专利名称：使用近似map算法处理信号的方法以及相应的应用的制作方法
技术领域：
本发明的领域是对那些在受到干扰或可能受到干扰的信道中传送的信号进行处理。
背景技术：
更确切地说，本发明涉及一种使用了MAP(最大后验概率)类型算法的信号处理方法。在L.E.Baum和T.Pertie于1996年发表在Ann.Math.Stat.371554-1563的论文“Statistical Inference forProbabilistic Functions of Finite State Markov Chains”中非常清楚地介绍了所述MAP算法。
MAP算法又称为前向-后向(FB)算法，当前这种算法已经引起了极大的关注。特别地，这种算法能够通过关联可靠性信息以及译码比特来对卷积码进行译码，并且它可以很有益地用在众多应用之中，例如使用了“Turbo码”的应用。
以下将对MAP算法的原理进行简要描述。出于说明目的，在本文的剩余部分，术语“MAP算法”不但包括MAP类型的算法，而且还包括那些从MAP类型的算法中派生的算法，特别是Log-MAP和MAX-Log-MAP类型的算法。
从图解形式来看，MAP算法可以视为是将两个经过修改的维特比译码器作用于后向数据所产生的信息(节点量度)合并在一起。回想一下，频繁用于解码接收信号的维特比算法包括在一个代表编码方法的网格中搜索一条与最大概率状态序列相对应的路径，也就是搜索一条与所需要的序列距离最近的路径。G.D.Forney在1997年3月发表于Proceedings of the IEEE第61卷第3号的论文“The ViterbiAlgorithm”对这种算法进行了描述。
MAP算法可用于确定始于观测值Y0K={Y0,...,YK}]]>的有限状态隐性马尔可夫链在时刻k的状态的后验概率似然比，其中0≤k≤K。通常，马尔可夫链被定义成相继链接的连续随机状态集合，其中从一种状态到另一种状态的转换与一个概率相关联，这个概率称为转移概率。
由此可以设想一个马尔可夫链{XK}，其值处于有限空间E＝{1，...，N}之中并且所述马尔可夫链是由一个状态转移矩阵∏＝(πi，j)定义的，其中所述矩阵的大小是N×N，初始规则v=(vi)i=1N]]>是由vi＝Prob[X0＝i]定义的，其中i∈E。依照通常使用的术语，两个状态Xk-1与Xk之间的转移是由一对状态定义并由ξk＝(Xk-1，Xk)表示的。矩阵∏是与{Xk}相关联的状态之间的一个转移矩阵。对这个矩阵来说，元素πij是如下定义的πij＝Prob[Xk＝j/Xk-1＝i]i，j∈E (1)本文考虑的是隐性马尔可夫模型的情况，在这种情况下可以使用带有噪声的观测值{YK}，也就是具有处于 中的观测值{Yk}，此外所述观测值{YK}是通过一条无记忆信道收集的。换句话说，凭借状态ξk之间的转移，观测值{Yk}是相互独立的，每一个观测值Yk只取决于同一时刻k的变换ξk。由此可以将观测到的信号模型写成以下形式Yk＝H(ξk)+Bk(2)其中H(·)表示的是具有 中的值并在E中定义的无记忆信道的传递函数，ξk＝(Xk-1，Xk)是处于时刻k且具有E×E中的值的状态对，Y表示的是一个处于时刻k并具有 中的值的观测值，其中Bk是附加白噪声。
在数字通信环境中，等式(2)定义的模型同样是适用的因此信道H(·)代表了基带中的传输信道，Xk则表示调制字母表中的一系列符号，其宽度与信道存储器是相等的。
在对卷积码进行译码的过程中，H(·)表示码生成器多项式，Xk表示的是信道编码器的存储器内容。
我们现在将对在MAP算法环境中计算的似然比的概念进行更详细的描述。
对一个属于E的部分集的集合X来说，其似然比ΛkX定义为集合X的后验概率与处于E中的X的补集的后验概率之比。
所述似然比可以用以下等式表示ΛkX=Σi∈XPAPkiΣi∉XPAPKi---(3)]]>其中PAPKi=P[Xk=i/Y0=y0,...,...,Yk=yk],0≤k≤K.]]>传统上，MAP算法与所考虑的具有不同状态的网格表示相关联。因此，如果所考虑的是卷积码，那么MAP算法会将编码器变化的网格表示与时间结合使用，以便进行译码。所述网格通常是用一个图表来表示的，其中横轴代表时间，纵轴代表不同的可能状态。因此，网格中的每一个节点首先与一个状态相关联，其次则与一个时刻k相关联。而两个连续时刻k和k+1的节点之间的可能转移是由分支表示的。
MAP算法包含了分别称为“前向变量”和“后向变量”的两个中间变量。相对于网格而言，在这里以递归方式计算由MAP算法分别在前向和后向上传送的这些变量，其结果即为各个时刻k的似然比的计算结果。
在本文的剩余部分定义了这些前向和后向变量，其中这些变量使用的是在Xk＝j和Xk-1＝i的状态中有条件遵循yk的概率，所述概率由以下等式表示bi，j(Yk)＝Prob[Yk＝Yk/Xk-1＝i，Xk＝j] (5)传统上，这个概率称为量度。它可以取决于k并且是噪声Bk的概率密度函数。
MAP算法是在三个步骤中执行的首先是一个前向递归步骤，其次是一个反向递归步骤，最后则是一个数据合并步骤。
前向递归包括对在时刻k穿越那些代表状态Xi＝i的节点的概率αik进行计算，其中所述递归始于在直接方向上通过穿越网格所获取的信息。由此可以将前向变量αik定义为事件(Xi＝i，Y0＝y0，...Yk＝yk)的概率
