适用于任意高阶调制的极化码编码调制方法与流程

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信技术领域中的一种适用于任意高阶调制的极化码编码调制方法。本发明通过删除极化码编码矩阵的部分列向量，改变极化码的码长，再对码字进行分组交织，使其适用于任意高阶调制并具有良好的性能，可用于蜂窝通信、卫星通信和军事系统，可以提高系统的频谱效率和可靠性。

背景技术：

目前，国内外通信系统中，为了提高系统的频谱效率和可靠性，需要一种适用于任意高阶调制的极化码编码调制方法。传统方法利用2×2的基矩阵构造极化码，未经删余处理，其码长不适用于64-QAM等高阶调制。因此，需要设计一种极化码编码调制方法，使码长适用于64-QAM等高阶调制。典型的极化码编码调制方法包括比特交织编码调制和多层编码调制。

第一种方法，极化码的比特交织编码调制方法。

D.M.Shi等人在“Mapping Selection and Code Construction for 2^m–ary Polar-Coded Modulation”(IEEE Commun.Lett.,vol.16,no.6,pp.905-908,June 2012)中给出了BICM系统下极化码的交织规则和构造方案。该方法首先采用大小可变的基矩阵构造极化码的编码矩阵，产生长度变化的码字，然后把码字送入交织器，利用极化码基矩阵的特性减小交织器的映射空间，通过密度进化计算每种交织规则的可靠性，选择可靠性最大的交织规则对码字进行交织，调制交织后的码字。该方案存在的不足之处是：交织规则的搜索方法复杂度高；通过改变基矩阵的大小来改变编码矩阵的大小，其译码复杂度增高，在可编程器件上编程实现困难。

第二种方法，极化码的多层编码调制方法。

K.Chen等人在“Polar Coded Modulation with Optimal Constellation Labeling”(IET National Doctoral Academic Forum on Information and Communications Technology,Aug 2013)中提出了8-PAM调制下的极化码多层编码调制方案。该方案首先将信息比特进行串并转换，将串并转换后的信息比特发送至多个并行的极化码编码器进行编码，产生多个并行的码字，然后对并行的码字进行并串转换，调制并串转换后的码字，将调制信号发送至信道。该方案存在的不足之处是：由于采用多个并行的编码器编码，其编码复杂度较高。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种适用于任意高阶调制的极化码编码调制方法，能够有效地降低编码复杂度，减小译码时延，同时提高通信系统的频谱效率和可靠性。

为了实现上述目的，本发明根据高阶调制的阶数计算极化码的码长，产生编码矩阵，对编码矩阵进行删余处理，利用删余后的编码矩阵产生极化码的码字，对码字进行分组交织，调制交织后的码字，将调制信号发送至信道。

本发明实现的具体步骤如下：

(1)利用码长公式，计算极化码的码长；

(2)利用编码矩阵公式，产生极化码的编码矩阵；

(3)产生删余后的编码矩阵：

(3a)将极化码的编码矩阵按列划分为N/n′个子矩阵，每个子矩阵有n′个列向量，其中，N表示极化码的原始码长，n′表示缩放因子；

(3b)删去每个子矩阵中列重最大的n′-b个列向量，其中，n′表示缩放因子，b表示单个高阶调制符号的二进制长度的奇数因子；

(3c)按列合并所有子矩阵，得到删余后的极化码编码矩阵；

(4)利用编码公式，通过单个编码器产生极化码的码字；

(5)码字分组：

(5a)将极化码的码字分成B个分组，得到每个长度为m比特的向量，其中，B的取值为N′/m，N′表示极化码的码长，m表示单个高阶调制符号的二进制长度；

(5b)将每个m比特的向量再分成d个分组，得到每个长度为m_d比特的向量，m_d能够整除m，其中m表示单个高阶调制符号的二进制长度，d的取值为m/m_d，m_d表示高阶调制中大小不同的子信道容量的种类；

