一种基于伴随模型动态交互的机组组合快速求解方法与流程

本发明涉及电力系统及其自动化领域，具体是一种基于伴随模型动态交互的机组组合快速求解方法。

背景技术：

1、uc(unit commitment,机组组合)是一种典型的电力系统组合优化问题，其广泛地应用于电力系统的短期调度中。由于考虑有机组启停状态等整数变量，其本质上为milp(mixed integer linear programming,混合整数线性规划问题)问题。uc问题通常以最小化电力系统总成本如机组出力成本、启停成本等为目标，在考虑发电计划技术约束的前提下，制定满足负荷供给需求的电力系统调度决策，其调度决策的精准性和高效性直接影响电力系统运行的安全性和经济性。

2、近年来，随着国民经济的日益发展及用电结构的不断调整，各电网均不同程度面临着峰谷差增大、调峰形势严峻的共性问题，这使得火电等调峰资源的启停变化更加频繁且复杂，因而对uc调度决策的计算效率与准确性有着更高的要求，以保证电网安全、稳定、经济运行。

3、近年来，cplex、gurobi等以分支定界为核心算法的开源和商业milp求解器已成为uc问题的主流运筹决策技术。然而在大规模电力系统优化调度的uc问题中，不仅有海量的机组参与决策，更需考虑含n-1安全校核的大量线路约束，这使得问题复杂度徒增，导致常常不能够在规定的时间内求解出最优解甚至可行解。以广东电网为例，相当数量的uc调度求解无法在电力现货市场规程规定的900秒内完成求解；南方电网等区域电网的uc规模庞大，求解瓶颈更加突出，典型算例无法在1个小时内获得可行解。这样的求解瓶颈也使得电网常常被迫以保守的方式运行，据美国联邦能源管理委员会(federal energy regulationcommission,ferc)估计，全球电力系统调度决策精准性问题每年造成数百亿美元的经济损失。由此可见，大规模的uc问题求解亟需技术性突破。

4、当前对milp问题的求解加速主要聚焦于两方面：模型的规模削减以及b&b算法的提速。

5、模型的规模削减分为变量规模削减以及约束规模削减两方面。在变量规模削减方面，有学者通过用变量簇替代原始的离散变量参与优化，以相同特征离散变量聚类的方式进行离散决策变量的削减；除此以外，离散变量的取值预测也是常用的规模削减方法，现有研究常常通过数据驱动算法、启发式算法等方法对不同负荷场景下的uc问题机组启停状态进行预测，从而在优化调度前将其赋值从而减少模型离散决策变量规模。而对于约束规模削减，现有研究常通过数据驱动的方法预辨识milp中的不起作用约束，并将其提前剔除从而削减模型的约束规模。现有基于数据驱动的模型规模削减方法一方面难以从理论证明结果的最优性，另一方面对大量最优解样本的收集会加重求解计算负担，且面临复杂多变的电力系统运行工况，其泛化性难以保证。而启发式的方法则同样无法保证最优性。

6、b&b(branch-and-bound,分支定界)算法则是一个对离散变量策略性枚举的过程。现有研究常通过在早期给入分支定界一个更接近最优解的可行解，从而削减b&b后续过程的冗余探索空间，以此加速b&b的求解迭代进程。现有如gurobi等商业求解器针对b&b进程加速已集成有最先进的算法。然而这些方法均基于通用数学问题模型构建，缺乏与uc等具有鲜明特征的电力系统组合优化问题的深度融合，因而加速效果欠佳。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于伴随模型动态交互的机组组合快速求解方法，包括以下步骤：

2、1)基于uc线性松弛模型构建初始固定变量集合；

3、2)对初始固定变量集合进行可行性修复；

4、3)基于knn分类学习，辨识并保留在uc问题约束参数扰动情况下仍保持固定状态不变的变量，从而对修复后的固定变量集合进行优化；

5、4)利用优化后的固定变量集合构建伴随模型；

6、5)求解伴随模型，得到最优机组组合。

7、进一步，所述uc线性松弛模型的目标函数minwr如下所示：

8、minwr＝min∑t∈t∑g∈gcgpg,t,                  (1)

