一种大规模并行计算系统互连网络构造方法
【专利摘要】本发明公开了一种大规模并行计算系统互连网络构造方法，OCT互连网络由8×2k×2m个节点组成，首先将每8个节点连接成一个Octagon互连网络，共得到2k×2m个Octagon互连网络，每个Octagon互连网络中节点用4位约翰逊码进行编码；再将每个Octagon互连网络中节点编码相同的2k×2m个节点连接成每行2m个节点和每列2k个节点的Torus互连网络，共得到8个Torus互连网络，每个Torus互连网络中节点用k+m位约翰逊码进行编码，即该OCT互连网络可记为OCT(k，m)互连网络，其中k，m为自然数是互连网络节点数量的参数。本发明在保持节点度不变进行互连网络的扩展；OCT(k，m)互连网络是对称正规互连网络，节点编码采用约翰逊编码方法，任意相邻节点的编码有且仅有一位不同，使得路由算法简单高效。
【专利说明】一种大规模并行计算系统互连网络构造方法
【技术领域】
[0001]本发明属于并行计算【技术领域】，尤其涉及一种大规模并行计算系统互连网络构造方法。
【背景技术】
[0002]随着硬件技术的不断发展，特别是超大规模集成电路工艺的发展，使得包含成千上万处理器的大规模多处理器系统成为可能。例如天河-1A有7168计算节点、富士通的超级计算系统超过80，000计算节点。在未来的几年，新的应用与算法促使单芯片处理器核的数量将达到20世纪80年代建立的大规模超级计算系统节点数量。我们正在走向E级计算(Exascale Computing)时代，预计 2018 年,超级计算系统将达到 IexaFLOPS (1018FL0PS),进入E级计算(Exascale Computing)时代。
[0003]进入E级计算时代，多处理器系统规模将达到几百万到上千万个处理器核，互连网络对如此大规模的多处理器系统的性能具有重要的影响，将决定未来大规模并行应用的计算和存储性能。为了提高并行计算的通信效率，人们一直在研究结构简单、节点度小、网络直径小、路由策略简单以及良好可扩展的互连网络。
[0004]Torus互连网络的拓扑结构具有正规性、对称性、容错性、短直径、可嵌入性等特殊性质，因此深受研究者和实践者们的欢迎，是一种最为重要和最具吸引力的并行计算机互连网络拓扑结构。然而，在几百万到上千万个处理器核的互连网络中，传统Torus互连网络的直径变得非常大，不适合用于未来并行系统的互连，同时，由于许多并行程序要在一组节点内进行频繁的通信(即局部通信)，因此，提出了多种基于Torus的分层互连网络(HINs，Hierarchical Interconnection Networks)。在这些分层互连网络中，由计算节点组成较低层互连网络进行局部通信，由簇组成的较高层互连网络用于远程通信。这些分层互连网络的直径都是由每层网络直径之积，相对直径仍然较大。Octagon互连网络被F.Karim等人用于片上互连网络，该互连网络的拓扑结构具有正规性、对称性、短直径等性质。
[0005]2kX2m的2维Torus互连网络(简称为T(k, m))是具有下述性质的一种互连网络:1)由2kX2m个节点和8kXm条直接链路组成；2)用m位的2m个约翰逊编码标识节点的横坐标，用k位的2k个约翰逊编码标识节点的纵坐标,把节点的纵坐标作为高位横坐标作为低位组合成一个节点编码，这样，任意一个节点可以用k+m位的二进制编码标识；3)节点编码的规则为:当且仅当T(k，m)中两个节点的编码有且仅有一位不同时，两个节点是相邻的，即这两个节点之间有一直接链路。
[0006]图1给出了 T(k,m)互连网络的拓扑结构及节点编码(k = 2,m = 3)。T(k,m)互连网络具有以下的良好性质:①每行每列的节点编码都是二进制单位距离循环码；②任意一个节点有且仅有四个相邻节点(当节点编码位数大于或等于5时，2维格雷编码不满足此特性)，自然形成了 Torus结构過若k或m增加一位,则相应的节点个数只增加4m个或者4k个(2维格雷编码形成的节点数为2kX2m，若k或m增加一位，则相应的节点个数增加为原来节点数目的2倍)；④将任意两个节点编码异或所得“I”的个数即为两个节点间的最小距离；⑤具有Hypercube结构简单的路由机制。
