一种基于广义参数估计观测器的滑模控制方法及系统

1.本发明涉及一种基于广义参数估计观测器的滑模控制方法及系统，属于永磁同步电机稳定控制技术领域。


背景技术：

2.近年来，永磁同步电机由于具有高功率密度、高动态性能、高效率、低惯性、低噪声、等诸多优良特性，已被广泛应用于机器人、计算机数控机床、航空等诸多工业领域。传统的pid控制稳定性好，结构简单，容易调整，比例环节将误差按一定的比例反映便于快速调节；积分环节主要用来消除系统的静态误差；微分环节可以预见系统偏差的变化趋势可以很好地改善系统的动态性能。但对于复杂的系统会存在较大的误差，产生超调。由于永磁同步电机是非线性的，并且存在建模误差、不可避免的干扰以及参数的变化，仅仅通过pid控制已无法获得满意的性能。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于广义参数估计观测器的滑模控制方法及系统。
4.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于广义参数估计观测器的滑模控制方法，包括：获取三相永磁同步电机的自然坐标系下的数学模型，通过clark坐标变换和park坐标变换，并选取永磁同步电机q轴电流作为状态变量，机械角速度ωr作为输出以及状态变量，将自然坐标系下的数学模型转换为三相永磁同步电机的d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型；根据所述d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型，基于广义参数估计观测理论将状态观测转化为参数估计，确定用于估计q轴电流iq和负载转矩t
l
的线性回归方程；处理所述的线性回归方程，使其符合激励条件，根据预先设置的广义参数估计观测器，确定q轴电流的估计值和负载转矩t
l
的估计值；根据广义参数估计观测器的估计信息，设计滑模控制器，根据滑模控制器得到控制量uq，对控制量uq进行逆park坐标变换后，经由svpwm模块得到三相逆变器的驱动信号，根据所述驱动信号调节三相逆变器的输出。
5.进一步的，所述d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型表示为：其中，为q轴电流对时间的导数，iq为q轴电流，rs为定子电阻，l为电感，φf为永
磁体与定子交链的磁链，uq为q轴电压同时也是控制输入，ωr为转子的机械角速度，为转子的机械角速度对时间的导数，p为电机的极对数，j为转动惯量，b为粘滞摩擦系数，t
l
为负载转矩。
6.进一步的，所述线性回归方程为：qe为加入滤波器线性回归方程的可测量，me为加入滤波器线性回归方程的回归因子，为线性回归方程的中间变量，，i
q0
为q轴电流初始值误差；为q轴电流初始值误差；为q轴电流初始值误差；s1为微分算子，α1、α2、β1、β2为滤波器参数，满足α1，α2≠0，β1，β2＞0，q1为未加入滤波器的线性回归方程的可测量，λ1为观测器增益，λ1＞0，m、ω为中间变量。
7.进一步的，求解中间变量m、ω，包括：基于广义参数估计观测器的理论，重构q轴电流iq，得到下式：其中，表示q轴电流iq的重构状态的导数，ξy为q轴电流iq的重构状态；基于线性系统理论得到重构状态ξy的状态转移矩阵x
ax
：其中，为状态转移矩阵对时间的导数，x
ax
(0)为状态转移矩阵的初始值；则q轴电流的真实值表示为：其中，为初始值误差，iq(0)表示q轴电流的初始值，ξy(0)表示q轴电流iq的重构状态的初始值；重构，表示为：
然后将m和ω的式子转换成微分方程的形式，表示为：然后将m和ω的式子转换成微分方程的形式，表示为：其中，为状态转移矩阵的转置，m(0)为m的初始值；求解所述微分方程，得到中间变量m、ω。
8.进一步的，采用基于广义观测理论结合动态回归扩展方法确定所述q轴电流的估计值和负载转矩t
