一种基于小波分析的能量泄漏信号的降噪方法及系统与流程

技术特征：

1.一种基于小波分析的能量泄漏信号的降噪方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1.在加密或解密过程中产生的侧信道信息中，获取所述能量泄漏信号；

步骤2.根据选定的母小波和分解层数对所述能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到所述能量泄漏信号的低频系数；

步骤3.分解构建得到的所述低频系数的汉克尔矩阵，得到降噪后的稀疏矩阵；

步骤4.根据降噪后的所述稀疏矩阵，计算得到降噪后的低频系数；

步骤5.对所述降噪后的低频系数进行逆小波变换，得到降噪后的所述能量泄漏信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1，包括：

在密码设备进行加密或解密过程中产生的侧信道信息中，用探头在运行AES算法的FPGA上采集所述能量泄漏信号，所述能量泄漏信号中包括密码信息、环境噪声、设备噪声及采样噪声。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2，包括：

2-1.根据所述能量泄漏信号的时频分布图确定所述分解层数，并在Daubechies小波族中选取母小波；

2-2.根据所述分解层数及选定的母小波，采用Mallat算法对所述能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到所述能量泄漏信号的低频系数：

$a_{j+1}\left(n\right)=\underset{l=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_j\left(l\right)h_0(l-2n)=a_j\left(n\right)*{\stackrel{\‾}{h}}_0\left(2n\right)---\left(1\right)$

式(1)中，j为分解层中的某一层，a_j为第j层的低频系数，j＝0时a_j为原始能量泄漏信号的值，h₀为母小波生成的分解低频滤波器系数，为低频滤波器系数的共轭值，n为得到相应系数值的某一时刻，l为计数值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3，包括：

3-1.选取窗长L：

式(2)中，N为低频系数的长度；

3-2.根据所述窗长L，构建所述低频系数的汉克尔矩阵X_L×K；

式(3)中，s_i为第i个低频系数值，K＝N-L+1；

3-3.对所述汉克尔矩阵X_L×K进行鲁棒性的主成分分解：

$\begin{array}{cc}\underset{M,Y}{min}\left|\right|M|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|Y\right|{|}_0& s.t.\left|\right|M+Y-X_{L\×K}|{|}_F\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}---\left(4\right)$

式(4)中，M是鲁棒性的主成分分解中的低秩矩阵，Y是鲁棒性的主成分分解中的稀疏矩阵，||M||_*为低秩矩阵的核范数，||Y||₀为稀疏矩阵的零范数，λ是平衡两个目标函数的参数，F为弗罗宾尼斯范数，ε表示未知干扰部分的参数；

3-4.采用ADM算法，在式(4)中分离得到所述稀疏矩阵Y。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4，包括：

对降噪后的所述稀疏矩阵进行斜对角平均操作，计算得到降噪后的低频系数

$\tilde{a}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{n+1}\underset{k=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{x}_{k,n-k+2}^{*}& 0\≤n\≤L^{*}-1\\ \frac{1}{L^{*}}\underset{k=1}{\overset{L^{*}}{\Σ}}{x}_{k,n-k+2}^{*}& L^{*}-1\≤n\≤K^{*}\\ \frac{1}{N-n}\underset{k=n-K^{*}+2}{\overset{N-K^{*}+1}{\Σ}}{x}_{k,n-k+2}^{*}& K^{*}\≤n\≤N\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，x^*是稀疏系数矩阵Y中的元素，L^*表示为L^*＝min{L,K}，K^*表示为K^*＝max{L,K}；N为低频系数的长度；n为得到相应系数值的某一时刻，L为窗长，K＝N-L+1。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5，包括：

对所述降噪后的低频系数进行逆小波变换，得到降噪后的所述能量泄漏信号y(n)：

$y\left(n\right)=\underset{l=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\tilde{a}\left(l\right)g_0(l-n)=\tilde{a}\left(n\right)*{\stackrel{\‾}{g}}_0\left(n\right)---\left(6\right)$

式(6)中，为某一计数时的低频系数，为降噪后的低频系数，g₀是由母小波生成的重建低频滤波器系数，为重建低频滤波系数的共轭值，n为得到相应系数值的某一时刻，l为计数值。

7.一种基于小波分析的能量泄漏信号的降噪系统，其特征在于，所述系统包括：

能量泄漏信号获取模块，用于在加密或解密过程中产生的侧信道信息中，获取所述能量泄漏信号；

降噪参数选取模块，用于根据选定的母小波和分解层数对所述能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到所述能量泄漏信号的低频系数；

观测矩阵构建及分离模块，用于分解构建得到的所述低频系数的汉克尔矩阵，得到降噪后的稀疏矩阵；

低频系数重建模块，用于根据降噪后的所述稀疏矩阵，计算得到降噪后的低频系数；

能量泄漏信号重建模块，用于对所述降噪后的低频系数进行逆小波变换，得到降噪后的所述能量泄漏信号。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述能量泄漏信号获取模块包括：

侧信道信息获取单元，用于获取密码设备进行加密或解密过程中产生的侧信道信息；

能量泄漏信号获取单元，用于在所述侧信道信息中，用探头在运行AES算法的FPGA上采集所述能量泄漏信号，所述能量泄漏信号中包括密码信息、环境噪声、设备噪声及采样噪声。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述降噪参数选取模块包括：

分解层数选取单元，用于根据所述能量泄漏信号的时频分布图确定所述分解层数；

母小波选取单元，用于在Daubechies小波族中选取母小波；

低频系数获取单元，用于根据所述分解层数及选定的母小波，采用Mallat算法对所述能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到所述能量泄漏信号的低频系数。

10.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述观测矩阵构建及分离模块，包括：

窗长选取单元，用于选取窗长；

汉克尔矩阵构建单元，用于根据所述窗长，构建所述低频系数的汉克尔矩阵；

汉克尔矩阵分解单元，用于对所述汉克尔矩阵进行鲁棒性的主成分分解；

稀疏矩阵获取单元，用于采用ADM算法，分离得到所述稀疏矩阵。