专利名称：卫星导航系统中扩频码的生成方法
技术领域：
本发明涉及的是一种信息处理技术领域的方法，具体是一种卫星导航系统中扩频 码的生成方法。
背景技术：
卫星导航系统信号中的扩频码可以增强导航信号的抗噪声能力，帮助 用户快速区 分不同卫星，因此在卫星导航系统信号体制设计中占有重要地位。由于扩频码码片之间有 很好的随机性，但码的生成又都有一定规律，并不是真正的完全的随机，所以扩频码也叫伪 随机码。基于gold序列的C/A码是全球第一个卫星导航系统——GPS (Global Positioning System,全球定位系统)的卫星导航信号扩频码，作为码分多址卫星导航系统的扩频码，至 今已被使用了三十多年并还在继续使用。C/A码由线性反馈移位寄存器产生，生成方法简 单，但具有较好的自互相关特性的扩频码的数量较少，而另一方面随着全球卫星导航事业 的蓬勃发展，如欧洲的Galileo，俄罗斯的GL0NASS，中国的Compass，日本的QZSS等卫星导 航系统的出现，这些系统建成后，太空将会有几百颗卫星，对卫星导航系统信号上扩频码的 数量需求也非常迫切，现有扩频码码族已不能满足需要，因此生成足够多数量并具有较好 自互相关特性的扩频码就显得尤为重要。经对现有文献检索发现，中国专利申请号为200580051474，名称为用于卫星导 航系统的扩频码，该技术采用迭代方法修改或替换不满足优化标准的比特模式集，并创建 次优的扩频码集合作为最终扩频码。但是该方法不宜在卫星上实时生成，需要事先全部存 储在卫星上，增加了卫星负担；且整个过程耗时较长，生成的码组的数量有限。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的上述不足，提供一种卫星导航系统中扩频码 的生成方法，基于Weil序列生成扩频码，实现了卫星导航系统对扩频码的需求，具有生成 码序列的数量众多，序列自互相关特性好的优点。本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤第一步，当待扩频码的长度q为素数时，对带扩频码进行长度为q的Legendre序 列生成处理和长度为q的Weil序列生成处理得到(q_l) /2组长度为q的Weil序列并执行 第三步；否则，对带扩频码进行长度为ρ的Legendre序列生成处理和长度为ρ的Weil序 列生成处理得到(P-I)Λ组长度为ρ的Weil序列并执行第二步；其中ρ小于q且ρ是距离q最近的素数。所述的Legendre序列生成处理，包括以下步骤1)满足XEy2(Hiodp)的所有的χ组成的集合为SMp，其余的χ组成的集合为SNMp, 其中y e (1，2，···，m)，x e (1，2，...，m_l)，m 是素数;2)当XeSMpJlJL(X) = 1，当χ e SNMp，则L(χ) = 0，从而得到长度为m的Legendre序列。所述的Weil序列生成处理，包括以下步骤1)将长度为m的Legendre序列进行向右移一位处理，且将移位后的Legendre序 列与原Legendre序列做异或运算，得到第一组序列长度m的Weil序列；2)采用1)的方法处理移位后的Legendre序列，得到第二组序列长度m的Weil序 列；3)不断重复上述步骤，直至得到(m_l)/2组序列长度m的Weil序列。第二步，在第一步得到的长度为ρ的Weil序列中取出长度为(q-p)的短序列并进 行插入处理，得到P · (P-I)/2组长度为q的扩频码序列并执行第三步。
所述的插入处理是指每个长度为ρ的Weil序列中共有ρ个插入点，将长度为 (q-p)的短序列分别插入长度为P的Weil序列的每个插入点，共得到ρ · (p-1)/2组长度为 q的扩频码序列。第三步，判断每个长度为q的扩频码序列偶自相关最大旁瓣值和奇自相关最大旁 瓣值，将偶自相关最大旁瓣值小于等于阈值Tl且奇自相关最大旁瓣值小于等于阈值T2的 扩频码序列作为备选序列。所述的奇自相关最大旁瓣值通过以下方式获得
q1)根据Σω,·ω -Στ e (1，2，...，(1-1)，计算长度为(1的扩频码序列的
/=1i=q-T+\
奇自相关值，得到(q_l)个奇自相关值，其中q是序列长度，Bi是序列的第i位，ai+,代表 序列的第((i+Omodq)位，τ是序列向右移动的位数；
白-水曰:^Λ2)根据自相关旁瓣值= Wlogm =二2 ,得到q-Ι个奇自相关旁瓣值，q_l个
Sv J予夕U长度J
奇自相关旁瓣值中最大值就是奇自相关最大旁瓣值。所述的偶自相关最大旁瓣值通过以下方式获得
“q1)根据+ Σ aA^ τ e (1,2,... , q_l)，计算长度为q的扩频码序列的
/=1i=q-T+\
