一种基于Massey网格的大核矩阵极化码译码方法及系统

本发明属于大核矩阵译码，尤其涉及一种基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法。

背景技术：

1、极化码由arikan提出，它是第一种被证明在二进制输入离散无记忆信道(b-dmcs)下能够达到香农极限的构造码，且具有固定的编译码结构和较低的编译码复杂度。arikan的原极化码是基于核矩阵它的n次kronecker积对应一个码长为n＝2n的线性码。korada等人指出基于g2核矩阵，对于任意的∈>0，连续抵消(sc)解码下的误帧率为其中β＝0.5。β称为极化速率，对于大小为m×m[2]的大核矩阵gm，β可以超过0.5。在相同码长下，更大的极化速率一般表明相应的极化码有更低的译码差错概率。

2、许多研究者已经构造出有着较大极化速率的高维核矩阵，但gm极化码的直接sc解码器的复杂度为o(2mn logmn)，它随核大小m呈指数增长。因此，直接的sc解码器对于大内核极化码是不实际的。

3、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

4、大内核极化码的直接sc解码器复杂度指数增长：直接的sc(successivecancellation)解码器在处理大内核极化码时，其复杂度随着核大小指数增长。这导致了解码器的计算要求变得非常高，使得直接应用sc解码器变得不实际。

5、高维核矩阵的设计和构造：虽然已经有许多研究者构造出具有较大极化速率的高维核矩阵，但是设计和构造高维核矩阵本身也是一个挑战。寻找合适的核矩阵结构，以及确定合适的维度和参数，需要复杂的数学分析和优化过程。

6、译码差错概率的保证：尽管极化码在理论上被证明可以达到香农极限，但是在实际应用中，如何保证极化码的译码差错概率仍然是一个挑战。特别是在存在信道变化、噪声干扰等实际环境中，如何提高译码的可靠性和性能仍然需要进一步研究。

7、因此，现有技术需要解决以下技术问题：

8、开发高效的译码算法：针对大内核极化码，需要研究和开发更加高效的译码算法，以降低解码器的复杂度。这可能涉及到对现有的解码算法进行改进，或者探索新的解码策略和技术，以提高解码的效率和可扩展性。

9、提高极化码的容错性能：为了在实际应用中获得更好的容错性能，需要进一步研究和改进极化码的设计和构造方法。这可能包括寻找更好的核矩阵结构、优化维度和参数选择，以及引入更复杂的解码算法或编码技术来提高译码的可靠性。

10、考虑实际应用场景的特殊要求：在实际应用中，不同的通信系统和场景可能有特殊的要求和限制。因此，需要进一步研究如何将极化码应用于具体的应用场景，并解决由此引入的问题，例如信道变化、多用户通信、低延迟传输等。

11、总之，现有技术在大内核极化码的解码复杂度、容错性能和特定应用场景的适应性等方面存在缺陷，需要进一步研究和改进来解决这些问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决上述现有技术存在的问题，提供一种基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法。

2、本发明是这样实现的，利用网格具有多条边融合到一个节点的结构优势，即网格图为分配律提供了一个适当的框架，将massey网格应用于大核矩阵极化码译码中，利用网格来计算位信道转移概率，这样可以有效减少乘法运算的次数，从而降低计算成本。下面是本发明各个步骤的详细概括：

3、首先对于massey网格的构造：

4、步骤1：将生成矩阵转化为行递减梯形矩阵，然后对每一行的首1位置进行标记，假设c是一个fq上的[n,k]线性码，g是码c的k×n生成矩阵且为行递减的梯形阵，那么g中行的左标记为γ1,γ2,…,γk；

5、步骤2：生成顶点集合vi。给定一个时刻i，其顶点集合vi基于g的前m(m为满足γm≤i的最大整数)行和后n-i列组成的矩阵gm,n-i来生成，表达式如下：

6、vi＝row-space gm,n-i；

7、其中row-space是由矩阵gm,n-i中所有行向量的线性组合组成的向量空间，也就是说，vi由gm,n-i的行向量的线性组合生成。

8、步骤3：对网格图进行边标记，可以分为两种情况：

9、一种情况是i>γm时，从顶点v∈vi-1到顶点v′∈vi有一条边e∈ei当且仅当存在码字(c1,c2,…,cn)∈c满足：

10、(ci,ci+1,…,cn)＝v；

11、(ci+1,…,cn)＝v′；

12、这条边标记为α(ei)＝ci，在这种情况下，对每一个顶点v∈vi-1，都恰好存在一条从v出发的边；

13、另一种情况是i＝γm时，从顶点v∈vi-1到顶点v′∈vi有一条边e∈ei当且仅当存在一对码字c＝(c1,c2,…,cn)和c′＝(c1′,c2′,…,cn′)∈c满足：

