述网络结构包括电网拓扑连接关系。
[0237]
所述电网参数包括电网中线路电阻、电抗和额定电压；
[0238]
所述智能电表量测量包括负荷端点三相相对于中性点的有功功率、无功功率、电压幅值；配电变压器低压侧端点三相相对于中性点的有功功率、无功功率、电压幅值、电流幅值；对称电流控制分布式电源端点的两组线有功功率、两组线无功功率、两组线电压。
[0239]
2.根据电网的基础数据建立低压配电网节点导纳矩阵；
[0240]
根据电网的基础数据建立低压配电网节点导纳矩阵的步骤包括：
[0241]
1)计算电网支路i-j中端点j的注入电流ij，即：
[0242][0243]
式中，ij为端点j的注入电流；为端点j的自导纳矩阵；为端点j与端点i之间的互导纳矩阵；为端点j、端点p之间的导纳矩阵；为与j直接相联的端点集合，且y
ji
为支路j-i导纳矩阵；y
jj
为端点并联支路导纳矩阵；vi、vj、v
p
为端点i、端点j、端点p的电压；i
ji
为流经支路j-i的电流；i
jj
为端点内各节点流出的电流组成的向量；
[0244]
其中，端点j的自导纳矩阵端点j与端点i之间的互导纳矩阵如下所示：
[0245][0246]
2)对端点j的自导纳矩阵进行修正，得到：
[0247][0248]
式中，为与端点j直接相联的其它端点集合，且
[0249]
3)建立低压配电网端点导纳矩阵即：
[0250][0251]
式中，n为端点总数。
[0252]
3.建立配网中电源节点、负荷节点、对称电流控制分布式电源及联络节点的量测方程；
[0253]
1)电源节点的量测方程
[0254]
等效注入电流量测方程如下：
[0255][0256]
式中：p
idn
和表示d相相对于中性点n的有功和无功；和f
id
表示的实部和虚部；和表示的实部和虚部；表示与端点i相连发接的端点集合，且包含端点i；b1＝{a,b,c,n}；b
p
＝{a,b,c}。
[0257]
虚拟注入电流量测方程如下：
[0258][0259]
电流幅值量测方程如下：
[0260][0261]
式中，为三相电流幅值。
[0262]
电压幅值量测方程如下：
[0263][0264]
式中，为节点三相相对于中性点n的电压幅值。
[0265]
2)负荷节点的量测方程
[0266]
负荷节点的等效注入电流量测方程与式(5)相同；虚拟注入电流量测方程与式(6)相同；电压幅值量测方程与式(8)相同。
[0267]
3)分布式电源的量测方程
[0268]
线功率量测方程如下：
[0269][0270]
式中，根据为两相线有功、为两相线无功。
[0271]
线电压幅值量测方程如下：
[0272][0273]
式中：表示αc两相线电压幅值。
[0274]
对称电流既作虚拟量测也作等式约束，其量测方程如下：
[0275][0276]
4)联络节点的量测方程
[0277]
对于联络端点零注入功率，既作虚拟量测也作等式约束，其量测方程为：
[0278][0279]
4.根据量测方程分别建立各类型节点的雅克比矩阵；
[0280]
所述电源节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
ss
(1:14,1:8)，对其他节点的雅克比矩阵h
sj
(1:14,1:8)；所述负荷节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
jj
(1:11,1:8)，对其他节点的雅克比矩阵h
jq
(1:11,1:8)；所述分布式电源雅克比矩阵对自身的雅克比矩阵h
vv
(1:10,1:6)，对其他节点的雅克比矩阵h
vj
(1:10,1:6)；所述联络节点雅克比矩阵包括对自身的雅克比矩阵h
hh
(1:8,1:8)，对其他节点的雅克比矩阵h
hj
(1:8,1:8)；电源节点、负荷节点及联络节点对三相三线连接的分布式电源节点的雅克比矩阵，只需要删除对应雅克比矩阵的4、8列。
[0281]
其中，雅克比矩阵h
ss
(1:14,1:8)如下所示：
[0282]hss
(1:3,1:8)为电源的电流幅值对应雅克比矩阵，具体为：
[0283][0284]hss
