一种线性相位的IIR数字滤波器设计方法

涉及滤波器。

背景技术：

1、为了确保测试的输入信号具有高保真度和稳定性，通常需要使用滤波器来滤除噪声，并保证输出的信号源不失真。对于滤波器的选择，关键考虑因素包括线性相位特性、滤波器类型(iir或fir)、稳定性、选频特性、延迟和计算速度等。

2、根据脉冲响应长度是否有限，滤波器可以分为iir(infinite impulse response)滤波器和fir(finite impulse response)滤波器两种。fir滤波器具有线性相位特性，其单位脉冲响应长度是有限的，因此是非递归结构，稳定性较强，适用于不希望滤波后信号发生畸变的场合。而iir滤波器采用递归结构，不稳定，但其选频特性相对更高，因此适用于小型化设计的应用。在设计指标相同的情况下，fir滤波器所需的阶数是iir滤波器的5到10倍，即需要更多的存储单元和较大的信号延迟。然而，iir滤波器的计算速度快，能够实时工作。考虑到降低系统的使用资源和实现的低复杂性，选择iir数字滤波器来滤除干扰信号。

3、常见的iir数字滤波器包括巴特沃斯(butterworth)滤波器、切比雪夫(chebyshev)滤波器、椭圆(elliptical)滤波器和贝塞尔(bessel)滤波器。相对于其他iir滤波器，bessel滤波器在通带内具有最大平坦群延迟和线性相位特性，并且在过渡带下降缓慢。此外，bessel滤波器的阶跃响应具有很小的过冲，因此在音频设备中得到广泛应用，以确保信号源的稳定性和准确性。

4、目前常用的iir数字滤波器设计方法主要是通过模拟滤波器实现。模拟滤波器实现技术非常成熟，具有简单而严格的设计公式和表格化的设计参数，因此设计起来方便准确。然而，与其他iir数字滤波器相比，关于bessel数字滤波器的设计方法的文献和教材资料相对较少。缺乏系统性和完整性的阐述使研究人员难以实现bessel数字滤波器的设计。

5、综上所述，为了实现这一目标，可以选择采用滤波器来滤除噪声，并保证输出信号源不失真。在选择滤波器时，可以考虑使用iir数字滤波器，其中bessel滤波器是一种常见的选择。然而，关于bessel滤波器的设计方法的文献和教材资料相对较少，需要更多的研究来完善设计方法。总的来说，需要充分考虑不同滤波器类型的特点和要求，以满足实际应用中的需求。

6、虽然matlab软件平台提供相关实现的库函数，但是对于c/c++和fpga设计者来说，不能直接进行移植，用户跨平台或软件使用不方便。

技术实现思路

1、为解决现有技术中，虽然matlab软件平台提供相关实现的库函数，但是对于c/c++和fpga设计者来说，不能直接进行移植，用户跨平台或软件使用不方便的技术问题，本发明提供的技术方案为：

2、一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，所述方法包括：

3、采集模拟低通滤波器的步骤；

4、将所述低通滤波器进行频率变换，得到有期望频率特性的模拟滤波器的步骤；

5、将所述模拟滤波器中，s平面的连续时间变量转换成z平面上的离散变量，得到数字滤波器的步骤。

6、进一步，提供一个优选实施方式，所述低通滤波器为通过模拟原型滤波器得到。

7、进一步，提供一个优选实施方式，所述模拟原型滤波器为经过频率归一化的bessel低通滤波器。

8、进一步，提供一个优选实施方式，所述模拟原型滤波器为截止频率为1rad/s的低通滤波器。

9、进一步，提供一个优选实施方式，所述低通滤波器具体通过：

10、由滤波器阶数和截止频率指标参数，确定模拟原型滤波器的系数的步骤；

11、对模拟原型滤波器的传递函数进行频率变换，得到模拟低通滤波器的系数的步骤；

12、得到。

13、进一步，提供一个优选实施方式，所述离散变量的转换通过双线性变换法实现。

14、进一步，提供一个优选实施方式，利用双线性变换法，将模拟滤波器转换为数字滤波器，得到数字滤波器的系数，根据滤波器的系数确定数字滤波器的传递函数。

15、基于同一发明构思，本发明还提供了一种线性相位的iir数字滤波器设计装置，所述装置包括：

16、采集模拟低通滤波器的模块；

17、将所述低通滤波器进行频率变换，得到有期望频率特性的模拟滤波器的模块；

18、将所述模拟滤波器中，s平面的连续时间变量转换成z平面上的离散变量，得到数字滤波器的模块。

19、基于同一发明构思，本发明还提供了计算机储存介质，用于储存计算机程序，当计算机读取所述程序时，所述计算机执行所述的方法。

20、基于同一发明构思，本发明还提供了计算机，包括处理器和储存介质，当所述处理器读取所述储存介质中储存的计算机程序时，所述计算机执行所述的方法。

21、与现有技术相比，本发明提供的技术方案的有益之处在于：

22、本发明提供的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，提供了具有线性相位的iir数字滤波器的设计步骤和实现方法，具有很好的移植性；

23、本发明提供的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，可以实现具有线性相位特性的bessel数字低通滤波器；

24、本发明提供的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，便于开发人员在其他平台实现该功能，具有移植性和可行性；

25、本发明提供的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，适合应用于滤波后信号不发生畸变，且资源利用率要求比较低的工作中。

技术特征：

1.一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，所述低通滤波器为通过模拟原型滤波器得到。

3.根据权利要求2所述的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，所述模拟原型滤波器为经过频率归一化的bessel低通滤波器。

4.根据权利要求2所述的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，所述模拟原型滤波器为截止频率为1rad/s的低通滤波器。

5.根据权利要求1所述的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，所述低通滤波器具体通过：

6.根据权利要求1所述的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，所述离散变量的转换通过双线性变换法实现。

7.根据权利要求6所述的一种线性相位的iir数字滤波器设计方法，其特征在于，利用双线性变换法，将模拟滤波器转换为数字滤波器，得到数字滤波器的系数，根据滤波器的系数确定数字滤波器的传递函数。

8.一种线性相位的iir数字滤波器设计装置，其特征在于，所述装置包括：

9.计算机储存介质，用于储存计算机程序，其特征在于，当计算机读取所述程序时，所述计算机执行权利要求1-7任意一项所述的方法。

10.计算机，包括处理器和储存介质，其特征在于，当所述处理器读取所述储存介质中储存的计算机程序时，所述计算机执行权利要求1-7任意一项所述的方法。

技术总结
一种线性相位的IIR数字滤波器设计方法，涉及滤波器技术领域。为解决现有技术中，虽然MATLAB软件平台提供相关实现的库函数，但是不能直接进行移植，用户跨平台或软件使用不方便的技术问题，本发明提供的技术方案为：一种线性相位的IIR数字滤波器设计方法，方法包括：采集模拟低通滤波器；将低通滤波器进行频率变换，得到有期望频率特性的模拟滤波器；将模拟滤波器中，s平面的连续时间变量转换成z平面上的离散变量，得到数字滤波器。将模拟滤波器转换为数字滤波器，得到数字滤波器的系数，根据滤波器的系数确定数字滤波器的传递函数。适合应用于滤波后信号不发生畸变，且资源利用率要求比较低的工作中。

技术研发人员：刘连胜,谷广宇,彭宇,刘大同
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15