一种ADC数模转换误差的校正方法、装置及介质与流程

本申请涉及模数转换技术领域，特别是涉及一种adc数模转换误差的校正方法、装置及介质。

背景技术：

随着对信号采集的准确度要求的提高，模数转换器(analog-to-digitalconverter，adc)的作用也越来越重要；然而在实际情况中，adc存在非线性误差，模拟信号转化为数字信号时容易导致失真。

目前，针对上述问题主要出现了两种解决方法：其一是通过提高adc的位数和性能从而达到提高整体精度和准确度的目的，然而这种方式会增加产品成本；其二是使用较为复杂的高阶算法对adc中的非线性误差进行补偿，从而缩小整体的误差，进而提高准确度，然而复杂的算法会影响微控制单元(microcontrollerunit，mcu)的运算速度，因此在高速采集的应用场景中具有很大的局限性。

鉴于上述现有技术，寻求一种既能提高准确度又能节约成本的adc数模转换误差的校正方法是本领域技术人员亟待解决的问题。

技术实现要素：

本申请的目的是提供一种adc数模转换误差的校正方法、装置及介质。

为解决上述技术问题，本申请提供一种adc数模转换误差的校正方法，包括：

获取adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线；

计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率，其中，所述一组点为所述实际转换曲线上的任意两个点；

在取值区间内，若第一面积小于第二面积，则将所述实际转换曲线上的第三点与所述斜率构成的曲线作为校正转换曲线以进行信号的转换；

其中，所述第一面积为所述实际转换曲线上的第三点与所述斜率构成的曲线和所述实际转换曲线之间的面积，所述第二面积为所述理论转换曲线和所述实际转换曲线之间的面积。

优选地，还包括：

在所述取值区间内设置有效量程区间；

所述计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率具体包括：计算所述实际转换曲线在所述有效量程区间内的左右端点对应的斜率。

优选地，所述目标第三点对应的数字量位于所述有效量程区间的中点。

优选地，所述在所述取值区间内设置有效量程区间之后，还包括：

将所述有效量程区间划分为多个有效量程子区间；

所述计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率具体包括：分别计算所述实际转换曲线在各所述有效量程子区间对应的斜率。

优选地，在所述获取adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线之后，若所述实际转换曲线和所述理论转换曲线有多个交叉点，则还包括：

根据交叉点将所述实际转换曲线划分为多段曲线，其中，每段所述曲线对应一个子区间；

所述斜率具体为多段所述曲线在各自对应的所述子区间内的一组点所确定的斜率。

优选地，在确定出所述第一面积小于所述第二面积之后，还包括：

从满足所述第一面积小于所述第二面积的多个所述第三点中选取目标第三点，将所述目标第三点与所述斜率构成的曲线作为最终校正转换曲线；

其中，所述最终校正转换曲线和所述实际转换曲线之间的面积最小。

为解决上述技术问题，本申请还提供一种adc数模转换误差的校正装置，包括：

获取模块，用于获取adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线；

计算模块，用于计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率，其中，所述一组点为所述实际转换曲线上的任意两个点；

确定模块，用于在取值区间内，若第一面积小于第二面积，则将所述实际转换曲线上的第三点与所述斜率构成的曲线作为校正转换曲线以进行信号的转换；

其中，所述第一面积为所述实际转换曲线上的第三点与所述斜率构成的曲线和所述实际转换曲线之间的面积，所述第二面积为所述理论转换曲线和所述实际转换曲线之间的面积。

优选地，还包括：

选取模块，用于在确定出所述第一面积小于所述第二面积之后，从满足所述第一面积小于所述第二面积的多个所述第三点中选取目标第三点，将所述目标第三点与斜率构成的曲线作为最终校正转换曲线；

其中，所述最终校正转换曲线和所述实际转换曲线之间的面积最小。

为解决上述技术问题，本申请还提供一种adc数模转换误差的校正装置，包括存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如所述的adc数模转换误差的校正方法的步骤。

为解决上述技术问题，本申请还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如所述的adc数模转换误差的校正方法的步骤。

本申请所提供的adc数模转换误差的校正方法，首先获取到adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线，然后计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率，在取值区间内，若实际转换曲线上的第三点与斜率构成的曲线和实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，则将第三点与斜率构成的曲线作为校正转换曲线。应用以上技术方案，由于校正后的曲线与实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，将校正转换曲线尽可能的接近实际转换曲线，减小了现有技术中模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，提升了adc整体的准确度。此外，由于该技术方案无需额外添加硬件且不需要提高adc的位数和性能便可达到缩小整体的误差的目的，因此节约了硬件成本。