αik=Prob[Xi=i,Y0=y0,...Yk=yk]---(6)]]>可以论证的是，αik的值是如下以递归方式计算的，其中0≤k≤Kαik+1=Σj∈Eπj,ibj,i(Yk+1)αjk]]>其中初始值αi0=vi,]]>i∈E。
同样，后向递归包括对在时刻k穿越那些代表状态Xi＝i的节点的概率βik进行计算，其中所述递归始于从间接方向上通过穿越网格所获取的信息。由此可以将后向变量βik定义为事件(Xi＝i，Yk+1＝yk+1，...Yk＝yk)的概率βik=Prob[Xi=i,Yk+1=yk+1,...Yk=yk]---(7)]]>可以论证的是，βik的值是如下以递归方式计算的，其中0≤k≤Kβik=Σj∈Eπi,jbi,j(Yk+1)βjk+1]]>其中初始值βik=1,]]>i∈E。
MAP算法使用的第三个步骤包括通过对检测到的符号的似然比进行计算来合并这两个递归结果，由此计算这些状态的“后验”概率。
对等式(3)定义的状态集而言，其似然比可以表述成具有以下形式的前向和后向中间变量的函数ΛkX=Σi∈XαikβikΣi∉Xαikβik---(8)]]>举例来说，在符号检测环境中，集合X将那些对应于发送相同调制符号的状态聚集在一起。在信道译码环境中，集合X则将那些与信道编码器输入端的相同码字相对应的状态聚集在一起。
尽管MAP算法提供了高性能的结果，但是它也存在着执行过于复杂的缺陷。
特别地，MAP算法的硬件实施非常困难，因此实施这种算法的接收机成本很高。
传统的MAP算法的实施方式所存在的问题部分是由于概率bik的强烈分散，因此所述实施方式需要以很高的精度来计算“前向”变量αik和“后向”变量βik。此外，以上在等式(3)中定义的似然比计算意味着必须用到除法，由此成本将会很高并有可能导致稳定性问题。
目前已经提出了Log-MAP和Max-Log-MAP类型的算法来解决MAP算法的这些不同缺陷。
然而与MAP类型算法一样，Log-MAP和Max-Log-MAP类型算法仍然存在着执行过于复杂的问题，并且这些算法在计算似然比的过程中需要进行大量运算。
发明内容
特别地，本发明的一个目的就是克服这些依照现有技术的缺陷。
更确切地说，本发明的一个目的是提供一种实施MAP算法的信号处理技术，这种技术的复杂性低于依照现有技术的技术方法。特别地，本发明的一个目的是允许减少MAP类型算法和Log-MAP或Max-Log-MAP类型算法所使用的计算数目，并且实现优于现有技术的性能/复杂性比。
本发明的另一个目的是通过使用这种技术方法来设计出那些复杂性和成本均比现有技术中的接收机更低的接收机。
本发明的另一个目的是提供一种在首要的低复杂性需求与其次的结果可靠性之间做出令人满意的折衷的技术。换句话说，本发明旨在提供一种有系统地降低MAP、Log-MAP和Max-Log-MAP类型算法的复杂性并具有良好的近似质量的方法。
这样一来，考虑到传统的MAP类型算法通常需要在AL-1中使用大量运算，因此本发明旨在提供一种在保持良好的似然比近似质量的同时，通过在AM中使用大量运算来实施MAP类型算法的技术，其中M＜L-1，L表示传输信道长度，A表示调制字母表中的字符数目。
本发明的另一个目的是实施一种能够做出灵活判定的技术。
这些目的以及稍后将会清楚的其他目的是通过执行一种信号处理方法来满足的，其中所述方法使用了一种MAP(最大后验)类型的算法来确定网格状态集X在时刻k的似然比Λkx，每一个所述状态都与至少两个分别称为“前向”变量和“后向”变量的中间变量相关联，其中相对于所述网格而言，在所述时刻k，这两个中间变量分别是在直接和间接方向上进行递归计算并由所述MAP算法进行传送。
根据本发明，所述方法包括减少通过所述MAP算法在计算所述似然比的过程中所选择的状态数目的步骤，以及将至少一个已确定的值分配给相应的所述前向和/或后向变量，从而能够至少为一些未选择状态计算一个近似似然比。
因此，本发明是以一种全新的发明方法为基础来使用MAP算法的，该方法简化了不同的信号处理步骤，同时仍旧保持了质量令人满意的结果。本发明计划通过减少MAP算法所选择的状态数目来计算似然比，从而简化这种计算中使用的不同步骤，并且将已经确定的值分配给遗漏的中间变量，由此计算一个近似似然比。因此，本发明是以一种具有计算成本低于常规MAP算法的近似MAP类型算法为基础的。这样一来，与依照现有技术的接收机相比，构造使用这种算法的信号接收机的复杂性相对较低。
非常有利的是，对给定时刻k来说，所述至少一个分配给所述“前向”变量的已确定值a(k)具有0≤a(k)≤Mini∈Mkf(αik),]]>和/或所述至少一个分配给所述“后向”变量的已确定值b(k)具有0≤b(k)≤Mini∈Mkb(βik),]]>其中Mkf和Mkb表示的是在所述时刻k并且分别在所述直接方向和所述间接方向上选择的所述状态的集合，并且其中αik和βik分别表示的是处于所述时刻k的所述前向和后向变量。
优选地，对给定时刻k来说，所述已确定值a(k)和/或b(k)是唯一的，并且将其分配给了至少一个“前向”变量αik和/或“后向”变量βik。
根据本发明的一个有利实施例，其中分别将一个常数值分配给所述“前向”和“后向”变量，由此所述MAP类型算法分别是一个单向的直接或间接类型的算法。
根据本发明的一个有利特征，所述减少状态数目的步骤使用的是一种“宽度优先(breadth-first)”类型的网格搜索算法。
根据第一优选变体，所述“宽度优先”类型的算法是一种M型算法。
根据第二优选实施例，所述“宽度优先”类型的算法是一种使用了至少一个阈值的T型算法。
