专利名称：一种新分数阶超混沌电路的制作方法
技术领域：
本发明属于非线性电路，涉及一种新分数阶超混沌电路。
背景技术：
超混沌是一个四维混沌系统，具有两个以及两个以上的Lyapunov指数。与三维混沌相比，四维混沌具有更复杂的动力学行为，在信息处理和通信工程等领域具有更好的应用价值。大自然存在许多分维数事实，并且整数与分数之间存在相似的现象，分数阶混沌系统分别在chua混沛系统、Lorenz混沛系统、chen混沛系统、Liu混沛系统实现了以后。分数阶微积分在混沌中成功的应用在解决实际工程中发挥了重要作用，也促进了分数阶微积分理论进一步发展。由于超混沌系统比三维混沌具有更复杂的动力学行为。因此，有必 要对分数阶超混沌进行深入的研究。申请号为201020669117. 6，公告号为CN201910811U的实用新型专利《一种分数阶混沌电路》，用模拟电路实现了一种分数阶混沌。但该实用新型专利没有对电路优化，出现了多余集成芯片和电阻，而且该实用新型专利还是一种理想分数阶单元电路，只对电路进行了仿真，还不能用于生产。分数阶超混沌电路还未曾有相关报道。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种工作稳定可靠，适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示的新分数阶超混沌电路。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是
一种新分数阶超混沌电路，由两个模拟乘法器、十个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中，第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器U2同相输入端接地，第二运算放大器U2反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第二运算放大器U2输出端即为X输出端；第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻Rltl连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器仏反相输入端与输出端之间连接分数阶Ι/s0·95的单元电路，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端；第七运算放大器U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端接地，第七运算放大器U7反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第七运算放大器U7输出端即为Z输出端；第十运算放大器Ultl反相输入端与第十九电阻连接，第十运算放大器Ultl同相输入端接地，第十运算放大器U10反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第十运算放大器Ultl输出端即为U输出端；第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻&连接，第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器U3反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6,第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R16,第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器U1反相输入端与第一电阻&、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y输出端连接、第二电阻R2另一端又与NOTX输出端连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3,第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接；第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8、第二十电阻R2tl连接，第七电阻R7另一端又与X输出端连接，第二十电阻R2tl另一端又与U输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9，第四运算放大器U4输出端与第十电阻Rltl连接；第六运算放大器U6反相输入端与第十一电阻Rn、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与NOTZ输出端连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器U6反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13,第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第九运算放大器U9反相输入端与第十七电阻R17连接，第十七电阻R17另一端又与NOTX输出端连接，第九运算放大器U9同相输入端接地，第九运算放大器U9反相输入端与输出端之间连接第十八电阻R18,第九运算放大器U9输出端与第十九电阻R19连接；第一模拟乘法器A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接，第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连 接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。所述第十七电阻R17可用电位器代替，改变第十七电阻R17阻值可以观察该新分数阶超混沌演变的各种曲线。本发明在四维混沌系统上实现了一个分数阶四维混沌系统。本发明在普通示波器上即可观察X、Y、Z、U的波形图，也可观察X-Y、x-z、X-U、Y-Z、Y-U、Z-U相图。本发明适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示等。
图I是新分数阶超混沌电路原理 图2是分数阶l/s°_95的单元电路；
图3是新分数阶超混沌电路的X输出波形 图4是新分数阶超混沌电路的Y输出波形 图5是新分数阶超混沌电路的Z输出波形 图6是新分数阶超混沌电路的U输出波形 图7是新分数阶超混沌电路的X-Y输出相 图8是新分数阶超混沌电路的X-Z输出相 图9是新分数阶超混沌电路的X-U输出相 图10是新分数阶超混沌电路的Y-Z输出相 图11是新分数阶超混沌电路的Y-U输出相 图12是新分数阶超混沌电路的Z-U输出相图。
具体实施例方式以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。实施例I :参照图1，新分数阶超混沌电路由两个模拟乘法器、十个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中，第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器U2同相输入端接地，第二运算放大器队反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路H，第二运算放大器U2输出端即为X输出端；第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻Rltl连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器U5反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路H，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端；第七运算放大器U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端接地，第七运算放大器U7反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路H，第七运算放大器U7输出端即为Z输出端；第十运算放大器Ultl反相输入端与第十九电阻连接，第十运算放大器Ultl同相输入端接地，第十运算放大器U10反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路H，第十运算放大器Ultl输出端即为U输出端；第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻&连接，第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器仏反相输入端与输出端之间连接第六电阻尺6，第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8反相输入端与输出端 