一种永磁同步电机高保真效率MAP快速计算生成方法

一种永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法
技术领域
1.本发明涉及电机技术领域，特别是涉及一种永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法。


背景技术：

2.永磁同步电机是利用永磁体建立励磁磁场的同步电机，其定子产生旋转磁场，转子用永磁材料制成，根据转子结构不同可分表贴式和内置式。因其具有宽转速范围、起动力矩大、噪声小、转矩波动小等优点，在电动汽车、轨道交通、航空航天、风力发电等领域都有着十分广泛的应用。其中能效、功率密度以及可工作点作为电机的重要属性，对永磁同步电机的性能起决定性作用。
3.电机效率map通常用于表示和比较电机的性能，是电机效率与转矩和转速的等值线图。效率map图不仅体现了电机的转速-转矩能力包络线，而且显示了电机所有可能工作点在某种控制方法下的效率。永磁同步电机的效率map图一般通过实验或有限元的方法获得，若通过实验获得不仅需要复杂和精确的设备进行测试，且需要测试大量工作点，每一个工作点也需要测试多次以获得所选控制方法所需的控制电流；同样的，有限元方法获得效率map也需要大量反复计算，耗时耗力，成本较高。此外，也有利用永磁同步电机电感模型或者磁链模型来计算电机效率map，但一般计算时未能考虑到铁耗效应对转矩的影响，导致效率map图保真性不高。


技术实现要素：

4.有鉴于现有技术的至少一个缺陷，本发明的目的是提供一种永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法，以解决传统电机效率map图通过实验或有限元方式获得需要反复大量的计算，导致工作量大，成本高的问题或是通过电感或磁链模型计算效率map时未能考虑铁耗效应对电机转矩的影响导致结果保真性不高的问题。
5.为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法，该方法包括以下步骤：
6.一、并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，利用饱和磁链模型计算未考虑铁耗效应的全电流工况下的转矩矩阵模型；
7.二、等距划分电机转速，利用可基于转速缩放的铁耗模型可计算划分各转速下全电流工况对应的铁耗矩阵，进一步计算各转速下因铁耗损失的转矩矩阵和考虑铁耗效应的转矩矩阵。提取各转速下满足电流极限圆和电压极限圆所能达到的最大转矩，获得电机转速-转矩包络线；
8.三、在转速-转矩包络线内选取计算效率map所需的转速-转矩组合，利用永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法搜寻各工况电流工作点及对应铁耗并计算铜耗；
9.四、利用步骤三的铁耗和铜耗生成效率map。
10.优选地，步骤一所述饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型构建过程为：在囊括电机电流极限圆范围内，以等距或不等距分别划分d轴电流、q轴电流或分别划分电流幅值、相位角作为选取的电流工作点。利用有限元在某一转速ω下对选取电流工作点进行计算，同时获得d轴磁链矩阵、q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵，对矩阵插值处理，得到囊括电机电流极限圆的所有电流工作点的d轴磁链矩阵q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵p
fe_ω
(id,iq,ω)，铁耗矩阵包括磁滞损耗矩阵p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)和涡流损耗p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)矩阵，即所述饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型:
[0011][0012][0013]
p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_hys_ω
(im,θ,ω)
[0014]
p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_eddy_ω
