基于奇偶校验辅助的ADSCL解码方法

本发明涉及极化码的译码技术，具体涉及一种基于奇偶校验与循环冗余校验辅助的自适应串行抵消列表解码方法，可以在不增加算法复杂度的前提下优化adscl解码方法的纠错性能。

背景技术：

1、极化码的概念在2009年被arikan教授提出，是首个可以理论上证明能达到任意二进制离散无记忆对称信道容量的一种新型高效信道编码技术，且由于其较低的编、译码复杂度等优势，一经提出就受到大量学者的研究探讨，并先后提出了许多不同的译码方法。近年来，由于极化码被华为等公司主推，3gpp确定其为5g控制信道编码方案，令极化码的研究更进一步。

2、2009年，与极化码概念一起提出的还有串行抵消(sc)解码器，但随着对纠错性能要求的增加，sc解码器已经不能满足需求。串行抵消列表(scl)解码器应运而生，通过把解码器解码时选择最好的单条路径进行下一步扩展优化成最大允许选择最好的l条路径进行下一步扩展，解决了sc解码器在解码过程中由于错误传播现象导致的纠错性能降低的问题。与sc解码方法一样的是，scl解码方法也从解码树的根节点开始，逐层依次向叶子节点层进行路径搜索。不同之处在于每一层的路径扩展后，可以最多保留路径度量值(pathmetrics，pm)最小的l条路径，再进行下一层的解码直至达到叶子节点。但这种方法在提升了纠错性能的同时其复杂度也会随着列表数目l的增加而迅速增加。基于crc辅助的自适应串行抵消列表(adscl)解码算法的提出(li b,shen h,tse d.an adaptive successivecancellation list decoder for polar codes with cyclic redundancy check[j].ieee communications letters,2012,16(12):2044-2047.)正是为了解决scl解码算法复杂度较高的问题，通过从小到大不断改变路径的最大扩展数目来达到降低译码复杂度的目的。

3、目前已有文献(zhang j,xu h,zhang l,et al.parity-check aided adaptivesuccessive cancellation list decoding for polar codes[c].2021ieee 21stinternational conference on communication technology(icct).ieee,2021:138-142.)提出用pc级联极化码来代替crc级联极化码进行解码，且使用pc级联极化码的纠错性能能够几乎达到用crc级联极化码的纠错性能，同时复杂度远远低于用crc辅助的ascl译码方法，即pc-ascl译码算法。但相关研究表明，使用pc码的复杂度虽然远远小于crc码，但其校验能力不如crc码，pc码的特点就是只能校验奇数个错误，难以准确的找到错误所在的位置，所以其纠错性能仍有一定的改善空间。

4、本发明在奇偶校验辅助自适应串行抵消列表解码算法的基础上进一步增加了crc校验，同时提出一种改进的pc构造方式来提高算法性能，并推导出奇偶校验比特的数量计算公式，进一步提高了算法的性能。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于奇偶校验辅助的自适应串行抵消列表译码方法，针对pc-ascl算法的不足，利用crc码与pc码来共同校验，同时改进pc码的构造方式，实现译码过程中性能的提升。

2、本发明采取pc码级联ascl译码方案，pc码作为外码，极化码作为内码进行编码，首先对长度为n的码字序列进行可靠性评估，将信道分为发送冻结比特信道和发送信息比特信道两部分。生成信息序列，先进行crc编码，然后进行pc编码，最后与冻结比特混合进行极化码编码。

3、为达到上述目的，本发明提供如下的技术方案，具体包括以下步骤：

4、步骤1：输入序列，经过校验比特编码后进行极化码编码，再传入信道进行译码；

5、步骤2：对相关路径参数进行初始化，设置初始列表大小为1，可以扩展的最大列表数量为lmax；

6、步骤3：采用scl译码，将译码结果进行pc校验，判断是否通过pc校验，若通过pc校验执行步骤4，反之令l←2l，执行步骤5；

7、步骤4：将通过pc校验的信息比特进行crc校验，判断是否通过crc校验，若通过crc校验则代表译码成功，去除pc位与crc位得到发送信息；否则列表数翻倍，令l←2l，执行步骤5；