(4:6,1:8)为电源的电压幅值对应雅克比矩阵，具体为：
[0285][0286]hss
(7:14,1:8)为等效电流对应雅克比矩阵，具体为：
[0287][0288]
式中，矩阵δh
ss
(1:8,1:8)如下所示：
[0289][0290]
参数如下所示：
[0291][0292]
参数如下所示：
[0293][0294]
其中，雅克比矩阵h
sj
(1:14,1:8)如下所示：
[0295][0296]hsj
(4:6,1:8)＝[0]3×8ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0297][0298]
其中，雅克比矩阵h
jj
(1:11,1:8)如下所示：
[0299]hjj
(1:8,1:8)为负荷的等效电流对应雅克比矩阵，与h
ss
(7:14,1:8)相同。h
jj
(9:
11,1:8)为电压幅值对应的雅克比矩阵，与h
ss
(4:6,1:8)相同。
[0300]
其中，雅克比矩阵h
jq
(1:11,1:8)如下所示：
[0301]hjq
(1:8,1:8)与h
sj
(7:14,1:8)相同，h
jq
(9:11,1:8)与h
sj
(4:6,1:8)相同。
[0302]
其中，雅克比矩阵h
vv
(1:10,1:6)如下所示：
[0303]hvv
(1:4,1:6)为对称电流对应雅克比矩阵，具体为：
[0304][0305]hvv
(5:6,1:6)为线有功对应雅克比矩阵，具体为：
[0306][0307]
式中：
[0308][0309][0310]
式中，α,α1,α2∈{a,b,c}；表示导纳的实部和虚部；的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；表示导纳的实部和虚部；
[0311]hvv
(7:8,1:6)为线无功对应雅克比矩阵，具体为：
[0312][0313]
式中：
[0314]
[0315][0316]hvv
(9:10,1:6)为电压幅值对应雅克比矩阵，具体为：
[0317][0318]
其中，雅克比矩阵h
vj
(1:10,1:6)如下所示：
[0319]hvj
(1:4,1:6)与h
vv
(1:4,1:6)相同。
[0320][0321][0322]hvj
(9:10,1:6)＝[0]2×6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0323]
其中，雅克比矩阵h
hh
(1:8,1:8)和h
hj
(1:8,1:8)为联络端点虚拟电流量测量对应雅克比矩阵，分别与h
ss
(7:14,1:8)和h
sj
(7:14,1:8)相同。
[0324]
5.基于指数型权函数、零注入约束条件及对称电流约束条件建立修正方程，更新状态变量x
(time)
；
[0325]
1)建立指数加权最小二乘估计模型
[0326]
利用残差指数加权，建立最小二乘估计模型efwls如下：
[0327][0328]
式中：z表示量测；h(x)表示量测函数；w表示权重矩阵；j(x)表示目标函数值；min表示取最小值；x表示状态量。
[0329]
权重矩阵w中，对角元w
i*
计算式如下：
[0330][0331]
式中：表示固定权重；σ表示parzen窗宽度；r
ni
表示标准化残差。
[0332]
2)建立带约束的迭代方程
[0333]
利用newton法求解，考虑零注入功率约束和分布式电源的对称电流约束，可得状态量的修正方程如下：
[0334][0335]
h、c和d表示h(x)、c(x)和d(x)的jacobi矩阵；k表示迭代次数。
[0336]
6.判断是否满足迭代结束条件，若是，则输出状态量，否则令time＝time+1，返回
步骤5；
[0337]
迭代结束条件包括状态变量的修正量δx
(time)
满足max(|δx
(time)
|)＜ε，或者max(|δx
(time)
|)≥ε且迭代次数time≥tmax；tmax为最大迭代次数；ε为修正量阈值。
[0338]
实施例3：
[0339]
