考虑源荷不确定性的源网荷储全局协调优化方法与流程

本发明属于配电网，具体涉及考虑源荷不确定性的源网荷储全局协调优化方法。

背景技术：

1、随着可再生能源渗透率的提高和智能配电系统的发展，越来越多的可控资源将接入智能配电系统，而大量可控资源的接入甚至无序管理会对配电网的安全经济运行造成严重影响，为保证配电网高效运行，需要智能配电系统具有灵活的源网荷储协调控制技术，智能配电系统源网荷储协调控制技术在已知源荷预测信息的基础上，计及dg、负荷和bes的多时间尺度互补特征，融合需求侧管理策略，利用联络开关能够进行网架结构调整的能力，充分发挥可控资源的调节作用，以提高dg消纳、减小网络损耗、提高电网经济运行水平等；目前，为实现源网荷储资源高效利用，已有研究分析了多种源网荷储协调组合的优化运行模型，但模型多为非线性或者二阶锥形式的，尤其是网络重构模型的引入使得模型求解难度进一步加大，导致非线性或二阶锥模型应用场景受限，此外，源荷不确定性会使得优化模型求解更为复杂，如何在源网荷储协调优化模型中考虑不确定性是一个值得研究的重要内容；因此，提供一种构建相关性变量联合分布模型、构建源荷储协调线性潮流、直观得到线路切换动作情况的考虑源荷不确定性的源网荷储全局协调优化方法是非常有必要的。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了克服现有技术的不足，而提供一种构建相关性变量联合分布模型、构建源荷储协调线性潮流、直观得到线路切换动作情况的考虑源荷不确定性的源网荷储全局协调优化方法。

2、本发明的目的是这样实现的：考虑源荷不确定性的源网荷储全局协调优化方法，所述的方法包括以下步骤：

3、步骤1：源荷随机不确定性建模：基于copula理论建立相关性变量的不确定性模型；

4、步骤2：考虑源荷储等效的配电网拓展线性化潮流模型：通过线性化近似方法，将传统交流非线性潮流模型转化为凸模型或者线性化模型，采用基于节点功率注入形式的线性化潮流方程，对包含电源节点、负荷节点、需求响应节点、储能节点等多种节点的配电系统的元件进行线性化等效处理，确保潮流方程仍是线性的；

5、步骤3：日前优化调度的混合整数线性规划模型：综合考虑负荷需求响应、网络重构、储能优化、dg无功支撑，提出考虑源荷双侧不确定性和相关性的源网荷储协调的智能配电网日前优化调度milp模型。

6、所述的步骤1中的源荷随机不确定性建模具体为：同类型的可再生能源dg和负荷接入配电网后，配电网运行管理人员在调度决策时需要应对源荷双侧不确定性对配电网安全经济运行造成的影响，此外，同一地区的可再生能源dg、负荷往往具有一定程度的相关性，且忽略其相关性的影响势必会对系统运行方案的准确可靠性造成影响，目前copula连接函数被广泛应用于描述多元随机变量的联合概率分布模型，能够较好地刻画变量间的非线性相关性，采用基于copula理论建立相关性变量的不确定性模型，包括以下步骤：

7、步骤1.1：多元随机变量相关性；

8、步骤1.2：源荷不确定性场景构建。

9、所述的步骤1.1中的多元随机变量相关性具体为：copula函数能用来描述多元随机变量的相关性，它可把相互关联且非正态分布的多个随机变量连接起来，进而构建多个相关随机变量的联合分布，对于多元随机变量，copula函数能将随机变量x1,x2,...,xn的联合分布函数h(x1,x2,...,xn)与它们各自的边缘分布函数f(x1),f(x2),...,f(xn)连接起来，即存在函数使得：