(6)交织码字：

(6a)将第i个m_d比特向量与第i×d个m_d比特向量交换位置，其中，m_d表示高阶调制中大小不同的子信道容量的种类，d的取值为m/m_d；

(6b)在每个m比特向量中，将对应列重大的比特放置在子信道容量小的位置，将对应列重小的比特放置在子信道容量大的位置；每个比特都由编码矩阵中相应位置的列向量产生，每个比特对应一个列向量的列重；m比特向量代表高阶调制中的m个子信道，每个比特的位置对应一个子信道容量，其中，m表示单个高阶调制符号的二进制长度；

(7)高阶调制交织后的极化码码字，采用格雷映射。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用了分组交织技术交织码字，结合极化码本身的极化特性和高阶调制子信道容量的差异，加剧信道极化的效果，克服了现有技术中存在的交织规则搜索方法复杂度高的不足，使得本发明无需搜索交织就能达到较好的交织效果，降低了交织方法的复杂度，提高了极化码的性能。

第二，由于本发明采用了按列重删除编码矩阵的列向量，产生删余后的编码矩阵，改变编码矩阵的大小，克服了现有技术中存在的通过改变基矩阵的大小来改变编码矩阵的大小、译码复杂度增高的不足，使得本发明减小了译码延迟，降低了译码算法在可编程器件上编程实现的复杂度。

第三，由于本发明采用单个编码器产生极化码的码字，克服了现有技术中存在的采用多个并行编码器编码复杂度高的不足，使得本发明采用单个编码器就能实现编码功能，降低了编码复杂度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例中64-QAM调制的子信道容量图；

图3为本发明与64-QAM调制下的LDPC码的误帧率性能仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1本发明的详细步骤如下。

步骤1，利用下式，计算极化码的码长：

N′＝N×b/n′

其中，N′表示极化码的码长，N表示极化码的原始码长，其取值为2ⁿ，n表示正整数，b表示单个高阶调制符号的二进制长度的奇数因子，当b不存在时，N′的取值为N,n′表示缩放因子，其取值为min{2^m′|2^m′＞b}，m′为一个正整数。

本发明实施例中采用64-QAM调制，计算极化码的码长N′＝1536，极化码的原始码长N＝2048，正整数n＝11，单个64-QAM调制符号的二进制长度为6，其奇数因子b＝3，缩放因子n′＝4，正整数m′＝2。

步骤2，利用下式，产生极化码的编码矩阵：

$G=B_N\×F^{\⊗n}$

其中，G表示极化码的生成矩阵，B_N表示比特翻转矩阵，N表示极化码的原始码长，其取值为2ⁿ，其中n表示一个正整数，×表示矩阵乘法操作，F表示2×2的基矩阵，表示张量乘积操作。

本发明实施例中采用比特翻转矩阵B₂₀₄₈，2×2的基矩阵

步骤3，产生删余后的编码矩阵，其具体步骤如下。

将极化码的编码矩阵按列划分为N/n′个子矩阵，每个子矩阵有n′个列向量，其中，N表示极化码的原始码长，n′表示缩放因子。

删去每个子矩阵中列重最大的n′-b个列向量，其中，n′表示缩放因子，b表示单个高阶调制符号的二进制长度的奇数因子。

按列合并所有子矩阵，得到删余后的极码编码矩阵。

本发明实施例中将极化码的编码矩阵按列划分为1024个子矩阵，每个子矩阵有4个列向量，缩放因子n′＝4，单个64-QAM调制符号的二进制长度为6，其奇数因子b＝3。

删去每个子矩阵中列重最大的1个列向量。

按列合并所有子矩阵，得到删余后的列数为1536的极化码编码矩阵。

步骤4，利用下式，采用单个编码器产生极化码的码字：

v＝u×G′

其中，v表示极化码的码字，u表示经过循环冗余校验处理的信源序列，G′表示极化码的删余后的编码矩阵。

本发明实施例中采用0.5码率，极化码的信息位位置通过蒙特卡洛方法在信噪比为0.7db的AWGN信道确定，采用16位的循环冗余校验，循环冗余校验多项式为0x18005。

