专利名称：开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法
技术领域：
本发明涉及一种多环反馈小波滤波器设计方法，更具体的说，是涉及一种开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法。
背景技术：
小波变换是非平稳随机时变信号时频分析的重要信号处理工具，为了使这种信号处理具有实时性和低功耗特性，采用数字电路或模拟电路或混合信号电路硬件实现是国内外正在研究的方法。文献[IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1994, 41(9):572-583]报道了利用开关电容电路实现连续小波变换，其特点是通过调节滤波器时钟频率来精确实现不同尺度的小波函数，缺点是开关电容电路与数字CMOS工艺不兼容，难于集成化。为了解决小波变换的开关电容电路实现的不足，可以利用开关电流技术实现小波滤波器，文献[湖南大学学报(自然科学版)，2009，36(2):58-61]给出了基于Pad6频域逼近的开关电流积分器连续小波变换方法，该方法由于Pad6系统函数分子分母多项式次数难于确定，也不能保证获取的系统的稳定性；文献[物理学报，2009, 58(2):843-851]利用最小二乘法逼近时域小波函数，但该算法收敛到最优的初始值很难于选择；文献[Analog Integrated Circuits and Signal Processing, 2012,71 (2) :283-291; Sensor Letters, 2012，10 (5-6) : 1332-1338]采用进化算法逼近时域小波函数，存在参数设置复杂、迭代次数多、运行时间长等不足。
发明内容
为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明提供一种电路简单，易于单片集成，工作稳定、低压低耗的开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法。本发明采用基于傅里叶级数的逼近实现法获取小波滤波器系统函数，应用基于开关电流技术的负相微分器设计具多环反馈的小波滤波器，能在低功耗的条件下，实时实现信号小波变换，克服现有的基于数字计算而实现的小波变换难以应用于低电压、低功耗便携式设备及高速信号处理系统中的问题。本发明所依据的原理根据连续小波变换定义，若模拟滤波器的冲激响应为小波函数的反摺，则信号经所述滤波器过滤相当于对该信号实现伸缩因子为I的连续小波变换。通过调节滤波器的参数来改变伸缩因子。这类滤波器统称小波滤波器。通常以小波函数的反摺为冲击响应的模拟网络是非因果系统，且其系统函数为非有理多项式形式，因而需对小波函数进行逼近，以便设计出物理可实现系统。小波逼近与滤波器综合是小波滤波器电路实现的两个核心步骤。逼近方法决定逼近误差与系统复杂程度与稳定性。本发明提出了一种新的逼近方法，即基于傅里叶级数法逼近实现小波函数，求取小波滤波器系统函数。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法，利用傅里叶级数逼近方法求取小波滤波器系统函数，采用开关电流负相微分器设计具多环反馈结构的小波滤波器，小波函数的伸缩因子由滤波器时钟频率实现。采用开关电流负相微分器设计具多环反馈结构的小波滤波器，是以开关电流负相微分器为积木块，采用多环反馈结构综合法来实现小波滤波器电路，环路反馈系统采用具耦合的多级电流源电路实现。所述利用傅里叶级数逼近方法求取小波滤波器系统函数的具体步骤如下
周期函数的指数形式傅里叶级数展开为
X(P)=Zf^s1(Ia)；
H——
式中，A是傅氏级数展开的系数，砷=2π/Τ表示基频，7为周期为傅氏级数展开的系数的项数，t为时间变量。令A 为模拟滤波器冲激响应，ΨΦ为小波函数，Ψ( )通常为时限非周期函数，将^K)以周期T周期延拓为卉(—￡)，则科(-0的2F+1项傅氏级数逼近式为
Vf H) (2a)；
S--Jf
m等于νκ- )，则~ 的拉氏变换
+NP
Hr(s)_(3a);
β αψ
为了保证滤波器冲击响应为,将知经过一个差分系统
U(￡) =U{￡)-U(i-T), h(t)~hT{￡) u(￡)本U(β)( )；
则
His')={\HHr(、s)(5a)；
式中表示卷积，#⑷为滤波器系统函数，s为复变量；式(5a)为非有理多项式形式，不能直接用硬件电路实现；为了利用傅氏级数逼近算法，需对小波函数进行一些处理；假设糾H)为时限函数(时限长度为T ),构造两个周期函数和％2 分别为
■toHHd
Ψμ\(Ρ) = Σ (― I, — d Ψμ2 (f) = Σ 狀—t ~ nT、(&3);
且
WjJ) = ^2(i) = = \<Λ. <T{la)；
根据函数和％2(0的对称性，在2Γ周期内将它们展开成傅氏级数，Ψ』)只含奇次谐波，^2 只含偶次谐波；现构造函数、⑴和,分别定义为
kjp) = +、2(f) = φΜ2(/)-φΜ {β)(Sa)；其中，A42 ￠)可以由延迟τ秒得到，在频域可表示为
权利要求
1.开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法，其特征在于利用傅里叶级数逼近方法求取小波滤波器系统函数，采用开关电流负相微分器设计具多环反馈结构的小波滤波器，小波函数的伸缩因子由滤波器时钟频率实现。
2.根据权利要求I所述的开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法，其特征在于采用开关电流负相微分器设计具多环反馈结构的小波滤波器，是以开关电流负相微分器为积木块，采用多环反馈结构综合法来实现小波滤波器电路，环路反馈系统采用具耦合的多级电流源电 路实现。
3.根据权利要求I所述的开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法，其特征在于 所述利用傅里叶级数逼近方法求取小波滤波器系统函数的具体步骤如下 周期函数K 的指数形式傅里叶级数展开为
4.根据权利要求I或2所述的开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法，其特征在于采用多环反馈结构综合法来实现小波滤波器电路，具体为(1)将通过傅里叶级数逼近后获得的s域小波滤波器系统函数通过双线性变换得到z域传递函数；(2)将z域函数转换成为为基本单元的z域函数；(3)以开关电流微分器为基本单元、多输出级联耦合电流源实现的反馈系数设计多环反馈结构开关电流小波滤波器。
全文摘要
开关电流融合负相微分器的多环反馈小波滤波器设计方法，利用傅里叶级数逼近方法求取小波滤波器系统函数，采用开关电流负相微分器设计具多环反馈结构的小波滤波器，小波函数的伸缩因子由滤波器时钟频率实现。本发明具有小波滤波器系统函数求取容易，电路设计简单、易于低压低耗集成等特点。
文档编号H03H17/00GK102946239SQ20121046637
公开日2013年2月27日 申请日期2012年11月19日 优先权日2012年11月19日
发明者何怡刚, 李目, 李宏民, 项胜 申请人:合肥工业大学