一种朗缪尔探针多麦斯威尔电子分布自动化分析方法与流程

本发明涉及使用朗缪尔探针进行等离子体中的局部电势、电子温度及电子密度诊断的技术领域，尤其涉及适用于朗缪尔探针数据自动化处理方法，用于朗缪尔探针多麦斯威尔电子分布自动化分析。

背景技术：

朗缪尔探针是最早的等离子体参数诊断系统，它具有构造简单、低成本、可测量物理量多等等优点。而且，朗缪尔探针，尤其单探针扫描测量，属于等离子体电子及离子分布的直接测量，对于电子具体分布方式不明的等离子体而言，更加是一种难以取代的电子分布测量方法。朗缪尔探针分为单探针、双探针以及三探针，其中单探针通过探针对地(装置壁)的电势扫描获得伏安曲线，并从中分析出等离子体参数；双探针通过两个探针面之间的电势扫描获得伏安曲线，从中分析出等离子体参数；然后三探针通过一个浮动探针和两个加电压的探针之间的电流获得实时的等离子体参数。

双探针以及三探针虽然在使用上相对简便，而且一般由于总吸收电流的限制，对于等离子体的干扰比较少。但是两种探针都存在探针之间可能出现鞘层重叠、影响准确性的问题，而且在非单麦斯威尔电子分布的等离子体中，两种探针诊断的精确度会大幅下降，影响所得参数的可信度。因此利用单探针取得伏安特征线再进行详细的电子能量分布分析，在被诊断等离子体的参数区间及具体电子能量分布不明确的环境中具有独特的优势。

市场上多数在售的商用单探针都具备自动分析系统软件，但是相关软件都是按电子呈单麦斯威尔分布的假设进行分析，对画在半对数图上的伏安特征线进行拟合获得等离子体参数。麦斯威尔分布是电子在充分热化之后能量分布的经典方式，在等离子体装置中，单或多个麦斯威尔电子分布是比较普遍的。在一些表面处理等离子体中电子分布通常会出现高能电子衰竭的现象，所以假设单麦斯威尔分布可能会获得比较好的等离子体参数，但是多数有电子约束、但是约束时间并不长的等离子体源中，电子分布通常呈双麦斯威尔分布，这是因为等离子体源本身的输入功率制造了一批高能电子，这些高能电子又通过碰撞发生电离作用产生了一批冷电子，而等离子体装置的约束性虽然足以让高能电子不大量逃逸导致衰竭，但是却不足以让电子达到单麦斯威尔的热平衡。在一些依赖注入电子束产生等离子体的等离子体源，如钨丝或是六硼化镧的热阴极放电中，一般容易出现四种能量分布的电子：源自热阴极的电子束、通过碰撞电离损耗能量后减速的热电子、从装置壁上二次发射所得的热电子、以及从电离所得的冷电子。即使热电子束在伏安曲线中的表现对离子电流不一定有明显差异，因此在处理离子饱和流的时候容易将其除去，这些等离子体源也容易产生一种三麦斯威尔电子能量分布。因此，通过分析这些多麦斯威尔分布中每一个分布的电子温度和密度，并根据物理研究的需要计算相关的有效温度，对于涉及上述装置及其他生产多麦斯威尔分布的等离子体源的物理研究尤其重要。

在过去，多麦斯威尔分布多利用人手从热到冷选择伏安特征线的拟合区间拟合温度以获得每个电子分布的温度及密度，这是因为随着探针电压降低，冷电子分布会因为波尔斯曼关系比起热电子更彻底的被探针的鞘层所反射，导致在较低电压中，只有热电子能进入探针形成电流。通过人手判定半对数线图中一个相对平坦而远离等离子体电势的拟合区间，就可以得出相对可靠的热电子的温度。然而，人手拟合始终是一个慢速的手动过程，如果实验本身需要拟合大量的伏安特征曲线，则依赖人手拟合对于实验所需的人力时间需求就会大幅增加，不利于较小团队的研究。例如一些涉及等离子体总体不稳定的时间分析诊断，就往往在每一次实验中需要分析不稳定周期中取得的上百甚至上千条伏安曲线。因此，一套相对可靠的自动拟合双麦斯威尔及三麦斯威尔电子能量分布的探针伏安曲线分析方法及相应的软件，还是可以大大提高相关实验的人力效率。在过去，这个自动分析技术并不存在，这是由于以前缺乏一种自动分辨分析某个温度的电子的伏安曲线区间的方法和数字化判断方式。本发明提出这个判断方式就是本发明的重要创造点之一。

