一种基于PWM的模型预测转矩控制方法

本发明属于电机控制领域，涉及一种基于pwm的模型预测转矩控制方法。

背景技术：

1、开关磁阻电机(srm)具有结构坚固简单、易于制造、可靠性高、调速范围宽、模式切换方便、适应恶劣条件等特点，近年来受到广泛关注，已成为电动汽车和多电飞机驱动系统的有力候选。

2、srm是一种具有高度饱和磁路和非线性电磁特性的双凸极电机，其输出转矩不能用电流线性表示。然而，传统电流控制下srm的输出转矩波动较大，这种固有的高转矩脉动将对电力驱动系统的安全构成潜在威胁。为了解决以上问题，学者们选择电机控制作为研究的切入点，先后提出了直接转矩控制(dtc)、直接瞬时转矩控制(ditc)、转矩分配函数(tsf)和模型预测控制(mpc)来抑制srm的转矩脉动。其中，模型预测控制的主要特点是利用系统模型来预测被控制变量的未来行为，基于预定义的优化准则，控制器利用该信息来获得最优控制信号。因此，模型预测控制因其高效和优异的性能在开关磁阻电机控制中受到越来越多的关注。

3、然而，申请人发现传统的预测控制使用的预测控制信号方案中，每个相位只有固定的三种开关状态选择：励磁状态、零电压续流状态和退磁状态。该方法存在以下几个缺点：

4、1)开关频率较低，在相同计算频率下获得的波形比pwm控制获得的波形更易波动。

5、2)在模型预测控制中，该方法可以在备选方案内得到最优解，但计算结果仍与最优解存在一定差距。

6、申请人进一步研究发现，响应面模型(rsm)在电机设计优化中得到了广泛的应用。rsm是数学和统计方法的结合，分析了响应受多变量影响的问题，最终目标是优化响应值。拉丁超立方采样(lhs)设计可以将每一层的域划分为n层，在相等的边际概率1/n从每一层中采样一次。通过使用lhs设计，可以将在[0,1]内变化的占空比分为n层，并从每个层中得到一个随机占空比，这不仅可以尽可能地填充响应面，而且确保了占空比的随机性。

技术实现思路

1、为了有效地降低srm的转矩脉动，本发明提出了一种基于pwm的模型预测转矩控制方法，用于开关磁阻机(srm)的转矩脉动抑制。该方法由无差拍预测控制(dpc)和模型预测控制(mpc)组成。使用dpc预测单相激励的控制信号。在换相区，将mpc和响应面模型(rsm)结合起来，以预测输入相位和输出相位的控制信号。通过在不同条件下的实验，将该预测控制方法与其他典型的控制方法进行了比较，实验结果证明了它的优越性。

2、本发明的技术方案为：

3、一种基于pwm的模型预测转矩控制方法，包括以下步骤：

4、步骤1：获取开关磁阻电流特性、转矩特性、电机磁链特性、和转子位置特性并构建数据表iph(ψph,θ)和tph(iph,θ)；其中iph为相电流，tph为相转矩，ψph为相磁链值，θ为转子位置；

5、步骤2：进行电机单相和换向区域的判断。如果处在单相区，则使用dpc预测单相激励的控制信号；否则，控制方法由所提出的mpc方法确定，即采取步骤3-7；

6、步骤3：假设k+1时刻各相的磁链与k时刻一致，并根据步骤1得到的数据表iph(ψph,θ)和tph(iph,θ)获得相电流和相转矩，即获得预测相转矩tph(k+1)，三相转矩相加得到预测输出转矩t0(k+1)；

7、步骤4：比较t0(k+1)和参考转矩tref，得到输入和输出相位的预测占空比方案：如果tref>t0(k+1)，则励磁相的预测占空比din方案为正，输出相位dout的占空比方案范围可以为[-1,1]；如果tref<t0(k+1)，则输出相的预测方案应为负值，而励磁相的预测方案占空比范围可以为[-1,1]；

8、步骤5：对于预测方案中的所有输入和输出占空比，通过

9、ψph(k+1)＝ψph(k)+[udcdp-iph(k)r]ts

10、分别预测k+1时刻的输入相位和输出相位的磁链ψph(k+1)，其中ψph为相磁链值，dp为相应占空比。

11、通过查表iph(ψph,θ)和tph(iph,θ)获得了k+1时刻的预测输入和输出转矩tin(k+1)和tout(k+1)。然后，通过以下公式计算参考转矩与预测输出转矩的之差的绝对值：

