一种永磁同步电机的分数阶pi速度控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及随动控制系统，尤其涉及随动系统的永磁同步电机控制。
【背景技术】
[0002] 随动系统在各类武器系统中得到了广泛的应用，如高炮、地炮、火箭炮等，而目前 的随动系统广泛采用基于永磁同步电机的交流随动系统，以永磁同步电机调速系统组成的 速度环内环，其控制性能的好坏对随动系统的总体性能影响很大，并直接影响着随动系统 参数的调试，因此，其速度环的设计至关重要，一般地，实际中的速度环普遍采用比例-积 分（PI)控制，其参数调节方便，控制器设计灵活，可满足多数的指标要求。PI控制器属于 整数阶的控制范畴，其可调参数有比例增益和积分增益。但是，传统PI控制方法只能满足 两个控制约束，例如给定的相位裕度、给定的穿越频率等。分数阶PI作为传统PI控制的推 广，将其积分阶次由整数阶推广到了任意实数，其可调参数有比例增益、积分增益和积分阶 次三个，可同时满足三个控制约束，因而控制更加灵活。
【发明内容】
[0003] 为了克服现有技术的不足，本发明提供一种永磁同步电机的分数阶PI速度控制 方法，相对于传统的PI控制，能满足更多的设计约束。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0005] 第一步，给定相位裕度％.，_给定幅值穿越频率ω
[0006] 第二步，在区间[α_，α_]等间隔选取Ν个点，点 /=0，K.*.si￥ -1，:其中αηιη为区间下限，α ηιη彡0.4，a nax为区间上限，α ηιη彡1.3,同时 Ν彡100,对于α = α ;的每个积分阶次：
[0007] a)计算比例增益
和积分增益
，其中，
J为折算到电 机轴上的总转动惯量，4为电机力矩电流系数，T。为系统电流环时间常数；
[0008] b)解关于ω的方程」，记作ω =，定义为相位穿越频率；
[0009] c)计算幅值裕度
[0010] 第三步，当α = 〇1时，对于所有计算的幅值裕度h中，选取当h为最大值对应的 α，并记作α = α
[0011] 第四步，选取当α = α。时对应的k ρ和k ;，并记作kp= k ^和k ;= k i(：;
[0012] 第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为 ，T u为滤 波时间常数。
[0013] 所述的臀》取值范围为30°~70°，coeg取值范围为30~100s ST u取值范围为 3 ~ 6ms 〇
[0014] 本发明的有益效果是：通过该方法设计的永磁同步电机分数阶PI速度控制器，可 使系统在给定的相位裕度和幅值穿越频率下，具备最大幅值裕度，系统具有更大的稳定储 备，能降低电机速度响应的超调量。
【具体实施方式】
[0015] 下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
[0016] 本发明在给定的相位裕度，给定的幅值穿越频率ω q，使永磁同步 电机速度控制系统具备最大幅值裕度，对设计的分数阶ΡΙ速度控制器传递函数
，实现其比例增益kp、积分增益kp积分阶次α的控制参数整定，其 中，私取值范围为30°~70°，coeg取值范围为30~100s ST u为滤波时间常数，取值范围 为3~6ms。具体的实现步骤为：
[0017] 第一步，给定相位裕度％^给定幅值穿越频率ω 一
[0018] 第二步，在区间[α_，α_]等间隔选取Ν个点，即点 i = 0, 1，…，Ν-1，其中α _为区间下限，取值范围为α _彡〇. 4, α _为区间上限，取值范 围为α min> 1. 3,同时Ν彡100,对于a = a = 〇, 1，…，Ν-1)的每个积分阶次：
[0019] a)计算比例增益
和积分增益
，其中：
[0021] J为折算到电机轴上的总转动惯量，电机力矩电流系数，T。为系统电流环时间 常数；
[0022] b)解关于ω的方程
，记作ω =，定义为相位穿越频率；
[0023] c)计算幅值裕度
[0024] 第三步，当a = a = 〇,…，N-1)时，对于所有计算的幅值裕度h中，选取当h 为最大值对应的α，并记作α = α。；
[0025] 第四步，选取当α = α。时对应的k ρ和k ;，并记作kp= k如和k ;= k i(：;
[0026] 第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为
。S表示 拉普拉斯算子。
