本发明涉及稀疏自适应滤波，特别是涉及基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法。
背景技术：
：：近年来，稀疏自适应滤波算法(safas)得到了广泛的关注，因为它可以有效地识别未知和稀疏系统，其中需要表征的脉冲响应包含许多接近零的系数。与归一化最小均方(nlms)相比，比例nlms(p-nlms)在稀疏系统识别中具有更快的收敛速度和更好的滤波精度。此外，将比例法应用到仿射投影算法(apa)中，得到比例的apa(p-apa)，可以进一步提高收敛速度，减少彩色输入时p-nlms的稳态失配。然而，当系统受到非高斯噪声特别是脉冲噪声的干扰时，上述算法的性能会下降。因为这些lms和apa算法推导的2范数最小化准则,这对高斯环境是最优选择。为了克服脉冲噪声,1范数最小化准则被广泛应用于信号处理的符号算法(sa)和仿射投影算法(apsa)。一般来说，apsa需要选择合适的步长来平衡较快的收敛速度和较高的滤波精度。为此，提出了一种变步长apsa(vss-apsa)算法。然而，在冗余系统识别中，这些应用程序的收敛速度变慢。为了有效地识别稀疏系统，提出了多种比例apsa算法。例子包括比例apsa(p-apsa)算法和内存改进的p-apsa(mip-apsa)。此外,两类高效mip-apsa算法(emip-apsa和cim-mip-apsa)是从0范数的角度出发,奠定了一个更好的稀疏测量方法。技术实现要素：本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，具有较好的滤波精度和较低的运算复杂度。本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，包括以下步骤：s1.将滤波器的期望权值的转置与滤波器瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-m+1)]t∈rm×1相乘，加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：d(n)＝w0tu(n)+v(n)；式中，m表示信道长度；s2.在瞬时时刻n到瞬时时刻n-k+1之间的每一个时刻，重复步骤s1，得到对应的期望输出信号d(n),d(n-1),...,d(n-k+1)；并将这些期望输出信号组成期望输出向量，得到：d(n)＝[d(n),d(n-1),...,d(n-k+1)]t∈rk×1；其中k为仿射投影阶数；s3.将瞬时时刻n到瞬时时刻n-k+1之间的每一个时刻输入信号组成输入信号矩阵：u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-k+1)]∈rm×k；将输入信号矩阵u(n)的转置与滤波器当前的权重向量w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wm(n)]t相乘，得到实际输出向量ut(n)w(n)；s4.计算输出误差向量e(n)：e(n)＝d(n)-ut(n)w(n)∈rk×1；s5.根据计算得到的误差向量e(n)，对w(n)进行更新：其中，μ>0表示步长,0＜ξ1＜＜1，该参数的作用是避免除零,||·||2表示2范数,sgn(e(n))是误差向量的每个元素的符号操作；符号表示hadamard内积；g(n)为包含m个元素的列向量，g(n)中第m个元素gm(n)为：其中||.||1表示1范数，0＜ξ2＜＜1，ξ2作用是避免除零，id＝{0,1,…,m-1}；s6.利用广义相关诱导度量近似代表w(n)的0范数来代替w(n)的1范数，化简后得到替换原来的gm(n)，作为g(n)中第m个元素对w(n)进行更新；s7.将更新后的权重向量作为滤波器新的权重向量，重复进行步骤s1～s6，对滤波器的权重向量进行迭代更新。进一步地，所述方法还包括滤波步骤：将滤波器当前的权重向量转置wt(n)与瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-m+1)]t∈rm×1相乘，得到瞬时时刻n的滤波结果；进一步地，所述步骤s6包括：s601.利用广义相关诱导度量近似代表w(n)的0范数来代替w(n)的1范数，对gm(n)进行更新，得到其中，α是形状参数，0<α≤2确保内核用于广义相关诱导度量的正定,β>0为比例因子；s602.对进行化简得到其中,s603.利用替换原来的gm(n)，作为g(n)中第m个元素对w(n)进行更新。本发明的有益效果是：本发明在滤波器权重向量进行更新的过程中，基于广义相关诱导度量(gcim)近似代表0范数，来替换权重向量的1范数，并基于一阶泰勒级数展开对计算进行简化，整个滤波方法具有较好的滤波精度和较低的运算复杂度。附图说明图1为本发明的系统原理框图；图2为实施例中不同β值下gci-m-ip-apsa和sgci-m-ip-apsa的性能示意图；图3为实施例中不同α值下gci-m-ip-apsa和sgci-m-ip-apsa的性能示意图；图4为实施例中sgci-m-ip-apsa与apsa和mip-apsa的比较示意图。具体实施方式下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。如图1所示，基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，包括以下步骤：s1.将滤波器的期望权值的转置与滤波器瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-m+1)]t∈rm×1相乘，加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：d(n)＝w0tu(n)+v(n)；式中，m表示信道长度；s2.