偶自相关值，得到(q_l)个偶自相关值，其中q是序列长度，Bi是序列的第i位，ai+,代表 序列的第((i+Omodq)位，τ是序列向右移动的位数；
白-水曰:^Λ2)根据自相关旁瓣值= Wlogm =二2 ,得到q-Ι个偶自相关旁瓣值，q_l个
Sv J予夕U长度J
偶自相关旁瓣值中最大值就是偶自相关最大旁瓣值。第四步，从备选序列中选择η组长度为q的扩频码序列并计算其中每两组扩频序 列之间的偶互相关最大旁瓣值和奇互相关最大旁瓣值，当所有得到的偶互相关最大旁瓣值 都小于等于阈值T3且所有的奇互相关最大旁瓣值都小于者等于阈值T4时，所述η组长度 为q的扩频码序列为待扩频序列；否则重新选择其他η组长度为q的扩频码序列，其中n 是所需的扩频序列的组数。与现有技术相比，本发明的有益效果是提供一种Weil序列的快速生成方法，通 过对在插入短序列条件下目标序列自互相关旁瓣值的计算分析，减小冗余目标序列生成数 量，备选序列的互相关测试搜索非常有利于互相关旁瓣门限值的快速确定。
图1 Weil序列生成原理图。图2扩频码序列生成原理图。
图3 k = 1 Weil序列中插入4种不同短序列组下的最大旁瓣值比较。图4 k = 510 Weil序列中插入4种不同短序列组下的最大旁瓣值比较。图5 520170组扩频码序列奇偶自相关最大旁瓣值。图6 w = 111，ρ = 258备选序列与其它备选序列间的奇偶互相关。
具体实施例方式下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行 实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施 例。如图1-图2所示，本实施例包括以下步骤第一步，当待扩频码的长度q是素数时，进行长度为q的Legendre序列生成处理 和长度为q的Weil序列生成处理，得到(q_l)/2组长度为q的Weil序列，直接执行第三
止
少；否则，进行长度为ρ的Legendre序列生成处理和长度为ρ的Weil序列生成处理， 得到(ρ-1) Λ组长度为ρ的Weil序列，其中ρ小于q且ρ是距离q最近的素数，执行第二
止
少ο本实施例中1023不是素数，需要选择离1023最近的素数1021，先生成长度为 1021的Weil序列。所述的Legendre序列生成处理，包括以下步骤1)满足χ ^ y2 (modp)的所有的χ组成的集合为SMp，其余的χ组成的集合为SNMp, 其中y e (1，2，···，m)，x e (1，2，...，m_l)，m 是素数;2)当 χ e SMp,则 L (χ) = 1，当 χ e SNMp,则 L (χ) = 0，从而得到长度为 m 的 Legendre 序列。本实施例中当χ = 1 时，存在 y = 1，使(12-1)/1021 = 0，所以 1 e SM1021 ；当χ = 3 时，存在 y = 32，使(322_3)/1021 = 1，所以 3 e SM1021 ；当X = 4 时，存在 y = 2，使(22-4)/1021 = 0，所以 4 e SM1021 ；当χ = 5 时，存在 y = 106，使(1062_5)/1021 = 11，所以 5 e SM1021。而当χ = 2，χ = 6 时，不存在 y，ye (1，2，· · ·，1023)，使得(y2-x)/1021 结果为 整数，因此，(2,6) e SW1021。2)对照(1，2，...，6)所属集合，序列前六位是，101110，序列前面再加一个0，结果 为 0101110。3)取(7，8，...，1020)，并重复1)和2)，得到1021长度的Legendre序列表1所 示(Legendre序列用8进制数表示，从左到右，从上到下逐行依次存放，表中共列出1023个 值，需忽略前两个‘0’位，因此056代表的序列前7个值为0101110)。表 1
056 133 622 721 123 335 061 647 671 727 260 142 503 645 305 501 152 340 073 402 351 656 655 711 475 320 355 167 275 541 637 642 444 316 245 276 500 221 537 636 256 761 144 014 314 544 264 360 750 547 063 756 004 066 413 503 110 044 605 641 330 100 357 630 715 057 036 132 115 146 140 114 437 352 363 765 422 005 372 512 346 111 213 763 415 572 734 556 026 571 447 553 353 456 201 670 016 254 405 506 513 605 214 032 727 473 713 430 566 624 427 223 664 35所述的Weil序列生成处理，包括以下步骤 1)将长度为m的Legendre序列进行向右移一位处理，且将移位后的Legendre序 列与原Legendre序列做异或运算，得到第一组序列长度m的Weil序列；2)采用1)的方法处理移位后的Legendre序列，得到第二组序列长度m的Weil序 列；3)不断重复上述步骤，直至得到(m_l)/2组序列长度m的Weil序列。