一种多电平变流器无权重因子模型预测控制方法

1.本发明属于模型预测控制和电力电子传动领域，具体涉及一种多电平变流器无权重因子模型预测控制方法。


背景技术：

2.近年来，模型预测控制(model predictive control，简称mpc)受到了广泛的研究和关注，有望在光伏、风电、新能源汽车以及牵引传动等工业领域得到推广应用。mpc通过预测模型和代价函数方程，将控制目标转化为一个实时在线优化问题，有效利用了变流器有限个开关矢量的特点，直接输出最优控制矢量而不依赖于外部调制生成开关信号。相较于传统的矢量控制，mpc具有多目标、多变量和多约束条件的控制特性，因此更加适合控制目标和约束更为复杂的多电平变流器系统。多电平变流器的控制需要同时考虑多个目标，如电流/转矩跟踪，直流母线电容电压平衡，开关频率优化等等。然而，由于这些控制目标可能是相互冲突的，为了达到最优的控制效果，需要解决代价函数设计优化及多权重因子间的分配问题。目前，尚没有一套通用的权重因子理论计算方法，通常采用经验试错法来设计代价函数，难以达到最优的控制效果。
3.无权重mpc通过对控制结构和代价函数的重新设计消除权重因子，从而避免权重因子的调节，是一个较好的解决思路。然而，目前多数方法仅仅集中于单个权重因子的消除，对于多电平变流器这种多目标多约束控制系统并不适用。因此，需要研究一种改进的适用于多电平变流器的mpc方法，实现多控制目标的无权重因子优化。


技术实现要素：

4.本发明的目的是针对上述的不足，提供一种多电平变流器无权重因子模型预测控制方法，采用了多重级联控制结构来消除权重因子，同时采用多步长预测提升控制性能。该方法适用于两电平、三电平变流器拓扑，如t型、二极管中点钳位型、有源中点钳位型及各种混合变流器拓扑结构等，避免了多目标优化下的权重因子调节，节省了大量试错法调节时间，同时达到了最优化控制效果。
5.本发明的一种多电平变流器无权重因子模型预测控制方法，包括以下步骤：步骤1：建立多电平变流器控制系统的离散化数学模型，包括电流预测模型、中点电压预测模型、开关预测模型，将采集的变流器电流信号进行一步补偿以抵消控制延迟。
6.步骤2：构建电流边界同时定义其边界值，预测在变流器开关状态不变时，下一时刻的电流大小，并与参考电流值比较得出其电流误差预测值；将电流误差预测值与边界值比较，生成后续控制环节的触发信号，进而决定是否对当前开关状态进行更新。
7.步骤3：构建电流误差的多步长离散化预测数学模型，对所有可用电压矢量下的电流误差轨迹进行外推，计算出使得电流误差保持在边界内的时间以及对应开关矢量所需的开关次数，构建新的代价函数，选出在该时间段内平均开关频率最小的电压矢量作为最优矢量。
8.步骤4：构建直流母线侧中点电压的边界并定义其边界值，将中点电压值与边界值比较，决定是否进行中点电压平衡控制；当步骤3选取最优矢量为小电压矢量且中点电压值超出其定义的最大边界时，基于小矢量互补的原则，选取使得中点电压减小方向的电压矢量作为最优输出。
9.进一步的，步骤1具体为：1)电流状态预测以三相电机或类似rl负载作为控制对象，可建立其通用的电压电流状态方程，表示为：其中，状态向量x1代表输出的电流状态，输入向量u代表变流器的输出电压幅值，f、g、d代表状态方程矩阵，由变流器所驱动的负载类型决定。
10.采用一阶欧拉离散方法将上述公式进行离散化处理，得到定子电流的预测值为：其中，k表示变量所在的时刻，状态向量分别表示为：a=i+fts，b=gts，e=dts，ts表示采样周期。在进行一步延时补偿时，基于上式计算得出k+1时刻的电流值作为当前时刻的实际电流值再进行后续运算。