10、h(x1,x2,...,xn)＝c[f(x1),f(x2),...,f(xn)]，采用秩相关系数ρ可描述多元随机变量的相关性，且能够体现多元随机变量的非线性关系，以两个服从正态copula函数的随机变量x、y为例，其秩相关系数为二维正态分布的线性相关系数，若x:n(μ1,σ1),y:n(μ2,σ2)，则有：式中：n为随机变量x、y的样本数量；σ1,σ2,μ1,μ2分别为随机变量x、y的标准差和方差；其中，相关系数ρ(x、y)取值为-1到1，表示x、y相关程度的大小；ρ(x、y)＝0时，变量不相关；|ρ(x、y)|＝1时，变量完全相关，此时，变量具有线性函数关系；0.8＜|ρ(x、y)|＜1为高度相关，|ρ(x、y)|＜0.3为低度相关，其它情况为中度相关；此外，图1以散点图形式给出了不同相关性系数下变量x和y的分布情况，由图可知，变量x和y相关性越强，随机点在从左下至右上的对角线区域分布得越密集。

11、所述的步骤1.2中的源荷不确定性场景构建具体为：如果dg和dg间、负荷和负荷间、dg和负荷间存在相关性，采用以下方法构建相关性场景，假设有功功率服从正态分布，以预测的负荷数据为基础，则全天24h每个时段t的有功功率概率密度分布函数f(pt1)、f(pt2)为：式中：pt1、pt2分别为变量1和变量2时段t的有功功率；σ1,σ2,μ1,μ2分别为pt1、pt2预测误差的标准差和方差；选取copula函数连接pt1、pt2，两者的联合概率密度函数服从二维正态分布，则有：

12、

13、所述的步骤1.2中的源荷不确定性场景构建，考虑到使用传统概率密度函数进行划分来完成场景生成将非常困难甚至难以实施，为生成相关性场景，采用基于蒙特卡罗法对每个时段t的联合概率密度函数进行采样生成相关性场景，具体步骤如下：

14、步骤1.21：构造概率密度函数：根据历史数据和随机变量的性质，确定公式(3.60)的各项参数σl1、σl2、μl1、μl2、ρ，实现概率密度函数构造；

15、步骤1.22：根据构造的概率密度函数进行monte carlo抽样：采用monte carlo抽样随机生成数组服从联合概率密度函数的数值，每组数即代表包含一对服从联合概率密度函数的pt1、pt2取值，这样，进行n次抽样后，即得到符合一定精度要求的pt1、pt2场景集，同时也实现了联合概率密度函数的分块；

16、步骤1.23：统计相关性场景概率：统计生成的每个场景在总场景中出现的频率，得到精简场景以及对应概率，此概率反映具有相关性的pt1和pt2在联合概率密度函数下对应的场景概率取值。

17、在本实施例中，经过以上步骤可生成大量相关性变量不确定性场景，但场景数量过多不易于优化求解，本发明调用gams软件的scenred程序进行场景缩减，该聚类方法采用正演+反推法，首先将距离相近的场景聚为一类并去除场景概率极小的场景，然后再选取最优的一批场景并计算其概率，进而生成场景数量和精度可控的组合场景；综合以上分析，提出考虑变量相关性的随机不确定场景生成方法，流程如图2所示，需要说明的是，对于随机变量服从其他联合概率密度函数，或者多个随机变量具有相关性的情况，此方法同样适用，只需修改对应的copula函数即可，若变量不存在相关性，则设置ρ(x,y)＝0。

18、所述的步骤2中的考虑源荷储等效的配电网拓展线性化潮流模型具体为：主动配电网优化运行分析中，潮流计算分析是基础，也是关键所在，传统配电网潮流计算一般采用交流潮流模型，如式(3.61)所示，由式可知，传统交流潮流模型是非线性的，以往研究中常采用人工智能算法来求解模型，但在大规模问题中非线性模型的求解是困难的，可能造成模型难以收敛甚至无法求解，式中：gij、bij分别表示导纳矩阵中线路ij的电导和电纳数值；vi、vj分别表示节点i、j的电压幅值；θij表示i、j的电压相角；若通过线性化近似方法，将传统交流非线性潮流模型转化为凸模型或者线性化模型，这样虽然牺牲了小部分精度，但能够降低求解难度，且能够保证解是全局最优的，基于一种节点功率注入形式的线性化潮流方程，根据i＝yv，潮流方程可表示为：式中：分别表示节点j电压的实部和虚部；分别表示节点i总注入电流的实部和虚部；配电系统包含电源节点、负荷节点、需求响应节点、储能节点等多种节点，显然还需要对其他节点的元件进行线性化等效处理才能确保潮流方程仍是线性的，包括以下步骤：