此外，本申请所提供的adc数模转换误差的校正装置及介质与上述方法对应，具有相同的有益效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例，下面将对实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种ad转换曲线的坐标图；

图2为本申请实施例提供的一种adc数模转换误差的校正方法的流程图；

图3为本申请实施例提供的另一种ad转换曲线的坐标图；

图4为本申请实施例提供的另一种ad转换曲线的坐标图；

图5为本申请实施例提供的一种adc数模转换误差的校正装置的结构示意图；

图6为本申请另一实施例提供的adc数模转换误差的校正装置的结构图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护范围。

本申请的核心是提供一种adc数模转换误差的校正方法、装置及介质，减小了现有技术中模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，提升了adc整体的准确度。

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步的详细说明。

图1为本申请实施例提供的一种ad转换曲线的坐标图，以12位adc为例进行说明。如图1所示，实际转换曲线1表示实际失真的ad转换曲线，理论转换曲线2表示没有失真的理想情况下的ad转换曲线，校正转换曲线3表示校正之后的ad转换曲线，其中x代表数字量，y代表模拟量。将x1作为分析点，根据实际转换曲线1可以看出当模拟信号电压值为y1p时，转换得到的数字量为x1，通常mcu接收到数字量x1后会根据理论转换曲线2计算出数字量x1表示的模拟电压信号y1t，然后将y1t作为条件判断、数据和算法分析的依据。然而实际模拟信号电压值y1p和理论模拟电压信号y1t存在较大误差，因此将y1t当作y1p会使判断或计算的结果变得不准确。

例如，当adc应用于仪器的低电量报警功能时，如果将低电量报警阈值设置在y1p和y1t之间，则会出现实际电量已经低至y1p却不提示更换电池的情况，导致仪器供电不足进而影响正常工作；同样，若在血糖测量过程中，若将存在误差的信号量带入血糖算法，将得到不准确的血糖值，而失去了对用户血糖控制的指导意义。

图2为本申请实施例提供的一种adc数模转换误差的校正方法的流程图，如图2所示，该方法包括：

s10：获取adc对应的理论转换曲线2和实际转换曲线1。

在具体实施中，通过标准电压源输入，测量实际ad转换后的数字量，得到如图1所示的实际转换曲线1。需要说明的是，实际测量中，只能尽可能多的测量实际转换曲线1上的有限个点，无法将实际转换曲线1上的无数个点一一测量，因此，图1所示的实际转换曲线1实际上是有限的、离散的几个点拟合而成。

s11：计算实际转换曲线1上的至少一组点对应的斜率。其中，一组点为实际转换曲线1上的任意两个点。

如图1所示，在实际转换曲线1上任意选取两个点，例如(x0，y0)和(x2，y2)，其中，0≤x0＜2ⁿ，0＜x2≤2ⁿ，n为adc的位数。根据(x0，y0)和(x2，y2)确定斜率k，k＝(y2－y0)/(x2－x0)。

s12：在取值区间内，判断第一面积s1是否小于第二面积s2，若是，则进入s13，若否，则进入s14。

s13：将实际转换曲线1上的第三点与斜率k构成的曲线作为校正转换曲线3以进行信号的转换。

s14：调整第三点的位置，并返回s12。

其中，第一面积s1为实际转换曲线1上的第三点与斜率k构成的曲线和实际转换曲线1之间的面积，第二面积s2为理论转换曲线2和实际转换曲线1之间的面积。

在具体实施中，在取值区间内，在实际转换曲线1上任意选取第三点，即图1中的a点，a点坐标为(xa，ya)，由a点坐标和斜率k确定一元一次方程：yc(x)＝k×x+(ya－k×xa)，(0＜xa＜2ⁿ)。

需要说明的是，这里的取值区间具体指的是adc的取值范围，可以是对应数字量的取值范围，也可以是对应模拟量的取值范围，这里均不作限定。此外，这里的a点并不是一个固定的点，a点的位置可以随实际情况在实际转换曲线1上波动，当然其横纵坐标也随之变化。