[0007]Octagon互连网络是具有下述性质的一种互连网络:1)由8个节点和12条直接链路组成；2)用4位的约翰逊编码标识节点的坐标；3)当互连网络中两个节点编码有且仅有一位不同或者两个节点编码异或结果的每一位为“I”时，两个节点是相邻的，即这两个节点之间有一直接链路。
[0008]图2是Octagon互连网络的拓扑结构及节点编码。由图2可知,Octagon互连网络具有以下良好的性质:1)网络中任意节点的连接度均为3，整个网络的直径为2，网络具有正规性、对称性、短直径、低连接度等优良特性；2)网络中任意两个节点之间有3条无交的链路，若两个节点直接相连，则这3条链路的长度分别为I，4，4，否则为2，3，3，因此，具有良好的容错性与并行性；3)任意两个节点编码异或结果为I个“ I”或者4个“ I”时，两个节点相邻，任意两个节点编码异或结果为2个“I”或者3个“I”时，两个节点的距离为2。其缺点是网络不具备可扩展性。
【发明内容】
[0009]本发明提出了一种大规模并行计算系统互连网络构造方法，构造的互连网络结合Torus互连网络和Octagon互连网络的优点，具有短直径、正规性、对称性和良好的扩展性。互连网络构造方法中采用约翰逊编码方法对互连网络节点进行编码，使得路由算法设计简单，分别设计了基于混合编码的单播、广播路由算法。
[0010]本发明实施例是这样实现的，一种大规模并行计算系统互连网络构造方法，该方法包括:
[0011]首先，将每8个节点连接成一个Octagon互连网络,共得到2kX2m个Octagon互连网络，每个Octagon网络称为一片；
[0012]其次，对每一片采用相同的节点编码方法，即每片中节点都用4位约翰逊码进行编码；
[0013]再次，再将每个片中节点编码相同的2kX2m个节点连接成每行2m个节点和每列2k个节点的Torus互连网络,可记为T (k, m)互连网络,共得到8个T (k, m)互连网络；
[0014]然后，对每个T(k，m)互连网络采用相同的节点编码方法，即每个T(k，m)互连网络中节点都用k+m位约翰逊码进行编码；
[0015]这样构造的互连网络称为OCT互连网络,可记为OCT (k, m)互连网络,其中k, m为自然数是互连网络节点数量的参数。
[0016]进一步，OCT(k, m)互连网络采用如下节点编码方法，每个节点编码由两部分(At，A0)组成，其中A。(4位约翰逊码)为每个Octagon网络中节点编码，At (k+m位约翰逊码)为每个Octagon片的编码,也即每个T (k, m)网络内的节点编码。
[0017]进一步，构造的0CT(k，m)互连网络节点规模可以通过扩展T(k，m)互连网络而扩展，只要将编码位数增加一位，即m或k增大1，在T(k，m)互连网络中就增加两行或两列(相应的节点个数就增加4k或4m个)，即在OCT (k，m)网络基础上增加8 X 4k或8 X 4m个节点，形成0CT(k,m+l)或0CT(k+l,m)互连网络；原来OCT(k,m)网络中每个Octagon互连网络节点连接关系没有变化，节点的连接度没有变化。在T(k，m+1)或T(k+l，m)互连网络中，除了与新增节点相连的节点外，其它节点与连接关系没有任何变动。[0018]本发明将Torus互连网络的可扩展性和Octagon互连网络的短直径结合构造了一种简单的可扩展的OCT(k，m)互连网络。该互连网络是一种节点度为7的正规对称可扩展的互连网络，可以在保持节点度不变进行网络规模的扩展，网络节点编码采用约翰逊编码方法，使得路由算法简单高效。分析和实验结果表明，0CT(k，m)互连网络具有良好通信性能、容错能力、可扩展性，是一种适合大规模并行计算的互连网络。
