基于乘性重复叠加的长约束卷积码构造方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于一种乘性重复叠加的长约束卷积码构造方法，主要解决现有技术因引入交织与解交织操作而造成的复杂度过高问题，其技术方案是：首先采用多元LDPC码作为基本码，并对发送的信息序列进行编码，得到多元LDPC码码字；然后将多元LDPC码码字与乘性因子序列进行乘性重复，得到乘性重复结果；再将所有的乘性重复结果进行叠加，得到乘性重复叠加结果；最后将原始多元LDPC码码字和乘性叠加结果一起传输。本发明与现有的分组马尔科夫叠加传输相比，其构造的长约束卷积码用乘性因子序列替换了交织器，避免了编译码过程中的交织解交织操作，适应于实际应用，可用于无线蜂窝通信系统。
【专利说明】
基于乘性重复叠加的长约束卷积码构造方法
技术领域
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，特别是涉及一种长约束卷积码的构造方法，可用 于蜂窝通信系统的差错控制码。
【背景技术】
[0002] 在当前的无线通信场景中，对传输可靠度的要求越来越高，可以通过增大差错控 制码的码长来保障高可靠传输，但码长增大会导致译码时延的增加，这将严重影响通信质 量。针对这个问题，人们提出了长约束卷积码，该类码通过增大约束长度保障传输可靠度， 同时通过滑窗译码保障低译码时延。与码长很长的分组码相比，长约束卷积码具有低译码 时延的优点，非常适合于连续大数据流等时延敏感业务。
[0003] 目前，构造长约束卷积码的一种方法是分组马尔科夫叠加传输BMST，该方法最先 由中山大学的马啸教授于2013年在"Obtaining Extra Coding Gain for Short Codes by Block Markov Superposition Transmission"中提出的，其构造过程是:首先使用基本码 对信息序列进行编码;然后再利用交织器将重复的基本码字进行叠加。这种方法由于在编 码时需要引入交织器进行叠加，因而在译码时需要涉及到很多交织和解交织的操作，导致 应用复杂度的提升。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提出一种基于乘性重复叠加的长约束卷积码构造方法，以避免 引入交织器，简化解码操作，降低应用复杂度。
[0005] 本发明的技术方案是:采用多元LDPC码作为基本码，并对信息序列进行编码;将多 元LDPC码的码字进行乘性重复和叠加;将原始多元LDPC码码字和乘性叠加后的结果一起传 输，其实现步骤包括如下：
[0006] 1.-种基于乘性重复叠加的长约束卷积码构造方法，包括：
[0007] (1)设定编码器的记忆阶数为m，译码约束长度为d，其中d彡m+1;
[0008] (2)基于有限域GF(q)，构造码长为n，信息序列长度为k，校验矩阵为H的多元LDPC 码，并将其作为多元基本码；
[0013] 4γΛ)Ι忽ife3ll4M由得到的乘性重复结果w(i)进行叠加，得到乘性重复叠加结果：
[0014]
[0015] (5)将t时刻的多元码字v(t)与乘性重复叠加结果c(t)结合，得到长约束卷积码：
[0016]
[0017] (6)构造译码约束长度为d的长约束卷积码校验矩阵：
[0018]
[0019] 其中H为多元基本码的校验矩阵，0为全零矩阵，I为单位阵，P的形式为：
[0020]
[0021] 其中是P的第一行的第i+1项，= Ι · gw;
[0022] (7)利用长约束卷积码校验矩阵Hmrst对t时刻接收到的d个长约束卷积码进行滑窗 译码，得到译码结果?(?)。
[0023] 本发明由于基于乘性重复叠加方法，能够构造出一类长约束卷积码。
[0024] 仿真结果表明：本发明所构造的长约束卷积码会随着记忆阶数m和译码约束长度d 的增加而得到性能的提升。
【附图说明】
[0025] 图1是本发明使用的编码器流程图；
[0026] 图2是本发明的实现流程图；
[0027] 图3是本发明实例1的校验矩阵散点图；
[0028] 图4是本发明实例2的校验矩阵散点图；
[0029]图5是本发明实例1的误码率性能仿真图；
