一种极化码译码方法

本发明涉及一种极化码译码方法。

背景技术：

1、信道编码是现代数字通信系统的重要组成部分，其通过在原始信息中增加冗余信息可以显著地提高信息传输的可靠性。1948年，香农提出的信道编码定理表明，当信道的信息传输率r不超过信道容量c时，存在一种编码系统，可以使信息以任意小的误差率通过信道传输。香农的信道编码定理是存在性定理，没有给出具体的信道编码方式。此后，信道编码领域先后涌现出了汉明(hamming)码、里德穆勒(reed-muller,rm)码、卷积(convolutional)码等众多经典的编码方案，其中，二十世纪九十年代的研究表明涡轮(turbo)码和低密度奇偶校验(low-density parity-check,ldpc)码这两种编码方式可以十分接近香农极限。erdal arikan于2008年提出了信道极化理论，并依此构造了极化码(参考文献“arikan e.channel polarization:a method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels[j].ieeetransactions on information theory,2009,55(7):3051-3073”)。极化码是目前唯一一种在数学上可严格证明能够达到信道容量的编码方式。此外，极化码还具有明确的构造方式和较低的编译码复杂度，是信道编码领域的研究热点。2016年，第三代合作伙伴计划(3gpp)将低密度奇偶校验码和极化码确定为第五代移动通信(5g)标准的信道编码方案。在信道编码领域之外，极化码还在其他领域展现出了应用前景，如信源编码，保密通信等。

2、文献“arikan e.channel polarization:a method for constructingcapacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels[j].ieee transactions on information theory,2009,55(7):3051-3073”中给出了极化码的串行抵消(successive-cancellation,sc)译码算法。在码长趋于无穷时，极化码使用sc译码算法可以达到信道容量，然而在码长较短或中等时，由于信道极化不充分，极化码在sc译码算法下纠错性能较差。为了解决这个问题，文献“tal i,vardy a.list decoding ofpolar codes[j].ieee transactions on information theory,2015,61(5):2213-2226”中提出了串行抵消列表(sc list,scl)译码算法。scl译码算法同时保留最有可能的l条路径，并通过路径度量值(path metric,pm)从l条路径中选出最为可靠的一条路径作为最终的译码码字。采用循环冗余校验(cyclic redundancy check,crc)辅助的scl(ca-scl)译码算法能够大幅提升极化码的纠错性能。由于继承了sc译码算法串行处理的特点，scl译码算法具有很高的译码时延。为了降低译码时延，文献“hashemi s a,condo c,gross w j.fastand flexible successive-cancellation list decoders for polar codes[j].ieeetransactions on signal processing,2017,65(21):5756-5769”提出了快速简化型scl(fast simplified scl,fast-sscl)译码算法，其利用冻结比特和信息比特的不同分布模式形成的特殊节点进行快速译码。与scl译码算法相比，fast-sscl译码算法在保持纠错性能的同时，显著地降低了译码时延。

技术实现思路

1、发明目的：现有实用的极化码译码算法主体采用串行处理方式，在部分特殊节点上采用并行处理方式，译码过程延迟较长。本发明提出了一种低时延的极化码译码方法，包括以下步骤：

2、步骤1，采用剪枝的译码二叉树结构进行极化码译码；

3、步骤2，对码率0节点r0、重复节点rep、码率1节点r1、单奇偶校验节点spc、双重复节点brep进行译码设定。

4、步骤1包括：用p(n,k)表示一个码长为n＝2n，信息位长度为k的极化码，码字向量经调制后通过信道传输得到序列计算得到信道对数似然比llr向量，译码时，将信道llr向量输入给译码二叉树的根节点，从根节点开始遵循深度优先的方式遍历二叉树，如果遇到特殊节点则不再向下遍历，而是采用快速译码方法直接返回码字向量；译码时，如果存在的路径数量超过列表数量l，则根据路径度量值pm保留pm最小的l条路径，当遍历完整棵剪枝的二叉树时，根据循环冗余校验选择最终译码结果。