优选地，所述至少一个阈值是作为所述时刻k的函数的变量。
非常有利的是，在这里为每一个时刻k的所述可变阈值都分配一个预定值。
优选地，对每一个时刻k来说，所述可变阈值的值是通过使用一种自适应算法来确定的。
非常有利的是，所述自适应算法是一种梯度型算法。
根据本发明的一个有利特征，当所述网格包含若干个节点，其中每一个节点都与所述状态之一相关联的时候，在给定时刻k，所述可变阈值T在时刻(k+1)的值是由以下等式确定的T(k+l)＝T(k)-μ(M(k)-Mc)其中T(k)表示所述可变阈值在所述时刻k的值，Mc是所述网格中的传送节点的目标数目，M(k)是在时刻k在所述网格中传送的节点的数目，并且μ是一个表示学习增益的正常数。
优选地，所述自适应算法是一种具有可变节距的梯度型算法。
非常有利的是，所述学习增益μ是所述时刻k的函数。
优选地，当所述“宽度优先”类型算法是一个M型算法时，在指定时刻k，分别分配给所述“前向”和/或“后向”变量的所述已确定值a(k)和/或b(k)是由以下等式给出的a(k)=Mini∈Mkf(αik)-cf]]>b(k)=Mini∈Mkb(βik)-cb]]>其中Cf和cb是两个正常数。
优选地，当所述“宽度优先”类型算法是一个T型算法时，在指定时刻k，分别分配给所述“前向”和/或“后向”变量的所述已确定值a(k)和/或b(k)是由以下等式给出的a(k)＝Tf(k)-cfb(k)＝Tb(k)-cb其中cf和cb是两个正常数，Tf(k)和Tb(k)表示的是在时刻k上分别处于所述直接方向和所述间接方向的所述可变阈值的值。
非常有利的是，所述MAP类型算法属于包含了以下算法的群组-MAP类型算法；-Log-MAP类型算法；-Max-Log-MAP类型算法。
应该指出的是，正如本文剩余部分详细描述的那样，“前向”和“后向”变量可以根据所用算法类型(MAP、Log-MAP或Max-Log-MAP)而具有不同的定义。
优选地，所述MAP类型算法是一种单向算法，并且所述方法使用了一个对所述单向算法做出的判定以及维特比类型算法做出的相应判定进行比较的步骤，其中由维特比类型算法做出的判定称为维特比判定。
在本演示中以及在本文的剩余部分，维特比算法是一种状态数量很少的算法，与之关联的是一种“追溯(trace-back)”操作(也就是对所述算法进行译码)。因此，维特比判定是由一种状态数量下降并且关联于“回溯”的算法输出的判定。
根据第一有利特性，对用于所述单向算法做出的至少一个所述判定的否定性比较而言，所述算法为对应于所述单向算法做出的所述判定的所述维特比判定使用一个替换步骤，这称为替换判定。
优选地，在这里将一个已确定值V分配给与所述替换判定相关联的所述似然比的绝对值。
非常有利的是，所述已确定值V与序列的平均似然比的绝对值是相等的。
因此，V对应于可靠性的平均值，而所述平均值则近似等于序列的平均可靠性。
根据第二有利特性，对用于所述单向算法做出的至少一个所述判定的否定性比较而言，在考虑到所述维特比判定的情况下，所述方法使用了一个对与所考虑的所述判定相关联的所述似然比进行加权的步骤。
优选地，当Y是与所述维特比类型算法在时刻i输出的判定DiY相关联的状态集并且ΛiY表示的是所述单向算法在所述加权步骤中计算的在时刻i与Y相关联的似然比时，ΛiY的值将会由 所取代，其中 是由Λ~iy=Λiy+DiY×V]]>定义的，V是一个已确定值。
非常有利的是，本发明在属于包含以下操作的群组的至少一个领域中是适用的-符号检测；-信号编码/译码；-turbo-译码；-turbo-检测；-借助于量化的信源编码(尤其是网格中的量化)。
本发明还涉及一种通信信号接收机，包括MAP(最大后验概率)类型算法的实施装置，用于确定网格状态集X在时刻k的似然比ΛkX，其中每一个所述状态都与至少一个中间变量相关联，所述变量属于这样一个群组，该群组包含了在时刻k相对于所述网格而分别在直接方向和间接方向上进行递归计算并由所述MAP算法进行传送的所谓的“前向”变量和所谓的“后向”变量。
根据本发明，这种接收机包括减少所述MAP类型算法所选择的状态数目的装置，以便对所述似然比进行计算，此外，对至少一些未曾选择的状态而言，在这里将至少一个已确定值分配给相应的所述前向变量和/或后向变量，以便计算一个近似似然比。
在阅读了以下关于优选实施例的描述和附图之后，本发明的其他特征和优点将会变得更为清楚，其中所述优选实施例是作为一个简单的示范性而不是限制性实例给出的，并且其中图1显示的是一个表示关联于依照本发明的MAP算法的多个状态的网格；图2显示的是一个对依照本发明并与结合单向MAP算法的比较性或加权比较性“回溯”原理进行描述的流程图；图3显示的是图2中的单向MAP类型算法所使用的不同计算步骤的框图，其中将所述步骤应用于在具有A个字的字母表中检测符号，并且其中A＝2Q；图4描述的是依照本发明来计算双向MAP类型算法所使用的前向变量的不同步骤；图5描述的是用于对图3中的算法所使用的后向变量进行计算的不同步骤以及用于对似然比进行计算的不同步骤。
具体实施例方式
本发明的一般原理是以通过减少在对MAP算法似然比进行计算的过程中所选择的状态数目来产生一种经过简化的MAP算法为基础的。特别地，在本发明的一个优选实施例中，这种类型的减少是通过使用一种“宽度优先”类型的算法来实现的。
在开始对如上所述的附图进行详细描述之前，我们将对减少本发明使用的状态数目的原理以及发明人确定的不同等式进行介绍。