借助数学统计工具，计算在取值区间内，yc(x)与实际转换曲线1之间的面积：

其中，s1为第一面积，x0和x2为s11中选取的两个点的横坐标，yc(x)为第三点与斜率k构成曲线的曲线方程，yp(x)为实际转换曲线1的曲线方程。

判断第一面积s1是否小于第二面积s2，若是，则将实际转换曲线1上的第三点与斜率k构成的曲线作为校正转换曲线3以进行信号的转换；若否，则调整第三点的位置，直至第一面积s1小于第二面积s2。

可以理解的是，得到校正转换曲线3之后，将校正转换曲线3用于实现信号的转换，这里的信号转换可以是由模拟量转换成数字量，也可以是根据得到的数字量反推其相应的模拟量，由于校正转换曲线经过了校正，故在信号转换过程中，能够提高信号转换的准确度。

本申请实施例所提供的adc数模转换误差的校正方法，首先获取到adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线，然后计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率，在取值区间内，若实际转换曲线上的第三点与斜率构成的曲线和实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，则将第三点与斜率构成的曲线作为校正转换曲线。应用以上技术方案，由于校正后的曲线与实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，将校正转换曲线尽可能的接近实际转换曲线，减小了现有技术中模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，提升了adc整体的准确度。此外，由于该技术方案无需额外添加硬件且不需要提高adc的位数和性能便可达到缩小整体的误差的目的，因此节约了硬件成本。

在上述实施例中，在第一面积s1小于第二面积s2时，只能保证在一定程度上减小模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，具体实施中，为了进一步提高adc整体的准确度，需要找到第一面积s1最小时对应的校正转换曲线3。

作为一种优选地实施例，在确定出第一面积小于第二面积之后，还包括：

从满足第一面积小于第二面积的多个第三点中选取目标第三点，将目标第三点与斜率构成的曲线作为最终校正转换曲线；

其中，最终校正转换曲线和实际转换曲线之间的面积最小。

在具体实施中，不断调整第三点的位置，即调整点a(xa，ya)在实际转换曲线1上的位置，依次求出xa＝1、xa＝2、xa＝3……xa＝2ⁿ情况下离散后的实际转换曲线1上的第三点与斜率k构成的曲线和实际转换曲线1之间的面积，即：

通过对比，找到第一面积s1最小时对应的a点坐标，代入斜率k值，得到最终校正转换曲线。

本申请实施例所提供的adc数模转换误差的校正方法，从满足第一面积小于第二面积的多个第三点中选取目标第三点，将目标第三点与斜率构成的曲线作为最终校正转换曲线。应用以上技术方案，得到的最终校正转换曲线和实际转换曲线之间的面积最小，进一步减小了现有技术中模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，提升了adc整体的准确度。

在实际应用过程中，可能并不需要用到整个adc量程范围，仅仅需要利用adc整体量程中的一部分区间，因此，在上述实施例的基础上，还包括：在取值区间内设置有效量程区间。

s11具体包括：计算实际转换曲线1在有效量程区间内的左右端点对应的斜率。

在具体实施中，选择实际转换曲线1在有效量程区间内的左右端点计算出对应的斜率k值。如图1所示，当有效量程区间设置为(x0，x2)时，在实际转换曲线1上选取(x0，y0)和(x2，y2)计算斜率k，k＝(y2－y0)/(x2－x0)。

在选择目标第三点时，可以根据实际情况和第一面积s1的变化规律较快找到第一面积s1的最小值，作为一种优选地实施例，目标第三点位于有效量程区间的中点。

需要说明的是，第三点是在实际转换曲线1上任意选取的，如果依次求出xa＝1、xa＝2、xa＝3……xa＝2ⁿ情况下离散后的实际转换曲线1上的第三点与斜率k构成的曲线和实际转换曲线1之间的面积，理论上可行但实际上需要耗费大量的精力，因此，在具体实施中，目标第三点对应的数字量一般直接从有效量程区间的中点附近选取，这样能够快速找到第一面积s1最小时对应的目标第三点。

本申请实施例所提供的adc数模转换误差的校正方法，在取值区间内设置有效量程区间，则只需要对有效量程区间内的ad转换曲线进行校正，由此得到的校正转换曲线，相对于对adc全量程范围进行校正得到的校正转换曲线而言，能够更接近实际转换曲线，从而提高了有效量程区间内adc的准确度。