14、(ci,ci+1,…,cn)＝v；

15、(ci′+1,…,c′n)＝v′；

16、要么c＝c′，要么β(c-c′)与生成矩阵g的第m行相等，其中β∈fq；这条边则标记为α(ei)＝ci’。在这种情况下，每个v∈vi-1的出度都为q。

17、所以，网格将由顶点集合(v0,v1,…,vn)和边集合(e0,e1,…,en-1)构造得出。

18、进一步，对于sc译码，基本递归公式为：

19、

20、其中ui∈{0,1},i＝0,1,2。

21、进一步，对于g3核运算，我们一共需要计算三个位信道转移概率，最后一个位道转移概率可以使用基本递归公式直接计算。因此，我们只需构造出两种网格用于译码。计算左节点和中间节点时分别对应一个网格，将两个网格记为t1和t2，计算右节点时直接计算基本递归公式；t1的生成矩阵是g3核矩阵的后两行，t2的生成矩阵是g3核矩阵的后一行。

22、进一步，t1构造包括：

23、生成矩阵(已转化为行递减形)，其行标记为γ1＝1，γ2＝2。然后根据步骤2得到矩阵[0 1]和并用矩阵的行空间分别获得顶点集v1和v2。起点和终点分别设置为v0＝{0}，v3＝{ε}，ε表示空集。

24、进一步，在译码左节点时有：

25、

26、

27、其中是变量，其取值有00，01，10，11四种可能，所以上述两式是4个乘式的和；

28、网格的起点到终点共有4条路径，每条路径的码字对应的一种取值，计算时只需将t1网格中对应的边标记加1即可。

29、进一步，t2构造包括：

30、生成矩阵g2＝[1 0 1]，其行标记为γ1＝1，然后根据步骤2得到矩阵[0 1]和[1]，并用矩阵的行空间获得顶点集v1和v2；

31、在译码中间节点时有：

32、

33、

34、其中u2是变量，取值有0，1两种可能，所以上述两式为两个乘式的和，网格起点到终点2条路径的码字分别对应的一种取值，计算时只需将t2网格中对应的边标记加1即可。

35、本发明的另一目的在于提供一种应用所述的基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法的基于massey网格的大核矩阵极化码译码系统，基于massey网格的大核矩阵极化码译码系统包括：

36、矩阵转化模块：用于将生成矩阵转化为行递减梯形矩阵g，然后对每一行的首1位置进行标记；

37、顶点集合生成模块：用于生成网格图的顶点集合vi，基于g的前m(m为满足γm≤i的最大整数)行和后n-i列组成的矩阵gm,n-i来生成：

38、边标记模块：用于对网格图进行边标记：

39、本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，计算机设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行所述的基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法的步骤。

40、本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行所述的基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法的步骤。

41、本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，信息数据处理终端用于实现所述的基于massey网格的大核矩阵极化码译码系统。

42、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

43、第一，针对现有技术存在的问题：直接的sc解码器对于大内核极化码是不实际的。本发明提出了一种基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法。此方案通过网格计算sc译码递归公式中的位信道转移概率，网格图具有多条边融合为一点的优势，即网格图为分配律提供了一个适当的框架，可以有效减少乘法运算的次数。仿真结果表明，对于长度为243、码率为1/2的极化码，在连续消去(sc)译码下，此方案在不牺牲译码性能的前提下可以节省14.2％的计算成本。

44、第二，为了解决大核矩阵带来的复杂度增加的问题，本发明提出了一种基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法，利用网格来计算sc译码递归公式中的位信道转移概率，网格图为分配律提供了一个适当的框架，可以有效减少乘法运算的次数。本发明证明了对于长度为243、码率为1/2的极化码，在不牺牲译码性能的前提下可以节省14.2％的计算成本。

45、第三，本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：

46、网格应用于极化码译码是一个新的研究点，目前只有极少数的文章在进行研究，还有更多的技术点等待着我们去研究。

47、本发明的技术方案是否解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：

48、针对现有技术存在的问题：直接的sc解码器对于大内核极化码是不实际的。本发明的技术方案提供了一个新思路，即利用网格多条边融合到一点的结构优势来减少乘法计算成本，实验结果了证明此方案有效减少了大内核极化码译码带来的复杂度增加的问题。

49、第四，每个权利要求在工业上应用时可能带来的技术进步：

50、1.基于massey网格的极化码译码方法:

51、技术进步：利用massey网格在极化码译码中能够提高计算的效率，尤其是在处理大规模的核矩阵时。

52、2.生成矩阵转化和顶点集合的生成:

53、技术进步：此步骤提供了一个更加系统化的方法来处理极化码，这有助于提高译码效率和准确性。

54、3.对网格图进行边标记:

55、技术进步：通过明确的边界规则和标记，使得网格图的结构更为清晰和明确，有助于优化译码流程。

56、4.sc译码的基本递归公式:

57、技术进步：提供了一个明确和简洁的译码计算方法，可以更快速地进行译码操作。

58、5.核矩阵的sc译码树结构:

59、技术进步：提出了一个结构化的方法来处理核矩阵，这有助于简化和优化译码流程。

60、6.t1和t2网格的构造:

61、技术进步：明确的t1和t2网格结构有助于进一步简化和优化译码流程，提高了译码效率。

62、这种基于massey网格的大核矩阵极化码译码方法为极化码译码带来了显著的技术进步，尤其是在处理大规模的核矩阵时。这种方法可能在通信领域中有很大的应用前景，尤其是在需要高效译码的场合。