11.2)中点电压状态预测根据变流器直流母线侧上、下电容的电压值，以及直流母线中性点的电流大小，基于一阶欧拉法离散化处理方法，得到多电平变流器的直流母线中点电压离散化数学模型的通用表达形式：其中，c
dc
为直流侧电容的容值，x2表示为x2=[vn]，vn=(v
c2-v
c1
)/2，v
c1
和v
c2
分别表示直流母线侧上、下电容电压值。由于中点电压控制实时性和精确性要求不如电流控制高，因此不需要进行一步延时补偿。
[0012]
3)开关状态预测定义当前开关切换次数的状态方程如下：其中，l表示第l个矢量，l的数量代表可用电压矢量数量，取决于具体实施的变流器类型以及划定的电压扇区。
[0013]
进一步的，步骤2定义电流误差的表达形式，其表达式为：其中，x* 1表示为电流向量的参考值，向量ei表示电流的预测误差。
[0014]
定义了电流边界表示为ε1，其值代表所容许的电流误差范围。
[0015]
边界比较的比较逻辑基于一种滞环表达方法：当|ei(k+1)|《ε1时，保持当前输出不变，后续的控制步骤不被激活；如果|ei(k+1)|》ε1，超过了定义电流边界，将会生成一个触发
信号，激活控制阶段，即步骤3。
[0016]
进一步的，步骤3包含电流误差外推及代价函数最小化，具体为：电流误差外推使用了一阶线性化处理方法，其表达式为：式中，n表示预测的步长。
[0017]
将k+n时刻的电流误差ei(k+n)转化为一元二次方程形式求解，其表示为：求解该方程：通过假定误差ei(k)与ei(k+n)相等，替换nts为td，从而可获取电流误差在误差容许范围的最大持续时间，其求解后的最终表达式为：其中，td为电流误差不超过边界的时间。
[0018]
代价函数最小化，其方法特征为：其中，j为代价函数，通过最小化代价函数表达式从而选出最优的电压矢量。
[0019]
进一步的，步骤4中，基于互补小矢量对中点电压控制效果相反特征，通过小矢量替换实现中点电压平衡，同时基于边界滞环控制来生成步骤4激活的触发信号。
[0020]
定义了中点电压边界值为ε2；边界判定逻辑为：首先判定当前中点电压值x2(k)是否超出ε2；如果|x2(k)|《ε2，则跳过步骤4；若|x2(k)|》ε2，判定步骤3求解出的最优矢量是否为小矢量，若是小矢量，则进一步预测小矢量及其互补小矢量对下一时刻中点电压的影响，选择使|x2(k+1)|值更小的小矢量作为最优矢量输出。
[0021]
本发明的有益技术效果为：（1）本发明所述方法采用级联方式消除了代价函数中的权重因子调节，完全摒弃了传统mpc中的代价函数，避免了使用单一代价函数完成多目标优化，节省了繁琐的参数调节时间，大大提升了mpc在实际工程应用中的适应性。
[0022]
（2）本发明采用了离散化电流误差模型进行控制系统动态预测，在实现多步长预测，提升控制性能的同时，大大减少了传统mpc算法实现多步长所需的计算时间。
[0023]
（3）本发明所述方法不需要外部调制生成开关信号，因此在电机控制中可以实现优良的动态响应速度。此外，本方法适用于多种多电平变流器拓扑结构，具有较好的普适性。
附图说明
[0024]
图1为本发明的多电平变流器无权重因子模型预测控制方法流程图；图2为基于三电平混合变流器的永磁电机驱动系统示意图；
图3为本发明的控制系统原理框图；图4为本发明的控制算法逻辑流程图；图5为本发明的电流误差轨迹外推原理图；图6为本发明的控制效果动子角速度仿真波形图。
[0025]
图7为本发明的控制效果动子三相相电流仿真波形图。
[0026]
图8为本发明的控制效果动子q轴电流仿真波形图。
[0027]
图9为本发明的控制效果动子d轴电流仿真波形图。
[0028]
图10为本发明的控制效果动子平均开关频率仿真波形图。
[0029]
图11为本发明的控制效果动子直流母线上下电容电压仿真波形图。