19、步骤2.1：等效负荷模型；

20、步骤2.2：等效电源模型：主动配电网中的电源主要包含传统发电机、分布式电源，将等效负荷的建模拓展到等效电源模型，实现电源模型和负荷模型形式的统一，从实部和虚部入手，发电机复功率计算公式可写为：式中：分别表示发电机节点i的有功和无功功率出力；分别表示发电机节点i的注入电流源实部和虚部；v′i,t,s表示节点电压的复数；在配电网优化中，通常会将变电站节点作为平衡节点，一般认为变电站节点电压vsub和平衡节点电压v0近似相等，此外，考虑到节点电压虚部可以忽略，且节点电压相角很小，可以得到v′i,t,s≈vsub，因此，可将式(3.71)等价近似为：对比式(3.72)等效电源模型和式(3.70)等效负荷模型，可以发现等效电源模型中无节点导纳矩阵部分，即电源模型等效并不会影响配电系统网络结构；对于dg来说，除了考虑以上特点，其有功和无功还需要满足一定的关系，于是有dg等效模型：式中：分别表示dg节点i的有功和无功功率出力；分别表示dg节点i的注入电流实部和虚部；为dg的功率因数角；为dg的最小、最大功率因数角；

21、步骤2.3：等效柔性负荷模型：在电力运营商提供一定经济补偿的基础上，柔性负荷fl能够通过智能控制改变用电时间和负荷大小以响应电力运营商的调度策略，fl可以看作节点固有负荷和本地小型可控电源的叠加，将fl看作一种与等效电源处理方式相同的电流源，其等效模型可表示为：式中：分别表示fl节点i的可响应有功和无功功率；分别表示fl节点i的等效注入电流源实部和虚部；此外，fl不能无限制响应，要在一定比例内响应，无功、有功也需要满足一定的约束条件，如下所示：式中：σl表示fl响应系数；表示fl功率因数角，常取定值；需要说明的是，将节点负荷分为固有负荷和柔性负荷两部分进行处理，固有负荷按照式(3.70)进行处理，fl则按式(3.75)进行等效；

22、步骤2.4：等效储能模型：储能也可以认为是一种特殊的电源，它既可以进行有功的充放电，也可以利用本身的电力电子设备提供无功支撑，考虑到储能的充放电特性，bes等效注入电流源模型可表示为：式中：分别表示储能节点的有功放电功率、有功充电功率和无功释放功率；分别表示储能节点i的等效注入电流源实部和虚部；此外，储能元件的约束也要考虑到储能模型中，具体约束如下：式中：表示节点i的储能最大视在功率；ei,t,s表示能量存储值；ei,0,s、ei,24,s分别表示储能节点i一天内的的能量存储初值和终值；ηch、ηdis分别表示充、放电效率；表示最大能量值；分别表示最小和最大充放电深度；公式(3.77)中，最后两个方程含非线性的二次项，需要对其进行线性化处理，理论上而言，一个圆形可以用无数个分段线性函数来拟合，分段函数越多，求解精度越高，但求解难度也相应增加，这就需要选取合适的分段函数，采用一种六边形替代圆形约束方法，误差较小，且问题求解难度也不会受到过多影响，式(3.77)最后两个方程可近似为如下形式：需要说明的是，公式(3.78)中约束相比公式(3.77)的约束是更严格的，因此式(3.78)中该项约束可以忽略，则式(3.77)、(3.78)可重新改写为如下形式：

