专利名称：一种移动通信话务量的多步预测方法
技术领域：
本发明涉及移动通信话务量预测领域，具体涉及ARMA系列模型预测算法和基于先验知识的极大重叠离散小波变换分解整合算法。
背景技术：
现在移动通信的用户数和话务量保持着高速增长的势头，移动网络长久、稳定的运行，有赖于及时、有效的网络规划与优化。移动通信话务量超过一定容量时，极易造成交换系统过载，出现网络拥塞，给移动通信运营商和用户造成不可弥补的损失。因此，根据话务统计资料和其他业务信息对移动通信话务量的变化趋势进行预测，可以为通讯过程中峰值预警、基站配置、信道优化利用等问题提供决策支持。
话务量作为时间序列的一种，其预测方法可以追溯到时间序列预测的一般方法。时间序列预测就是根据已有的观察记录数据，在一定精度范围内预报未来行为，主要分为线性和非线性方法两类。事实上，基于线性模型的预测方法一般算法实现比较容易，速度快，且可实现多步预测，但缺点是预测精度较低；非线性预测方法预测精度较高，但缺点是算法复杂，且一般只能实现单步或少量多步预测。针对话务量的多步预测需求，需采用线性模型方法——ARMA系列模型方法进行预测。然而，话务量序列作为一种与人们生活作息联系紧密的多周期时间序列，同时又具有多尺度和非平稳特性，线性模型对其适应性较差，预测精度较低。
小波分析在计算机应用、信号处理、图像分析、非线性科学等领域中有着广泛的应用。考虑到小波分析良好的时频局部性和多分辨分析能力，采用小波方法对话务量进行分解，以期降低子层复杂度。
发明内容
本发明为解决现有的移动通信话务量使用ARMA系列模型预测精度低、以及小波分解过程中的盲目性，提出一种移动通信话务量的多步预测方法，该方法由以下步骤完成
步骤一对移动通信话务量数据进行傅里叶变换，将所述的傅里叶谱分析结果作为小波分解整合的先验知识；步骤二根据步骤一获得的傅里叶谱先验知识，采用极大重叠离散小波变
换算法，选取Haar小波基和分解层数，对话务量序列进行小波分解，获得与傅里叶谱成分对应的趋势项与各细节项；
步骤三根据步骤一获得的先验知识，将步骤二中的各细节项整合为周期
项；
步骤四采用乘积季节ARIMA模型，对步骤二获得的趋势项和步骤三获得的周期项分别进行预测，将两项预测结果相加，获得总的预测值。
,本发明的优点 一、本发明采用极大重叠离散小波变换分解算法和乘积季节ARIMA模型相结合，实现了对移动通信话务量序列的多步预测，提高了预测精度；二、以傅里叶谱分析的结果作为话务量序列极大重叠离散小波变换分解的先验知识，解决了小波分解过程的盲目性；三、采用傅里叶谱先验知识作为小波子层精简整合的依据，降低了小波分解的算法复杂度。
图1是哈尔滨市某小区话务量序列示意图，图2是哈尔滨市某小区话务量频谱周期成分示意图，图3是哈尔滨市某小区话务量序列小波分解示意图，图4是哈尔滨市某小区话务量序列小波分解精简整合的示意图，图5是采用本发明所述方法对精简整合后的话务量序列多步预测的效果图，图6是直接采用乘积季节ARIMA模型对原始话务量序列多步预测的效果图。
具体实施例方式
具体实施方式
一 一种移动通信话务量的多步预测方法，该方法由以下步骤完成
步骤一对移动通信话务量数据进行傅里叶变换，将所述的傅里叶谱分析结果作为小波分解整合的先验知识；
步骤二根据步骤一获得的傅里叶谱先验知识，采用极大重叠离散小波变换算法，选取Haar小波基和分解层数，对话务量序列进行小波分解，获得与傅里叶谱成分对应的趋势项与各细节项；
步骤三根据步骤一获得的先验知识，将步骤二中的各细节项整合为周期
项；
步骤四采用乘积季节ARIMA模型，对步骤二获得的趋势项和步骤三获 5得的周期项分别进行预测，将两项预测结果相加，获得总的预测值。
本实施方式中步骤一所述的对话务量数据进行频谱分析的过程中，将所述
话务量频谱的频率幅度特性转化为周期幅度特性，.作为小波分解的先验知识和
小波分解后的模型整合的依据。
本实施方式中步骤二所述的采用极大重叠离散小波变换算法实现小波分
解的过程为
设话务量义为W点实序列，7 = {J^ = 0,1,..JV-1}，其中iV为话务量建模数据点 数。话务量数据Z以1小时为采样间隔，采用^和^,对Jf进行循环滤波，通 过公式一和公式二获得J。个基于极大重叠离散小波变换的小波系数和一个尺 度系数；
公式一= /m。dw
/ = 0
公式二 、，, ^i;'^,^,-,m。dw