[0030]图6是本发明实例2的误码率性能仿真图。
【具体实施方式】
[0031 ]下面结合附图对本发明长约束卷积码的构造方法和效果作详细描述。
[0032]本发明采用的编码器如图1所示，其包括：多元基本码编码操作、延时操作H 省 限域上的加法操作0和有限域上的乘法操作(g)。使用该编码器进行编码时是用多元基本 码对需要发送的消息进行编码操作得到多元码字;多元码字经过延时操作后与乘性因子序 列进行有限域上的乘法操作得到乘性重复结果;最后将所有乘性重复结果进行有限域上的 加法操作得到乘性重复叠加结果。
[0033] 本发明是一种基于乘性重复叠加的构造方法，是通过设定记忆阶数m和译码约束 长度d、构造多元基本码、产生乘性因子序列、基于乘性重复的叠加操作、产生长约束卷积 码、构造译码约束长度为d的校验矩阵和基于构造的校验矩阵进行滑窗译码这些步骤实现 的。
[0034] 参照图2,本发明构造的长约束卷积码给出如下两个实施例：
[0035]实施例1，利用基于有限域GF(64)上码率为2/3的多元基本码，构造记忆阶数m为1、 译码约束长度d分别为1、2、3和4的长约束卷积码。
[0036]本实例的实现步骤如下：
[0037] 步骤1，设定记忆阶数m=l和译码约束长度d分别等于1、2、3和4。
[0038] 步骤2，基于有限域GF(64)构造码长为η = 36、信息位为k = 24的多元基本码，其校 验矩阵出为：
[0040] 步骤3,按照均匀分布产生m+l = 2个长度为n = 36的乘性因子序列gi'gi1匕
[0041] 每个序列各项具体如下：
[0042] g',0) =[57 184955 29 28 6 8 16 14 3 39 8 601410 19 43 53 35 5424 1923 40 2717 1946 4 46 45 10 55 11 55]
[0043] g；'* -1.20 55 24 26 26 43 46 31 ?) 11 18 11 18 41 4 144435 33 28 37 6 13 4S 39 30 52 Q 33 52 55 12 29 45 50]
[0044] 步骤4,基于乘性重复的叠加操作。
[0045] 参照附图1本步骤的具体实现如下：
[0046] 4a)用步骤2构造的多元基本码对t时刻需要传输的信息Iif进行编码，得到t时刻 的多元码字vf I
[0047] 4b)按照，用步骤3产生的第一个乘性因子序列对t时刻的多元码字v(^进行乘性 重复，得到与vf的乘性重复结果wf 31;
[0048] 4c)用第二个乘性因子序列g:P对t-Ι时刻的多元码字Vf+进行乘性重复，得到gf 与vP的乘性重复结果wf ;
[0049] 4d)将上述和Wf1进行叠加，得到t时刻的乘性重复叠加结果：
[0050]
[0051 ] 步骤5，产生长约束卷积码。
[0052] 将t时刻的多元码字Vf1与乘性重复叠加结果c(t)结合，得到长约束卷积码：
[0053]
[0054] 步骤6,分别构造记忆阶数m= 1，译码约束长度d分别等于1、2、3和4的长约束卷积 码校验矩阵。
[0055] 以构造记忆阶数m= 1，译码约束长度d = 4的校验矩阵为例，长约束卷积码校验矩 阵HLr为：
[0056]
[0057]其中H1为步骤2构造的多元基本码的校验矩阵，0为全零矩阵，I1为单位阵，P 1的形 式为：
[0058]
[0059]
[0060] 对于约束长度d = 4的长约束卷积码校验矩阵的散点图如附图3,图3中的点表示长 约束卷积码校验矩阵的非负值元素，空白位置表示长约束卷积码校验矩阵的元素值为-1。 [0061 ]步骤7，利用长约束卷积码校验矩阵1^_对1时刻接收到的d个长约束卷积码进行 滑窗译码，得到译码结果Ga。
[0062] 7a)将接收到的4个长约束卷积孩
S新组合排列，得到符号 序列< :
[0063]
[0064] 其中：表示t时刻的长约束卷积码，蚱>表示t时刻的多元码字，Cf表 示t时刻的乘性重复叠加结果；
[0065] Xf u 表示t+Ι时刻的长约束卷积码，<+1)表示t+Ι时刻的多元码字， ci/+il表示t+Ι时刻的乘性重复叠加结果；