(im,θ,ω)
[0015]
p
fe_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_ω
(im,θ,ω)＝p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)+p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)
[0016]
其中id为d轴电流，iq为q轴电流，im为电流幅值，θ为电流相位角。
[0017]
上文所述电流极限圆即电机所允许的最大电流幅值，电流幅值im又可由d轴电流、q轴电流计算得到：
[0018][0019]
步骤一所述未考虑铁耗效应的全电流工况下的转矩矩阵t1是根据d轴磁链矩阵、q轴磁链矩阵和构建的对应电流矩阵通过矩阵计算得到，计算公式如下：
[0020][0021]
其中p为电机磁极对数，i
d_bu
为构建d轴电流矩阵，i
q_bu
为构建q轴电流矩阵。所谓构建的对应电流矩阵是指电流矩阵与饱和磁链矩阵、t1矩阵和铁耗矩阵是相对应的。以饱和磁链矩阵为例，即i
d_bu
和i
q_bu
任意位置坐标处的d轴电流值、q轴电流值所产生的d轴磁链、q轴磁链分别是饱和磁链矩阵相同位置坐标处对应的d轴磁链值、q轴磁链值。
[0022]
优选地，步骤二所述利用可基于转速缩放的铁耗模型计算划分各转速下全电流工况对应的铁耗矩阵，计算公式如下：
[0023][0024][0025]
p
fe_ω'
(id,iq,ω')＝p
fe_hys_ω'
(id,iq,ω')+p
fe_eddy_ω'
(id,iq,ω')
[0026]
利用此公式可计算任意划分转速ω'下全电流工况的铁耗矩阵。
[0027]
优选地，在给定转速ω'下，步骤二所述因铁耗损失的转矩矩阵t2是利用铁耗矩阵p
fe_ω'
计算得到，计算公式如下：
[0028]
t2＝p
fe_ω'
/ω'
[0029]
对于电动机，在给定转速ω'下，步骤二所述考虑铁耗效应的转矩矩阵t，计算方法
为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1减去因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0030]
t＝t
1-t2[0031]
对于发电机，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1加上因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0032]
t＝t1+t2[0033]
进一步地，步骤二所述转速-转矩包络线获得方法为：
[0034]
a1、计算电流幅值矩阵i
m_bu
，计算公式为：用x对应矩阵i
m_bu
列的位置，y对应矩阵i
m_bu
行的位置，给定转速ω'，计算在该转速下电流幅值矩阵i
m_bu
中满足电流约束和电压约束的电流工作点及对应的x和y值作为其位置坐标；
[0035]
a2、根据a1所得位置坐标可从考虑铁耗效应的转矩矩阵t中提取出所有电流工作点对应的转矩值，进一步提取出最大转矩值及其位置坐标。
[0036]
a3、在转速ω'所对应的全电流工况铁耗矩阵中提取出最大转矩值位置坐标处对应的铁耗值，并根据电流值计算铜耗，即可获得在转速ω'下电机所能达到的最大转矩值和在该工况下的效率。
[0037]
a4、在划分各转速下分别使用上述方法，即可获得电机转速-转矩包络线和包络线上各点效率值。
[0038]
上文所述电压约束是指电压幅值要小于等于给定值，即存在电压极限圆。电压幅值u根据下式算出：
[0039][0040]
其中，d轴电压q轴电压
[0041]
所述电流工作点的铜耗p
cu
计算公式为：
[0042][0043]
其中rs为电机相电阻。
[0044]
步骤三所述永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法与获得电机转速-转矩包络线的思想相似，比如仍在给定转速ω'下，给定转矩t'，该工况位于电机转速-转矩包络线内，搜寻电机在此工况下的效率最优电流的具体方法如下：
[0045]
b1、对于给定转矩t'，因考虑铁耗效应的转矩矩阵t是id、iq的函数，在转矩矩阵t中以id、iq为横坐标和纵坐标绘制需求转矩值的等值线，可直接获得转矩等值线上各点对应的id值、iq值(可使用matlab等值线函数)；