式中J。为小波分解的层数，^为第y层小波滤波器，f,，,为第/层尺度滤波 器，7 = 1,2,.." /。 ， f = 0,l，2"..，〃一1 ，丄j-(2J+l)(丄一l) + l， iJo-(S^+lXZ — Q + l ， ￡乂表示第/ 层小波滤波器宽度，t表示时间，、表示第J。层尺度滤波器宽度，i为首层尺 度滤波器宽度；
采用公式三和公式四得到小波系数向量^.和尺度系数向量^ ，用公式三和 公式四表示为 °
公式三#y-#,^"."i^w,}r， y = i,w。
公式四^-Uw，…,^, 将公式三和公式四得到的小波系数向量g.和尺度系数向量^合成极大重 叠离散小波变换总的变换系数向量^，由公式五表示
公式五^ = (^，...，^。,^。7
同时，结合满足^-i^r的极大重叠离散小波变换矩阵《，可以得到序列
7的重构公式，其中《=(《，《，...，《,《。)"，力。为尺度系数矩阵，T表示矩阵转 置，由公式六表示
公式六X = # = ^M+^。=^M。 其中极大重叠离散小波变换矩阵"^以由第7层小^^滤波器和第_/层尺度 滤波器获得；&。为趋势项，所述& =力。^;。；力,为第/层细节项，所述A 。通过上述公式实现了对话务量数据的极大重叠离散的小波分解，在分解过
程中，选取Haar小波基，增大分解层数J。，直到恰好分解出傅里叶谱显示的 周期最长的成分，而把其中周期更长、更平稳的成分作为趋势项。
本实施方式所述的步骤四中采用的乘积季节ARIMA模型是ARMA系列 模型的一种。对具有趋势特性的时间序列，差分处理后，符合ARMA模型； 对具有周期特性的时间序列，季节差分运算后，符合ARMA模型。针对既具 有趋势特性，又具有周期特性的话务量序列，选用乘积季节ARIMA模型。
具体实施方式
二本实施方式为具体实施方式
一的实施例 现以黑龙江省哈尔滨市某小区话务量序列为例，并结合图l、图2、图3、 图4、图5和图6说明本
具体实施例方式
一、 对黑龙江省哈尔滨市某小区话务量数据进行傅里叶谱分析，参见图1， 所述分析过程为首先对所述的话务量序列进行等间隔采样，采样周期为1 小时，话务量的单位为爱尔兰(Eri);傅里叶谱分析的结果显示话务量时间序
列数据在6、 8、 12、 24、 84、 168小时等频谱成分上具有明显的周期特性，将 其周期成分按振幅由大到小的顺序排列，顺次为T=24小时、T=12小时、T=6 小时、T=8小时、T=168小时，T=84小时等频谱成分，参见图2。将所述的频 谱成分作为小波分解的先验知识；
二、 根据上述傅里叶谱先验知识，采用具体实施方式
一中步骤二所述的极 大重叠离散小波变换算法，进行小波分解设x为所述黑龙江省哈尔滨市某小 区的话务量序列，将所述黑龙江省哈尔滨市某小区的话务量序列分解为 X=S+D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7;其中Dl、 D2、 D3、 D4、 D5、 D6、 D7为频率较高 的细节项，变化剧烈，且频率顺次由高到低；S为频率最低的趋势项，变化较 为缓和；参见图3。对各子层分别进行傅里叶谱分析并加以验证，结果显示D7 为T=168小时成分；D6为T=84小时成分；D4为T=24小时成分；D3为T二12 小时成分；D2为T二6小时成分；
三、 对小波分解得到的细节项进行整合，将所有细节项整合为一个周期项 D，即D=D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7;此时确定T=168小时为公共周期，总的分 解效果为X^D+S，参见图4;
四、 对周期项D采用公共周期T468小时作为季节差分的周期，对趋势项S采取T=l作为季节差分的周期，分别采用乘积季节ARIMA模型进行预测， 将两项的预测结果等权相加，获得总的预测值，总的预测效果参见图5。
图6是直接采用乘积季节ARIMA模型的预测效果图；采用三种评价标准 对图5和图6进行预测性能的评价所述三种评价标准分别为平均绝对误差 MAE (Mean Absolute Error)、规范化均方根误差NRMSE (Normalized Root Mean Square Error)和标准化误差NE (Normalized Error),所述三种评价标准的 预测结果参见表l。 表l
^\^^平价标准平均绝对规范化均标准化误差