5、步骤2包括：将一个llr向量输入判决函数h(α)，输出的比特向量为硬判决向量。

6、步骤2中，所述判决函数h(α)为：

7、

8、其中α表示输入的一个信道对数似然比llr向量。

9、步骤2中，所述码率0节点r0是派生出的叶子节点所对应源向量中的比特都是冻结比特的节点，当遇到r0节点时，码字向量为全0向量。

10、步骤2中，所述重复节点rep是派生出的叶子节点所对应源向量中的比特只有最后一位是信息比特、其余均是冻结比特的节点，当遇到rep节点时，码字向量有两种情况：全0向量和全1向量；已存在的每条路径在重复节点rep处会发生路径分裂，由一条分裂成两条。

11、步骤2中，所述码率1节点r1是派生出的叶子节点所对应源向量中的所有比特都是信息比特的节点，当遇到码率1节点r1时，每条路径的路径分裂即为对节点最不可靠的两个位置进行翻转，分裂后得到四条路径，具体操作包括：设码率1节点r1码字向量长度为m，对码率1节点r1接收到的llr向量{α1,α2,…,αm}的绝对值|α1|,|α2|,…,|αm|进行排序，得到最小的两个llr绝对值：和i1和i2为码率1节点r1中最不可靠的两个位置；|αm|表示节点接收到的第m个llr向量αm的绝对值；

12、llr向量{α1,α2,…,αm}通过判决函数后得到了硬判决向量{β1,β2,…,βm}，每条路径在码率1节点r1处发生路径分裂，得到四条分裂出的路径，对应的四种码字向量为：

13、硬判决向量{β1,β2,…,βm}；

14、硬判决向量翻转i1处的比特得到的向量其中表示取反，表示i1处的比特；

15、硬判决向量翻转i2处的比特得到的向量其中表示取反，表示i2处的比特；

16、硬判决向量翻转i1、i2处的比特得到的向量

17、步骤2中，所述单奇偶校验节点spc是派生出的叶子节点所对应源向量中的比特只有第一位是冻结比特、其余比特均为信息比特的节点，每条路径在单奇偶校验节点spc处只进行四分裂，具体操作包括：

18、设节点码字向量长度为m，将单奇偶校验节点spc接收到的llr向量{α1,α2,…,αm}按绝对值大小进行排序，得到四个最小绝对值，按从小到大排序为：和

19、llr向量{α1,α2,…,αm}通过判决函数后得到了硬判决向量{β1,β2,…,βm}，如果单奇偶校验节点spc的硬判决向量符合奇偶校验，即则每条路径分裂出的四种码字向量分别为：

20、第一种，硬判决向量{β1,β2,…,βm}；

21、第二种，硬判决向量同时翻转i1、i2处的比特得到的向量

22、第三种，硬判决向量同时翻转i1、i3处的比特得到的向量

23、第四种，比较和的大小，硬判决向量翻转小的一方对应索引处的比特得到的向量；

24、如果单奇偶校验节点spc的硬判决向量不符合奇偶校验，即则每条路径分裂出的四种码字向量分别为：

25、第一种，硬判决向量翻转i1处的比特得到的向量

26、第二种，硬判决向量翻转i2处的比特得到的向量

27、第三种，硬判决向量翻转i3处的比特得到的向量

28、第四种，比较和的大小，硬判决向量翻转小的一方对应索引处的比特得到的向量。

29、步骤2中，所述双重复节点brep是派生出的叶子节点所对应源向量中的比特只有最后两个比特是信息比特的码字，双重复节点brep只有两个信息比特，共四种取值情况，每条路径遇到双重复节点brep时，进行路径四分裂，对应的四种码字向量分别为：全0向量；全1向量；前一半比特为0、后一半比特为1的向量；前一半比特为1、后一半比特为0的向量。

30、本发明还提供了一种存储介质，存储有计算机程序或指令，当所述计算机程序或指令被运行时，实现所述一种低时延的极化码译码方法。

31、有益效果：本发明对特殊节点的快速译码方法进行了改进，与现有方案相比，本方案在保持纠错性能几乎不变的前提下，大幅减少了译码所需的时钟周期数，降低了译码时延，从而提高了译码器的吞吐量，提升了通信系统的实时性和灵活性，使其能够更快速地响应和处理数据。