技术实现要素：

本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷，提供一种朗缪尔探针多麦斯威尔电子分布自动化分析方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种朗缪尔探针多麦斯威尔电子分布自动化分析方法，将伏安曲线以单麦斯威尔分布方式拟合一次，在循环反馈达到最优结果以后，将参数输出作为双麦斯威尔分布拟合范围的种子参数，进行双麦斯威尔分布方式拟合，通过循环反馈、反复拟合达到最优结果以后，进一步把参数输出作为双麦斯威尔分布及三麦斯威尔分布拟合范围的种子参数进行这些分布方式拟合，在每一次的层递过程中，按参数结果决定是否适合双或三麦斯威尔分布分析，在筛选了合适的电子能量分布之后，再通过重组伏安曲线拟合电子密度及等离子体电势等参数，最后，将重组的伏安曲线与数据重叠绘画，供用户检查准确性。

所述的单麦斯威尔的拟合方式具体如下：首先，用户输入需要分析的伏安曲线档案号，先通过伏安曲线最低10伏部分的直线拟合减去离子饱和流，然后，将伏安曲线求导，获得拐点电势vinf，进而，将伏安曲线以对数图绘画，取伏安曲线vinf>v>vinf-1v分段的种子拟合区间进行拟合获得单麦斯威尔分布温度te1，进而，系统重新以vinf>v>vinf-te1/e的区间再度拟合te1，直至所得te1与上次所得te1趋同于5％以内，获得趋同te1后，通过利用拟合te1重组一条伏安曲线，再利用线性拟合vinf后数个te1的伏安曲线，以其交叉点作为等离子体电势vp，并通过交叉点电流计算获得电子密度ne。

所述的双麦斯威尔分布拟合过程如下：首先，利用单麦斯威尔分布拟合过程所得的去离子饱和流后的伏安曲线，在半对数化以后求导一次再取其绝对值，寻找其最低点vhfit作为热电子温度th2拟合范围参考点，按vhfit>v>vhfit-10v(10v部分可按需要自定义)拟合热电子温度th2，然后根据拟合结果重组一条伏安曲线从数据中减去，然后，在剩余曲线的vinf>v>vinf-te1/e范围中拟合冷电子温度tc2，拟合过后，将以vhfit>v>vhfit-th2/e及vinf>v>vinf-tc2/e分别作为拟合热电子温度th2及冷电子温度tc2的范围将以上拟合过程循环，直到热电子温度th2及冷电子温度tc2趋同至5％，此时，如果任何一个电子温度低于零，或是tc2>th2/1.7，则自动判定伏安曲线不适合用于双麦斯威尔分布分析，并向用户输出单麦斯威尔分布所得参数，否则，系统拟合等离子电势vp及电子密度ne，以及每个温度分布的密度，输出双麦斯威尔分布所得参数，用于三麦斯威尔分布分析。

三麦斯威尔分布分析的流程如下：先获得双麦斯威尔分布分析中的热电子温度th2和冷电子温度tc2，并按双麦斯威尔分布的分析流程重新拟合三麦斯威尔电子能量分布中的热电子温度th3，然后再减去热电子温度th3部分的伏安曲线再次对数化并求导，再次寻找当中的最低点vmfit，并在vmfit+tc2/e>v>vmfit-tc2/e范围中拟合中间电子温度tm3，并利用中间电子温度tm3重组一条伏安曲线从数据中减去，然后在剩余的数据中vinf>v>vinf-tc2/e再次拟合冷电子温度tc3，进而以vmfit+tm3/2e>v>vmfit-tm3/2e及vinf>v>vinf-tc3/e代替拟合范围循环拟合中间电子温度tm3及冷电子温度tc3，直至中间电子温度tm3及冷电子温度tc3趋同至5％，此时，如果任何温度出现负数，或tc3>tm3/1.7，或tm3>th3/1.7，则程序判定曲线不适合三麦斯威尔分布分析，输出双麦斯威尔分布参数，否则，则利用th3、中间电子温度tm3及冷电子温度tc3重组伏安曲线，再拟合等离子电势vp、电子密度ne、每个温度分布的密度参数提供给用户。