[0066] X厂'?K21]表示t+2时刻的长约束卷积码，V广:> 表示t+2时刻的多元码字， <+2)表示t+2时刻的乘性重复叠加结果；
[0067] *|&3)?'(：(1;，表示七+3时刻的长约束卷积码，< +3)表示七+3时刻的多元码字， ef+3)表示t+3时刻的乘性重复叠加结果；
[0068] 7b)基于构造的长约束卷积码校验矩阵HIt对步骤7a)得到的序列 < 采用多元和 积译码算法进行迭代译码；
[0069] 7c)根据迭代译码结果对t时刻多元码字vf进行硬判决：
[0070] 如果硬判决结果是一个多元基本码的合法码字I，则译码成功，输出信息序列if， 同时利用合法码字和三个乘性因子序列gP对乘性重复叠加结果序列 进行干扰消除 操作，即：
;
[0071] 反之，则译码失败，不进行干扰消除操作，直接返回到步骤7a)进入下一时刻码字 的译码。
[0072]实施例2,利用基于有限域GF(4)上码率为1/2的多元基本码，构造记忆阶数m分别 为1、2、3，译码约束长度d为24的长约束卷积码。
[0073]本实例的实现步骤如下：
[0074] 步骤一，设定记忆阶数m= 1、2、3和译码约束长度d = 24。
[0075] 步骤二，基于有限域GF( 4)构造码长为η = 16、信息位为k = 8的多元基本码，其校验
[0077] 步骤三，以记忆阶数m= 3的情况为列，按照均匀分布产生m+1 =4个长度为η = 16的 序列gf ,gW'gP，每个序列的各项如下：
[0078]
[0079]
[0080]
[0081]
[0082]步骤四，基于乘性重复的叠加操作。
[0083]参照附图1，本步骤的具体实现如下：
[0084] 4.1)对于记忆阶数m = 3的情况，用步骤2构造的多元基本码对t时刻需要传输的信 息进行编码，得到t时刻的多元码字;
[0085] 4.2)用步骤3产生的第一个乘性因子序列gf对t时刻的多元码字V〗1进行乘性重 复，得到gf1与Vp的乘性重复结果wf I
[0086] 4.3)用第二个乘性因子序列8(^对卜1时刻的多元码字娉-1)进行乘性重复，得到8~ 与ν:Γ ι)的乘性重复结果w(2M ;
[0087] 4.4)用第三个乘性因子序列g?5对t-2时刻的多元码字vf%进行乘性重复，得到 gf与的乘性重复结果Wp ;
[0088] 4.5)用第四个乘性因子序列g?对t-3时刻的多元码字vP进行乘性重复，得到g(， 与vf_3)的乘性重复结果wf ;
[0089] 4.6)将上述wf, wp，wf，wf进行叠加，得到乘性重复叠加结果：
[0090]
[0091] 步骤五，产生长约束卷积码。
[0092] 将t时刻的多元码字与乘性重复叠加结果cf结合，得到长约束卷积码：
[0093]
[0094] 步骤六，分别构造记忆阶数m= 1，2，3，译码约束长度为d = 24的长约束卷积码校验 矩阵。
[0095]以构造记忆阶数m = 3,译码约束长度为d = 24的校验矩阵为例，长约束卷积码校验 矩阵#..."为：
[0096]
[0097]其中H2为步骤二构造的多元基本码的校验矩阵，0为全零矩阵，I2为单位阵，P 2的形 式为：
[0098]
[0099] 其 c
[0100] 对于记忆阶数m=3的长约束卷积码校验矩阵的散点图如附图4,图4中的点表示长 约束卷积码校验矩阵的非负值元素，空白位置表示长约束卷积码校验矩阵的元素值为-1。
[0101] 步骤七，利用长约束卷积码校验矩阵H2mbst对t时刻接收到的d个长约束卷积码进行 滑窗译码，得到译码结果。
[0102] 7.1)将接收到的24个长约束卷积码4),χΓν··，4?+ν·.,4 +23)，重新组合排列，得 到符号序列< :
[0103]
[0104] 其中：?Wf ]表示t+i时刻的长约束卷积码，Vf表示t+i时刻的多元码 字，cf表示t+i时刻的乘性重复叠加结果，i = 0，1，…，23;
[0105] 7.2)基于构造的长约束卷积码校验矩阵H^t对步骤7.1)得到的序列^采用多元 和积译码算法进行迭代译码；
[0106] 7.3)根据迭代译码结果对t时刻多元码字进行硬判决：
[0107] 如果硬判决结果是一个多元基本码的合法码字则译码成功，输出信息序列 ,同时根据合法码字I和三个乘性因子序列Μ3)对乘性重复叠加结果序列