步骤5，码字分组。

将极化码的码字分成B个分组，得到每个长度为m比特的向量，其中，B的取值为N′/m，N′表示极化码的码长，m表示单个高阶调制符号的二进制长度。

将每个m比特的向量再分成d个分组，得到每个长度为m_d比特的向量，m_d能够整除m，其中m表示单个高阶调制符号的二进制长度，d的取值为m/m_d，m_d表示高阶调制中大小不同的子信道容量的种类。

本发明实施例中将极化码的码字分为256个分组，得到每个长度为6比特的向量。单个64-QAM调制符号的二进制长度为m＝6，64-QAM调制的子信道容量如图2所示。图2中的横轴表示符号能量和噪声功率谱密度比，单位dB，纵轴表示信道容量，单位bits/symbol。图2中以C标示的曲线表示总的信道容量，图2中以C₁标示的曲线表示64-QAM符号的第1个比特对应的子信道容量，图2中以C₂标示的曲线表示64-QAM符号的第2个比特对应的子信道容量，图2中以C₃标示的曲线表示64-QAM符号的第3个比特对应的子信道容量，图2中以C₄标示的曲线表示64-QAM符号的第4个比特对应的子信道容量，图2中以C₅标示的曲线表示64-QAM符号的第5个比特对应的子信道容量，图2中以C₆标示的曲线表示64-QAM符号的第6个比特对应的子信道容量，其中C₁＝C₄，C₂＝C₅，C₃＝C₆，大小不同的子信道容量有3种，即m_d＝3。

将每个6比特的向量再分成2个分组，得到每个长度为3比特的向量。

步骤6，交织码字。

将第i个m_d比特向量与第i×d个m_d比特向量交换位置，其中，m_d表示高阶调制中大小不同的子信道容量的种类，d的取值为m/m_d。

在每个m比特向量中，将对应列重大的比特放置在子信道容量小的位置，将对应列重小的比特放置在子信道容量大的位置；每个比特都由编码矩阵中相应位置的列向量产生，每个比特对应一个列向量的列重；m比特向量代表高阶调制中的m个子信道，每个比特的位置对应一个子信道容量，其中，m表示单个高阶调制符号的二进制长度。

本发明实施例中，将第i个3比特的向量与第2i个3比特的向量交换位置。

在每个6比特的向量中，将第3个比特放置在第1个位置，将第2个比特放置在第2个位置，第1个比特放置在第3个位置，第6个比特放置在第4个位置，第5个比特放置在第5个位置，第4个比特放置在第6个位置。

步骤7，高阶调制交织后的极化码码字，采用格雷映射。

本发明实施例中采用格雷映射的64-QAM调制，将交织后的极化码码字，每6比特调制为一个64-QAM符号，将调制信号发送至AWGN信道。

本发明实施例中采用CRC辅助的列表大小为32的连续抵消译码算法对接收的信号进行译码，译码时对删余位置比特的转移概率等概赋值。

下面结合仿真图对本发明的效果做进一步的说明。

本发明的仿真使用Microsoft Visual Stdio 2012仿真软件，系统参数与实施例中所用到的编码调制参数一致，传输信道为AWGN信道，得到的误帧率性能曲线如图3所示。

图3中的横轴表示比特能量和噪声功率谱密度比，单位dB，纵轴表示误帧率。图3中以圆形标示的曲线表示极化码的误帧率，图3中以方形标示的曲线表示LDPC码的误帧率。图3中LDPC码的仿真使用Microsoft Visual Stdio 2012仿真软件，码长为1536，码率为1/2，采用64-QAM调制，译码采用最大迭代次数为50的SPA算法。

由图3的仿真结果可见，本发明在误帧率FER＝1×10^-5时，与WiMax LDPC码相比有0.2dB的增益，可见本发明相比其他纠错码的编码调制方法具有较好的性能。