针对低温等离子体多麦斯威尔电子分布的朗缪尔探针数据自动化分析方法，为多种麦斯威尔电子能量分布所造成的朗缪尔探针伏安特征线定义一种相对可靠的、由热到冷的电子温度拟合区间的寻找条件。并利用相关分析结果定义了个自动筛选伏安曲线是否适合按多麦斯威尔电子能量分布分析的具体方法。

按照上述方法所搭建的软件，能够通过多麦斯威尔分布分析自动按单、双、三麦斯威尔分布分析朗缪尔探针的伏安曲线，并获得相应的等离子体电势、德拜径、以及每个麦斯威尔分布相应的电子温度及密度。然后，所得每个麦斯威尔分布的温度的对比，自动分析伏安曲线是否适合双或三麦斯威尔分布进行分析，最后产生一条由分析结果重组的伏安曲线，让用户检查分析结果的精确性。

所述分析软件由用户选择需要处理的档案号，然后软件自动通过常规方式拟合并减去离子饱和流，进而利用拐点法获得一个等离子体电势的参考点，然后将伏安曲线画在半对数图上，并自动从热到冷，先后按单、双、三麦斯威尔分布拟合电子温度，在每一次拟合中，软件自动通过拟合结果的反馈循环确保最准确的结果，而在得出每一种分布的电子温度之后，软件进而按拟合的电子温度及密度计算其反值平均，即一种影响玻姆判据的等离子体力学性的有效电子温度。最后，软件再通过每一个分布的电子温度重组一条伏安特征线，从而拟合等离子体的电势，并获得总电子密度、德拜径、电子密度构成等数据。

本发明的优点是：本发明针对多种麦斯威尔电子能量分布等离子体的探针的单探针伏安特征线诊断，本发明提供一种具有物理意义的高温电子拟合段的选取条件，并定义了一种具有物理意义的拟合结果反馈，实现最佳拟合结果的反馈循环条件。通过这些条件的设置，多个麦斯威尔电子分布构成的伏安特征线的自动拟合成为可能。通过实现朗缪尔探针伏安曲线多个麦斯威尔分布分析的自动化，能在相关实验中大幅减少实现相关实验方法所需的人力时间，令一些每次实验涉及百条甚至千条曲线的研究工作在实现上变得可能。

附图说明

图1(a)为伏安特征线单麦斯威尔自动分析方法的流程图；

图1(b)为系统寻找vinf的示意图；

图1(c)为系统拟重组的伏安曲线与采集所得伏安曲线对比图，留意vp附近两线的差异；

图2(a)为伏安特征线双麦斯威尔自动分析方法的流程图；

图2(b)展示系统寻找热电子拟合点vhfit及其拟合热电子部分伏安线的实例；

图3(a)为伏安特征线三麦斯威尔自动分析软件的流程图；

图3(b)展示系统寻找中间问对电子拟合点vmfit及其拟合去其相应部分伏安线的实例；

图3(c)展示一个伏安曲线上冷、中、热三个电子温度的拟合点的选取，以及拟合参数重组的曲线跟采集数据的对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细阐述。

本发明提出一种针对低温等离子体多麦斯威尔电子分布的朗缪尔探针数据自动化分析方法，本发明适用于多数非单麦斯威尔电子分布的低温等离子体装置中的朗缪尔单探针伏安曲线的分析工作，能够通过多麦斯威尔分布分析自动按单、双、三麦斯威尔分布分析朗缪尔探针的伏安曲线，并获得相应的等离子体电势、德拜径、以及每个麦斯威尔分布相应的电子温度及密度。