23、所述的步骤2.1中的等效负荷模型具体为：负荷模型是指在一定周期内对负荷变化特性的描述，目前常用负荷模型有zi模型、zip模型、指数模型等，本发明采用zi功率模型，并将其转换为节点导纳与电流源并联的线性化负荷模型，负荷的zi功率模型如式(3.63)所示：式中：vi、v0分别表示实际运行中节点i的电压和初始电压；p(vi)、q(vi)分别表示实际运行中负荷节点i的有功、无功功率需求；p0、q0分别表示负荷的初始有功、无功功率需求；cz、ci、c′z、c′i均为常数，且有cz+ci＝1、c′z+c′i＝1；从复数实部和虚部入手，电流计算公式可表示为：式中：分别为节点i的电流向量、复功率向量和电压向量；需要说明的是电流方向为由节点流向负荷；将式(3.63)代入式(3.64)，则有：配电网节点电压相角一般较小，也就是说节点电压虚部较小，实际上，节点电压的实部往往是虚部的数百倍以上，这也就意味着在配电网优化计算时节点电压虚部是可以忽略不计的，即：将式(3.66)代入式(3.65)，则有：考虑到节点电流可采用导纳与电压相乘的形式表示，则可写出如下表达式：对比式(3.67)和式(3.68)，将实部和虚部对应，并将输出电流源以注入电流源形式表示，则可得到注入电流源与支路导纳并联的等效负荷模型为：式中：分别表示负荷节点i的等效支路电导和电纳；pil、分别表示负荷节点i的有功、无功功率需求；分别表示负荷节点i等效注入电流源的实部和虚部；vi0表示假定节点电压值；需要考虑负荷和dg的不确定性，也需要考虑全天24h的运行场景，将场景s和时段t加入式(3.69)，则有：式中，需要说明的是，cz、c′z、ci、c′i的值一般是不随场景发生变化的。

24、所述的步骤3中的日前优化调度的混合整数线性规划模型具体为：智能配电网基于可再生能源dg和负荷的日前预测结果，结合多种主动管理策略进行日前调度方案决策，其中，fl、联络开关、储能等是较常用的优化控制对象，本发明综合考虑负荷需求响应、网络重构、储能优化、dg无功支撑，提出考虑源荷双侧不确定性和相关性的源网荷储协调的智能配电网日前优化调度milp模型，包括以下步骤：

25、步骤3.1：目标函数：主动配电网需要从上层电网购电并付费，网络重构通过线路联络开关的开闭实现，其联络开关开断成本是不容忽视的，为了提高fl的有效响应，配电网运营商往往需要对fl进行一定补贴，因此，系统总运行成本由三部分构成：购电成本、重构开关动作成本和柔性负荷补贴成本，对应目标函数如下：式中：cfl、cswi分别表示单位购电分时价格、柔性负荷补贴成本、开关动作成本；gs为场景概率；为场景s时刻t的主网购电量；nswi为日前开关动作总次数，且开关动作次数和场景s无关；为节点i的fl响应功率；nswi可表示为：式中：μij、分别表示线路ij联络开关切换前、切换后的状态；当时，表示线路ij联络开关切换前是断开的；当时，则表示线路闭合；μij情形类似，需要说明的是，公式中含有绝对值项，绝对值项在优化求解时是强非线性项，求解较为困难，需要进行线性化；

26、步骤3.2：约束条件；

27、步骤3.3：求解模型。

28、所述的步骤3.2中的约束条件具体为：①潮流约束：如果将dg节点、负荷节点、发电机节点、需求响应节点、储能节点等效为节点导纳与注入电流源形式，并考虑配电网重构可能会改变网络结构，潮流方程可重新表示为：式中：表示流过支路ij的电流实部和虚部；gij、bij表示导纳矩阵中线路ij的电导、电纳数值；需要说明的是，最后两项表达式具有二进制变量和连续变量相乘的形式，导致模型是非线性的，其线性化近似步骤不再赘述；②配电网辐射状约束：式中：τij、τji表示二进制变量；ni表示与节点i直接相连的所有节点集合；当τij＝1时，表示节点i是节点j的母节点；当τji＝1时，则表示j节点是i节点的母节点；当线路断开，即μij＝0时，则τij＝0,τji＝0；当线路闭合，即μij＝1时，则τij＝1,τji＝0或者τij＝0,τji＝1，也就是说同一条线路只能有一个母节点；此外，首节点处于线路首端，没有母节点；除首节点外，其他所有节点必有母节点；③电压约束：与传统交流潮流电压幅值约束不同，以实部和虚部表示的电压约束如下所示：式中：vire,max、vire,min分别表示电压实部上下限；viim,max、viim,min分别表示电压虚部上下限；考虑到上面提到的配电网电压虚部远远小于电压实部，因此电压实部的约束上下限可以用电压幅值约束的上下限代替，于是有：式中：vimax、vimin分别表示电压幅值的上下限；需要说明的是，本研究设置viim,max、viim,min的值分别为-0.1和0.1；④电流约束：类似地，从实部和虚部的角度来考虑支路电流，电流约束可表示为如下形式：式中：表示支路最大电流；当μij＝0时，当μij＝1时，该约束为一个圆形约束；参照式(3.79)中的线性化近似方法，可转化为如下式所示：⑤配网重构联络开关动作次数约束：配网实际运行中，众多联络开关不可能无限制次数动作，因此需要对联络开关总切换次数进行约束：nswi≤nswi,max，式中：nswi,max表示联络开关最大切换次数；⑥其他约束：除上述约束外，模型还需要满足负荷、dg、柔性负荷、储能运行约束，具体见式(3.70)、(3.72)-(3.76)、(3.79)。