具体实施方式
[0030]
下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。
[0031]
如图1所示为本发明的主要实施步骤，本发明实施以三电平混合有源钳位 (three-level hybrid active neutral point clamped，简称3l-hanpc)变流器永磁同步电机驱动系统为案例，提供了一种无权重因子模型预测控制方法，包括以下四个步骤：s1、建立多电平变流器控制系统的离散化数学模型，包括电流预测模型、中点电压预测模型、开关预测模型，将采集的变流器电流信号进行一步补偿以抵消控制延迟。
[0032]
首先基于该控制系统建立其离散化数学模型，其拓扑结构示意图如图2所示。变流器拓扑中每相桥臂包含6个开关器件，其中，开关管s
x1
~s
x4
为碳化硅（sic）功率器件，开关管s
x5
~s
x6
为硅（si）功率器件，p、o、n分别为直流母线侧的正极，中性点和负极。该变流器的开关状态如表1所示，表中v
dc
为直流母线侧所提供的电压值，u
x
表示为该x相的输出电平。
[0033]
表1 3l-hanpc型三电平逆变器的开关状态基于dq同步旋转坐标系建立三相永磁同步电机的定子电压电流数学模型，表示为：其中，ud、uq表示dq轴下的定子电压，rs表示定子绕组电阻，id、iq表示dq轴下的定子电流，ld、lq表示dq轴下的定子电感，ωr表示为永磁电机电角速度，ψf表示永磁体磁链。将该模型转为状态方程形式，可表示为：其中，状态向量x1=[idiq]
t
，输入向量u代表逆变器输出的abc三相定子电压大小，u
=[ua, ub, uc]。f、g、d代表状态方程矩阵，p代表派克坐标变换，具体表示如下：其中，θr表示为永磁电机电角度。
[0034]
进一步地，采用一阶欧拉法将上述状态空间方程进行离散化处理，可得到定子电流的预测值为：其中，k表示变量所在的时刻，状态向量分别表示为：a=i+fts，b=gts，e=dts，ts表示采样周期。由于存在计算采样延时，需要对延迟进行补偿，在进行一步延时补偿时，利用上式进行两步预测即可。
[0035]
基于建立其直流母线侧中点电压的数学模型，其表示为：其中，in直流母线中性点电流值，其值为正表示电流从中性点留出。v
c1
和v
c2
分别表示直流母线侧上、下电容电压值，c
dc
为直流侧电容的容值，i
x
与u
x
分别为第x相的电流和相电压。将上述公式带入简化，并采用采用一阶欧拉法离散化处理，可得到直流母线中点电压预测值为：其中，x2表示为x2=[vn]。由于中点电压控制实时性和精确性要求不如电流控制高，因此不需要进行一步延时补偿。进一步地，定义当前开关切换次数的状态如下：其中，l表示第l个矢量，l的数量取决于具体实施变流器类型以及扇区的划定。
[0036]
步骤s2-s4为本发明的核心控制算法部分，为控制程序的主要控制逻辑，本实施例的控制逻辑框图如图3所示。
[0037]
s2、构建电流边界同时定义其边界值，预测在变流器开关状态不变时，下一时刻的电流大小，并与参考电流值比较得出其电流误差预测值；将电流误差预测值与边界值比较，生成后续控制环节的触发信号，进而决定是否对当前开关状态进行更新；定义电流误差值，其表达式为：
其中x* 1表示为电流向量的参考值，向量ei表示电流的预测误差。进一步地，所定义的电流边界表示为ε1。
[0038]
步骤s2的控制逻辑类似于一个滞环比较器，具体控制步骤为：1）当|ei(k+1)|《ε1时，表明下一时刻的电流误差将在容许范围内，因此当前时刻的电压矢量被视为最优电压矢量，保持控制输出不变，不产生开关变化，后续的控制步骤程序s3将被跳过。
[0039]
