基于高阶广义宇称-时间对称的多线圈无线电能传输系统

本发明涉及无线电能传输，尤其是基于高阶广义宇称-时间对称的多线圈无线电能传输系统。

背景技术：

1、无线电能传输技术作为一种利用空间磁场、电场、微波、激光等介质实现电能无接触传输的新型电能传输方式，具有显著的灵活性、便携性和安全性等优点，被广泛应用于消费电子产品、电动汽车、植入式医疗设备、家用电器、轨道交通等领域，彻底摆脱了传统有线传输电能方式带来的束缚和安全问题。此外，在一些复杂环境和特殊条件下，如矿井、水下、石油开采以及航空航天中，无线电能传输技术充分展示了其独有优势。

2、现有的主流无线电能传输方式有磁场耦合、电场耦合、微波式、激光式等，其中磁场耦合无线电能传输技术是目前研究最为广泛且应用最成熟的一种。然而，传统的磁场耦合无线电能传输系统的输出功率和传输效率特性易受传输距离变化和线圈位置偏移的影响，鲁棒性较差，且系统在强耦合系数下会产生频率分裂现象，导致输出功率迅速下降。

3、宇称-时间对称是从量子力学中衍生出的概念，指系统在宇称(p)和时间反(t)演变换的共同作用下保持不变性。当系统处于宇称-时间对称态，系统的本征值为纯虚数，意味着尽管系统存在损耗，但模式的本征态变化具有保守性，不随时间衰减或增强，模式在发射和接收两侧的能量分布呈镜像对称，意味着能量稳定传输，且能量传输效率接近1；当系统处于宇称-时间对称破缺态，系统的保守性被破坏，模式的本征态幅值呈指数增长或衰减。然而，现有基于宇称-时间对称的无线电能传输系统要求线圈参数完全一致和拓扑结构完全对称以满足宇称-时间对称性，且宇称-时间对称区间范围受限，恒定输出功率和传输效率的范围较小。

4、广义宇称-时间对称是由宇称-时间对称衍生出的概念，在宇称(p)和时间反演(t)变换的基础上，增加尺度缩放(x)变换，为系统的设计增加额外的自由度。

5、本发明提出的基于高阶广义宇称-时间对称的多线圈无线电能传输系统对电路结构和参数的要求更宽泛，极大地增强了系统设计的灵活性，拓宽了系统恒定输出功率和传输效率的范围，且中继电路的数量和位置可以根据不同的应用场景来选择。

技术实现思路

1、本发明提出基于高阶广义宇称-时间对称的多线圈无线电能传输系统，对电路结构和参数的要求更宽泛，极大地增强了系统设计的灵活性，拓宽了系统恒定输出功率和传输效率的范围，且中继电路的数量和位置可以根据不同的应用场景来选择。

2、本发明采用以下技术方案。

3、基于高阶广义宇称-时间对称的多线圈无线电能传输系统，包括发射电路、n个中继电路(n≥1)以及接收电路；所述发射电路和接收电路之间经过n个中继电路以磁场耦合的方式进行电能无线传输时，基于高阶广义宇称-时间对称原理，以非线性负电阻在宇称-时间对称区间与负载电阻的自平衡特性，实现自适应电路参数的变化，在宇称-时间对称区间保持恒定的输出功率和传输效率；

4、发射电路包括非线性负电阻(-rn)、发射线圈电感(lt)和发射线圈补偿电容(ct)；所述中继电路包括中继线圈电感(ln)和中继线圈补偿电容(cn)；接收电路包括接收线圈电感(lr)、接收线圈补偿电容(cr)和负载(rl)；所述非线性负电阻用于提供用于无线传输的电能。

5、所述非线性负电阻的电压电流关系满足ut＝-itrn，相位关系满足其中ut是非线性负电阻两端的电压基波，it是流过非线性负电阻的电流基波，是基波电压ut和电流it之间的相位差；所述非线性负电阻的功率满足其中pt是非线性负电阻的有功功率，-号表示非线性负电阻向外释放功率，为整个多线圈无线电能传输系统提供电能，即pt也是多线圈无线电能传输系统的输入有功功率。

6、所述非线性负电阻包括直流电源、电力电子变换器、电流采样电路、过零比较电路以及驱动电路；发射电路的正弦电流信号it经电流采样电路检测并转化为电压信号，再经过零比较电路得到包含it过零点信息的方波电压信号，送入驱动电路后转化为电力电子变换器的驱动信号。