l
的估计值。
9.进一步的，所述确定滑模控制器的过程，包括：以给定机械角速度与传感器测得的机械角速度之差作为滑模控制器的输入，表示为：其中，e为滑模控制器的输入，为转子的机械角速度的参考值；设计滑模面s，表示为：其中，c为滑模面参数，满足c＞0，表示输入误差对时间的导数；结合广义参数估计观测器，得到控制律uq为：其中，sgn(s)为符号函数，为q轴电流iq的估计值，为负载转矩t
l
的估计值，a为中间参数，，k为控制率参数，k＞0。
10.一种基于广义参数估计观测器的滑模控制系统，包括：变换模块，用于获取三相永磁同步电机的自然坐标系下的数学模型，通过clark坐标变换和park坐标变换，并选取永磁同步电机q轴电流作为状态变量，机械角速度ωr作为输出以及状态变量，将自然坐标系下的数学模型转换为三相永磁同步电机的d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型；
第一确定模块，用于根据所述d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型，基于广义参数估计观测理论将状态观测转化为参数估计，确定用于估计q轴电流iq和负载转矩t
l
的线性回归方程；第二确定模块，用于处理所述的线性回归方程，使其符合激励条件，根据预先设置的广义参数估计观测器，确定q轴电流的估计值和负载转矩t
l
的估计值；输出模块，用于根据广义参数估计观测器的估计信息，设计滑模控制器，根据滑模控制器得到控制量uq，对控制量uq进行逆park坐标变换后，经由svpwm模块得到三相逆变器的驱动信号，根据所述驱动信号调节三相逆变器的输出。
11.本发明所达到的有益效果：（1）本发明基于广义参数估计观测器的滑模控制方法运用到永磁同步电机里，将状态观测转化为参数估计通过动态扩展与混合技术实现对q轴电流和负载转矩的同时估计。在保证系统稳定的前提下，减少了电流传感器的使用，降低了系统的成本，整个系统的可靠性也有所提高。
12.（2）本发明基于广义参数估计观测器的滑模控制方法运用到永磁同步电机，获得了较好的动态性能又提高了闭环系统抗干扰的能力和鲁棒性，使本发明在工程上可以很好的应用。
附图说明
13.图1是本发明的方法应用于永磁同步电机的控制框图；图2为永磁同步电机q轴电流的估计值和真实值；图3为永磁同步电机负载转矩t
l
估计值和真实值；图4为q轴电流的初始值；图5为机械角速度的输出值。
具体实施方式
14.下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
15.如附图1所示是本发明的一种基于广义参数估计观测器的滑模控制方法应用于永磁同步电机的控制框图，其中包括广义参数估计观测器回路、永磁同步电机速度环、光电编码器、滑模控制器；光电编码器得到转子位置角，通过计算得到机械角速度，送入到广义参数估计观测器中，滑模控制器根据给定的机械角速度与实际机械角速度作差作为输入，得到q轴的电压，给定的d轴电流与反馈电路中的d轴电流相减得到d轴电压。ud和uq通过了park以及svpwm产生脉冲信号然后进入三相逆变换器对永磁同步电机进行控制。广义参数估计观测器和滑模控制相结合，使系统对负载扰动和其他一些不确定因素具有较强的鲁棒性。采用所述装置实现的具体实现步骤如下：步骤（1）：为了简化永磁同步电机数学模型的建立采用park变换和clarke变换将自然坐标系下的数学模型转换为同步旋转坐标系下的数学模型，状态变量为iq，ωr既为状态变量又为输出模型如下：
其中，为q轴电流对时间的导数，iq为q轴电流，rs为定子电阻，l为电感，φf为永磁体与定子交链的磁链，uq为q轴电压同时也是控制输入，ωr为转子的机械角速度，为转子的机械角速度对时间的导数，p为电机的极对数，j为转动惯量，b为粘滞摩擦系数，t
l
为负载转矩。
