一种基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法与流程

1.本发明涉及一种锁相环，更具体的说，尤其涉及一种基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法。


背景技术：

2.三相变流器在采用基于旋转同步坐标系的控制方法时，需要对电网电压进行精准锁相。但是实际的电网电压并不是理想的正弦波形，其中会包含一些低次的谐波成分(如5次谐波)，也会出现三相电网电压不平衡，电网电压暂升、暂降，频率变化等电能质量问题。当出现这些电能质量问题时，传统的仅由一个简单比例环节或者比例积分环节构成的控制器，其锁相性能会受到极大的影响，锁相的频率出现较大的波动，锁相的精度下降甚至锁相的频率振荡发散。这会导致三相变流器的并网电流谐波增大，甚至整个控制失效，导致装置停机或造成更严重的后果。


技术实现要素：

3.本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法。
4.本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法，锁相环控制器的输入参考信号为0、反馈信号为三相交流电网电压在旋转同步坐标系下的q轴分量；其特征在于：锁相环控制器包括控制常量环节、陷波滤波器环节和补偿器环节，控制常量环节由锁相环构成的闭环系统所需的响应速度或截止频率决定；陷波滤波器环节用于去除由于电网电压低次谐波成分和三相电网电压不平衡所引入到旋转同步坐标系q轴的二倍频谐波分量，陷波滤波器环节在基波的二倍频处添加两个极点，以保证锁相环对高频谐波的抑制能力，使锁相环在高频处具有
‑
40db/dec的衰减速度；补偿器环节引入一个极点和一个零点，以解决引入陷波滤波器所导致的相位突减问题，使锁相环满足在截止频率处相位裕度的要求，进而保证锁相环在稳态和暂态下的锁相精度和稳定性。
5.本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法，所述控制常量环节、陷波滤波器环节、补偿器环节的传递函数分别为f(s)、h(s)，补偿器的输出经系统传递函数输出至三相交流电网，k0为控制参数，为三相交流电网电压的幅值，s为拉普拉斯算子；锁相环的开环传递函数l(s)为：
[0006][0007]
本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法，所述陷波滤波器环节采用如公式(2)所示的传递函数f(s)：
[0008][0009]
其中：ω0为三相交流电网的频率。
[0010]
本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法，所述补偿器环节采用如公式(3)所示的传递函数h(s)：
[0011][0012]
其中，
‑
z0、
‑
p0为补偿器环节所引入的零点和极点。
[0013]
本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法，锁相环的开环传递函数l(s)为：
[0014][0015]
其中：控制参数k0的选择要保证|l(jω
c
)|＝1，ω
c
为锁相环的截止频率，其在三相交流电网的频率ω0的附近进行选取。
[0016]
本发明的有益效果是：本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环，设计有控制常量环节、陷波滤波器环节、补偿器环节，陷波滤波器环节用于去除由于电网电压低次谐波成分和三相电网电压不平衡所引入到旋转同步坐标系q轴的二倍频谐波分量，通过在基波的二倍频处添加两个极点，以保证锁相环对高频谐波的抑制能力，使锁相环在高频处具有
‑
40db/dec的衰减速度；通过在补偿器环节引入一个极点和一个零点，解决了引入陷波滤波器所导致的相位突减问题，使锁相环满足在截止频率处相位裕度的要求，进而保证锁相环在稳态和暂态下的锁相精度和稳定性。
[0017]
可见，本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相环设计方法，可解决三相变流器在电网电压低次谐波成分含量高(如5次)，电网电压三相不平衡，电网电压突变，频率突变等工况下的锁相环精度和稳定性的问题。
附图说明
[0018]
图1为本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相的原理图；
[0019]
图2为电网电压三相不平衡时采用本发明所提方法与传统基于pi环节控制器的方法锁相环锁相结果对比图；
[0020]
图3为电网电压突变时采用本发明所提方法与传统基于pi环节控制器的方法锁相环锁相结果对比图；
[0021]
图4为电网频率突变时采用本发明所提方法与传统基于pi环节控制器的方法锁相环锁相结果对比图。
具体实施方式
[0022]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0023]
如图1所示，给出了本发明的基于陷波滤波器和补偿器的锁相的原理图，锁相环控制器由三个环节组成，控制常量环节、陷波滤波器环节和补偿器环节。第一，控制器的输入