在本发明的一个优选实施例中，发明人设想使用“宽度优先”类型的算法，尤其是M型和T型算法，以便以数量减少的状态来执行MAP算法。
对维特比算法(特别地，G.D.FORNEY在1973年3月发表于Proceedings of the IEEE第61卷第3号的论文“The Viterbi algorithm”对其进行了描述)来说，M算法是一种网格“宽度优先”类型的搜索算法(这类算法检查的是与每个时刻的状态集相关联的成本)。特别地，J.B.Anderson和S.Mohan在1984年2月发表于IEEE Trans.OnCommunications第COM-32卷的论文“Sequential Codingalgorithms”对M型算法进行了描述。
对图1中的每一个网格深度而言，维特比算法只保持了经由每一个节点的最佳路径，在图1中，这条路径是用粗线显示的。
M型算法保持了M条最佳路径并且由此将会经过M个最佳节点，其中M是一个小于维特比算法网格中的节点数目的整数。因此，在使用M算法的时候，必须根据网格中的节点(在图1中由网格上的黑点表示)的累积量度来对其进行分类(应该注意的是，在网格中，节点的累积量度等价于前向变量)，从而选择M个最佳节点。
T型算法也是一种“宽度优先”类型的算法，但是它在用以选择其在图1网格中所传送节点的方法上与M算法存在差异。T算法只在网格中选择那些与一个累积量度相关联的节点，其中对所述累积量度来说，其与网格中最佳累积量度的距离小于阈值T。
非常有利的是，根据本发明，在这里计划引入全新的“宽度优先”类型的T算法，其中所述算法的阈值是可变的。发明人为此设想了两种不同的方法在本发明的第一变体实施例中，先验计算的阈值被分配给了每一个转移(回想一下，在图1中，从一种状态到另一种状态的转移是由一个网格分支来表示的)。这个阈值是通过使用有限长度的观测序列(在图1的网格上，观测序列始于时刻k并且终止于时刻k+4)来计算的。因此，如果所考虑的是长度为K+1的网格，BMAX表示分支量度的最大值，那么可以对阈值T(k)进行选择T(k)≤(K+1-k)BMAX并且0≤k≤K；在本发明的第二变体实施例中，对于T算法的阈值而言，它的值是使用一个自适应算法来确定的。与M型算法相比，T型算法的优点在于借助于T型算法，没有必要为了选择最佳节点而按照网格节点的累积量度来对其进行分类。T型算法仅仅利用了所发现的网格中的最佳节点来对网格中所有节点的累积量度进行标准化。在本发明的这个第二变体实施例中，发明人设想使用自适应算法来确定T算法的阈值，以便能够对其复杂性进行控制(slave)。
举例来说，在这里可以使用一种梯度算法和以下等式来更新阈值T(k+1)＝T(k)-μ(M(k)-Mc)(9)其中Mc表示的传送节点的目标数目，M(k)表示的是在时刻k传送的节点数目，μ是一个名为学习增益的很小的正常数。
与具有可变节距的梯度类型的算法情况一样，上述算法也可以推广到μ取决于k的情况。
我们现在将在用于减少MAP类型算法状态数目的环境中更详细地介绍这些“宽度优先”类型的算法的实施方式。
非常有利的是，本发明建议在每一个时刻k分别将缺省值a(k)和b(k)分配给“前向”和“后向”变量，由此可以将MAP类型的算法与较少的状态结合使用。
在这里可以将Mkf和Mkb成为在时刻k上分别在前向和后向上选择的状态集。
如果状态Xk＝i构成了集合Mkf的一部分，则在时刻k选择这个状态。
由于“前向”变量αik与概率相关联，因此它们必须满足归一化条件Σi=lNαik=1.]]>可以论证的是，如果满足了这个条件，那么必须选择a(k)，这样一来a(k)=1N-MΣi∉Mkfαlk---(10)]]>很明显，对于i∉Mkf]]>前向变量αik是不可访问的(因为Mkf的定义并未选择相关的状态)，因此能够确定的只有a(k)的变化间隔的限度。假设Mkf的M个状态元素具有M个最高后验概率(或APP)，则对a(k)进行限制0≤a(k)≤Mini∈Mkf(αik)---(11)]]>如果无视k而将a(k)确定成0，那么可以认为那些未传送状态具有一个零值APP并且没有参与等式(8)所给出的似然性计算。换句话说，这等价于为M个传送状态选择分配一个绝对置信度。
另一方面，如果将a(k)确定在其最大值，则将最小置信度分配给M个传送状态选择。
相同的推理同样适用于“后向”变量，由此可以确定b(k)0≤b(k)≤Mini∈Mkb(βik)---(12)]]>
上述等式(11)和(12)首先可以在使用M型算法的环境中得到改进，其次也可以在使用T型阈值算法的环境中得到改进。
在使用一个M型算法的时候，在每一个时刻k都使用了直接方向(或“前向”)和间接(“或后向”)方向上选择的状态分类，以此分别作为αik和βik的值的一个函数。因此很容易就可以确定 和 的值，并且由此易于将下列值分配给a(k)和b(k)a(k)=Mini∈Mkf(αik)-cf---(13)]]>b(k)=Mini∈Mkb(βik)-cb---(14)]]>其中cf和cb是两个正常数。并且在这里使用了这两个常数cf和cb来对分配给传送状态选择的置信度进行调整。
换言之，对T型算法来说，在借助一个阈值选择了该算法所传送的状态的时候(如上所述，固定或是可以随时间变化)，等式(11)和(12)的最小值判定需要极大的附加计算负担。因此，对这类算法而言，发明人建议借助阈值来确定a(k)和b(k)a(k)＝Tf(k)-cf(15)b(k)＝Tb(k)-cb(16)其中Tf(k)表示的是处于时刻k的“前向”方向阈值，Tb(k)表示的是处于时刻k的“后向”方向阈值(如上述等式(9)中所定义的那样)，cb和cf则是两个正常数。