在实际应用中，如果需要校正一个较宽的有效量程区间或整个adc量程范围，则只确定一条校正转换曲线3可能并不能达到很好的校正效果，因此，在上述实施例的基础上，作为一种优选地实施例，在取值区间内设置有效量程区间之后，还包括：

将有效量程区间划分为多个有效量程子区间。

s11具体包括：分别计算实际转换曲线1在各有效量程子区间对应的斜率。

图3为本申请实施例提供的另一种ad转换曲线的坐标图，如图3所示，有效量程区间为整个adc量程范围，以(x1，0)为分界点将有效量程区间划分为两个有效量程子区间，然后在每个有效量程子区间内使用如上述实施例中所述的方法确定各有效量程子区间对应的校正转换曲线3，具体过程此处不再赘述。

通过上述方法，得到两条校正转换曲线3，组合成为分段函数，得到的方程组如下：

其中，yc(x)为第三点与斜率k构成曲线的曲线方程，kab为a点和b点确定的斜率，kbc为b点和c点确定的斜率，bab为第一个有效量程子区间对应的校正转换曲线3的曲线方程的常数项，bbc为第二个有效量程子区间对应的校正转换曲线3的曲线方程的常数项。

需要说明的是，本申请对于分界点的选取位置不作限定，根据实际情况选择最合适的点划分有效量程子区间即可。此外，分别计算实际转换曲线1在各有效量程子区间对应的斜率时，在各有效量程子区间内选取的一组点为实际转换曲线1上的任意两个点，即各有效量程子区间对应的两个点与其它有效量程子区间对应的两个点的坐标可以相同，也可以不同，在这里均不作限定。在图3中，第一个有效量程子区间选取的点为a点和b点，第二个有效量程子区间选取的点为b点和c点，两个有效量程子区间中选取的b点相同，在其它实施例中，也可以选取不同的点。

可以理解的是，使用多条校正转换曲线对adc进行校正，虽然能更好的提升准确度，但也使算法变得复杂，因此建议根据实际使用场景和准确度的要求，选取最佳方程组，达到既能提升adc的准确度的目的，也能实现处理过程的最简化。

本申请实施例所提供的adc数模转换误差的校正方法，将有效量程区间划分为多个有效量程子区间，然后通过上述方法确定两条或多条校正转换曲线，组合成为分段函数，由此对adc在较宽的有效量程区间或整个adc量程范围内的准确度有明显的校正效果。

图4为本申请实施例提供的另一种ad转换曲线的坐标图。如图4所示，在获取adc对应的理论转换曲线2和实际转换曲线1之后，若实际转换曲线1和理论转换曲线2有多个交叉点，则还包括：

根据交叉点将实际转换曲线1划分为多段曲线，其中，每段曲线对应一个子区间；

斜率具体为多段曲线在各自对应的子区间内的一组点所确定的斜率。

在具体实施中，如图4所示，实际转换曲线1被交叉点(xi，yi)划分为第一曲线101和第二曲线102，第一曲线101对应的子区间为(0，xi)，第二曲线102对应的子区间为(xi，4096)，分别在各子区间内按上述实施例中的方法计算各段曲线对应的校正转换曲线3。

本申请实施例所提供的adc数模转换误差的校正方法，根据交叉点将实际转换曲线划分为多段曲线，然后分别对应每段曲线确定各自的校正转换曲线，由此提升了实际转换曲线和理论转换曲线有多个交叉点时的adc的准确度。

在上述实施例的基础上，作为一种优选地实施例，得到校正转换曲线3之后，还包括：

存储校正转换曲线3与adc之间的对应关系。

在具体实施中，由于在相同应用场景下，相关技术人员针对同一型号的adc应用的有效量程区间一般是不变的，因此在得到校正转换曲线之后将校正转换曲线与adc之间的对应关系存储至存储设备中，以便相关技术人员后续不需要重复校正即可直接使用。

在上述实施例中，对于adc数模转换误差的校正方法进行了详细描述，本申请还提供adc数模转换误差的校正装置对应的实施例。需要说明的是，本申请从两个角度对装置部分的实施例进行描述，一种是基于功能模块的角度，另一种是基于硬件的角度。

