一种卫星发射信道双域非对称FIR失真补偿滤波器设计方法与流程

本发明涉及一种卫星发射信道双域非对称fir失真补偿滤波器设计方法，属于导航技术领域。

背景技术：

随着北斗卫星导航系统的建设，北斗三号卫星导航系统对信号质量提出了更高的要求。在导航下行信号对实时性、连续性、可靠性高的要求下，以及为了占用较少的星载资源的情况下，需要利用失真补偿滤波器对北斗导航卫星发射信道中的非线性失真给予补偿来提高导航下行信号质量。

传统的失真补偿滤波器分为无记忆失真补偿滤波器与有记忆失真补偿滤波器。无记忆失真补偿滤波器主要利用离线或者在线学习的查找表，对输入信号进行失真补偿。而有记忆失真补偿滤波器主要利用闭环的学习结构，不断调整失真补偿参数来达到失真补偿的效果。由于导航下行信号对实时性以及连续性要求高的特点，上述两种常规的失真补偿滤波器设计方法并不适合导航卫星。

在星载资源有限的情况下，为了满足导航下行信号的要求，可以采用fir滤波器这种结构，但是目前公开的设计方法中，fir滤波器主要用来对信号进行滤波，其相位特性为线性，无法对非线性相位进行补偿等，被设计高通或是低通滤波器，并没有针对整个信道的失真设计成失真补偿滤波器，尤其是没有专门针对信道的群时延进行相关的设计。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种卫星发射信道双域非对称fir失真补偿滤波器设计方法，能够在占用较少星载资源的情况下，以及在满足导航下行信号实时性、连续性、可靠性的条件下，有效地补偿导航下行信号的失真，提高导航下行信号质量。

本发明的技术解决方案是：一种卫星发射信道双域非对称fir失真补偿滤波器设计方法，该方法包括下列步骤：

(1)、提取卫星发射信道实际的幅度特性|horigin(ω)|与群时延特性grporigin(ω)；

(2)、根据卫星发射信道所要求的幅度特性|hcons(ω)|和群时延特性grpcons(ω)和卫星发射信道实际的幅度特性|horigin(ω)|与群时延特性grporigin(ω)，分别计算幅度失真补偿滤波器的目标幅度频率响应|hobj(ω)|和群时延失真补偿滤波器的目标群时延频率响应grpobj(ω)；

(3)、设计幅度失真补偿滤波器的系数h1(n)，使之满足其频率响应与对应频点的目标幅度频率响应之间波动不超过第一预设门限χ，且阶数最小的条件；

(4)、设计群时延失真补偿滤波器的系数h2(n)，使之满足群时延失真补偿滤波器频率响应的平方与对应频点的目标群时延频率响应的平方之差不超过第二预设门限，且群时延失真补偿滤波器频率响应与与对应频点的目标群时延频率响应之差的平方最小的条件；

(5)、将幅度失真补偿滤波器h1(n)与群时延失真补偿滤波器h2(n)卷积，得到幅度、群时延双域抗失真滤波器h(n)：

所述步骤(2)中的第一预设门限χ的取值范围为：0db～0.5db；

所述步骤(3)中的第二预设门限c的取值范围为：0ns～1ns；

所述步骤(2)幅度滤波器的系数h1(n)采用拉格朗日乘数法求解，具体的步骤如下：

(2.1)、初始化幅度滤波器的阶数n，根据系统资源情况设置n的最大值nmax和最小值nmin；

(2.2)、根据幅度滤波器阶数n、目标幅度频率响应|hobj(ω)|、根据信道带宽设置滤波器频率取值范围，用拉格朗日乘数法，计算得到滤波器系数h1(n)，计算h1(n)的频率响应hdesign(ω)；

(2.3)、判断是否成立，如果成立，则执行步骤(2.4)；如果不成立，则执行步骤(2.5)；

(2.4)、将幅度滤波器的阶数n更新为n-1，其余条件保持不变，继续执行步骤(2.2)～步骤(2.3)，直到n≥nmin为止；输出当前的幅度滤波器的系数和滤波器的阶数n；

(2.5)、将幅度滤波器的阶数n更新为n+1，其余条件保持不变，继续执行步骤(2.2)～步骤(2.3)，直到n≤nmax为止；输出当前的幅度滤波器的系数和滤波器的阶数n。