与传统的MAP算法相比，在实践中往往会优先选用Log-MAP或Max-Log-MAP类型算法来简化实施方式。由上述等式(3)定义的似然比的计算需要将除法应用于传统的MAP类型算法，这样做的成本将会很高并且有可能导致稳定性问题。这就是为什么通常宁愿使用那些在对数范围中进行操作的算法的原因，这些算法传送的是“前向”和“后向”变量的反对数，并且对似然比的对数进行计算，其中似然比的对数也称为对数似然比(LLR)，其定义如下LLRkX=-log(Σi∈XPAPkiΣi∉XPAPki)---(3a)]]>其中PAPKi=P[Xk=i/Y0=y0,...,...,Yk=yk],0≤k≤K.]]>
如果我们设想这样一个卷积编码器，它产生了由噪声信道传送到一个接收机的符号Xk，而接收机接收到符号Yk并且通过执行一个Log-MAP类型算法来对接收比特进行译码，那么LLRkX的正负号给出的是译码比特的值，其绝对值则表示判定质量。
在下文中将对上文针对传统的MAP算法所介绍的减少状态数目的原理应用于Log-MAP或Max-Log-MAP类型算法的情况进行介绍在这里将α‾ik=-Log(αik)]]>和β‾ik=-Log(βik)]]>作为“前向”和“后向”对数变量。根据本发明，对状态数量减少的Log-MAP和Max-Log-MAP类型的算法而言，遗漏的对数变量在前向和后向上分别是由a(k)和b(k)来替换的，其定义如下a‾(k)≥Maxi∈Mif(α‾ik)---(17)]]>b‾(k)≥Maxi∈Mib(β‾ik)---(18)]]>因此，根据本发明，在使用一个应用了分类算法的“宽度优先”算法(换句话说M型算法)来减少Log-MAP或Max-Log-MAP类型算法的状态数目时，遗漏的数据将会替换成在前向上，a‾(k)≥Maxi∈Mif(α‾ik)+c‾f---(19)]]>在后向上，b‾(k)≥Maxi∈Mib(β‾ik)+c‾b---(20)]]>其中cf和cb是两个正常数。
对使用一个阈值来选择“前向”和“后向”方向中所传送的状态的“宽度优先”算法(也就是T型算法)而言，遗漏数据将会替换成在前向上，a(k)＝Tf(k)+cf(21)在后向上，b(k)＝Tb(k)+cb(22)其中Tf(k)和Tb(k)分别是前向和后向阈值(也可以如上所述作为时间k的函数而发生变化)。
本发明还提供了一种将那些涉及传统MAP类型算法(即MAP、Log-Map和Max-Log-MAP)简化的方面与上述减少状态的原理结合在一起的装置。
如上所述，与相关联的网格相比，MAP、Log-MAP和Max-Log-MAP算法需要分别在直接和间接方向上传播正向和后向变量。
在本发明的一个变体实施例中，建议通过将“前向”和“后向”变量固定成与一个预定值相等来对这些算法进行简化，其中优选将其固定成一个常数，以便产生单向算法。由此可以无视k和i的值而确定“前向”变量αik和αik等于一个任意常数值，从而获取“间接的”MAP、Log-MAP或Max-Log-MAP算法。同样，在这里也可以无视k和i的值而确定后向变量βik或βik等于一个任意常数值，从而获取“直接的”算法。
这样一来，可以将减少状态数目的原理应用于这些使用了上述“宽度优先”类型算法的直接和/或间接算法，以便在状态数量减少的情况下获得直接和/或间接算法。因此，举例来说，对一个间接算法而言，其中已经确定所有前向变量αik都是一个恒定值，那么如上文所述，遗漏的后向变量βik(对应于未曾选择的状态)将会由预定值b(k)所取代。
这种遣漏数据管理能使这些使用少量状态的直接和间接算法更为有效。当所传送状态很少的时候，其中至少有一个计算了等式(3)所定义的似然比的集合是空的。
根据所提出的方法，在这里将缺省值分配给了计算似然比所必需的中间变量，但是所述中间变量对应的是未传送的网格状态，而该方法则可以在网格中具有至少两个状态进行传播的时候用于确定似然比，并且为所述似然比分配一个软值。如果将值0赋予未传送状态的概率，那么对MAP类型的算法来说，所获取的似然比的值等于 或 对Log-MAP类型算法而言，所获取的似然比的值等于-∞或+∞。
发明人还发现这些单向算法存在一个缺陷，那就是这些算法做出的判定通常不同于使用“回溯”的算法所做出的判定，其中单向算法做出的判定即为等式(3)(或(3a))定义的似然比的正负号(回想一下，使用了“回溯”的算法能够使用最可能的路径来做出判定)。
转移矩阵∏不一定会允许那些与不同单向算法做出的判定相关联的状态。因此，在本发明的一个全新的有利实施例中，可以设想使用一个状态数量很少并具有比较性回溯或加权的比较性回溯的单向算法。
根据本发明，比较性“回溯”包括对单向算法做出的判定以及图2所示的维特比算法所做出的相应判定进行比较。在这里可以对一个状态集Y进行考虑，所述状态集与维特比类型算法在时刻i上输出的判定DiY目关联。在这里可以将ΛiY作为单向算法计算得到的在时间i与Y相关联的似然性，并且可以将ΔiY作为由单向算法得到的相应判定。
在标引为21的第一个步骤中对似然比ΛiY进行计算，以便为单向算法做出一个判定ΔiY。此外还对用于维特比类型算法的相应判定DiY进行分析(22)并且对这两个判定ΔiY和DiY进行了比较(23)。