【专利附图】
【附图说明】
[0019]图1是本发明实施例提供的T(k, m)互连网络及节点编码(k = 2, m = 3)；
[0020]图2是本发明实施例提供的Octagon互连网络及节点编码；
[0021]图3是本发明实施例提供的大规模并行计算系统互连网络构造方法流程图；
[0022]图4是本发明实施例提供的OCT (k, m)互连网络(k = 2, m = 2)。
【具体实施方式】
[0023]为了使本发明的目的、技术发明及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0024]图3提出了本发明实施案例提供的一种大规模并行计算机系统互连网络构造方法，该方法包括:
[0025]在步骤SlOl中，首先,每8个节点按照上述Octagon互连网络描述方式连接成一个Octagon互连网络，共得到2kX 2m个Octagon互连网络，每个Octagon互连网络称为一片;
[0026]在步骤S102中，将2kX2m个片按照如下方法连接成Torus网络:2kX2m个片中节点用4位约翰逊码进行编码，将每个片中节点编码相同的节点按照上述T(k，m)互连网络描述的方式连接成T (k，m)互连网络；
[0027]在步骤S103中，0CT(k，m)互连网络的节点编码:0CT(k，m)采用如下编码方法，每个节点编码由两部分(At，A0)组成，其中A。(4位约翰逊码)为每个Octagon互连网络中的节点编码，At (k+m位约翰逊码)为每个Octagon片的编码,也即每个T (k, m)网络内的节点编码；
[0028]在步骤S104中，连接成OCT (k，m)互连网络拓扑结构。
[0029]图4是本发明实施例提供的OCT(k, m)互连网络(k = 2, m = 2),图中实线表示Octagon互连网络链路,虚线表示T(k,m)互连网络链路,小圆圈表示网络节点，上下左右标号相同的端点之间有直接链路连接。0CT(k，m)互连网络节点规模的可以通过扩展T(k，m)网络而扩展，只要将编码位数增加一位，即m或k增大1，在T(k，m)网络中就增加两行或两列(相应的节点个数就增加4k或4m个)，即在OCT (k，m)网络基础上增加8 X 4k或8 X 4m个节点，形成0CT(k,m+l)或0CT(k+l,m)互连网络。原来0CT(k,m)网络中每个Octagon片网络连接关系没有变化，节点的连接度没有变化。在T(k，m+1)或T(k+l，m)互连网络中，除了与新增节点相连的节点外，其它节点与连接关系没有任何变动。
[0030]构造的OCT (k, m)互连网络的性质:
[0031]性质1.0CT (k, m)互连网络是正规互连网络，任意节点的连接度均为7。[0032]由于每个Octagon片是正规互连网络且节点连接度均为3，根据0CT(k，m)网络的构造过程易知，把Octagon片看作一个节点，该网络就是T (k, m)互连网络且节点连接度为4，所以，OCT(k，m)网络是正规网络，节点连接度为3+4 = 7。
[0033]性质2.0CT(k，m)互连网络中任意两个节点间的距离最大值(网络直径)为
k+m+2 ο
[0034]由于T(k，m)互连网络的直径为2m个节点环的直径和2k个节点环的直径之和，即为m+k，根据0CT(k，m)网络的构造过程易知，把T(k，m)互连网络看作一个节点，该网络就是Octagon互连网络，其直径为2。所以，0CT(k，m)网络直径为Torus直径和Octagon直径之和，即m+k+2。
[0035]性质3.0CT (k，m)互连网络是对称网络。
[0036]根据0CT(k，m)互连网络的构造过程易知，该网络中任何节点标识为原点都同构于本身，即从任何节点观察网络都是一样的。简化了路由算法的实现，即路由算法与节点位置无关系。