L〇1〇S」反之，则译码失败，不进行干扰消除操作，直接返回到步骤7.1)进入下一时刻码字 的译码。
[0109]本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
[0110] 1.仿真参数：
[0111] 本发明构造的两组长约束卷积码的码参数如表1和表2,其中表1是实施例1中得到 的长约束卷积码的码参数，表2是实施例2中得到的长约束卷积码的码参数。表中参数包括 码率R、多元基本码的参数、记忆阶数m和译码约束长度d。
[0112] 表1实施例1中得到的长约束卷积码的码参数
[0114]表2实施例2中得到的长约束卷积码的码参数
[0116] 2.仿真内容：
[0117] 仿真I.对本发明实施例1中构造的长约束卷积码进行BPSK调制，再经过AWGN信道， 最后在接收端采用滑窗译码算法进行误比特率性能仿真，结果如图5所示。
[0118] 由图5可见，本发明构造的长约束卷积码在不同的译码约束长度d下均有较好的性 能，并且随着约束长度d的增加性能提高。
[0119] 仿真2.对本发明实施例2中构造的长约束卷积码进行BPSK调制，再经过AWGN信道， 最后在接收端采用滑窗译码算法进行误比特率性能仿真，结果如图6所示。
[0120] 由图6可见，本发明构造的长约束卷积码在不同的记忆阶数m下均有较好的性能， 并且随着记忆阶数m的增加性能提高。
【主权项】
1. 一种基于乘性重复叠加的长约束卷积码构造方法，包括： (1) 设定编码器的记忆阶数为m，译码约束长度为d，其中d>m+l; (2) 基于有限域GF(q)，构造码长为n，信息序列长度为k，校验矩阵为H的多元LDPC码，并 将其作为多元基本码； (3) 按照均匀分布产生m+1个长度为n的乘性因子序列gWigW，…，gW，…，gW，其中g ("是乘性因子序列中的第i+1项，gh=[各尸，挣，…，各r，…，各H，gr是g(i>的第k项， (4) 将多元LDPC码的码字进行乘性重复和叠加： 4a)用步骤（2)构造的多元基本码对t时刻需要传输的信息进行编码，得到多元码 字:v? =[啤)，峰，…乂 1，...乂]，其中雌堪yW的第k项，皆eGF(q); 4b)用步骤(3)产生的乘性因子序列gW对t-i时刻的多元码字进行乘性重复，得到 乘性重复的结果:W"=[诚\nf…，Hf,…，、皆']，其中咕是w(。的第k项，Mf=g!^xvr>; 4c)将步骤4b)中得到的乘件重官结要w("讲斤叠力n.得到乘性重复叠加结果：(5) 将t时刻的多元码字v?与乘性重复叠加结果c?结合，得长约束卷积码： x(t)二[v(t)，c(t)](6) 构造译码约束长度为d的长约束卷巧码校验矩阵： 其中H为多元基本 为： 其中是P的第- (7) 利用长约束卷积码校验矩阵Hmrst对t时刻接收到的d个长约束卷积码进行滑窗译码， 得到译码结果。2. 根据权利要求1所述的方法，其中步骤(7)中利用长约束卷积码校验矩阵Hmrst对t时刻 接收到的d个长约束卷积码进行滑窗译码，按如下步骤进行： 7a)将接收到的d个长约束卷积码重新排列，得到符号序列： Z*=[V(t)，V("l)，...，V("i)，...，V("d-l)，c(t)，C("l)，...，C("i)，...，C("d-l)] 其中和分别是t+i时刻的多元码字和乘性重复叠加结果，i = O，1，…，d-1; 7b)基于构造的长约束卷积码校验矩阵HMRST对序列Z^进行迭代译码； 7c)根据迭代译码结果对t时刻多元码字vW进行硬判决： 如果硬判决结果是一个多元基本码的合法码字苗，则译码成功，输出信息序列ti^，同时 根据合法码字；和乘性因子序列gW，…，gW，…，g<m吻乘性重复叠加结果序列,C^ …，c(""，…进行干扰消除操作，即反之，则译码失败，不进行干扰消除操作，直接返回到步骤7a)进入下一时刻码字的译 码。
【文档编号】H03M13/11GK105915231SQ201610213925
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月7日
【发明人】穆锡金, 邓堤峡, 白宝明, 张睿
【申请人】西安电子科技大学