如果这两个判定不同，那么维特比类型算法做出的判定将会取代(25)单向算法做出的判定。而分配给这些判定的似然比的绝对值则保持不变，或者迫使其等于值V。而V则先验确定为等于一个很小的值，或是针对每一个序列而对其进行计算。如果为每一个序列计算V，那么举例来说，可以将V确定成等于所述序列的平均似然比的绝对值。
此外也可以对维特比类型算法做出的判定DiY与单向算法做出的判定ΔiY进行加权，而不必在这两个判定之间做出明确选择这种加权处理称为加权比较性“回溯”原理，图2中同样对此进行了显示。在完成比较性加权“回溯”步骤时，似然性ΛiY将会由如下定义的 所取代(24)Λ~iY=ΛiY+DiY×V---(23)]]>其中V与计算该序列所得到平均似然比的绝对值是相等的，或者V也可以是先验确定的。
我们现在参考图3来介绍由根据本发明的单向对数MAP类型算法所使用的不同计算步骤的实施例，所述计算步骤被用于对具有A个字的字母表中的符号进行检测，其中A＝2Q。
CM(i)矢量31包含与时刻i所保持的M(i)个状态相对应的累积量度M(i)，其中所述状态保存在State(i)矢量32中，并且State(i)矢量32的大小是Q个比特的M(i)倍。
“计算BM和ACS”单元33计算的是与A.M(i)个状态相关联的A.M(i)个累积量度，其中所述A.M(i)个状态跟随在State(i)矢量32中的M(i)个状态之后。然后，所述单元选择那些会聚到同一节点的最佳状态。这个选择包括选择具有最小累积量度的状态(对单向Max-Log-MAP类型算法而言)，或是通过使用雅可比对数公式来以递归方式执行一个校正比较运算(对单向Log-MAP类型算法而言)。
因此，对单向Log-MAP类型算法来说，这个方法包含了三个主要步骤a)步骤1根据上述等式(5)来计算分支量度BM(i，j)＝-ln(bij(yk))。应该注意的是，在这里简单地将分支量度表示为欧几里德距离。
b)步骤2累积变量αlk(相应的βik)是以一种简化方式更新的。在时刻k-1，设想两个节点P0和p1分别与前向变量αP0(f)k-1和αP1(f)k-1相关联。在下一个时刻k，考虑的则是与累积量度CMj(k)相关联的最终节点。从节点P0到最终节点的分支量度是BM(P0(j)，j)，从节点P1到最终节点的分支量度则是BM(P1(j)，j)。由此我们得到α‾jk=max[(αP1(j)k-1+BM(P1(j),j)),(αP0(j)k-1+BM(P0(j),j))]]]>c)步骤3选择在这里将会选择向着每一个节点会聚的最佳路径，并且这个步骤将被用于“回溯”。
对Log-MAP类型算法来说，第一和第三个步骤是相同的，但是在更新前向变量的第二个步骤中，我们使用的是α‾jk=max[(αP1(j)k-1+BM(P1(j),j)),(αP0(j)k-1+BM(P0(j),j))]+]]>f(|(αP1(j)k-1+BM(P1(j),j)-(αP0(j)k-1+BM(P0(j),j))|,]]>其中f(z)＝ln(1+exp(-z))。
“计算BM和ACS”单元33选择的最佳节点量度保存在TmpCM(i+1)矢量34中。在这个步骤中选择的状态数目介于M(i)与A.M(i)之间。在这个步骤中选择的相应状态则保存在TmpState(i+1)矢量35中。
“选择M或T”单元36则被用于选择MAP算法传送的状态。
如果减少状态数目的操作中使用的是T型算法，那么“选择M或T”单元36将会选择那些从最佳累积量度开始的累积量度距离小于阈值T的状态。
如果减少状态数目的操作使用的是M型算法，那么“选择M或T”单元36将会选择最佳的M个状态。
对T型算法而言，“选择M或T”单元36还通过应用先前在等式(9)中描述的阈值T(i)来计算与选定状态M(i)的数目相关的新阈值T(i+1)。
在标引为36的单元执行了选择步骤之后，在CM(i+1)矢量37中将会保存M(i+1)个累积量度，这些量度与保存在State(i+1)矢量38中并在时刻k+1选择的M(i+1)个状态相对应，其中所述State(i+1)的大小是Q个比特的M(i+1)倍。
Survivor(i+1)矢量39的大小与N个Q比特字相等，它包含了M(i)个分支的索引，其中这些分支全都朝着保存在State(i)矢量32中的选定的M(i)个状态会聚。网格的成功分支会聚的状态是在Q个比特上由保存分支索引的地址来进行编码的。
如上文中结合图2所述，对从0变化到K-1的i而言，“回溯”操作是通过使用所有Survivor(i+1)矢量39而被执行的，由此做出究竟与LLR(对数似然比)计算单元40所确定的判定进行比较还是加权判定。
我们现在结合图4来描述用于依照本发明的双向MAP对数的一个前向变量计算实施例。
回想一下，状态数量很少的双向Log-MAP或Max-Log-MAP算法始于一个第一步骤，其中采用了与单向算法相同的方法来对前向变量进行递归计算。
图4描述的是在直接或前向方向上对所保持的状态列表以及累积量度所进行的计算。
与图3介绍的单向算法所不同，在这里保存了CMF(i)矢量42的累积量度、StateF(i)矢量43的相应选定状态或是每个时刻选定的状态数目，由此可以在后向步骤中将其用于计算似然比LLR。
如图3所示，CM(i)矢量42包含了与时刻i在前向方向选择的M(i)个状态相对应的累积量度MF(i)，其中所述状态保存在StateF(i)矢量43中，并且StateF(i)矢量43的大小等于Q个比特的M(i)倍。
