一种测量矩阵匹配方法
【专利摘要】本发明涉及压缩感知领域，具体涉及一种测量矩阵匹配方法，在感知过程中，通过估计时延后进行重构调整，在重构过程中使得的测量矩阵与感知过程中的测量矩阵一致，则避免了由于测量矩阵与测量数据失配而导致重构失败；本发明原理简单，不需要额外的先验参数，可应用于各种压缩感知系统中。
【专利说明】-种测量矩阵匹配方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及压缩感知领域，具体涉及一种测量矩阵匹配方法。
【背景技术】
[0002] 压缩感知（Compressive Sensing，CS)技术利用信号的稀疏性，在采样的同时实现 数据压缩，可以突破Nyquist采样定理的限制，大幅度降低采样频率，因此一经提出便受到 广泛关注和应用。
[0003] 压缩感知包括感知和重构两个过程。感知是对原始数据进行采样和压缩得到测 量数据的过程；重构是利用重构算法从测量数据中恢复出原始数据的过程。无论是感知还 是重构，都需要用到测量矩阵，而且为了正确恢复数据，重构过程中所采用的测量矩阵必须 与感知过程中所采用的测量矩阵相一致，即重构时所采用的测量矩阵必须与测量数据相匹 配。
[0004] 目前，在压缩感知相关技术文献中一般都是默认测量矩阵与测量数据是匹配的， 而实际应用过程中并不能保证这种匹配性，因此需要采取措施保证测量矩阵与测量数据相 匹配。
【发明内容】
[0005] 本发明旨在提出一种测量矩阵匹配方法，在压缩感知过程中，在重构数据之前，首 先利用该方法得到与测量数据相匹配的测量矩阵，从而避免由于测量矩阵与测量数据失配 而导致重构失败；本发明提出的测量矩阵匹配方法可应用于各种压缩感知系统中。
[0006] 本发明的技术方案如下：
[0007] -种测量矩阵匹配方法，其特征在于：对于稀疏信号，设χ = [χ(1)，χ(2)，_ · ·，χ(Ν)]τ表示由原始数据构成长度为N的列向量，用一组NX1维正交向量 基{κ}!Ιι表不所述列向量，即
[0008]
【权利要求】
1. 一种测量矩阵匹配方法，其特征在于：对于稀疏信号，设X = [X (1)，X (2)，...，X (N)] τ表不由原始数据构成长度为N的列向量，用一组NX 1维正交向量基批4f=1表不所述列向 量，即
其中ψ = [ Ψι，ψ2· · ·，ψΝ]为基矩阵，α = [ α丨，α 2, · · ·，α Ν]τ为x在正交向量基上 的投影向量如果α中只有K个非零或者绝对值较大的系数，则称X是K-稀疏，并 且定义Κ为稀疏度；如果Κ〈〈Ν，则称X具有稀疏性，并称Ψ为表示矩阵； 对于稀疏信号，通过一个ΜΧΝ维测量矩阵进行感知，得到Μ个测量值，其中Κ < Μ〈〈Ν ; 在感知过程中，测量矩阵为Φ3，得到的测量数据为ys;重构过程中的测量矩阵为Φρ 用于重构的测量数据为5^，则有 ys = φ3χ yr = ΦΓΨ α 1是73的时延向量，设时延为1，则有 yr = [ys(l+l), ys(l+2), ···, ys(l+M)]T ； 通过估计延时1，然后对Φ3进行调整得到使与L相匹配，即L = Φ?Χ。
2. 根据权利要求1所述的一种测量矩阵匹配方法，其特征在于：所述估计延时1是通 过重构残差估计延时1。
3. 根据权利要求2所述的一种压缩感知测量矩阵匹配方法，其特征在于具体估计方法 如下：在1取值范围内，任取一值作为时延值d，构造测量矩阵 ： HHlilifi I ?,.Ι? viihhIu/ ' 2. Si l ?·*"* s 33KHl{./ i Si .M ! 1 * 然后进行重构，并获得残差Rd，Rd为长度为M的一维向量，则当d = 1时，Rd的12范数 取最小值，其倒数取最大值，从而得到1的估计值?,即
【文档编号】H03M7/30GK104300989SQ201410282036
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年6月23日 优先权日:2014年6月23日
【发明者】王甲峰, 尹显东, 吴佳容, 赵宁 申请人:中国工程物理研究院电子工程研究所