在瞬时时刻n到瞬时时刻n-k+1之间的每一个时刻，重复步骤s1，得到对应的期望输出信号d(n),d(n-1),...,d(n-k+1)；并将这些期望输出信号组成期望输出向量，得到：d(n)＝[d(n),d(n-1),...,d(n-k+1)]t∈rk×1；其中k为仿射投影阶数；s3.将瞬时时刻n到瞬时时刻n-k+1之间的每一个时刻输入信号组成输入信号矩阵：u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-k+1)]∈rm×k；将输入信号矩阵u(n)的转置与滤波器当前的权重向量w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wm(n)]t相乘，得到实际输出向量ut(n)w(n)；s4.计算输出误差向量e(n)：e(n)＝d(n)-ut(n)w(n)∈rk×1；s5.根据计算得到的误差向量e(n)，对w(n)进行更新，采用mip-apsa对权值更新表示为：其中，μ>0表示步长,0＜ξ1＜＜1，该参数的作用是避免除零,||·||2表示2范数,sgn(e(n))是误差向量的每个元素的符号操作；符号表示hadamard内积；g(n)为包含m个元素的列向量，g(n)中第m个元素gm(n)为：其中||.||1表示1范数，0＜ξ2＜＜1，ξ2作用是避免除零，id＝{0,1,…,m-1}；s6.可以发现,w(n)的稀疏度是通过1范数来处理的,即||w(n)||1和|wm(n)|，但是它们并不是更好的选择。我们采用gcim来近似0范数。寻求简单起见,gcim(广义相关诱导度量)的α次方定义如下：rα,β＝α/(2βγ(1/α))是归一化常数,γ(·)是gamma函数,α是形状参数,和0<α≤2确保内核用于gcim的正定,β>0为比例因子,λ＝1/βα为内核参数。从如果|wm(n)|＞δ＞0,对于所有的m,当β→0+，存在wm(n)≠0，则gcimα(w,0)接近0范数的值，因此w(n)的0范数的估计表达式为结合gm(n)和||w(n)||0的计算公式，对mip-apsa进行改进后得到：并在采用mip-apsa对权值更新的过程中，利用更新权系数向量，将这种方法称为gci-m-ip-apsa；此外,对含指数函数的应用一阶泰勒级数展开(fotse),也就是说,将该式插入的计算公式中进行化简，可得到：其中我们将这种简化的算法称为sgci-m-ip-apsa，即本申请最终的权重向量更新方法；s7.将更新后的权重向量作为滤波器新的权重向量，重复进行步骤s1～s6，对滤波器的权重向量进行迭代更新。在本申请的实施例中，所述方法还包括滤波步骤：将滤波器当前的权重向量转置wt(n)与瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-m+1)]t∈rm×1相乘，得到瞬时时刻n的滤波结果。在本申请的实施例中，对本申请所提出的方法进行测试，令ξ1＝ξ2＝0.001,k＝15,在接下来的试验。稀疏度被定义为我们设置未知权向量w0的稀疏度为0.953,权向量是通过抽头数m＝256随机产生的，并且执行到一半时间时，权向量发生突变变为-w0。通过一阶系统或二阶系统对功率为1的白色零均值高斯信号进行滤波，得到彩色输入信号。我们将信噪比(snr)设为30db，迭加到输出信号d(n)＝w0tu(n)中。我们使用alpha-stable分布来产生脉冲噪声。的特点是其中是位置参数,是离散参数,是特征因素，是对称参数。令是的参数向量。在所有的实施例中，我们设置我们使用标准化的msd(nmsd)，即来测量算法的性能，所有仿真结果平均超过1000个独立试验。在第一个实施例中,我们测试gci-m-ip-apsa和sgci-m-ip-apsa算法，在两个参数α和β下的性能表现。针对这两种算法，步长μ设为0.01。一方面,我们先选取α＝2,选择β{0.1,0.01,0.001}。平均的nmsd曲线绘制如图2所示，从图2表明:1)适当的β值(比如0.01)比其他的值会有更好的滤波精度；2)太小的β值(比如0.001)降低了过滤性能的稳态失调和收敛速度；3)具有相同的β值,sgci-m-ip-apsa几乎可以达到与gci-m-ip-apsa相同的收敛速度和滤波精度,而且sgci-m-ip-apsa需要更少的计算复杂度。另一方面,我们选取β＝0.1，α{0.5、1、1.5、2}，如图3的nmsd曲线,图3表明:1)提出的算法(α＝1.5或α＝2)实现比其它值更快的收敛速度；2)适当降低α的值(从2到1)可提高滤波精度；3)在相同的α值,sgci-m-ip-apsa与gci-m-ip-apsa的滤波性能一样。下表列出了gci-m-ip-apsa和sgci-m-ip-每次迭代的执行时间：在这个实施例中。结果表明，sgci-m-ip-apsa比gci-m-ip-apsa具有更高的计算效率。在接下来的实施例中,寻求方便,我们只考虑sgci-m-ip-apsa在参数α＝2和β＝0.1下的性能比较。在第二个实施例中，为了验证sgci-m-ip-apsa的有效性，我们将其与h1(z)中的apsa和mip-apsa进行了比较。这三种算法的步长μ＝0.01。图4为相应的nmsd曲线。从图中可以看出，sgci-m-ip-apsa在收敛速度和稳态nmsd方面明显优于apsa和mip-apsa。以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。当前第1页1 2 3 当前第1页1 2 3