[0046]
b2、用x’对应矩阵t列的位置，y’对应矩阵t行的位置，提取出上述a1所得各电流工作点对应的x’和y’值，作为转矩等值线上的各点在转矩矩阵t中的位置坐标，根据此位置坐标在饱和磁链模型矩阵和给定转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')中提取对应的磁链和铁耗。下一步计算上述各电流工作点对应的电流幅值，并提取符合电流约束的电流工作点和对应的磁链及铁耗；
[0047]
b3、利用b2中提取出来的符合电流约束条件的各电流工作点和对应磁链，计算在给定转速ω'和给定转矩t'下的电压值，进一步提取出符合电压约束的电流工作点和铁耗，
即可获得满足约束条件的所有电流。接着计算剩余所有电流工作点的铜耗，从而得到各电流工作点总损耗，进一步可得到其中兼顾铁耗和铜耗最小的电流工作点，即在给定转速ω'、给定转矩t'下真正意义上的效率最优的电流工作点。
[0048]
本发明的有益效果：
[0049]
(1)提供了一种永磁同步电机饱和磁链模型，充分考虑了饱和和交叉饱和等非线性因素对电机的影响，可用于精确计算电机实际运行时真实的动态特性。
[0050]
(2)提供了一种永磁同步电机可基于转速缩放的铁耗模型，可与饱和磁链模型并行构建，在某一转速下对少量电流工作点进行有限元计算，给定转速、转矩和电流工作点即可准确快速的获得相应工况的铁耗。
[0051]
(3)提供了一种考虑铁耗效应的电机转矩计算方法，在使用电流和磁链计算转矩时引入了铁耗对转矩的影响，使得计算得到的电流轨迹更加准确。
[0052]
(4)提供了一种永磁同步电机效率map计算生成方法，该方法可以准确快速的计算在效率最优电流控制、mtpa、弱磁等控制方式下电机的效率map图，仅需要少量的有限元计算，避免了大量、反复的实验或有限元计算，同时计算过程中考虑了铁耗效应对转矩的影响，计算得到的效率map具有高保真性。
附图说明
[0053]
图1是本发明永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法流程图；
[0054]
图2是永磁同步电机饱和磁链模型，其中(a)是d轴磁链模型，(b)是q轴磁链模型；
[0055]
图3是可基于转速缩放的铁耗模型，其中(a)是可基于转速缩放的磁滞损耗模型，(b)是可基于转速缩放的涡流损耗模型，(c)是可基于转速缩放的总铁耗模型；
[0056]
图4是计算得到的永磁同步电机转速-转矩包络线和选取进行计算的工况点；
[0057]
图5是给定转速下考虑铁耗效应影响的全电流工况转矩矩阵模型；
[0058]
图6是基于转矩计算提取思想获得效率最优电流工作点过程示意图；
[0059]
图7是采用本发明永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法计算得到的电机效率map图。
具体实施方式
[0060]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0061]
如图1-图7所示，本发明提供了一种永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法，旨在解决传统电机效率map图通过实验或有限元方式获得需要反复大量的计算，导致工作量大，成本高的问题或是通过电感或磁链模型计算效率map时未能考虑铁耗效应对电机转矩的影响导致结果保真性不高的问题。如图1所示为本发明所述永磁同步电机高保真效率map快速计算生成方法流程图，该方法包括以下步骤：
[0062]
一、并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，利用饱和磁链模型计算未考虑铁耗效应的全电流工况下的转矩矩阵模型；
[0063]
二、等距划分电机转速，利用可基于转速缩放的铁耗模型可计算划分各转速下全电流工况对应的铁耗矩阵，进一步计算各转速下因铁耗损失的转矩矩阵和考虑铁耗效应的转矩矩阵。提取各转速下满足电流极限圆和电压极限圆所能达到的最大转矩，获得转速-转
矩包络线；
[0064]
三、在转速-转矩包络线内选取计算效率map所需的转速-转矩组合，利用永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法搜寻各工况电流工作点及对应铁耗并计算铜耗；
[0065]