9、其中，g为系统机组集合；t为系统考虑的调度总时段集合；cg表示机组g出力对应的成本；pg,t表示机组g的出力。

10、所述uc线性松弛模型的约束条件包括机组相关松弛约束、uc通用功率平衡约束、uc支路潮流约束、n-1线路安全校核约束；

11、机组相关松弛约束如下所示：

12、0≤pg,t≤pg,max,g∈g,t∈t,                    (2)

13、

14、其中，pg,max表示机组g出力的最大值；δpg,max.up表示发电机g的最大增出力速率；δpg,max.down表示发电机g的最大减出力速率；pg,t、pg,t-1表示机组g在t时刻、t-1时刻的出力；

15、uc通用功率平衡约束如下所示：

16、∑g∈g,t∈tpg,t＝∑d∈d,t∈tvd,t,                    (4)

17、其中，vd,t表示为电网中节点d在t时刻的节点负荷预测值。d为系统的负荷集合。

18、uc支路潮流约束如下所示：

19、pl,min≤∑g∈ggl-gpg,t-∑d∈dgl-dvd,t≤pl,max,l∈l,t∈t,         (5)

20、其中，pl,max表示线路潮流下限值；pl,min表示线路潮流上限值；gl-g和gl-d表示机组g和负荷d功率转移分布因子；l为系统的线路集合；

21、n-1线路安全校核约束如下所示：

22、

23、其中，和为线路c发生n-1故障后发电机g和负荷d对线路l的转移分布因子；

24、所述uc线性松弛模型的变量构成如下所示：

25、continuous x:pg,t,g∈g,t∈t                 (7)

26、其中，x表示连续变量。

27、进一步，初始固定变量集合如下所示：

28、

29、

30、

31、

32、其中，gr为初始固定变量集合，集合gr的元素表示对应启停状态变量将被固定的机组编号；和分别表示整个调度时段被预测为全开机、关机的机组标号；为uc线性松弛模型的最优机组出力；δ为判定阈值。pg,min表示机组g出力的最小值；ui,t、uj,t表示机组启停状态。

33、进一步，对初始固定变量集合进行可行性修复的步骤包括：

34、2.1)固定初始固定变量集合gr中的整数变量，并构建小规模机组组合模型

35、所述小规模机组组合模型的目标函数minwo如下所示：

36、

37、其中，为机组g在t时刻的启动成本；为机组g在t时刻的关机成本；

38、所述小规模机组组合模型的约束条件包括机组出力约束、机组最小启停时间约束、机组启停费用约束、机组爬坡约束、uc支路潮流约束、n-1线路安全校核约束、负荷平衡约束；

39、机组出力约束如下所示：

40、ug,tpg,min≤pg,t≤ug,tpg,max,g∈g,t∈t              (13)

41、其中，离散决策变量ug,t表示机组在t时刻的启停状态；

42、机组最小启停时间约束如下所示：

43、

44、其中，tg,t,on表示机组g在t时刻的持续开机时间；tg,t,off表示机组g在t时刻的持续关机时间；tg,u表示为机组g的最小开机时间；tg,d表示为机组g的最小关机时间；ug,t-1表示机组在t-1时刻的启停状态；

45、机组启停费用约束如下所示：

46、

47、其中，kg为机组g的单次启动费用；jg为机组g的单次停机费用；

48、机组爬坡约束如下所示：

49、

50、其中，参数ηg,t＝ug,t-ug,t-1；g∈g；t∈t；δpg,max.up表示发电机g的最大增出力速率；δpg,max.down表示发电机g的最大减出力速率。

51、uc支路潮流约束如下所示：

52、约束(5)                         (17)

53、n-1线路安全校核约束如下所示：

54、约束(6)                           (18)

55、负荷平衡约束如下所示：

56、约束(4)                         (19)

57、所述小规模机组组合模型的变量构成如下所示：

58、

59、其中，z表示二进制决策变量；zfix表示固定的二进制变量；

60、2.2)判断小规模机组组合模型是否可行，若可行，则结束，若不可行，则进入步骤2.3)；

61、2.3)构建约束松弛的uc模型

62、所述uc模型的目标函数minwc如下所示：

63、

64、其中，m为一个数值很大的越限惩罚因子；和分别为等式约束e和不等式约束p的越限量；p和e分别为等式约束和不等式约束集合。

65、所述uc模型的约束条件包括uc通用约束、松弛约束；

66、uc通用约束如下所示：

67、约束(13)-(16)                    (22)