“计算BM和ACS”单元33计算的是与A.MF(i)个状态相关联的A.MF(i)个累积量度，其中所述A.MF(i)个状态跟随在StateF(i)矢量43中的MF(i)个状态之后。然后，所述单元通过使用类似于参考图3所描述的方法来选择那些会聚到同一节点的最佳状态。
“计算BM和ACS”单元33选择的最佳节点量度保存在TmpCMF(i+1)矢量44中。在这个步骤中选择的状态数目介于MF(i)与A.MF(i)之间。在这个步骤中选择的相应状态则保存在TmpStateF(i+1)矢量45中。
“选择M或T”单元36则被用于选择MAP算法传送的状态。
如果减少状态数目的操作中使用的是T型算法，那么“选择M或T”单元36将会选择那些从累积量度和最佳累积量度之间的距离小于阈值T的状态。
如果减少状态数目的操作使用的是M型算法，那么“选择M或T”单元36将会选择M个最佳状态。
对T型算法而言，“选择M或T”单元36还通过应用先前在等式(9)中描述的阈值TF(i)来计算在前向方向上与选定状态MF(i)的数目相关的新阈值TF(i+1)。
在标引为36的单元执行了选择步骤之后，在CMF(i+1)矢量46中将会保存MF(i+1)个累积量度，这些量度与保存在StateF(i+1)矢量47中并在时刻i+1选择的MF(i+1)个状态相对应，其中所述StateF(i+1)矢量的大小等于Q个比特的MF(i+1)倍。
CMB(i)矢量50的累积后向量度以及保存在StateB(i)矢量51中的选定状态是以对称于图5所示的前向计算的方式而被计算的。图5还介绍了从直接方向上存储的前向变量(累积量度、状态和阈值列表)以及从间接方向上计算的新变量开始的LLR值的计算。
因此，CMB(i)矢量50包含了与时刻i在后向方向上选择的MB(i)个状态相对应的MB(i)个累积量度，其中所述状态保存在StateB(i)矢量51中，该矢量的大小与Q个比特的Mb(i)倍相等。
“计算BM和ACS”单元33计算的是与A.MB(i)个状态相关联的A.MB(i)个累积量度，其中所述A.MB(i)个状态跟随在StateB(i)矢量51的MB(i)个状态之后。然后，所述单元通过使用类似于参考图3和图4所描述的方法来选择那些会聚到同一节点的最佳状态。
“计算BM和ACS”单元33选择的最佳节点量度保存在TmpCMB(i+1)矢量53中。在这个步骤中选择的状态数目介于MB(i)与A.MB(i)之间。在这个步骤中选择的相应状态则保存在TmpStateB(i+1)矢量52中。
“选择M或T”单元36则被用于选择MAP算法传送的状态。
如果减少状态数目的操作使用的是T型算法，那么“选择M或T”单元36将会选择那些后向累积量度与最佳累积量度的距离小于阈值T的状态。
如果减少状态数目的操作使用的是M型算法，那么“选择M或T”单元36将会选择M个最佳状态。
对T型算法而言，“选择M或T”单元36还通过应用先前在等式(9)中描述的阈值TB(i)来计算在后向方向上与选定状态MB(i)的数目相关的新阈值TB(i+1)。
在标引为36的单元执行了选择步骤之后，在CMB(i+1)矢量54中将会保存MB(i+1)个累积量度，这些量度与保存在StateB(i+1)矢量55中并在时刻i+1选择的MB(i+1)个状态相对应，其中所述StateB(i+1)矢量的大小与Q个比特的MB(i+1)倍相等。
LLR计算40使用了CMF(i)矢量42和CMB(i)矢量50的累积量度以及保存在StateF(i)矢量43和StateB(i)矢量51中的选定状态。就前向方向而言，在这里为所有序列，换言之，从1变化到K的序列保存了CMF(i)矢量42的累积量度、StateF(i)矢量43的状态、阈值TF(i)以及选定状态MF(i)的数目。
如上所述，在使用T型算法来减少状态数目的情况下，“计算LLR”单元40可以使用TF(i)和TB(i)阈值，或者使用M型算法来减少状态数目的情况下，所述单元可以使用不是非常良好的累积量度CMB(M)和CMF(M)，由此可以对遗漏数据进行管理。与单向算法的方法一样，LLR计算同样是将Max-Log-Map近似或是雅可比对数公式应用于Log-MAP类型的算法。
权利要求
1.一种信号处理方法，该方法使用MAP(最大后验概率)类型算法来确定在时刻k上的网格状态集X的似然比ΛkX，每一个所述状态都与至少一个中间变量相关联，其中所述变量属于一个包含所谓的“前向”变量和所谓的“后向”变量的群组，相对于所述网格在所述时刻k，所述中间变量分别是在直接方向和间接方向上进行递归计算并由所述MAP算法进行传送，其特征在于，所述方法包括通过减少所述MAP类型算法所选择的状态数目来计算所述似然比的步骤，以及将至少一个已确定值分配给相应的所述前向变量和/或后向变量，由此至少能为一些未选择的状态计算一个近似似然比。
2.根据权利要求1的方法，其特征在于，在给定时刻k，所述至少一个分配给所述“前向”变量的已确定值a(k)具有0≤a(k)≤Mini∈Mkf(αik)]]>和/或所述至少一个分配给所述“后向”变量的已确定值b(k)具有0≤b(k)≤Mini∈Mkb(βik),]]>其中Mkf和Mkb表示的是在所述时刻k分别在所述直接方向和在所述间接方向上选择的所述状态的集合，并且其中αik和βik表示的是在所述时刻k的所述前向和后向变量。
3.根据权利要求2的方法，其特征在于，在给定时刻k，所述已确定值a(k)和/或b(k)是唯一的，并且将所述已确定值a(k)和/或b(k)分配给至少一个“前向”变量αik和/或“后向”变量βik。