所述步骤(3)采用拉格朗日乘数法求解群时延滤波器的系数，具体的步骤如下：

(3.1)、根据群时延目标频率响应，定义群时延优化优化计算时的傅里叶基矩阵θ

其中，ω(1)～ω(m)表示第1到第m个频点的目标频率响应；m＝bw/rbw，bw表示信道带宽，rbw表示分辨率，单位均为hz；

(3.2)、初始化迭代次数i，设计群时延滤波器的阶数n2，使之等同于幅度滤波器的阶数；

(3.3)、设计群时延失真补偿滤波器系数h2(n)，使之满足的条件；θh2表示群时延优化的傅里叶基矩阵θ与群时延失真补偿滤波器系数h2(n)进行点积运算，得到群时延失真补偿滤波器h2(n)的频率响应；

(3.4)、采用下式更新目标群时延：

其中，为当前迭代的失真补偿滤波器h2(n)的群时延，为目标群时延；

(3.5)、判断的方差是否小于预设的第三门限，是，则输出当前群时延滤波器的系数及其阶数n2，否则，将迭代次数i加1，更新迭代次数i，重新执行步骤(3.3)～(3.5)；

预设的第三门限的取值范围是：0～1ns。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)、本发明能够在满足系统对失真补偿滤波器幅度要求的情况下，对导航下行信号的幅度进行补偿，有效降低了fir幅度失真补偿滤波器的阶数，降低了对硬件资源的消耗。

(2)、本发明提出了在最小2范数条件的约束下通过迭代更新目标单位冲击响应，求取其在频域空间中的稀疏，有效提升了fir群时延失真补偿滤波器补偿精度，能够实时地对导航下行信号的群时延失真进行有效地补偿，极大的提升了导航信号质量性能。

(3)、本发明设计了专门针对非对称fir群时延的失真补偿滤波器设计算法的傅里叶基矩阵，该频域基能更真实的反应出待求目标函数的相位变化，利于最终非对称群时延滤波器的求解，使优化过程能够更快收敛。

附图说明

图1为本发明一种星载双域非对称fir失真补偿滤波器设计方法流程图。

图2为本发明实施例非对称fir幅度失真补偿滤波器设计流程图。

图3为本发明实施例非对称fir群时延失真补偿滤波器设计流程图。

具体实施方式

下面对本发明实施方案作进一步的详细描述。

本发明提出了一种卫星发射信道幅度、群时延双域失真补偿滤波器设计方法，能够在星载资源受限制的情况下，在保证导航下行信号连续性、实时性、稳定性的情况下，优化出对应的fir失真补偿滤波器，可以较好的补偿导航发射信道的幅度域失真与群时延失真，保证导航下行信号质量。

如图1所示，该方法包括下列步骤：

(1)、提取卫星发射信道实际的幅度特性|horigin(ω)|与群时延特性grporigin(ω)；

可以利用矢量信号网络分析仪，通过给发射信道输入单载波扫频信号，并接收发射信道输出端输出的单载波，提取发射信道的幅度特性|horigin(ω)|与群时延特性grporigin(ω)；扫频的范围设置为所需要的发射带宽为bw(单位为hz)，扫频分辨率为rbw(单位为hz)，一般设置为1khz。

(2)、根据卫星发射信道所要求的幅度特性|hcons(ω)|和群时延特性grpcons(ω)和卫星发射信道实际的幅度特性|horigin(ω)|与群时延特性grporigin(ω)，分别计算幅度失真补偿滤波器的目标幅度频率响应|hobj(ω)|和群时延失真补偿滤波器的目标群时延频率响应grpobj(ω)；

|hobj(ω)|＝|hcons(ω)|-|horigin(ω)|(1)

grpobj(ω)＝grpcons(ω)-grporigin(ω)(2)

理想情况下，|hcons(ω)|、grpcons(ω)为常数，表示理想的幅度特性和群时延特性波动为0，实际情况下，|hcons(ω)|、grpcons(ω)是一个根据频率变化的幅度和相位量。例如，系统指标要求幅度|hcons(ω)|平坦度为0.5db，群时延grpcons(ω)波动<1ns。|hcons(ω)|是一个随频率波动的曲线，波动范围最大0.5db，grpcons(ω)是一个随频率波动的曲线，波动范围最大1ns。

具体的设计流程如图2所示，幅度滤波器的系数h1(n)采用拉格朗日乘数法求解，具体的步骤如下：

(2.1)、初始化幅度滤波器的阶数n，一般情况下设置为50，根据系统资源情况设置n的最大值nmax和最小值nmin，其中nmax和nmin的选择与系统资源相关，需要根据系统中可允许使用的资源进行设置；

(2.2)、根据幅度滤波器阶数n、目标幅度频率响应|hobj(ω)|、信道带宽设置滤波器频率取值范围，用拉格朗日乘数法，计算得到滤波器系数h1(n)，计算h1(n)的频率响应hdesign(ω)；