[0027] 实施例1 :
[0028] 设 Tc= 1ms，J = 0· 003429kg · m 2, CT= 0· 601Nm/A，T u= 3ms，则分数阶 PI 速度 控制器的设计和参数整定实现步骤为：
[0029] 第一步，给定相位裕度％, 合定幅值穿越频率
[0030] 第二步，在区间[0. 4, 1. 3]等间隔选取100个点，即点
h0，ld
对于α = α ; (i = 〇, 1，…，99)的每个积分阶次：
[0031] a)计算比例增益
·，和积分增益 ，其中：
[0033] J为折算到电机轴上的总转动惯量，电机力矩电流系数，T。为系统电流环时间 常数；
[0034] b)解关于ω的方程：
，..记作ω = ω ^，定义为相位穿越频率；
[0036] c)计算幅值裕度：
[0038] 第三步，当α = a = 〇,…，99)时，对于所有计算的幅值裕度h中，选取当h为 最大值对应的α，并记作α = α。；
[0039] 第四步，选取当α = α。时对应的k ρ和k ;，并记作kp= k如和k ;= k i(：;
[0040] 第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为
[0041] 实施例2:
[0042] 设 Tc= 1ms，J = 0· 003429kg · m 2, CT= 0· 601Nm/A，T u= 6ms，则分数阶 PI 速度 控制器的设计和参数整定实现步骤为：
[0043] 第一步，给定相位裕度％, =70°，给定幅值穿越频率100s S
[0044] 第二步，在区间[0. 4, 1. 3]等间隔选取100个点，即点
i = 0丄·
对于α = α ; (i = 〇, 1,…，99)的每个积分阶次：
[0045] a)计算比例增益
和积分增益 ，其中：
[0047] J为折算到电机轴上的总转动惯量，(^为电机力矩电流系数，T。为系统电流环时间 常数；
[0048] b)解关于ω的方程：
，记作ω = ω。。，定义为相位穿越频率；
[0050] C)计算幅值裕度：
[0052] 第三步，当a = a = 〇,…，99)时，对于所有计算的幅值裕度h中，选取当h为 最大值对应的α，并记作α = α。；
[0053] 第四步，选取当α = α。时对应的k ρ和k 并记作kp= k ^和k k i(：;
[0054] 第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为
【主权项】
1. 一种永磁同步电机的分数阶PI速度控制方法，其特征在于包括下述步骤： 第一步，给定相位裕度Ρ?.，给定幅值穿越频率ωeg; 第二步，在区间[α_，α_]等间隔选取N个点，^,i= 0, 1，…，N-1，其中αηιη为区间下限，αηιη彡〇· 4，anax为区间上限，αηιη彡1. 3,同时 N彡100,对于α=α;的每个积分阶次： a) 计算比例增益F口积分增益其中，J为折算到电 机轴上的总转动惯量，4为电机力矩电流系数，T。为系统电流环时间常数； b) 解关于ω的方程-Τ，记作ω =ω^，定义为相位穿越频率； c) 计算幅值裕5第三步，当α= (^时，对于所有计算的幅值裕度h中，选取当h为最大值对应的α， 并记作α=α 第四步，选取当α=α。时对应的kp和kp并记作kp=kpt^Pki=ki。； 第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为Tu为滤波时 间常数。2. 根据权利要求1所述的永磁同步电机的分数阶PI速度控制方法，其特征在于：所述 的I取值范围为30。~70。，coeg取值范围为30~100sSTu取值范围为3~6ms。
【专利摘要】本发明提供了一种永磁同步电机的分数阶PI速度控制方法，在给定的相位裕度和幅值穿越频率下，使永磁同步电机速度控制系统具备最大幅值裕度，对设计的分数阶PI速度控制器传递函数实现其比例增益、积分增益和积分阶次的控制参数整定。本发明设计的永磁同步电机分数阶PI速度控制器，可使系统在给定的相位裕度和幅值穿越频率下，具备最大幅值裕度，系统具有更大的稳定储备，能降低电机速度响应的超调量。
【IPC分类】H02P6/08
【公开号】CN105262382
【申请号】CN201510724573
【发明人】李长红, 高嵩, 韩耀鹏, 边党伟
【申请人】中国兵器工业集团第二O二研究所
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年10月30日