4.根据权利要求1到3中任何一个权利要求的方法，其特征在于，分别将一个常数值分配给所述“前向”和“后向”变量，由此所述MAP类型算法分别是一个单向的直接类型算法或间接类型算法。
5.根据权利要求1到4中任何一个权利要求的方法，其特征在于，所述减少状态数目的步骤使用一种“宽度优先”类型的网格搜索算法。
6.根据权利要求5的方法，其特征在于，所述“宽度优先”类型的算法是一种M类型算法。
7.根据权利要求5的方法，其特征在于，所述“宽度优先”类型的算法是一种使用至少一个阈值的T型算法。
8.根据权利要求7的方法，其特征在于，所述至少一个阈值是作为所述时刻k的函数的变量。
9.根据权利要求8的方法，其特征在于，为每一个时刻k的所述可变阈值都分配一个预定值。
10.根据权利要求8的方法，其特征在于，对每一个时刻k，所述可变阈值的值是通过使用一种自适应算法来确定的。
11.根据权利要求10的方法，其特征在于，所述自适应算法是一种梯度型算法。
12.根据权利要求10和11中任何一个权利要求的方法，其特征在于，由于所述网格包含多个节点，每一个节点都与所述状态之一相关联，因此在给定时刻k，所述可变阈值T在时刻(k+1)的值是由以下等式确定的T(k+l)＝T(k)-μ(M(k)-Mc)其中T(k)表示所述可变阈值在所述时刻k的值，Mc是所述网格中的传送节点的目标数目，M(k)是在时刻k在所述网格中传送的节点的数目，并且μ是一个表示学习增益的正常数。
13.根据权利要求11和12中任何一个权利要求的方法，其特征在于，所述自适应算法是一种具有可变节距的梯度型算法。
14.根据权利要求12和13中任何一个权利要求的方法，其特征在于，所述学习增益μ是所述时刻k的一个函数。
15.根据权利要求2到14中任何一个权利要求的方法，其特征在于，由于所述“宽度优先，，类型算法是一个M型算法时，因此在给定时刻k，分别分配给所述“前向”和/或“后向”变量的所述已确定值a(k)和/或b(k)是由以下等式给出的a(k)=Mini∈Mkf(αik)-cf]]>b(k)=Mini∈Mkb(βik)-cb]]>其中cf和cb是两个正常数。
16.根据权利要求2到14中任何一个权利要求的方法，其特征在于，由于所述“宽度优先”类型算法是一个T型算法，因此在指定时刻k，分别分配给所述“前向”和/或“后向”变量的所述已确定值a(k)和/或b(k)是由以下等式给出的a(k)＝Tf(k)-cfb(k)＝Tb(k)-cb其中cf和cb是两个正常数，Tf(k)和Tb(k)表示的是在所述时刻k上分别在所述直接方向和在所述间接方向的所述可变阈值的值。
17.根据权利要求1到16中任何一个权利要求的方法，其特征在于，所述MAP类型算法属于包含了以下算法的群组-MAP类型算法；-Log-MAP类型算法；-Max-Log-MAP类型算法。
18.根据权利要求4到17中任何一个权利要求的方法，其特征在于，由于所述MAP类型算法是一种单向算法，因此所述方法使用了一个将所述单向算法做出的判定与维特比类型算法做出的相应判定进行比较的步骤，其中由维特比类型算法做出的判定称为维特比判定。
19.根据权利要求18的方法，其特征在于，如果为所述单向算法做出的至少一个所述判定产生否定性比较，则所述方法为对应于所述单向算法做出的所述判定的所述维特比判定使用一个替换步骤，这称为替换判定。
20.根据权利要求19的方法，其特征在于，将一个已确定值V分配给与所述替换判定相关联的所述似然比的绝对值。
21.根据权利要求20的方法，其特征在于，所述已确定值V与序列的平均似然比的绝对值相等。
22.根据权利要求18的方法，其特征在于，如果为所述单向算法做出的至少一个所述判定产生否定性比较，那么在考虑到所述维特比判定的情况下，所述方法使用一个对那些与所考虑的所述判定相关联的所述似然比进行加权的步骤。
23.根据权利要求22的方法，其特征在于，当Y是与所述维特比类型算法在时刻i输出的判定DiY相关联的状态集，并且Λiy表示的是所述单向算法在所述加权步骤中计算的在时刻i与Y相关联的似然比的时候，Λiy的值将会由 所取代，其中 是由Λ~iy=Λiy+DiY×V]]>定义的，V则是一个已确定值。
24.根据权利要求1到23中任何一个权利要求的方法，所述方法适用于至少一个属于以下群组的领域，所述群组包括-符号检测；-信号编码/译码；-turbo-译码；-turbo-检测；-借助于网格中量化的信源编码。
25.一种通信信号接收机，包括用于实施MAP(最大后验概率)类型算法的装置，以便确定网格状态集X在时刻k的似然比ΛkX，其中每一个所述状态都与至少一个中间变量相关联，所述变量属于这样一个群组，该群组包含了在所述时刻k相对于所述网格而分别在直接方向和间接方向上进行递归计算并由所述MAP算法进行传送的所谓的“前向”变量和所谓的“后向”变量，其特征在于，所述接收机还包括减少所述MAP类型算法所选择的状态数目的装置，以便对所述似然比进行计算，并且对至少一些未选择的状态，将至少一个已确定值分配给相应的所述前向变量和/或后向变量，以便计算一个近似似然比。
全文摘要
本发明涉及一种用于处理信号的方法，该方法使用一个近似MAP(最大后验概率)算法来确定网格状态集X在时刻k的似然比
文档编号H03M13/45GK1639987SQ03805173
公开日2005年7月13日 申请日期2003年3月3日 优先权日2002年3月4日
发明者亚历山大·洛克塞尔 申请人:维夫康姆公司