16.步骤（2）：步骤21利用ωr和uq的信息进行状态的重构，基于广义参数观测理论，推导出用于估计q轴电流初始值误差i
q0
和负载转矩t
l
的线性回归方程，其中。
17.为了获得测量未知q轴电流和负载转矩的线性回归方程，根据广义参数估计观测器的理论，先重构未知状态：其中，表示q轴电流iq的重构状态的导数，ξy为q轴电流iq的重构状态。
18.然后获得状态转移矩阵：然后获得状态转移矩阵：为状态转移矩阵对时间的导数，x
ax
为状态转移矩阵，为状态转移矩阵的初始值。
19.则电流的真实值可以表示为：其中初始值误差为：iq(0)表示q轴电流的初始值，ξy(0)表示q轴电流iq的重构状态的初始值。
20.为了更易满足可激励条件且不使用导数的信息避免因为噪声过大影响观测器性能采用如下滤波器的方法：能采用如下滤波器的方法：
整理成微分方程的形式可以得到：整理成微分方程的形式可以得到：其中，为状态转移矩阵的转置，m(0)为m的初始值。
21.然后可以得到需要的线性回归方程：其中，其中，m、ω为中间变量，λ1为观测器增益，λ1＞0步骤22：运用动态回归扩展和混合的技术，使用滤波器对步骤21得到的线性回归方程进行扩展得到；然后两边同时乘以伴随矩阵adj｛ω｝，混合后得到标量线性回归方程和，具体过程如下：，具体过程如下：得到扩展后的线性回归方程：根据动态回归扩展混合技术可以得到：
然后可以得到：其中, y为可测量， y1、y2是y的两个元素，s1为微分算子，， qe、me、r、ω、δ为中间变量，α1、α2、β1、β2为滤波器参数，满足α1，α2≠0，β1，β2＞0，λ2为增益系数，满足λ2＞0。adj为伴随矩阵，det为行列式，r(0)为r的初始值，ω(0)为ω的初始值，为r的导数，为ω的导数。
22.步骤（3）：步骤31基于广义观测理论结合动态回归扩展技术估计状态：为了解决没有足够激励，即（非一致可观性）的情况下仍能实现对参数的估计，基于上式得到的扩展后的线性回归方程在不使用滤波器的情况下推导出新的标量激励回归方程。
23.为了得到新的回归变量，以未知量初始值误差为状态之一定义一个新的动力学方程：z1是新动力学方程的状态，表示z1对时间的导数，表示对时间的导数， u1、u2、u3为动力学模型的系统参数，y1是步骤（2）最终得到的线性回归方程已知量的第一个元素，z1(0)表示状态z1的初始值；然后重构上述动态方程：其中，ξ1为的重构状态、ξ2为z1的重构状态，ξ1(0)表示ξ1的初始值，ξ2(0)表示ξ2的初始值，δ是步骤(2)最终得到的线性回归方程参数，表示ξ1的导数，表示ξ2的导数；重构动态方程后的状态转移矩阵记为，φ
11
、φ
21
、φ
12
、φ
22
为状态转移矩阵中的元素，可以由如下微分方程得到；展开上述方程，得到关于φ
11
、φ
21
的微分方程如下：
为φ
11
的导数，为φ
21
的导数；选取系统参数u1、u2、u3为：通过解上述微分方程可以得到φ
11
、φ
21
。
24.定义新的已知量，然后得到新的回归方程为：为了估计参数采用新的回归方程并将上式代入：为了估计参数采用新的回归方程并将上式代入：为的估计值，为的导数，γ1为观测器增益,γ1＞0；然后可以得到q轴电流的估计值： 。
25.步骤32基于广义观测理论结合动态回归扩展技术估计负载转矩t
l
：同上先以新定义的未知量为状态之一定义一个新的动力学方程：z2是新动力学方程的状态，表示z2对时间的导数，表示对时间的导数，u
12
、u
22
、u
32
为动力学模型的系统参数，y2是步骤（2）最终得到的线性回归方程已知向量的第二个元素，z2(0)表示状态z2的初始值；然后重构上述动态方程，得到：其中，ξ
12
为的重构状态，ξ
22
为z2的重构状态，ξ
12
(0)表示ξ
12
的初始值，ξ
22
(0)表示ξ
22
的初始值，表示ξ
12
的导数，表示ξ
22
的导数；上述系统的状态转移矩阵记为，φ
112
、φ
212
、φ
122
、φ
222