68、松弛约束如下所示：

69、

70、

71、

72、

73、式中，gl-g、gl-d为发生n-1故障后发电机g和负荷d对线路l的转移分布因子；为越限量；

74、所述uc模型的变量构成如下所示：

75、

76、2.4)计算uc模型的最优解ft，并基于最优解ft构建线性模型

77、所述线性模型的目标函数如下所示：

78、等式(21)                        (28)

79、所述线性模型的约束条件如下所示：

80、约束(22)-(26)                    (29)

81、所述线性模型的变量构成如下所示：

82、

83、其中，表示松弛为连续变量的机组启停状态变量；πg,t是对应等式约束的对偶乘子；

84、2.5)计算约束越限量对整数固定变量的值的灵敏度su，即：

85、

86、2.6)基于灵敏度su，选择对偶乘子最大的m个整数固定变量，并将其从集合gr中剔除，从而获取新的整数固定变量集合gf，并返回步骤2.2)。

87、进一步，新的整数固定变量集合gf如下所示：

88、

89、

90、

91、其中，和为gf中对偶乘子最大的m个整数固定变量。为新的整数固定变量集合中的元素。

92、进一步，等式约束e和不等式约束p的越限量时，可解；等式约束e和不等式约束p的越限量时，不可解。

93、进一步，对修复后的固定变量集合进行优化的步骤包括：

94、3.1)设定系统的原始负荷为即：

95、

96、式中，为节点d在t时刻的初始负荷；

97、3.2)获取扰动后的负荷即：

98、

99、其中，αk为随机负荷扰动因子；k则是生成的扰动负荷场景；n为生成的场景数；

100、3.3)针对每一组扰动负荷生成一组固定变量集合，记为：从而获取负荷扰动下固定变量集合；为固定变量集合的元素；

101、3.4)将不同扰动场景下的固定变量集合分别作为输入和输出数据样本给入knn分类器进行学习，获得学习后的分类模型k(·)；

102、3.5)将负荷作为输入给入分类器得到新的固定变量集合gp，即：

103、

104、式中，为固定变量集合gp的元素。

105、进一步，伴随模型的目标函数如下所示：

106、等式(12)                         (38)

107、伴随模型的约束条件如下所示：

108、约束(13)-(19)                     (39)

109、伴随模型的变量构成如下所示：

110、

111、进一步，求解伴随模型的步骤包括：

112、5.1)利用伴随模型的根松弛解，辨识uc问题不起作用潮流约束及n-1线路安全校核约束，并将其设置为惰性约束，参与原uc问题的调度求解；

113、5.2)利用伴随模型的可行解，动态交互更新原uc问题分支定界过的上界，从而实现原uc问题搜索空间的削减，加速原uc问题的分支定界过程。

114、利用伴随模型的根松弛解，辨识uc问题不起作用潮流约束及n-1线路安全校核约束的步骤包括：

115、5.1.1)通过伴随模型的根松弛解计算uc问题的潮流状态，即：

116、

117、其中，pl,t,r和pg,t,r分别为根松弛解下，机组g和线路l的出力以及潮流；

118、5.1.2)通过阈值设置判断不起作用约束集合ci：

119、pl,t,r≤klpl,max， (42)

120、其中，kl为判断不起作用约束设定的阈值。

121、本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明的有益效果如下：

122、1)基于uc问题特有的线性松弛模型，构建了uc问题整数固定变量集合，在此基础上，基于所提出的固定集合可行性修复策略以及解质量提升策略，建立小规模伴随模型。该模型能够快速提供高质量的求解信息，用于引导原uc问题的求解，加快原uc的b&b过程；

123、2)基于所构建的伴随模型与原uc问题的并行交互，通过伴随模型快速获取的高质量根松弛解以及可行解，引导原uc问题的惰性约束设置以及高质量上界快速更新，实现原uc问题的规模削减以及分支定界过程冗余搜索空间削减，实现uc问题的无损加速。

124、3)本发明提出的伴随模型能够快速地构建，且能够快速地获得高质量的根松弛解以及可行解等求解信息，从而为后续的uc问题加速提供高质量引导。

125、本发明可广泛应用于大规模的电力系统uc问题求解，可作为电力系统组合问题定制化的加速算法设计提供参考。