四、利用步骤三的铁耗和铜耗生成效率map。
[0066]
接下来以一个4极48槽的永磁同步电机作为实例来详细介绍上述过程。
[0067]
首先并行构建饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型。在囊括电机电流极限圆范围内，以等距或不等距分别划分d、q轴电流或分别划分电流幅值、相位角作为选取的电流工作点，比如电流极限值为21a，则d轴电流id可等距划分为(0，-3，-6，-9，-12，-15，-18，-21)(a),q轴电流iq可等距划分为(0，3，6，9，12，15，18，21)(a),共计8*8＝64个离散电流工作点，这里也可根据实际需求进行不等距划分，例如d轴电流id可不等距划分为(0，-2，-7，-9，-13，-16，-18，-21)(a),q轴电流iq可不等距划分为(0，2，6，10，12，17，18，21)(a)。利用有限元在某一转速ω下对选取离散电流工作点进行计算，同时获得d、q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵，对矩阵插值处理，得到囊括电机电流极限圆的所有电流工作点的d轴磁链矩阵q轴磁链矩阵和在该转速下的铁耗矩阵，铁耗矩阵p
fe_ω
(id,iq,ω)包括磁滞损耗矩阵p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)和涡流损耗p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)矩阵，即饱和磁链模型和可基于转速缩放的铁耗模型，分别如图2和图3所示:
[0068][0069][0070]
p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_hys_ω
(im,θ,ω)
[0071]
p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_eddy_ω
(im,θ,ω)
[0072]
p
fe_ω
(id,iq,ω)＝p
fe_ω
(im,θ,ω)＝p
fe_hys_ω
(id,iq,ω)+p
fe_eddy_ω
(id,iq,ω)
[0073]
其中id为d轴电流，iq为q轴电流，im为电流幅值，θ为电流相位角。
[0074]
上文所述电流极限圆即电机允许最大电流幅值，电流幅值im又可由d、q轴电流计算得到：
[0075][0076]
优选地，步骤一所述未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1是根据d、q轴磁链矩阵和对应构建的d、q轴电流矩阵通过矩阵计算得到，计算公式如下：
[0077][0078]
其中p为电机极对数，i
d_bu
为构建d轴电流矩阵，i
q_bu
为构建q轴电流矩阵。所谓构建电流矩阵是指电流矩阵与饱和磁链矩阵、t1矩阵和铁耗矩阵是相对应的。以磁链矩阵为例，即i
d_bu
和i
q_bu
任意位置坐标处的d轴电流值、q轴电流值所产生的d轴磁链、q轴磁链分别是饱和磁链矩阵相同位置坐标处对应的d、q轴磁链值。
[0079]
进一步地，步骤二中所述任意划分转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')根据步骤一获得的可基于转速缩放的铁耗模型得到，计算公式如下：
[0080][0081][0082]
p
fe_ω'
(id,iq,ω')＝p
fe_hys_ω'
(id,iq,ω')+p
fe_eddy_ω'
(id,iq,ω')
[0083]
优选地，在给定转速ω'下，步骤二所述因铁耗损失的转矩矩阵t2是利用铁耗矩阵p
fe_ω'
计算得到，计算公式如下：
[0084]
t2＝p
fe_ω'
/ω'
[0085]
因此对于电动机，在给定转速ω'下，步骤二所述考虑铁耗效应的转矩矩阵t，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1减去因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0086]
t＝t
1-t2[0087]
对于发电机，计算方法为用未考虑铁耗效应的转矩矩阵t1加上因铁耗损失的转矩矩阵t2：
[0088]
t＝t1+t2[0089]
根据上述方法可获得任意转速下考虑铁耗效应的全电流转矩矩阵，进一步地，计算电机转速-转矩包络线：