2）如果|ei(k+1)|》ε1，表明下一时刻的电流误差将超过定义的电流边界，控制器则生成一个触发信号，激活控制阶段步骤s3，以选择一个新的最优电压矢量。
[0040]
s3、构建电流误差的多步长离散化预测数学模型，对所有可用电压矢量下的电流误差轨迹进行外推，计算出使得电流误差保持在边界内的时间以及对应开关矢量所需的开关次数，构建新的代价函数，选出在该时间段内平均开关频率最小的电压矢量作为最优矢量；当s3激活后，将通过外推法对电流误差轨迹进行多步长预测，电流误差外推采用离散化的线性表示，具体计算方法如下：式中，n表示预测的步长,nts表示经过了n个采样周期。为了计算在k+n时刻的电流误差，需要得出电流误差在k时刻的倒数，其计算公式为：其中，当前时刻电流状态的倒数可以根据步骤s1中所使用的永磁同步电机定子电压模型计算得出，其表达式为：电流参考值的倒数采用一阶欧拉法进行计算，根据当前时刻和上一时刻的电流状态参考值，其表达式为：将k+n时刻的电流误差ei(k+n)表达式求平方，可得出下式：式中，nts视为自变量，该表达式为标准的一元二次方程形式。
[0041]
此时，可以假定电流误差平方e2i(k)等于ε1的平方，当e2i(k+n)的值接近ε1的平方，即可求出上式中的nts值。进一步地，将nts替换为td，其求解后的表达式如下：
其中，td为电流误差保持在定义边界值ε1内的时间。此时，由于所求解td基于了一定假定条件，其值将为非整数，此时，td与nts的关系可表示为：式中，表示向上取整。
[0042]
最后，将所有可选项量所计算得出td值带入代价函数进行比较，通过代价函数最小化，找到最优电压矢量，其表示为：其中，j为代价函数。
[0043]
图4给出了电流外推法预测法后，采用不同矢量后的电流误差轨迹和将误差保持在边界内的时间。可以看到，电流误差的平方相对于时间为一个抛物线函数，持续时间td由抛物线与直线ε2 1的交点决定。
[0044]
s4、构建直流母线侧中点电压的边界并定义其边界值，将中点电压值与边界值比较，决定是否进行中点电压平衡控制；当s3选取最优矢量为小电压矢量且中点电压值超出其定义的最大边界时，基于小矢量互补的原则，选取使得中点电压减小方向的电压矢量作为最优输出。
[0045]
首先，判定当前的中点电压大小x2(k)是否需要进行控制介入，如果|x2(k)|《ε2，则判定为不需要进行中点电压控制。如果|x2(k)|》ε2，进一步判断步骤s3求解出的最优矢量是否为小矢量，若非小矢量，同样不进行中点电压控制。若s3求解出的最优矢量为小矢量，则找出其互补小矢量，预测两个互补小矢量在下一时刻的中点电压，其表达式为：其中，u
(1)
和u
(2)
分别表示小矢量1和小矢量2，其预测的中点电压状态分别为x(1) 2和x(2) 2。比较两个矢量的中点电压绝对值大小，绝对值更小的则为最优矢量输出。
[0046]
图5为本发明的核心算法部分的控制流程图。其中1部分包含于步骤s1，2、3、4分别对应于步骤s2、s3和s4。
[0047]
图6-11为该实施例的仿真控制效果示意，为永磁同步电机从300 r/min阶跃到1200 r/min的动态工况控制效果。图6-图11分别为永磁同步电机的动子角速度、三相相电流、q轴电流、d轴电流、平均开关频率、直流母线上下电容电压。由仿真可以看出，控制算法很好地实现了动态下的速度响应和快速的dq轴电流的跟踪，且相电流谐波畸变较小，同时实现了非常低的开关频率和直流母线侧电容电压的平衡，有效降低了变流器的损耗，有助于提升其功率密度。因此，本发明所提出的控制算法可以实现多电平变流器控制的电流快速精确跟踪、直流母线中点电压平衡以及开关频率的降低，避免了传统模型预测控制算法复杂的权重因子的调节，且具有很好的动静态控制特性。