7、所述电力电子变换器为半桥逆变器或全桥逆变器或e类逆变器或其他高频逆变器。

8、所述非线性负电阻的电力电子变换器采用全桥逆变器时，其输出电压以公式表述为

9、

10、式中，ut为非线性负电阻的输出电压有效值，udc为直流电压源电压；

11、基于耦合模理论，无线电能传输系统的耦合模方程为：

12、

13、式中，at、an和ar分别是发射电路、第n个中继电路和接收电路的能量模式，其模值的平方|at|2、|an|2和|ar|2分别表示储存在发射电路、第n个中继电路和接收电路的能量；ωt＝1/(ltct)1/2为发射电路的固有谐振频率，ωn＝1/(lncn)1/2为第n个中继电路的固有谐振频率，ωr＝1/(lrcr)1/2为接收电路的固有谐振频率，ωt＝ωn＝ωr＝ω0；κtn＝0.5ktn(ωtωn)1/2、κnr＝0.5knr(ωnωr)1/2分别是第n个中继线圈与发射线圈、接收线圈之间的能量耦合率，κtr＝0.5ktr(ωtωr)1/2是发射线圈和接收线圈之间的能量耦合率，κn-1n＝0.5kn-1n(ωn-1ωn)1/2是第n-1个和第n个中继线圈之间的能量耦合率；ktn＝mtn(ltln)1/2、knr＝mnr(lnlr)1/2分别是第n个中继线圈与发射线圈、接收线圈之间的耦合系数，ktr＝mtr(ltlr)1/2是发射线圈和接收线圈之间的耦合系数，kn-1n＝mn-1n(ln-1ln)1/2是第n-1个和第n个中继线圈之间的耦合系数；γr＝γl+γr0，γl＝rl/(2lr)是负载损耗速率，γr0＝rr/(2lr)是接收电路内阻损耗速率；gt＝gn-γt0，γt0＝rt/(2lt)是发射电路内阻损耗速率，gn对应非线性负电阻的非线性增益速率，其具体表达式为：

14、

15、将该式改写成以下liouvillian形式：

16、

17、式中，h为哈密顿量；

18、基于高阶广义宇称-时间对称原理，变换后的哈密顿量h'为：

19、

20、由于变换前后的哈密顿量保持不变性，即h＝h'，可得系统的宇称-时间对称条件，如下：

21、gt＝γr,

22、κn+1-m r＝κtm,κmr＝κt n+1-m,κmi＝κn+1-m n+1-i(m≠i且m、i＝1、2、3、...、n)

23、公式六；

24、无线电能传输系统的工作频率，即本征频率，通过特征方程|h-ωi|＝0得到，其中i为单位矩阵，ω为系统的工作角频率；

25、设所述多线圈无线电能传输系统中，非相邻线圈之间的耦合系数可忽略不计，系统的特征方程表示为：

26、

27、通过用递归关系来分析上述行列式，所得系统的工作频率解在奇数个和偶数个中继线圈的情况下变化规律不同。

28、当中继线圈的数量为奇数时，即n＝1、3、5、…，若n＝1时，系统的工作频率解在宇称-时间对称态有两种形式，分别以公式表述为：

29、ω＝ω0   公式八；

30、

31、上述公式中，无线电能传输系统的定频解ω0用于解决现有宇称-时间对称无线电能传输系统工作频率变化的问题；由公式九求出的临界耦合系数为

32、非线性负电阻增益自动平衡负载损耗，以公式表述为gt＝γr，即非线性负电阻提供的能量完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载电阻吸收；

33、发射电路和接收电路的能量比为|at|2/|ar|2＝1，其输出功率和传输效率分别以公式表述为

34、

35、

36、上式中，输出功率和传输效率与耦合系数无关，始终保持恒定不变，且发射电路和接收电路的内阻相对负载电阻很小，传输效率接近1。

37、当中继线圈的数量为偶数时，即n＝2、4、6、…，若n＝2时，系统的工作频率解在宇称-时间对称态仅有一种形式，以公式表述为：

38、

39、上式中，通过控制耦合率κt1实现对κ12的调节；此时，非线性负电阻增益自动平衡负载损耗，即gt＝γr，非线性负电阻提供的能量完全由发射电路内阻、接收电路内阻和负载电阻吸收，发射电路和接收电路的能量比为|at|2/|ar|2＝1，输出功率和传输效率同公式十和公式十一一致，实现了恒定的输出功率和传输效率。

40、所述无线电能传输系统中，非线性负电阻向系统提供电能时，其电压与电流之间的相位差始终为180°以使负载获得的电能稳定。

41、在大宽度的宇称-时间对称区间内，所述无线电能传输系统的输出功率和传输效率在耦合系数变化时基本保持恒定不变，具有强鲁棒性。

42、所述发射电路、n个中继电路和接收电路的固有谐振频率相同，即ωt＝ωn＝ωr，其中ωt＝1/(ltct)1/2为发射电路的固有谐振频率，ωn＝1/(lncn)1/2为第n个中继电路的固有谐振频率，ωr＝1/(lrcr)1/2为接收电路的固有谐振频率。

43、本发明利用非线性负电阻对外产生电能的特性为多线圈无线电能传输系统提供电能；结合高阶广义宇称-时间对称原理，利用非线性负电阻在宇称-时间对称区间与负载电阻的自平衡特性，可以在工作时实现多线圈无线电能传输系统自适应电路参数的变化，输出恒定的功率和传输效率。

44、本发明临界耦合系数为与现有宇称-时间对称无线电能传输系统κc＝γr相比，有了明显的减小，意味着系统的宇称-时间对称区间扩大。

45、与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

46、1、本发明系统的结构简单，无需复杂的频率跟踪装置，解决了传统多线圈无线电能传输系统在强耦合系数下的频率分裂现象。

47、2、本发明系统自适应电路参数的变化，在宇称-时间对称区间保持恒定的输出功率和传输效率，具有强鲁棒性，解决了传统多线圈无线电能传输系统需要实时动态识别耦合系数以调整系统参数的麻烦。

48、3、本发明系统宇称-时间对称的临界耦合系数相对更小，进一步提高了无线电能传输系统恒定输出功率和传输效率的传输范围。

49、4、本发明系统对线圈参数和电路拓扑结构的要求更宽泛，系统设计具有更强的灵活性。

50、5、中继电路的数量和位置可以根据不同的应用场景来选择。