[0037]性质4.0CT(k, m)互连网络的链路数为112XkXm。
[0038]OCT(k, m)互连网络的链路数为2kX2m个Octagon链路数12和8个2kX2m的Torus 链路数2父21^\2111之和，21^\211^12+8\2\21^\2111 = 112XkXm。
[0039]性质5.0CT(k, m)互连网络的等分宽度为24XkXm。
[0040]网络等分宽度是把网络分成两个相等网络时，必须删去的最小通信链路数。OCT (k, m)互连网络等分是将2kX 2m个Octagon互连网络等分，Octagon等分宽度为6,所以等分宽度为6X2kX2m = 24XkXm。
[0041]为了进一步说明OCT(k，m)互连网络的优良特性，表1给出了 0CT(k，m)互连网络、(2k, 2m, 3) -OMMH (也称为 Torus Embedded Hypercube)互连网络和 2 维 Torus 互连网络的对比，其中 N = 8X2kX2m = 4kX8m。
[0042]表1三种静态网络的性能特征
【权利要求】
1.一种大规模并行计算系统互连网络构造方法，其特征在于，构造的互连网络称为Octagon连接互连网络，OCT互连网络由8 X 2kX 2m个节点组成，该构造方法包括: 首先，将每8个节点连接成一个Octagon互连网络,共得到2kX2m个Octagon互连网络，每个Octagon互连网络中节点用4位约翰逊码进行编码； 其次，再将每个Octagon互连网络节点编码相同的2kX2m个节点连接成每行2m个节点和每列2k个节点的Torus互连网络，可记为T(k，m)互连网络，共得到8个T(k，m)互连网络，每个T(k，m)互连网络中节点用k+m位约翰逊码进行编码，即该OCT互连网络可记为OCT (k，m)互连网络，其中k，m为自然数是互连网络节点数量的参数。
2.如权利要求1所述的大规模并行计算系统互连网络构造方法，其特征在于:每8个节点连接成一个Octagon网络,共得到2kX 2m个Octagon互连网络，每个Octagon互连网络节点编码采用相同的约翰逊编码。
3.如权利要求1所述的大规模并行计算系统互连网络构造方法，其特征在于:将2kX 2m个Octagon互连网络中节点编码相同的节点连接成T (k, m)互连网络,共得到8个T(k，m)互连网络，每个T(k，m)互连网络节点编码采用相同的约翰逊编码。
4.如权利要求1所述的大规模并行计算系统互连网络构造方法，其特征在于:0CT(k，m)互连网络的每个节点编码由两部分(At，A。)组成，其中A。(4位约翰逊码)为每个Octagon互连网络内节点编码，At(k+m位约翰逊码)为每个Octagon互连网络的编码，也即每个T(k，m)互连网络内节点编码。
5.如权利要求1所述的大规模并行计算系统互连网络构造方法，其特征在于:连接成OCT (k,m)互连网络拓扑结构，OCT (k，m)互连网络节点规模的可以通过扩展T (k，m)网络而扩展，只要将编码位数增加一位，即m或k增大1，在T(k，m)网络中就增加两行或两列，相应的节点个数就增加4k或4m个，即在OCT (k，m)网络基础上增加8X4k或8X4m个节点，形成0CT(k，m+l)或0CT(k+l，m)`互连网络^0CT(k，m+l)或0CT(k+l，m)互连网络中原有的每个Octagon互连网络节点连接关系没有变化,每个T (k,m+l)或T(k+l,m)互连网络中，除了与新增节点相连的节点外，其它节点的连接关系没有任何变动。
【文档编号】H04L1/00GK103763171SQ201310743767
【公开日】2014年4月30日 申请日期:2013年12月31日 优先权日:2013年12月31日
【发明者】刘有耀, 杜慧敏, 韩俊刚 申请人:西安邮电大学