本实施例先将表1中的Legendre序列向右移动1位，生成第1个Weil序列；a) Legendre序列第1021位放到新序列第1位，第1，2，...，1020位依次放到新序 列2，3，…，1021位，生成新序列的前6位为101011 ；b)将生成的1021位新序列与原Legendre序列做位对位的异或运算，得到第1个 Weil序列，生成Weil序列前6位为111101。然后将表1中的Legendre序列向右移动2位，生成第2个Weil序列；c) Legendre序列第1020，1021位放到新序列第1，2位，第1，2，. . .，1019位依次 放到新序列3,4,..., 1021位，生成新序列的前6位为011011 ；d)将生成的1021位新序列与原Legendre序列做位对位的异或运算，得到第2个 Weil序列，生成Weil序列前6位为111101。接着依次取移动位数为3,4, ... 510，从而得到第3,4, ... 510个Weil序列；第二步，在第一步得到的长度为ρ的Weil序列中随意选择其中长度为(q-p)的短 序列，且进行插入处理，得到P. (P-I)/2组长度为q的扩频码序列，执行第三步。所述的插入处理，是每个长度为ρ的Weil序列中共有ρ个插入点，将长度为 (q-p)的短序列分别插入长度为P的Weil序列的每个插入点，共得到p. (p-1)/2组长度为 q的扩频码序列。步骤(1)中Weil序列长度为1021，距离扩频码序列长度1023为2，因此短序列长 度为2，短序列有4种的可能组合，即
,
, [10], [11]，需从4种组合中确定插入短 序列。所述确定插入短序列，步骤如下1)记 Weil 序列序号为 w，w e (1，2，...，510)，插入点位置为 p，ρ e (1，2，…， 1021)；2)在w = 1 Weil序列中插入短序列；所述的插入步骤如下a)插入点位置ρ = 1时，把短序列W0]放到扩频码序列的第1，2位，Weil序列的 1到1021位，放到扩频码序列的3到1023位，得到一个1023长度序列；b)插入点位置ρ = 2时候，把Weil序列的第1位放到扩频码序列的第1位，短序列W 0]放到扩频码序列的第2，3位，Weil序列的2到1021位放到扩频码序列的4到1023 位，得到一个1023长度序列；c)让所有插入点ρ = (1，2，· · ·，1021)重复步骤b)，得到1021组1023长度扩频
码序列。 3)依次把
, [10], [11]按2)的方法插入，即得到3X 1023组扩频码序列。4)利用说明书中7)，8)，9)步骤的描述，分别计算2)和3)中4X1021组扩频码序 列的偶，奇自相关最大旁瓣值；5)根据1021个插入点p，分别求出4)中4个不同插入短序列组合在相同插入点 处生成扩频码序列的偶自相关，奇自相关最大旁瓣值的最大和最小值；6)同理，重复步骤2)到5)，得出在w = 510Weil序列中，在相同插入点处插入4 个不同短序列组合生成扩频码序列的偶自相关，奇自相关最大旁瓣值的最大和最小值；7)分别绘出5)和6)中得到数值的图形，从图3和图4中看出在1021个插入点 处4个最大旁瓣值的最大最小值曲线非常接近，所以插入短序列不同组合对生成序列特性 影响很小。8)从序列平衡性出发，取插入短序列为[10]。第三步，生成长度为1023的扩频码序列所述生成长度为1023的扩频码序列，步骤如下1)取插入短序列
，按照第二步骤中的2)，生成W= IWeil序列的1021组扩频 码序列；2)依次取 W= (2，3，. ..，510)Weil 序列，重复步骤 1)，共得到 509X1021 组 1023 长度的Weil序列；3)综合1)和2)，结果得到510X 1021 = 520710组的扩频码序列。第四步，对1023长度扩频码序列的优化所述的扩频码序列优化，包括如下步骤1)记 Weil 序列序号为 w，w e (1，2，...，510)，插入点位置为 p，ρ e (1，2，…， 1021)，由第三步中长度为1023的扩频码序列生成过程，可知每一个扩频码序列由w，ρ两个 参数确定；2)利用公式⑴和(2)计算w = Lp = 1扩频码序列的偶自相关值，奇自相关值