12、△t＝|tref-tin(k+1)-tout(k+1)|

13、步骤6：建立转矩差和占空比的rsm方程。

14、

15、其中，a1-a6是回归系数，din和dout分别是输入相位和输出相位的占空比。为了评估方程的准确性，引入了复相关系数r2，其定义为：

16、

17、其中是平均实验数据，是rsm的预测值。当r2系数大于0.9时，可以认为拟合方程足够准确。

18、建立rsm方程后，找到方程的驻点：

19、

20、

21、通过进一步计算偏导数，可以确定驻点是否是最小值点。

22、

23、

24、

25、r＝ac-b2

26、如果a和r都是正的，则该驻点是响应面上的极小值点，相应的占空比d1和d2将是输入相和输出相的最佳占空比。

27、如果拟合精度不够(r2＜0.9)或没有极小值点，可以在预测占空比方案中找到使δt最小化的方案，并且以相应的占空比作为输出；

28、步骤7：将最佳占空比转换为控制信号，并将其应用于srm驱动系统。

29、进一步地，步骤2中对于电机单相和换向区域的判断步骤如下：

30、首先计算输出相的退磁时间上限：

31、

32、δψ为退磁时间内输出相的磁链变化，udc为母线电压。

33、从当前转子位置θ到电机转矩段结束的时间tc计算为：

34、

35、将tdmax与tc进行比较，如果tdmax>tc，则处在单相区，使用dpc预测单相激励的控制信号；否则，控制方法为mpc。

36、进一步地，步骤2中使用dpc预测单相激励的控制信号步骤如下：

37、分别预测两个退磁相k+1时刻磁链：

38、ψph(k+1)＝ψph(k)+[udcdph-iph(k)r]ts

39、其中，udc为母线电压，dp＝-1为两个退磁相的控制信号，iph为相电流，r为相电阻，ts为采样周期。

40、预测当前转子位置：

41、θ(k+1)＝θ(k)+ωts

42、由步骤1中的数据表iph(ψph,θ)和tph(iph,θ)获得两个退磁相的预测转矩td1和td2，励磁相的参考转矩teref表示为：

43、teref＝tref-td1(k+1)-td2(k+1)

44、根据计算的teref，利用步骤1中的数据表iph(ψph,θ)和tph(iph,θ)得到励磁相的预测电流iph(k+1)和磁链ψph(k+1)。计算所需占空比de(k+1)：

45、

46、进一步地，步骤4中，预测占空比方案可以通过如下方式获得：

47、如果tref>t0(k+1)，则目前输出转矩不足以满足参考转矩，则需要通过增大磁链来增加输出转矩。电机处于换向区，需要计算两相控制信号，第三相可以确定为退磁，因为它无法输出电动转矩。同时，我们期望输入相可以替换输出相以提供转矩，因此，可以确定输入相的磁链在下一个周期中需要增加，并且在输入相的下一个周期中施加的平均电压必须为正。而输出相的磁链处于不确定状态，下一个周期施加的平均电压可以是正的，也可以是负的。

48、如果tref<t0(k+1)，则需要减小磁链。因此，可以确定输出相的磁链在下一个周期中需要减小，下一个周期施加的平均电压为负，而输入相的下一个周期施加的平均电压可以是正或负。

49、进一步地，步骤6中，回归系数a1-a6可以通过最小二乘法计算，方法如下：

50、α＝(|din dout|t·|din dout|)-1·|din dout|t·△t

51、其中α代表回归系数a1-a6构成的矩阵。

52、进一步地，步骤7中将占空比转换为pwm控制信号的方法如下：

53、采用一种单相不对称半桥调制pwm波的方法，在调制pwm波时，选用-1到1变化的三角载波作为调制载波。设置比较值c1与c2与三角载波进行比较，生成开关管s1与s2的两个开关信号，比较值c1和c2与占空比d的数量关系如下:

54、

55、s1控制信号生成逻辑为：当三角载波值小于比较值c1时输出高电平，当载波值大于比较值c1时输出低电平；s2控制信号生成逻辑为，当载波值小于比较值c2时输出低电平，当载波值大于比较值c2时输出高电平。当占空比大于0时相电压在0和udc之间跳动，当占空比小于0时相电压在0和-udc之间跳动。因此，在一个控制周期ts内，单相施加的平均电压范围为[-udc,udc]。

56、有益效果

57、本发明将mpc与rsm相结合，构建转矩差和占空比的响应面模型，预测换向区域的最优占空比，提出了一种基于pwm的模型预测转矩控制方法，用于开关磁阻机(srm)的转矩脉动抑制，为获得最佳控制信号提供了一种新的途径。同时，该方法采用lhs设计获得预测占空比方案，该方案不仅尽可能地填充响应面，而且增加了pwm控制信号的自由度。通过使用pwm作为控制信号，可以在相同的计算频率下输出不低于控制频率的控制信号，并使预测方案多样化，使得控制信号的输出更接近最优解。

58、本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。