按照上述方法实现根据多麦斯威尔电子分布的探针数据分析的自动化，并自动按伏安线分析结果建议采用单、双或三麦斯威尔分布数据。大幅降低分析多条多麦斯威尔分布的伏安曲线所需处理时间，并自动进行绘图及输出按多麦斯威尔分布数据重新建构的伏安特征线供用户校检和使用。

根据本发明的一个实施例，本发明是这样实现的，首先，将伏安曲线以单麦斯威尔分布方式拟合一次，在循环反馈达到最准确的结果以后，将参数输出作为双麦斯威尔分布拟合范围的种子参数，进而，通过循环反馈、反复拟合达到至优结果以后，进一步把参数输出作为种子拟合范围参数作为三麦斯威尔分布拟合之用。在每一次的层递过程中，软件自动按参数结果决定是否适合双或三麦斯威尔分布分析，在筛选了合适的电子能量分布之后，再通过重组伏安曲线拟合电子密度及等离子体电势等参数。最后，软件会自行将重组的伏安曲线与数据重叠绘画，供用户检查准确性。

本发明中所述的单麦斯威尔分别的拟合方法，参见图1(a)：

步骤1：用户输入需要分析的伏安曲线档案号，系统读取数据后将之绘画成以电压v为横轴、以电流i为纵轴的伏安曲线。然后，系统自动先寻找曲线横轴范围电压最低点vmin至vmin+10v部分，对曲线进行直线拟合并将拟合结果从曲线中减去，以排除离子饱和流。

步骤2：将伏安曲线求导，获得拐点vinf。此步骤示意于图1(b)，其中，纵坐标为电流i，横坐标为电压v。

步骤3：系统将伏安曲线以电流(垂直坐标)为对数、电压为线性数的半对数图绘画，取vinf>v>vinf-1v的种子拟合区间进行(半对数图上的)直线拟合，取拟合结果的斜度反值获得te1；

步骤4：系统重新以vinf>v>vinf-te1/e，(e为电子电荷)即曲线中从拐点到一个电子温度的区间中再度拟合te1，直至所得te1与上次所得te1趋同于5％以内。

使用这种方式是为了确保任何拟合都获得一个e量级衰减范围的电子参与到拟合中，提供一个按参与拟合的电子量获得的物理一致性。尤其在单麦斯威尔分布的情况下，如果拟合参数无法在一个e量级(63％的电子)中获得一致性的话，实际上拟合结果的可信性本身是具有疑问的。

步骤5：获得趋同te1后，系统进而通过利用拟合te1重组一条伏安曲线，再利用线性拟合大于vinf数个te的伏安曲线(以线性绘图)，代表电子饱和流通过鞘层扩张增加的趋势线，以这条饱和流直线与利用te1重组的曲线之相交点作为等离子体电势vp。探针电子饱和电流是电子热进入速度乘以电子密度乘以探针面积。利用这个关系，系统自动从曲线中横轴点vp的电流点(电子饱和流)推算出电子密度ne。

这里不以vinf作为vp是由于伏安曲线接近等离子体电势的部分会因为受污染的探针头及虚阴极效应造成电流假低，导致vp前少部分曲线被压平。这在本系统特别适合使用的板型探针上尤其明显。此一效应示于图1(c)。

如图2(a)所示，单麦斯威尔拟合完成以后，参数输出至双麦斯威尔拟合程序作为种子参数。双麦斯威尔分布拟合过程如下：

步骤1：利用单麦斯威尔分布拟合过程步骤1所得，已减去离子饱和流的伏安曲线，在半对数化以后求导一次再取全曲线绝对值，寻找全曲线最低点vhfit作为热电子温度th2拟合范围参考点。