图5为本申请实施例提供的一种adc数模转换误差的校正装置的结构示意图。如图5所示，基于功能模块的角度，该装置包括：

获取模块10，用于获取adc对应的理论转换曲线2和实际转换曲线1；

计算模块11，用于计算实际转换曲线1上的至少一组点对应的斜率，其中，一组点为实际转换曲线1上的任意两个点；

确定模块12，用于在取值区间内，若第一面积s1小于第二面积s2，则将实际转换曲线1上的第三点与斜率构成的曲线作为校正转换曲线3以进行信号的转换；

其中，第一面积s1为实际转换曲线上1的第三点与斜率构成的曲线和实际转换曲线1之间的面积，第二面积s2为理论转换曲线2和实际转换曲线1之间的面积。

作为优选地实施方式，该装置还包括：

设置模块，用于在取值区间内设置有效量程区间；

第一划分模块，用于将有效量程区间划分为多个有效量程子区间；

第二划分模块，用于根据交叉点将实际转换曲线划分为多段曲线，其中，每段所述曲线对应一个子区间；

选取模块，用于在确定出第一面积小于第二面积之后，从满足第一面积小于第二面积的多个第三点中选取目标第三点，将目标第三点与斜率构成的曲线作为最终校正转换曲线；

其中，最终校正转换曲线和实际转换曲线之间的面积最小。

由于装置部分的实施例与方法部分的实施例相互对应，因此装置部分的实施例请参见方法部分的实施例的描述，这里暂不赘述。

本申请所提供的adc数模转换误差的校正装置，首先获取到adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线，然后计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率，在取值区间内，若实际转换曲线上的第三点与斜率构成的曲线和实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，则将第三点与斜率构成的曲线作为校正转换曲线。应用以上技术方案，由于校正后的曲线与实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，将校正转换曲线尽可能的接近实际转换曲线，减小了现有技术中模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，提升了adc整体的准确度。此外，由于该技术方案无需额外添加硬件且不需要提高adc的位数和性能便可达到缩小整体的误差的目的，因此节约了硬件成本。

图6为本申请另一实施例提供的adc数模转换误差的校正装置的结构图，如图6所示，基于硬件结构的角度，该装置包括：存储器20，用于存储计算机程序；

处理器21，用于执行计算机程序时实现如上述实施例中adc数模转换误差的校正方法的步骤。

本实施例提供的adc数模转换误差的校正装置可以包括但不限于智能手机、平板电脑、笔记本电脑或台式电脑等。

其中，存储器20至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，sd或dx存储器等)、磁性存储器、磁盘、光盘等。存储器20在一些实施例中可以是adc数模转换误差的校正装置的内部存储单元。

处理器21在一些实施例中可以是一中央处理器(centralprocessingunit,cpu)、控制器、微控制器、微处理器或其他数据处理芯片，用于运行存储器20中存储的程序代码或处理数据，例如执行adc数模转换误差的校正方法对应的程序等。

在一些实施例中，还可以包含有总线22可以是外设部件互连标准(peripheralcomponentinterconnect，简称pci)总线或扩展工业标准结构(extendedindustrystandardarchitecture，简称eisa)总线等。该总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图6中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

本领域技术人员可以理解，图6中示出的结构并不构成对adc数模转换误差的校正装置的限定，可以包括比图示更多或更少的组件。

本申请实施例提供的adc数模转换误差的校正装置，包括存储器和处理器，处理器在执行存储器存储的程序时，能够实现如下方法：首先获取到adc对应的理论转换曲线和实际转换曲线，然后计算所述实际转换曲线上的至少一组点对应的斜率，在取值区间内，若实际转换曲线上的第三点与斜率构成的曲线和实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，则将第三点与斜率构成的曲线作为校正转换曲线。应用以上技术方案，由于校正后的曲线与实际转换曲线之间的面积小于理论转换曲线和实际转换曲线之间的面积，将校正转换曲线尽可能的接近实际转换曲线，减小了现有技术中模拟信号转化为数字信号时的非线性误差，提升了adc整体的准确度。此外，由于该技术方案无需额外添加硬件且不需要提高adc的位数和性能便可达到缩小整体的误差的目的，因此节约了硬件成本。

最后，本申请还提供一种计算机可读存储介质对应的实施例。计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如上述方法实施例中记载的步骤。

可以理解的是，如果上述实施例中的方法以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上对本申请所提供的一种adc数模转换误差的校正方法、装置及介质进行了详细介绍。说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围内。

还需要说明的是，在本说明书中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。