参见图3，考虑对称电流控制分布式电源的低压配电网抗差状态估计仿真实验，主要包括以下步骤：
[0340]
在ieee-13节点标准系统基础上，构建一个不对称的修正系统。ieee-13节点修正系统的构建过程为：
[0341]
①
选取1号端点为平衡端点，其中性点接大地作为零电位参考点；2、3、4、6、8、9、11、12号端点为负荷端点；5、7号端点为零注入端点；13号端点为分布式电源端点。
[0342]
②
忽略了系统中的并联电容器、电压调节器和配电变压器。
[0343]
③
将各支路的型号均设置为501，共有12条支路。
[0344]
④
所有的负荷都是恒定功率y型接线；
[0345]
⑤
分布式电源为三相三线接线。
[0346]
在构建的修正系统上，进行低压配电网抗差状态估计仿真实验。为了验证状态估计结果准确性，本文采用系统估计误差s1和最大估计误差s2作为评价指标。s1(v)和s1(θ)分别为电压幅值和相角的系统估计误差，s2(v)和s2(θ)分别为电压幅值和相角的最大估计误差。
[0347][0348][0349]
式中：表示第i个端点d相状态量的估计值；表示第i个端点d相状态量真值；n表示端点个数；max表示取最大值。
[0350]
设计以下两种仿真条件：
[0351]
仿真条件一：系统不存在坏数据，所有正常量测叠加正态分布的随机量测误差。假设电压幅值量测和节点注入功率量测的量测误差标准差分别为0.01和0.02；
[0352]
仿真条件二：系统存在坏数据，正常量测数据的构造方法同仿真条件一。表1为网络端点状态估计的系统误差和最大误差的仿真结果。
[0353]
表1系统误差和最大误差的仿真结果
[0354][0355]
由表1可知，当量测叠加随机误差时，电压幅值和相角的系统误差在e-2级，而最大误差分别在e-4级e-3级；当量测存在坏数据时，电压幅值和相角的系统误差在e-2级和e-1级，而最大误差分别在e-3级e-2级，系统误差和最大误差有所增大，但仍在合理范围内。由
以上仿真可知，当含分布式电源的低压配网中含有少量的坏数据时，对称电流控制分布式电源的低压配网抗差状态估计能够通过权函数自动降低坏数据的权重，且赋予正常量测数据较高权重，达到剔除坏数据和提高估计准确性的效果。
[0356]
实施例4：
[0357]
参见图3，考虑对称电流控制分布式电源的低压配电网抗差状态估计仿真实验中，实施例3将分布式电源的对称电流同时作为等式约束和虚拟量测，提高了状态估计的准确性。
[0358]
为了验证对称电流作为等式约束和虚拟量测的重要性，设置以下仿真：将分布式电源的量测数据改为：两组线有功功率、两组线无功功率、两组线电压，而不考虑对称电流约束条件，在含量测坏数据条件下进行状态估计，比较s1和s2。表2为考虑对称特性、不考虑对称特性情况下，电压量测叠加随机误差的状态估计结果对比。
[0359]
表2含对称约束和不含对称约束的低压配网抗差状态估计结果比较
[0360][0361]
由表2可知，在相同的量测条件下，不含对称电流约束时，电压幅值和相角的系统误差在e-1级，而最大误差分别在e-2级e-3级，当量测均为而考虑对称电流虚拟量测和约束时，电压幅值和相角的系统误差在e-2级，而最大误差分别在e-4级e-3级，状态估计的精确度得到明显提高。且当所有量测叠加随机误差或存在坏数据的情况时，若不考虑对称电流约束，甚至出现了状态估计无法收敛的情况。
[0362]
由以上仿真可知，本发明所建的考虑对称电流控制分布式电源的低压配电状态估计方法是可行的。通过添加对称电流的虚拟量测和等式约束，能够明显提高数据精度和收敛情况。
[0363]
本发明提出一种考虑对称电流控制分布式电源的低压配网抗差状态估计方法，并基于实际系统进行仿真分析。本发明方法具有如下特点：
[0364]
(1)模型考虑了分布式电源在并网时采用三相三桥臂变换器的特点，将对称电流控制的三相三线接线的分布式电源并入三相四线制低压配网中，并采用牛顿法进行低压配网的抗差状态估计计算。
[0365]
(2)低压配网抗差状态估计中的分布式电源三相电流对称，本发明将对称电流同时作为虚拟量测和等式约束，并与不考虑对称电流约束的状态估计进行对比，前者可以改善状态估计数据精度和收敛情况。