为状态转移矩阵中的元素，可以由如下微分方程得到；展开上述方程，得到关于φ
112
、φ
212
的微分方程如下：
为φ
112
的导数，为φ
212
的导数；选取系统参数u
12
、u
22
、u
32
为：通过解上述微分方程可以得到φ
112
、φ
212
。
26.定义新的已知量，然后得到新的回归方程为：根据上述回归方程，得到负载转矩的估计值：其中，为负载转矩t
l
的估计值，为的导数，γ2＞0，γ2为观测器增益。
27.步骤（4）：光电编码器得到转子位置角，通过计算得到机械角速度，送入到广义参数估计观测器中，滑模控制器根据给定的机械角速度与实际机械角速度作差作为输入，得到q轴的电压，给定的d轴电流与反馈电路中的轴电流相减得到轴电压。ud和uq通过了park以及svpwm产生脉冲信号然后进入三相逆变换器对永磁同步电机进行控制。
28.步骤41以给定机械角速度与传感器测得的机械角速度之差作为滑模控制器的输入：其中，为转子的机械角速度的参考值。
29.步骤42设计滑模面：其中，c为滑模面参数，满足c＞0，表示滑模控制器的输入对时间的导数；步骤43结合广义参数估计观测器，得到控制律为uq：其中，sgn(s)为符号函数，为q轴电流iq的估计值，为负载转矩t
l
的估计值，a为中间参数，，k为控制率参数，k＞0。
30.相应的本发明还提供一种基于广义参数估计观测器的滑模控制系统，其特征在于，包括：变换模块，用于获取三相永磁同步电机的自然坐标系下的数学模型，通过clark坐标变换和park坐标变换，并选取永磁同步电机q轴电流作为状态变量，机械角速度ωr作为输出以及状态变量，将自然坐标系下的数学模型转换为三相永磁同步电机的d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型；第一确定模块，用于根据所述d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型，基于广义参数估计观测理论将状态观测转化为参数估计，确定用于估计q轴电流iq和负载转矩t
l
的线性回
归方程；第二确定模块，用于处理所述的线性回归方程，使其符合激励条件，根据预先设置的广义参数估计观测器，确定q轴电流的估计值和负载转矩t
l
的估计值；输出模块，用于根据广义参数估计观测器的估计信息，设计滑模控制器，根据滑模控制器得到控制量uq，对控制量uq进行逆park坐标变换后，经由svpwm模块得到三相逆变器的驱动信号，根据所述驱动信号调节三相逆变器的输出。
31.广义参数估计观测器结合动态混合扩展技术将状态观测转换为参数估计，不仅可以实现q轴电流iq和负载转矩t
l
的同时估计，减少了传感器的使用可以提高整个系统的稳定性。基于估计的信息设计滑模控制器以提高系统抗干扰的能力和鲁棒性。
32.为了验证本发明所设计的基于广义参数估计观测器的滑模控制方法的有效性，我们在matlab/simulink仿真平台上测试本发明设计的控制器对永磁同步单机的控制性能。验证所设计的观测器能否准确的快速的估计出电机系统的q轴电流。永磁同步电机在仿真实验中所用参数如表1所示。由图2可以看出观测器可以立即跟踪观测到系统的电流。图3是对负载转矩的跟踪估计图，给定负载转矩t
l
为1n
·
m，观测器可以在0.05s估计到负载转矩的值，图4输出机械角速度在0.05s内可以趋于稳定且和期望的输出值一致，图5输出机械角速度在0.05s内可以趋于稳定且和期望的输出值一致。
33.仿真结果表明，本发明可以实现对永磁同步电机角速度的控制。在负载转矩未知的情况下，依然可以保证闭环系统的稳定性，同时减少了电流传感器的使用，降低了成本，提高了可靠性，在工程上有很好的应用价值。
34.表1以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
35.以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。