之间连接第十六电阻R16,第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器U1反相输入端与第一电阻R1、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y输出端连接、第二电阻R2另一端又与NOTX输出端连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3，第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接；第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8、第二十电阻R2tl连接，第七电阻R7另一端又与X输出端连接，第二十电阻R2tl另一端又与U输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9，第四运算放大器U4输出端与第十电阻Rltl连接；第六运算放大器U6反相输入端与第十一电阻Rn、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与NOTZ输出端连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器U6反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13，第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第九运算放大器U9反相输入端与第十七电阻R17连接，第十七电阻R17另一端又与NOTX输出端连接，第九运算放大器U9同相输入端接地，第九运算放大器U9反相输入端与输出端之间连接第十八电阻R18,第九运算放大器U9输出端与第十九电阻R19连接；第一模拟乘法器A1和第二模拟乘法器A2的型号均选用AD633，其引脚I和3作为两输入端，引脚2、4和6均接地，第一模拟乘法器A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接，第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。图2是O. 95阶的微分方程组电路，分数阶l/s°_95的电路单元H包括电容Cabl,电阻Rabl并联于电容Cabl两端，电阻Rab2与电容Cab2串联后并联于电容Cabl两端，电阻Rab3与电容Cabl串联后并联于电容Cabl两端。其电路单元电阻、电容值分别分Cab3=213. 3nF，Cab2=269. 9nF, Cabl=779. 4nF, Rabs=326kΩ , Rab2=32. 82ΜΩ，Rabl=694. 6ΜΩ。为了用实际元件实现分数阶混沌系统电路，当q=0. 95时电阻、电容取值分别为Cab3=220nF，Cab2=330nF,Cabl=820nF，Rabs=330k Ω，Rab2=47M Ω，Rabl=860M Ω。对于 Rabl，由于实验定只有 430Μ Ω 的电阻，故用两个430ΜΩ的电阻串联而得。根据图I，制作一个新分数阶超混沌单面PCB电路。新分数阶超混沌单面PCB电路制作流程(I)对图I进行电路板布线并打印在感光胶片上；(2)在感光单面板上对感光胶片进行曝光；(3)对曝光后的感光板进行显影；(4)对显影后的感光板腐铜；(5)钻元件脚孔；(6)焊接固定元件。运算放大器使用UA741，模拟乘法器使用AD633，其中模拟乘法器AD633、运算放大器μΑ741的正电源Vdd、负电源Vee、地GND布线时有部分线在顶层，采用跳线连接。当电容为Cab3=220nF, Cab2=330nF, Cabl=820nF, Rabs=330k Ω ,电阻为 Rab2=47M Ω ,Rabl=860MQ , R4=R10=R14=R19=IK Ω , R12=I. 5Κ Ω , R8=7. 5Κ Ω , R18=IOK Ω , R3=18KQ ,R1=R2=R5=R6=R7=R13=R15=R16=SOK Ω , R17=IOOKQ , R9=150KQ , R11= 300ΚΩ , R20=L 5Μ Ω，运算放大器使用μΑ741，模拟乘法器使用AD633时，电路输出的波形图见图3、图4、图5、图6，电路输出的相图见图7、图8、图9、图10、图11、图12，实施例I电路完全实现了本发明的有效性。实施例2:
本实施例与实施例I的区别在于所述第十七电阻R17用电位器代替，改变第十七电阻R17阻值可观察该新分数阶超混沌演变的各种曲线。
权利要求
1.一种新分数阶超混沌电路，由两个模拟乘法器、十个运算放大器、以及电阻和电容构成，其特征在于，其中第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器U2同相输入端接地，第二运算放大器U2反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第二运算放大器U2输出端即为X输出端；第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻Rki连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器U5反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端；第七运算放大器U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端接地，第七运算放大器U7反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第七运算放大器U7输出端即为Z输出端；第十运算放大器U10反相输入端与第十九电阻连接，第十运算放大器Ultl同相输入端接地，第十运算放大器Ultl反相输入端与输出端之间连接分数阶l/s°_95的单元电路，第十运算放大器Ultl输出端即为U输出端；第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻&连接，第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器仏反相输入端与输出端之间连接第六电阻尺6，第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R16,第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器U1反相输入端与第一电阻R1、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y输出端连接、第二电阻R2另一端又与NOTX输出端连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3，第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接；第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8、第二十电阻R2tl连接，第七电阻R7另一端又与X输出端连接，第二十电阻R2tl另一端又与U输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9，第四运算放大器U4输出端与第十电阻Rltl连接；第六运算放大器U6反相输入端与第十一电阻Rn、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与NOTZ输出端连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器U6反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13，第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第九运算放大器U9反相输入端与第十七电阻R17连接，第十七电阻R17另一端又与NOTX输出端连接，第九运算放大器U9同相输入端接地，第九运算放大器U9反相输入端与输出端之间连接第十八电阻R18,第九运算放大器U9输出端与第十九电阻R19连接；第一模拟乘法器A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接,第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。
2.根据权利要求I所述的新分数阶混沌电路，其特征在于，第十七电阻R17用电位器代替，改变其阻值观察新分数阶超混沌演变的各种曲线。
全文摘要
一种新分数阶超混沌电路，由两个模拟乘法器、十个运算放大器、以及电阻和电容构成。本发明在四维混沌系统上实现了一个分数阶四维混沌系统。本发明在普通示波器上即可观察X、Y、Z、U的波形图，也可观察X-Y、X-Z、X-U、Y-Z、Y-U、Z-U相图。本发明适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示等。
文档编号H04L9/00GK102946308SQ20121046786
公开日2013年2月27日 申请日期2012年11月19日 优先权日2012年11月19日
发明者吴先明, 何怡刚, 罗旗舞, 于文新, 郑剑, 尹柏强 申请人:湖南大学