本发明涉及滤波器的设计方法，特别涉及一种量测缺失下的保概率分布式滤波器设计方法及系统。
背景技术：
：：1、针对传感器网络的分布式滤波问题，现有研究中的理论方法主要包括卡尔曼滤波和h∞滤波等，这些方法大都是针对线性系统或一些简单的非线性系统开发的，此外，这些方法通常要求干扰噪声满足高斯假设或者能量有界特性，然而，在实际工程中，系统受到的干扰噪声往往既不满足高斯分布也不满足能量有界性质，这使得分布式滤波问题的研究依然充满挑战。2、结合其他过滤算法，传统的h∞框架显示出更大的价值，前沿研究方向之一是将包络约束滤波（ecf）引入h∞框架，需要指出的是，包络约束滤波算法不仅使误差输出位于所需的包络内，而且使噪声增强最小化。3、在系统受到非线性因素影响时，传统的致力于设计能够100%满足预设性能指标的算法将是不切实际的，此外，在实际工程中，让某些性能以一定的概率达到设计目标通常是符合要求的。基于此，本技术提出一种保概率分布式滤波器设计方法。技术实现思路1、本技术的目的在于提供一种量测缺失下的保概率分布式滤波器设计方法及系统，用于解决实际工程环境下由量测缺失现象导致滤波估计出现较大偏差的技术问题。2、实现本发明目的的技术解决方案为：一种量测缺失下的保概率分布式滤波器设计方法，包括：3、步骤1、建立量测缺失下的非线性系统数学模型及其伪线性形式；4、步骤2、根据非线性系统数学模型及其伪线性形式设计具有新息饱和机制的滤波器结构；5、步骤3、结合滤波器结构设计相应的概率包络约束性能指标；6、步骤4、基于概率包络约束性能指标推导滤波器存在的充分条件并求解滤波参数。7、进一步地，所述量测缺失下的非线性系统数学模型为：8、9、其中，表示时刻的系统状态，表示时刻的系统状态，表示在时刻第个传感器节点的量测输出，表示时刻的估计输出，表示过程噪声，表示量测噪声，表示对应的维度，、、是已知的矩阵，和是已知非线性函数且满足条件：，，且，，表示可微分t次，，表示n维的0向量，为量测缺失模型。10、进一步地，所述量测缺失模型为，其中表示对角元素为的块对角矩阵，，随机变量具有均值和方差为和；表示数学期望，表示方差，表示均方差。11、进一步地，所述噪声序列和满足以下约束条件：12、13、其中，和分别表示过程噪声和量测噪声的约束条件集合，和是已知的正定矩阵。14、进一步地，所述非线性系统数学模型的等效伪线性形式为：15、16、其中，和是非线性矩阵值函数。17、进一步地，所述步骤2中的具有新息饱和机制的滤波器结构为：18、19、其中，、分别是、时刻节点的系统状态估计，是时刻节点的估计输出，分别是时刻节点的系统状态估计，表示量测缺失模型的均值，是非线性矩阵值函数，是传感器网络邻接矩阵内元素，和是滤波器参数，是饱和函数，表示节点的邻居节点集合。20、进一步地，所述饱和函数满足：21、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>σ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>σ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>σ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mtablecolumnalign="center"><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⋮</mi></mstyle></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>σ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⋮</mi></mstyle></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>σ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle></mstyle>22、其中，为向量，，表示向量的维度，，是向量的第项，为符号函数，表示选择最小的一项，表示时刻节点的时变饱和阈值，其通过差分方程进行每时刻的更新，其中表示时刻节点的时变饱和阈值，系数，是给定的权重矩阵，表示在时刻第个传感器节点的量测输出。23、令向量，存在矩阵，i为单位矩阵，则有：24、25、其中，是非线性向量值函数，满足如下不等式：26、27、为矩阵或。28、进一步地，结合滤波器结构设计相应的概率包络约束性能指标，具体包括：29、在零初始条件下，给定以下输入：30、31、其中，表示输入在零初始条件下的值，输入<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ϑ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ν</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>μ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle></mstyle>，n表示传感器节点总数，基于给定输入，设计滤波器的概率包络约束性能指标为：32、33、其中，为零初始条件下的输出估计误差，是时刻节点的系统状态估计误差，是预先指定的正标量，且满足；和分别表示期望输出和输出估计误差的容差范围。34、进一步地，所述步骤4中的滤波参数通过求解线性矩阵不等式获得，所述矩阵不等式为：35、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtablecolumnalign="center"><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></munderover></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ω</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≤</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mrow><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>φ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>χ</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ς</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>φ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>q</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>*</mi></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>q</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>q</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ς</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mrow><mi>≤</mi><mn>0</mn></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle>36、其中矩阵内参数分别为：37、，38、，39、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℬ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>1</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplay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e><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>d</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>{</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ξ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>}</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>d</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mi>y</mi></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>{</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>}</mi></mstyle></mstyle>40、41、42、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℐ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>d</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>{</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munder><munder><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>…</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle></mstyle><mostretchy="true">︸</mo></munder><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle></munder></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munder><munder><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>…</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle></mstyle><mostretchy="true">︸</mo></munder><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></mstyle></munder></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>}</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℬ</mi></mstyle></mstyle><mostretchy="true">̂</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℬ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>^</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℰ</mi></mstyle></mstyle><mostretchy="true">̂</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>≜</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>0</mn></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℰ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>1</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⊗</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>μ</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle></mstyle>43、其中为预设的正定矩阵，为其分解矩阵，，和为需要求解的非负参数序列，，和是非线性函数参数化后余项的近似范数上界，和分别是矩阵值函数和在处计算得到的导数矩阵。44、一种实现所述量测缺失下的保概率分布式滤波器设计方法的保概率分布式滤波器设计系统，包括非线性系统数学模型建立单元、滤波器结构构建单元、约束性能指标设计单元以及求解单元，所述非线性系统数学模型建立单元用于建立量测缺失下的非线性系统数学模型及其伪线性形式，所述滤波器结构构建单元用于根据非线性系统数学模型及其伪线性形式设计具有新息饱和机制的滤波器结构，所述约束性能指标设计单元结合滤波器结构设计相应的概率包络约束性能指标，所述求解单元基于概率包络约束性能指标推导滤波器存在的充分条件并求解滤波参数。45、与现有技术相比，本发明的有效果为：本技术所研究的系统模型是由非线性离散时变差分方程来描述，为了降低实际应用场景中量测缺失现象带来的影响，本技术采用了自适应新息饱和机制，即在每个时间步内根据前一时刻的滤波误差自适应调整饱和阈值；通过引入状态相关系数参数化方法，将无线传感器网络上的原始非线性系统转变为伪线性形式进行研究；本技术提出的算法能够以预设的概率保证包络约束，这种概率化约束方法可以通过减少实际应用中某些严格但不必要的性能约束条件来提供更多的灵活性。当前第1页12当前第1页12