29、所述的步骤3.3中的求解模型具体为：虽然已经进行了潮流方程和源、荷、储资源的线性化，但上述模型仍存在非线性项，为混合整数非线性模型，需要引入线性化近似方法将式(3.81)、(3.82)转化，包括以下步骤：

30、步骤3.31：绝对值项线性化：含绝对值的问题可表述为如下形式：minσ|x|，s.t.∑a|x|+b≤c，式中：x表示任意随机自由变量；a、b、c为常数；基于一种绝对值项线性化近似方法，通过引入非负变量x1、x2，使得式(3.91)存在，使得原问题绝对值项被消除，问题求解难度相应减少，将上述绝对值转化方法拓展应用于配电网网络重构问题，重构问题可表示为如下形式：minnswi，若将绝对值转化方法应用于上述网络重构问题，则可将式(3.93)转化为：式中：表示线路ij由断开切换为闭合状态；表示线路ij由闭合切换为断开状态；两者均为二进制变量；考虑到只能取0或1，该约束可进一步改写为：由式(3.95)可知，只有当原线路ij断开而重构后闭合时，才会有只有当原线路ij闭合而重构后断开时，才会有当线路不发生切换动作则两者均为0，此外，由式(3.95)可知，该方法不受网络拓扑结构是否固定的影响；实际上，重构模型中代表新闭合线路，而对应新断开线路，可直观表示线路切换状态，而不需要比较线路状态变量μij、再得到线路切换状态；表1给出了μij、的对应关系；需要说明的是，为日前优化调度问题，考虑联络开关进行一次调整，若考虑重构模型的时序性，只需将变量增加一个时间维度，便可将式(3.95)的线性化开关动作次数计算方法拓展应用到多时间尺度重构问题；

31、表1变量对应关系

32、

33、步骤3.32：二进制/连续变量相乘项线性化：式(3.82)中存在二进制变量与连续变量相乘的形式，这种形式是非线性的，会极大地增加问题求解难度，首先，引入变量αij,t,s、αji,t,s、βij,t,s、βji,t,s，替换式(3.82)中二进制变量与连续变量相乘项，则有：其中：式中：当线路闭合，即μij等于1时，αij,t,s等于第j个节点的电压实部；当线路断开，即μij等于0时，则αij,t,s等于0；其他三个变量同理可得；其次，引入连续变量的约束范围，则有：式中：无论还是μij＝1，αij,t,s、αji,t,s、βij,t,s、βji,t,s都始终满足电压约束，节点i、j电压实部和虚部的上下限如式(3.85)所示，式(3.98)可重新改写为如下形式：

34、

35、本发明的有益效果：本发明为考虑源荷不确定性的源网荷储全局协调优化方法，在使用中，本发明为考虑不确定性的源网荷储全局协调优化混合整数线性规划模型，首先，基于copula理论构建了相关性变量联合分布模型，并结合monto-carlo抽样提出了考虑源荷相关性的多重不确定性场景建模方法；其次，基于节点电流注入形式的线性化潮流方程拓展负荷模型得到可再生能源dg、柔性负荷、储能线性化等效模型；然后，提出了以运行成本为最小的sds源网荷储全局协调日前优化调度模型，引入线性化近似方法将方程非线性部分进行线性化转化，尤其是对于网络重构优化问题，引入绝对值方法转化后可直观得到开关动作情况和重构动作次数；最后，通过仿真算例和详细的结果分析验证了所提源网荷储全局协调优化milp模型的正确性，并分析了多重不确定性的影响；本发明具有构建相关性变量联合分布模型、构建源荷储协调线性潮流、直观得到线路切换动作情况的优点。