如此选用拟合参考点是出于两个探针原理因素叠加后的考虑：首先，在多个不同温度的麦斯威尔电子能量分布所造成的伏安曲线中由于波尔斯曼关系，随着电势降低，探针鞘层将低能量的电子反射到探针外，使这些电子不形成探针电流，导致电压越低的区间里，曲线源自更高温度的麦斯威尔能量分布的电子的比例越高；另一方面，随着伏安曲线总电子电流因波尔斯曼关系随着电压降低变弱，在减去电子饱和流以外，曲线极低压部分电压逐渐变成与本底噪音无法分辨，这导致该部分曲线在半对数化之后因为杂音过零出现负无限奇点。因此按照上述方法选取vhfit，则自动选择了伏安曲线中代表最热的电子分布的部分，同时避开了伏安曲线中信噪比过低的部分。此一步及下面步骤2的拟合方法展示于图2b。

步骤2：程序按vhfit>v>vhfit-10v拟合热电子温度th2，然后利用th2重组一条伏安曲线将之从数据中减去，这是因为按照波尔斯曼关系，冷电子会随着探针电势降低减少进入探针，而随着电势增高，热电子会与冷电子一同进入探针，因此需要将热电子部分从曲线中减除，才能准确拟合冷电子温度。

步骤3：在剩余曲线的vinf>v>vinf-te1/e范围中拟合冷电子温度tc2。

步骤4：拟合过后，程序将以vhfit>v>v2-th2/e及vinf>v>vinf-tc2/e分别作为拟合th2及tc2的范围将以上拟合过程循环，直至th2及tc2趋同至5％。

步骤5：如果任何一个电子温度低于零，或是tc2>th2/1.7，则系统自动判定伏安曲线不适合用于双麦斯威尔分布分析，并向用户输出单麦斯威尔分布所得参数。否则，继续至步骤6。

步骤6：系统拟合vp及电子密度ne，以及每个温度分布的密度，输出双麦斯威尔分布所得参数，用于三麦斯威尔分布分析用途。

如图3(a)所示，三麦斯威尔分布分析的流程如下：

步骤1：系统先获得双麦斯威尔分布分析中的th2，tc2

步骤2：按双麦斯威尔分布的分析流程重新拟合th2。注意th3纯粹是在电子呈三个麦斯威尔分布的伏安曲线中，按二麦斯威尔分布拟合时所得的热电子拟合点vhfit重新拟合，作为三麦斯威尔分布中最热的电子温度；它本质上跟th2是没有分别的。

步骤3：在减去th2部分的伏安曲线再次半对数化并求导；

步骤4：再次寻找当中的最低点vmfit。此一步及下面步骤5的拟合方法展示于于图3(b)。

步骤5：在vmfit+tc2/e>v>vmfit-tc2/e范围中拟合中间电子温度tm3；温度单位tc2乘以波尔斯曼常数k后为能量单位，除以电子电荷e后为电压单位，由于等离子体物理领域常用温度单位为”伏电子电荷”ev，因此温度单位已经包含了波尔斯曼常数，只需除以e即可。

步骤6：利用tm3的拟合结果重组一条伏安曲线，从步骤5的曲线中减去，排除tm3相关电子对伏安曲线的影响；

步骤7：然后在剩余的数据中vinf>v>vinf-tc2/e再次拟合冷电子温度tc3。

步骤8：进而以vmfit+tm3/2e>v>vmfit-tm3/2e代替拟合范围循环拟合tm3，以vinf>v>vinf-tc3/e代替拟合范围循环拟合tc3，直至两个温度趋同。

步骤9：如果任何温度出现负数，或tc3>tm3/1.7，或tm3>th3/1.7，则判定曲线不适合三麦斯威尔分布分析，输出双麦斯威尔分布参数，否则，继续至步骤10。

步骤10：利用th3、tm3及tc3重组伏安曲线，再拟合vp、ne、每个温度的密度等参数提供用户，并将重组的曲线与数据分别在对数图及线性图重叠，供用户校检拟合结果的准确性。图3(c)展示了一个伏安曲线上冷、中、热三个电子温度的拟合点的选取，以及拟合参数重组的曲线跟采集数据的对比。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。