1023- "1023偶自相关ΣaAw (1,2,...,1023-1) Cl)
/二1/-1023- -+1
1023- -1023奇自相关ΣΣ αΛ+τ, (1,2,...,1023-1)(2)
/二1/二1023-r+l其中，ai是序列的第i位，ai+T代表序列的第((i+ τ )modl023)位，τ是序列向右 移动位数；上述公式(1)和(2)的计算，包括如下步骤a)取移位次数τ =丨，将w =丨，p =丨扩频码序列分别代入公式⑴和(2)，得 到一对偶，奇自相关值-1，1 ；b)依次取τ e (2,3, · · ·，1023-1)，并重复步骤a)，得到(1023-2)对偶，奇自相关值。
2)将1)中得到的1023-1对偶，奇自相关值代入式子(3)，换算为1023-1对偶，奇
自相关旁瓣值。
权利要求
一种卫星导航系统中扩频码的生成方法，其特征在于，包括以下步骤第一步，当待扩频码的长度q为素数时，对带扩频码进行长度为q的Legendre序列生成处理和长度为q的Weil序列生成处理得到(q 1)/2组长度为q的Weil序列并执行第三步；否则，对带扩频码进行长度为p的Legendre序列生成处理和长度为p的Weil序列生成处理得到(p 1)/2组长度为p的Weil序列并执行第二步；其中p小于q且p是距离q最近的素数，第二步，在第一步得到的长度为p的Weil序列中取出长度为(q p)的短序列并进行插入处理，得到p·(p 1)/2组长度为q的扩频码序列并执行第三步，第三步，判断每个长度为q的扩频码序列偶自相关最大旁瓣值和奇自相关最大旁瓣值，将偶自相关最大旁瓣值小于等于阈值T1且奇自相关最大旁瓣值小于等于阈值T2的扩频码序列作为备选序列，第四步，从备选序列中选择n组长度为q的扩频码序列并计算其中每两组扩频序列之间的偶互相关最大旁瓣值和奇互相关最大旁瓣值，当所有得到的偶互相关最大旁瓣值都小于等于阈值T3且所有的奇互相关最大旁瓣值都小于者等于阈值T4时，所述n组长度为q的扩频码序列为待扩频序列；否则重新选择其他n组长度为q的扩频码序列，其中n是所需的扩频序列的组数。
2.根据权利要求1所述的卫星导航系统中扩频码的生成方法，其特征是，所述的 Legendre序列生成处理，包括以下步骤1)满足XEy2(modp)的所有的χ组成的集合为SMp，其余的χ组成的集合为SNMp，其 中y e (1，2，···，m)，x e (1，2，· · ·，m_l)，m 是素数；2)当χ e SMpJU Ux) = 1，当 χ e SNMp，则 L(X) = 0，从而得到长度为 m 的 Legendre 序列。
3.根据权利要求1所述的卫星导航系统中扩频码的生成方法，其特征是，所述的Weil 序列生成处理，包括以下步骤1)将长度为m的Legendre序列进行向右移一位处理，且将移位后的Legendre序列与 原Legendre序列做异或运算，得到第一组序列长度m的Weil序列；2)采用1)的方法处理移位后的Legendre序列，得到第二组序列长度m的Weil序列；3)不断重复上述步骤，直至得到(m-l)/2组序列长度m的Weil序列。
4.根据权利要求1所述的卫星导航系统中扩频码的生成方法，其特征是，所述的插入 处理是指每个长度为P的Weil序列中共有ρ个插入点，将长度为(q-p)的短序列分别插 入长度为P的Weil序列的每个插入点，共得到ρ · (p-1)/2组长度为q的扩频码序列。
5.根据权利要求1所述的卫星导航系统中扩频码的生成方法，其特征是，所述的奇自 相关最大旁瓣值通过以下方式获得“q1)根据Σ aA^ τ e (1，2，...，(1-1)，计算长度为(1的扩频码序列的奇自/=1i=q-T+\相关值，得到(q_l)个奇自相关值，其中q是序列长度，Bi是序列的第i位，ai+,代表序列 的第((i+Omodq)位，τ是序列向右移动的位数；2)根据自相关旁瓣值= Wlog 自相关值 序列长度2 ，得到q-Ι个奇自相关旁瓣值，q-Ι个奇自相关旁瓣值中最大值就是奇自相关最大旁瓣值。
6.根据权利要求1所述的卫星导航系统中扩频码的生成方法，其特征是，所述的偶自 相关最大旁瓣值通过以下方式获得
全文摘要
一种信息处理技术领域的卫星导航系统中扩频码的生成方法，通过将待扩频码进行Legendre序列生成处理和Weil序列生成处理得到扩频码序列，再经偶互相关和奇互相关判断得到所需的扩频序列。本发明基于Weil序列生成扩频码，实现了卫星导航系统对扩频码的需求，具有生成码序列的数量众多，序列自互相关特性好的优点。
文档编号H04B1/707GK101969353SQ20101028522
公开日2011年2月9日 申请日期2010年9月17日 优先权日2010年9月17日
发明者刘卫, 刘莉, 张炎华, 战兴群, 杜刚, 牛满仓, 翟传润 申请人:上海交通大学