例如，带宽范围为10mhz～20mhz，采样频率为100mhz，那么，带宽范围*2π/采样频率。

(2.3)、判断是否成立，如果成立，则执行步骤(2.4)；如果不成立，则执行步骤(2.5)；其中，n为fir失真补偿滤波器阶数，|hdesign(ω)|是h1(n)的幅度，χ为步骤2中设置的系统要求的幅度波动的量，为已知量。

(2.4)、将幅度滤波器的阶数n更新为n-1，其余条件保持不变，继续执行步骤(2.2)～步骤(2.3)，直到n≥nmin为止；输出当前的幅度滤波器的系数和滤波器的阶数n；

(2.5)、将幅度滤波器的阶数n更新为n+1，其余条件保持不变，继续执行步骤(2.2)～步骤(2.3)，直到n≤nmax为止；输出当前的幅度滤波器的系数和滤波器的阶数n。

(2)、设计幅度失真补偿滤波器的系数h1(n)，使之满足其频率响应与对应频点的目标幅度频率响应之间波动不超过第一预设门限χ，且阶数最小的条件，即：

minfilterordern

第一预设门限χ的取值范围为：0db～0.5db。

(3)、设计群时延失真补偿滤波器的系数h2(n)，使之满足群时延失真补偿滤波器频率响应的平方与对应频点的目标群时延频率响应的平方之差不超过第二预设门限，且群时延失真补偿滤波器频率响应与与对应频点的目标群时延频率响应之差的平方最小的条件；即：

上式中，c为第二预设门限，是控制h2(n)幅度的系数，其取值范围为取值范围为：<1ns。

本步骤采用拉格朗日乘数法求解群时延滤波器的系数，具体的步骤如下：

(3.1)、根据群时延目标频率响应，定义群时延优化的傅里叶基矩阵θ

在群时延失真补偿滤波器设计优化中，需要采用fft和ifft进行运算，其计算时是基于复数基e^ix进行，为了加快群时延失真补偿优化时的收敛速度，针对该问题设计专门对应的频率域基矩阵。利用欧拉公式将e^ix＝cosx+isinx表示成θ，如式(4)所示，采用实际频率w(i)推导出的θ如式(4)所示，左半部分为欧拉公式分解后的实数部分，右半部分为欧拉公式分解后的虚数部分。针对群时延优化的傅里叶基矩阵，该基矩阵将傅里叶基的实部与虚部进行分离，真实的反映出待求目标函数的相位变化，利于最终非对称群时延滤波器的求解，可以使优化过程更快速的收敛。

其中，ω(1)～ω(m)表示第1到第m个频点的目标频率响应；m＝bw/rbw，bw表示信道带宽，rbw表示分辨率，单位均为hz；一般设置为1khz。

(3.2)、初始化迭代次数i，设计群时延滤波器的阶数n2，使之等同于幅度滤波器的阶数；

(3.3)、设计群时延失真补偿滤波器系数h2(n)，使之满足的条件；θh2表示群时延优化的傅里叶基矩阵θ与群时延失真补偿滤波器系数h2(n)进行点积运算，得到群时延失真补偿滤波器h2(n)的频率响应；

(3.4)、采用下式更新目标群时延：

其中，为当前迭代的失真补偿滤波器h2(n)的群时延，为目标群时延；

(3.5)、判断的方差是否小于预设的第三门限，是，则输出当前群时延滤波器的系数及其阶数n2，否则，将迭代次数i加1，更新迭代次数i，重新执行步骤(3.3)～(3.5)；预设的第三门限的取值范围是：0～1ns。

(4)、将幅度失真补偿滤波器h1(n)与群时延失真补偿滤波器h2(n)卷积，得到幅度、群时延双域抗失真滤波器h(n)：

图3是fir群时延失真补偿滤波器的设计流程实例，其中第一步为根据式(5)列出对应的目标方程，第二步为设置滤波器阶数n的初值，一般情况下设置为步骤2中得出的最小的n的值，第三步为利用图1所示的拉格朗日乘数法来求解目标方程，第四步为利用式(6)来更新式(5)中的目标群时延。然后利用式(7)来判断当前值是否趋于一个常数或者是等于0，如果满足上述趋于常数或是等于0的条件，那么就判断当前的滤波器系数是最优解，并输出滤波器系数，如果没有满足上述条件，继续返回求解，直到满足条件后，停止迭代。

本说明书未进行详细描述部分属于本领域技术人员公知常识。