预测方法^""\_^错误差方根误差乘积季节ARIMA模型2. 350. 460. 23
本发明所述方法1.660. 340.12
结合图5和图6，本发明所述的方法可实现对话务量趋势更为准确的多步 预测；由表1可知，采用本发明所述方法比直接采用乘积季节ARIMA模型在 上述三种标准下预测误差均降低25%。
本发明针对小波分解的盲目性，提出了以傅里叶谱为先验知识；针对小波 分解带来的算法复杂度的增加，提出了基于先验知识的模型精简整合方法。对 整合后的各子层分别采用乘积季节ARIMA模型进行预测，从而实现了较高精 度范围内的多步预测需求。本发明不仅适用于移动通信话务量预测问题，也适 用于和人们生活联系紧密的实际多周期时间序列预测问题。
权利要求
1、一种移动通信话务量的多步预测方法，其特征是一种移动通信话务量的多步预测方法由以下步骤完成步骤一对移动通信话务量数据进行傅里叶变换，将所述的傅里叶谱分析结果作为小波分解整合的先验知识；步骤二根据步骤一获得的傅里叶谱先验知识，采用极大重叠离散小波变换算法，选取Haar小波基和分解层数，对话务量序列进行小波分解，获得与傅里叶谱成分对应的趋势项与各细节项；步骤三根据步骤一获得的先验知识，将步骤二中的各细节项整合为周期项；步骤四采用乘积季节ARIMA模型，对步骤二获得的趋势项和步骤三获得的周期项分别进行预测，将两项预测结果相加，获得总的预测值。
2、 根据权利要求1所述的一种移动通信话务量的多步预测方法，其特征在于所述的步骤一中对话务量数据进行傅里叶变换的过程中，将所述话务量频谱的频率幅度特性转化为周期幅度特性。
3、 根据权利要求1所述的一种移动通信话务量的多步预测方法，其特征在于步骤二所述的采用极大重叠离散小波变换算法实现小波分解的过程为话务量7为^点实序列，7 = ","0,1,...^-1}，其中^为话务量建模数据点数；话务量数据x以1小时为采样间隔，采用&和l,对jr进行循环滤波，通过公式一和公式二获得J。个基于极大重叠离散小波变换的小波系数和一个尺度系数；/ = 0公式二 6。， = t'^。,A,-,m。dw/ = 0式中J。为小波分解的层数，A,为第J层小波滤波器，^为第J'层尺度滤波器，风2，…,J。, , = 0，1,2，...，W-1 ， Z,(2"1)(Z-1) + 1， 、 =(2y。+l)(Z-1) + 1, ^表示第_/层小波滤波器宽度，、表示第J。层尺度滤波器宽度，工为首层尺度滤波器宽度；采用公式三和公式四得到小波系数向量&和尺度系数向量6。，用公式三和公式四表示为公式三户1，2，…，J。将公式三和公式四得到的小波系数向量^.和尺度系数向量^合成极大重 叠离散小波变换总的变换系数向量，由公式五表示公式五# = (#ir"..，f^。,C。)r同时，结合满足,=^^的极大重叠离散小波变换矩阵#，可以得到序列 X的重构公式，其中# =(《《...，《，《/,力。为尺度系数矩阵，T表示矩阵转 置，由公式六表示公式六^ = W^ = $*/^+^r《。=^A+& 其中极大重叠离散小波变换矩阵^^以由第_/层小;^滤波器和第/层尺度滤波器获得；&。为趋势项，所述& =力7& ;力,为第/层细节项，所述A 。
4、根据权利要求1所述的一种移动通信话务量多步预测方法，其特征在于步骤四中采用的乘积季节ARIMA模型是ARMA系列模型的一种。
全文摘要
一种移动通信话务量的多步预测方法，涉及移动通信话务量预测领域，它解决了现有移动通信话务量使用自回归滑动平均系列模型预测精度低以及使用小波分解过程中的盲目性。它的具体实现过程为采用傅里叶谱分析的结果作为先验知识，对基于极大重叠离散小波变换的分解过程加以引导，提取出与傅里叶谱成分对应的各细节项和趋势项。针对小波分解带来的算法复杂度的增加，利用傅里叶谱先验知识对小波子层进行精简整合，对整合后的趋势项和周期项分别利用乘积季节求和自回归滑动平均模型预测，将预测结果相加，获得预测值。本发明所述方法还适用于居民自来水流量、城市公交车流量、电梯人流量和网络流量等实际多周期时间序列的预测。
文档编号H04W16/18GK101631317SQ20091007270
公开日2010年1月20日 申请日期2009年8月19日 优先权日2009年8月19日
发明者乔立岩, 刘大同, 宇 彭, 王建民, 嘉 郭, 苗 雷 申请人:哈尔滨工业大学