一种改进型压控忆阻模拟器的制作方法

本发明涉及一种改进型压控忆阻模拟器，由运算放大器、模拟乘法器、电容和电阻等分立元件构成，实现了一种新型广义忆阻器。

背景技术：

1971年美国加州大学伯克利分校的蔡少棠教授从理论上预测了除电阻、电感和电容的第四种基本电路元件——忆阻的存在。2008年，惠普实验室研究人员基于金属和金属氧化物成功制作出忆阻器的物理器件，并在著名杂志《Nature》上发表了这一成果，引起了巨大的反响。由于忆阻器独特的非线性特性，使其在非线性电路及混沌信号产生等领域有着巨大的应用前景。但现有的忆阻物理器件无论是在工艺上，还是在造价上都需要消耗较高成本，这使得其在短期内很难取得广泛应用。因此，科学家们在研究忆阻器件物理实现的同时，还致力于新的忆阻数学模型，数值仿真，及忆阻的等效电路实现等研究。

近年来，在广义忆阻(Generalized Memristor,G_M)模拟器的实现中，各国学者提出了诸如一阶二极管桥实现的忆阻模拟器，二阶二极管桥实现的忆阻模拟器，基于光敏电阻(LDR)的忆阻模拟器，三次非线性磁控忆阻模拟器等广义忆阻模型，通过等效电路将其实现并运用于工程电路中，这使得忆阻模拟器在混沌电路等研究中发挥了重要的作用。本发明即提出一种新型单端输入改进型压控忆阻模拟器，具有无电流反向器且无直流电压漂移的特点。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是实现一种改进型压控忆阻模拟器。

本发明的技术方案如下：

所述改进型压控忆阻模拟器主要由以下几部分组成，它们分别是：电压跟随电路，积分电路，乘法电路等。

所述改进型压控忆阻模拟器主电路包括：运算放大器U_a和U_b，乘法器M₁和M₂，电容C₀，电阻R_a、R_b和R_c。忆阻模拟器的输入端记为a端，输入端电压记为v，流经忆阻模拟器的电流记为i，积分电容C₀的端电压记为v₀。

所述改进型压控忆阻模拟器实现电路如图1所示。运算放大器U_a的同相输入端连接到忆阻模拟器输入端a端；U_a的反相输入端连接到U_a的输出端，记为b端。电阻R_a的左端连接b端；R_a的右端连接运算放大器U_b的反相输入端，记为c端。电阻R_b的左端连接c端；R_b的右端连接运算放大器U_b的输出端，记为d端。电容C₀的左端连接c端；C₀的右端连接d端。模拟乘法器M₁的两个输入端均连接d端；M₁的输出端记为e端。模拟乘法器M₂的一个输入端连接a端；M₂的另一个输入端连接e端；M₂的输出端记为f端。电阻R_c的上端连接a端；R_c的下端连接f端。运算放大器U_b的同相输入端接“地”。

本发明的有益效果如下：

本发明实现的一种改进型压控忆阻模拟器是一种单端输入的新型忆阻模拟器，无电流反向器且无直流电压漂移，结构更加简单，可应用于不同的混沌电路产生混沌信号，对忆阻器及忆阻电路的应用将会有巨大的帮助。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1改进型压控忆阻模拟器实现电路及忆阻符号图；

图2理想磁控忆阻模拟器实现电路；

图3固定V_m＝400mV，频率f变化时忆阻模拟器的伏安(v-i)关系数值仿真图；

图4固定f＝800Hz，幅值V_m变化时忆阻模拟器的伏安(v-i)关系数值仿真图；

图5固定V_m＝400mV，频率f变化时忆阻模拟器的伏安(v-i)关系实验验证图；

图6固定f＝800Hz，幅值V_m变化时忆阻模拟器的伏安(v-i)关系实验验证图。

具体实施方式

数学建模：一个光滑连续三次非线性函数描述的磁控(压控)忆阻模型可表示为

式中，a和b均为常数。为磁控(压控)忆阻的忆导，即

本实施例的一种改进型压控忆阻模拟器构建如图1所示。主要对图2所示已有的理想磁控忆阻模拟器作了2点改进：1)将原有的由电流反向器实现的电阻“–R_c”直接替换为电阻“R_c”，简化了电路结构；2)在积分电容上并联电阻“R_b”，避免了积分器的直流电压漂移。

首先，为了避免负载效应，将信号输入端a连接到运算放大器U_a构成的电压跟随电路，输出端b的电压记为v_b，则有v_b＝v。

第二级运算放大器U_b与电阻R_a和电容C₀连接构成一个积分器电路，实现积分运算，电阻R_b用于避免积分器直流电压漂移。积分电容C₀的端电压v₀可用如下关系表述

由于运算放大器U_b的同相输入端接“地”，所以U_b的反相输入端“虚地”，由基尔霍夫电压定律(KVL)和电流定律(KCL)，流过c点的电流存在如下关系

i₁＝i₂+i₃ (4)

即

状态方程可写为

电压v₀经乘法器M₁作平方运算后，M₁输出端e的电压为

其中，g₁是乘法器M₁的可变尺度因子，在这里g₁＝1。

e点电压v_e和a点电压v经乘法器M₂作乘法运算后，M₂输出端f的电压为

其中，g₂是乘法器M₂的可变尺度因子，在这里g₂＝0.1。

这时，在电阻R_c两端形成电压差，则流过R_c的电流i为

其中，W(v₀)为忆导值

由式(2)和式(10)可得

所以，由式(6)和式(9)描述的模型符合忆阻的模型。

数值仿真：利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(6)和式(9)所描述的模型进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE45)算法对系统方程求解，可获得此忆阻模拟器的伏安(v-i)关系相轨图。当选取输入激励源为v＝V_msin(2πft)，电路参数为C₀＝5nF、R_a＝5kΩ、R_b＝50kΩ、R_c＝120Ω、g₁＝1、g₂＝0.1。固定V_m＝400mV，频率f分别为500Hz、1kHz和5kHz时，忆阻模拟器的伏安(v-i)关系数值仿真结果如图3所示。固定f＝800Hz，幅值V_m分别为0.3V，0.4V和0.5V时，忆阻模拟器的伏安(v-i)关系数值仿真结果如图4所示。

由图2和图3可以看出：1)在双极性周期信号驱动下，该忆阻模拟器在v-i平面上为一条在原点收缩的紧磁滞回线，且响应是周期的；2)从临界频率开始，磁滞旁瓣面积随激励频率的增加而单调减小；3)随着频率增大，最终紧磁滞回线收缩为一个单值函数。满足忆阻元件的三个本质特征。

实验验证：根据图1所示三次非线性压控忆阻模拟器，本设计采用型号为AD711KN的运算放大器和型号为AD633JN的模拟乘法器，并提供±15V工作电压，电容为独石电容，电阻为精密可调电阻。使用信号源Tektronix AFG 3102C产生所需的激励信号，数字示波器Tektronix TDS 3034C观测并记录实验结果。图3和图4对应的实验结果分别如图5和图6所示。对比可以发现，两者结果基本一致，进一步证实了本发明的正确性和可行性。

本发明实现的一种改进型压控忆阻模拟器，无电流反向器且无直流电压漂移，其结构更加简单，且易于物理实现，达到了发明一种新型忆阻模拟器的的初衷。相信此发明将对忆阻模拟器建模及忆阻电路的发展有着较大的帮助。

上述实施例仅仅是为了清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。