参考信号和反馈信号与传统的控制方法一致，参考信号为0，反馈信号为三相电网电压在旋转同步坐标系下的q轴分量。第二，参考信号与反馈信号做差得到的误差首先经过控制常量环节，其值主要由闭环系统所需的响应速度或截止频率决定。第三，控制常量环节的输出再经过陷波滤波器环节，主要用于去除由于电网电压低次谐波成分(如5次)和三相电网电压不平衡，而引入旋转同步坐标系q轴的频率为电网频率二倍频的低次谐波成分，同时为了不影响系统对于高频谐波的抑制能力，在基波的二倍频率处再添加两个极点，使得环路在高频处仍具有
‑
40db/dec的衰减速度。
[0024]
第四，陷波滤波器环节的输出再经过补偿器环节，主要用于解决引入陷波滤波器导致的相位突减问题，从而满足系统在截止频率处相位裕度的要求，进而保证整个系统在稳态和暂态情况下的锁相精度和稳定性。第五，补偿器环节的输出即为锁相频率偏差信号，其值与电网基波频率相减，得到最终的锁相频率，该锁相频率和经过压控振荡器生成的相位可用于三相变流器的控制。
[0025]
依据基于旋转同步坐标系dq分解的变化法则，三相变流器交流侧的三相电压可以转化为以下形式：
[0026][0027][0028][0029]
其中ρ为锁相环pll计算得到的交流侧电量相位，ω0和θ0为交流系统的频率和初始相角。通常，控制ρ(t)＝ω0t+θ0从而使得v
sq
＝0。这样可以考虑通过这种内在联系来进行控制器的设计。如果pll性能良好，那么sin(ω0t+θ0‑
ρ)≈ω0t+θ0‑
ρ，这样式中的非线性关系转化为线性关系如下：
[0030][0031]
对上式两边求导，并取拉普拉斯变换，可以得到系统自身的传递函数为：
[0032][0033]
假设交流侧三相电压由于不平衡出现了负序分量，以及干扰的问题而出现了五次谐波，三相电压表达式如下：
[0034][0035][0036][0037]
其中k1和k5分别表示负序分量和五次谐波与基波幅值的比值，可以反映交流电压的畸变程度。假设此时pll能够准确地追踪基波信号的相位，即ρ(t)＝ω0t+θ0。依据dq解耦变换的法则，我们得到交流电压d轴和q轴的分量分别为：
[0038][0039][0040]
与k1相关的交流量频率为二倍频，与基波频率相近，在单相接地故障发生(比较严重的三相不平衡情况)时，k1的值将达到0.5，从而使得v
sd
和v
sq
呈现出很大的波动，将会影响控制的精确程度甚至导致锁相环的失效乃至整个控制系统的崩溃。
[0041]
所以本发明设计的控制器包含陷波滤波器，主要用于消除该二倍频分量的对锁相结果的影响，同时为了不影响系统对于高频谐波的抑制能力，在基波的二倍频率处再添加两个极点，使得环路在高频处仍具有
‑
40db/dec的衰减速度。根据以上分析，f(s)可以表示如下：
[0042][0043]
加入陷波滤波器，会使得系统相位在二倍基波频率处突降180度，从而恶化相位裕度，造成系统不稳定。因此需要添加额外的补偿环节h(s)，表示如下：
[0044][0045]
考虑添加如图1所示的控制常量环节，这样系统的开环传递函数可以表示为：
[0046][0047]
控制参数k0的选择要保证|l(jω
c
)|＝1，ω
c
为锁相环的截止频率，其在三相交流电网的频率ω0的附近进行选取，如45hz～60hz。
[0048]
利用实际应用的三相变流器，分别模拟电网电压三相不平衡、电网电压突变，电网电压突变三种工况，采用图1所示本发明所提方法进行锁相，并与传统的基于pi环节的控制器锁相的结果进行对比，得到图2、图3、图4所示结果。如表1所示，给出了仿真参数。
[0049]
表1
[0050]
[0051]
图2为模拟电网a相电压增加30v，其他两相电压不变导致的三相不平衡问题，如图2所示，给出了电网电压三相不平衡时采用本发明所提方法与传统基于pi环节控制器的方法锁相环锁相结果对比图，图2a为传统方法锁相结果，图2b为本发明所提方法锁相结果；此时采用传统基于pi控制器的锁相环节得到的频率明显出现了基波二倍频次的波动，而采用本发明所述方法锁相得到的频率稳定无波动，验证了该方法在电网不平衡或者有低次谐波(如5次谐波)时的有效性且优于传统方法。
[0052]
图3为模拟电网三相电压突然由600v增加到650v(峰值由490v增加到530v)，如图3所示，给出了电网电压突变时采用本发明所提方法与传统基于pi环节控制器的方法锁相环锁相结果对比图，图3a为传统方法锁相结果，图3b为本发明所提方法锁相结果；此时采用传统基于pi控制器的锁相环节得到的频率出现暂态突变，大概在两到三个电网周波内恢复正常，而采用本发明所述方法锁相得到的频率在突变瞬间几乎无波动，验证了该方法在电网电压突然变化时的有效性且优于传统方法。
[0053]
图4为模拟电网频率突然由50hz变为50.2hz，如图4所示，给出了电网频率突变时采用本发明所提方法与传统基于pi环节控制器的方法锁相环锁相结果对比图，图4a为传统方法锁相结果，图4b为本发明所提方法锁相结果；此时采用传统基于pi控制器的锁相环节得到的频率出现暂态突变，大概在两个电网周波内恢复正常，而采用本发明所述方法锁相得到的频率在一个周波内即可恢复正常，验证了该方法在电网频率突然变化时的有效性且优于传统方法。