8、步骤5：根据l与lmax的关系对当前的最大扩展列表数量进行判断，具体包括：若所有路径全部无法通过校验并且译码的路径数量小于lmax，译码路径扩大为原来的两倍进行再次译码，否则译码失败输出pm值最小的路径。

9、进一步，在步骤1中，首先对长度为n的码字序列进行可靠性评估，将信道分为发送冻结比特信道和发送信息比特信道两部分。信息比特长度k′＝k+lcrc，其中lcrc是crc长度，其余为冻结比特固定为0；接着在信息序列中，先进行crc编码，再在k′中选择可靠性最高的m个比特作为pc比特，最后与冻结比特混合进行极化码编码。

10、对于pc比特的构造，其思想是用可靠性相对较高的信息比特来校验较不可靠的信息比特。具体包括：首先用巴氏参数法对n个信道进行可靠性的排序，接着选择最后lcrc位比特来当作crc比特；其次将剩下的信息比特按照可靠性进行排序，第一个pc比特由除冻结比特与crc比特外，最不可靠的两个信息比特的模二加构成，第二个pc比特由除冻结比特、crc比特和上一次构造中使用过的最不可靠的两个信息比特外，最不可靠的三个信息比特的模二加构成，依次递增，每次构造pc比特的信息比特数量递增1，直到第m-1个pc比特由最不可靠的m个信息比特构成。最后一个pc比特由最后剩下的信息比特构成。此处首个pc的构造选择从两个信息比特来开始构造pc位是考虑到如果使用一个pc比特来校验一个信息比特会导致pc比特的校验作用得不到充分的利用，所以本发明考虑首个pc比特从校验两位信息比特开始。

11、上述构造过程用公式可以表示为：

12、

13、其中表示第i个pc比特的取值(0或1)，表示除去crc比特外经过巴氏参数可靠性排序过后的第.j个信息比特，k表示除crc外的信息比特个数，m表示构造pc的数量，mod{a，m}是取模运算，返回a除以m后的余数。式中前m-1个pc比特的构造是由除去crc比特后经过巴氏参数升序排序的信息比特依次构造而成，j＝k-i(i+1)/2-i+1到k-i(i+1)/2表示前m-1个pc比特由该索引内的信息比特的模二加和构成。j＝m+1到k-m(m+3)/2表示除去构造前m-1个pc比特过程中所用到的信息比特后，最后一个pc比特的值由剩下的所有信息比特的模二加和确定。

14、通过对上述方法进行仿真，可以观察到误码率(bler)结果随着m的变化而变化，即算法的性能会受到m值的影响，并且并不是pc位越多，校验能力越好，译码性能越好。考虑到导致这种情况的原因是在使用巴氏参数进行信道构造时，生成的可靠性不同的比特所占比例不同，同时巴氏参数值越大意味着可靠性越低，通过观察对不同码长情况下的利用巴氏参数排序的可靠性数据结果，发现利用可靠性低于0.2的比特来构成前m-1个pc比特更利于提高校验成功率，而这些可靠性较差的比特主要集中在排序后的信息比特的前30％部分，如果用本发明中选取除冻结比特外，信息比特中前30％的不可靠的比特来构成前m-1个pc比特，剩下的所有信息比特的模二加和用来构成最后一个pc比特的方法来构造所有的pc比特，能进一步对pc的数量进行合理的选取。则最合适的pc比特数量mopt可以计算为：

15、

16、其中n为极化码码长，lf表示冻结比特数量，lcrc为crc码的数量，ceil()表示对括号内求得的值进行向上取整操作。

17、该公式推导过程如下：

18、

19、

20、其中表示的是以2为首项，1为公差的等差数列的前(m-1)项的前n项和计算公式。m表示pc比特的数量，取值应为整数，所以对m进行向上取整，得出mopt的计算公式为至此推导完毕。

21、本发明的有益效果在于：本发明可以有效提高pc-ascl译码方法的误块率，且提出的计算pc数量的公式能够适用于不同的码长、crc长度、信息比特长度的情况，当设置运行帧数为106，码长n＝512，k＝256，lmax＝16，crc＝16，mopt＝12时，译码过程中的译码性能与adscl译码方法相比，有0.11db左右的性能增益。