[0090]
a1、计算电流幅值矩阵i
m_bu
，计算公式为：用x对应矩阵i
m_bu
列的位置，y对应矩阵i
m_bu
行的位置，给定转速ω'，计算在该转速下电流幅值矩阵i
m_bu
中满足电流约束和电压约束的电流工作点及其对应的x和y值作为其位置坐标；
[0091]
a2、根据a1所得位置坐标可从考虑铁耗效应的转矩矩阵t中提取出所有电流工作点对应的转矩值，进一步提取出最大转矩值及其位置坐标。
[0092]
a3、在转速ω'所对应的全电流工况铁耗矩阵中提取出最大转矩值位置坐标处对应的铁耗值，并根据电流值计算铜耗，即可获得在转速ω'下电机所能达到的最大转矩值和在该工况下的效率。
[0093]
a4、在划分各转速下分别使用上述方法，即可获得电机转速-转矩包络线和包络线上各点效率值。
[0094]
上文所述电压约束是指电压幅值要小于等于给定值，即存在电压极限圆。电压幅值u根据下式算出：
[0095][0096]
其中，d轴电压q轴电压
[0097]
所述电流工作点的铜耗p
cu
计算公式为：
[0098][0099]
其中rs为电机相电阻。
[0100]
同样以本电机为例，以100rpm大小划分转速，按照a1-a4方法计算电机转速-转矩包络线，接着将每个转速下的最大转矩值等距划分40份，作为计算效率map所需的工况点，所得电机转速-转矩包络线和包络线内选取的个工况点如图5所示。
[0101]
接着使用永磁同步电机考虑铁耗效应的效率最优电流搜寻方法搜寻计算包络线内各工况点效率，该电流搜寻方法与获得电机转速-转矩包络线的思想相似，比如仍在给定转速ω'，给定转矩t'下，该工况位于电机转速-转矩包络线内，搜寻电机在此工况下的效率最优电流的具体方法如下：
[0102]
b1、对于给定转矩t'，因考虑铁耗效应的转矩矩阵t是id、iq的函数，在矩阵t中以id、iq为横纵坐标绘制需求转矩值的等值线，可直接获得转矩等值线上各点对应的id值、iq值(可使用matlab等值线函数)；
[0103]
b2、用x’对应矩阵t列的位置，y’对应矩阵t行的位置，提取出上述a1所得各电流工作点对应的x’和y’值，作为转矩等值线上的各点在转矩矩阵t中的位置坐标，根据此位置坐标在饱和磁链模型矩阵和给定转速ω'下的铁耗矩阵p
fe_ω'
(id,iq,ω')中提取对应的磁链和铁耗。下一步计算上述各电流工作点对应的电流幅值，并提取符合电流约束的电流工作点和对应的磁链及铁耗；
[0104]
b3、利用b2中提取出来的符合电流约束条件的各电流工作点和对应磁链，计算在给定转速ω'和给定转矩t'下的电压值，进一步提取出符合电压约束的电流工作点和铁耗，即可获得满足约束条件的所有电流。接着计算剩余所有电流工作点的铜耗，从而得到各电流点总损耗，进一步可得到其中兼顾铁耗和铜耗最小的电流工作点，即在给定转速ω'、给定转矩t'下真正意义上的效率最优的电流工作点。
[0105]
比如本例中，在转速1000rpm下，电机电流极限值为21a，电压极限值为100v，电机在该转速下计算得到的考虑铁耗效应的转矩矩阵如图5所示，为使所述电流搜寻方法更加直观，可计算出如图6所示的电流极限圆和电压极限圆，其中阴影部分内的转矩等值线所对应的电流工作点为在转速1000rpm，转矩6n
·
m工况下所有可行的电流工作点。
[0106]
进一步地，计算出所有满足约束条件的电流工作点的铜耗，即可得到其中兼顾铁耗和铜耗最小的电流工作点，即在给定转速ω'、给定转矩t'下效率最优的电流工作点，在本例中在给定转速1000rpm，给定转矩6n
·
m工况下效率最优的电流工作点如图6所示，电流值为id＝-6.9，iq＝8.6。
[0107]
使用b1-b3所述方法可计算电机转速-转矩包络线内所有工况点的效率，从而得到电机效率map，如图7所示。
[0108]
本发明方法在计算电流工作点考虑了铁耗效应对转矩的影响，使得搜寻到的电流轨迹更加准确，效率map图保真性更高，此外运用本发明所提出的矩阵计算提取的思想，在电流提取时把本文所述的提取损耗最小的电流点改为在极限电压圆限制下提取电流幅值最小的电流工作点，在也可快速计算搜寻普通mtpa或弱磁控制方法的电流轨迹。
[0109]
最后，需要注意的是：以上列举的仅是本发明的具体实施例子，当然本领域的技术人员可以对本发明进行改动和变型，倘若这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，均应认为是本发明的保护范围。