一种基于认知双向中继网络的信息能量协作波束成形方法与流程

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种在理想信道状态信息下，基于认知双向中继网络的信息能量协作波束成形方法。

背景技术：

认知无线电是近年来提高无线频谱资源利用率的有效技术。在认知无线电网络中，主用户(pus)和次用户(sus)同时存在，这两类用户分别属于不同的通信系统，次用户在不影响主用户正常通信的情况下，与主用户共享频谱资源。由于对主用户的干扰功率限制，次用户的发送功率受限，从而降低了次用户服务质量以及认知网络的覆盖范围。为了进一步提高频谱利用率，改善主用户的服务质量，主用户和次用户的协作最近被提了出来，其中次用户帮助中继转发主用户间的信号，作为交换次用户利用主用户的频谱来传递次用户的信号。以前提出来的种种方案都是在次用户发送端进行波束成形设计从而最大化次用户处的可达速率或者最大化次用户接收端的信噪比以达到主用户处的服务质量。

所有上述的工作考虑的只是主用户与次用户间的信息协作。如果次用户的能量受限，考虑到信息和能量的同时无线传输(swipt)，主用户与次用户间的信息能量协作则是一个解决频谱和能量不足问题的可能办法。swipt是一个很有前景的能量采集技术，可用来解决在受能量限制的无线通信中的能量不足问题。swipt的最初研究成果集中在点对点的单天线无线通信系统。后来将swipt方法应用在多天线的无线通信系统中被广泛地进行研究。

在文献informationandenergycooperationincognitiveradionetworks，ieeetrans.signalprocess，vol.62，no.9，pp.2290-2303，may2014.中提出过一个在认知无线电网络中新颖的信息能量协作方法。这样的协作分为两个时隙。在第一时隙中主用户发送端同时传递信息和能量到次用户发送端，次用户发送端利用功率分配方案采集能量。在第二时隙中，次用户发送端转发信号给主用户接收端并且同时传输信号给次用户接收端。仿真结果显示了同时有信息能量协作的波束成形方案要好过没有能量协作的情况。

上述文献中考虑的只是主用户间的单向通信，如果考虑主用户间的双向通信就可以达到更高的谱效率。我们研究在认知双向中继网络中的信息能量协作，目标是设计出合理的次用户发送端的波束成形矩阵和向量以及功率分配因子使得次用户处的可达速率最大，同时还要满足主用户处的可达速率要求使其在次用户发送端的发射功率约束内。不像传统的没有能量协作的非再生双向中继网络，这里考虑次用户发送端的部分或全部传输能量都是通过功率分配方案从主用户处采集到的，这也导致了功率分配因子是一个重要的优化变量。除此之外，在第二时隙中，次用户发送端转发信号给主用户接收端并且同时传输信号给次用户接收端。这导致了主用户接收的信号和次用户接收端接收的信号相互干扰。

这里我们基于次用户发送端已知所有链路的理想信道状态信息。当次用户发送端知晓所有链路的理想信道状态信息时，我们理论上可以得到次用户处的最优波束成形结构以及提出一个基于charnes-cooper转换和一维搜索的优化方案，其中在每一步搜索中都会有一个凸的半正定规划问题(sdp)被解决。

技术实现要素：

技术问题：本发明公开了一种基于认知双向中继网络的信息能量协作波束成形方法。我们的目标是设计次用户发送端的波束成形矩阵和向量以及功率分配因子使得次用户处的可达速率最大，同时满足主用户处的可达速率要求使其在次用户发送端的发射功率约束内。本发明降低了系统间的干扰，提高了系统性能。

技术方案：为实现上述目标，本发明的主要步骤如下：

在认知双向中继网络中，我们考虑一个主系统与一个次系统的信息能量协作。主系统由两个单天线的主用户1、主用户2组成，它们彼此之间交换信息。次系统由一个多天线的次用户发送端和一个单天线的次用户接收端组成。次用户发送端配备有n根天线，帮助主用户间进行双向通信。其特征包括以下步骤：

步骤一：第一时隙中，主用户1和主用户2同时发射信号给次用户发送端，次用户发送端用功率分配器来分配它所接收到的信号，用于信息处理(ip)和能量采集(eh)。

步骤二：第二时隙中，次用户发送端将一波束成形矩阵与接收到的信号相乘。它们的积与原本要传递给次用户接收端的信号之和即为从次用户发送端传递给主用户和次用户接收端的信号。

步骤三：在满足次用户发送端发射功率约束的前提下最大化次用户处的可达速率，同时还要满足在两个主用户处的可达速率约束。从而在理想信道状态信息下进行次用户发送端的波束成形和功率分配因子设计。

步骤四：基于charnes-cooper转换和一维搜索，将步骤三得到的非凸优化问题通过引入半正定松弛方法将其转变为凸半正定优化问题，再利用内点法求解从而得到最优波束成形矩阵和向量。

在所述的步骤一中，该次用户发送端在第一时隙中接收到来自于主用户1和主用户2发射的信号，随后次用户发送端应用功率分配方案采集能量，用于信号的转发和传递。在功率分配方案中，次用户发送端用功率分配器来分配它所接收到的信号，用于信息处理(ip)和能量采集(eh)。其实现过程为：

在第一时隙中，主用户1和主用户2同时发射信号，分别为s1和s2，在次用户发送端接收到的信号为：

yr＝h1s1+h2s2+nr

其中，表示从主用户i到次用户发送端的信道响应，表示次用户发送端处的加性高斯噪声向量。这里我们假设从主用户i到次用户发送端的信道响应hi在两个时隙中是恒定不变的。

用ρ∈(0，1]表示信号功率分配给ip的部分。因此，在次用户发送端分配给ip和eh的信号分别为：

其中表示由ip过程引起的加性高斯噪声向量。

在所述的步骤二中，次用户发送端在第二时隙将一波束成形矩阵与接收到的信号相乘。它们的积与原本要传递给次用户接收端的信号之和为从次用户发送端传递给主用户和次用户接收端的信号。其实现过程为：

第二时隙里，次用户发送端将一个波束成形矩阵，表示为与接收到的信号相乘。它们的积加上原本就要传递给次用户接收端的信号为从次用户发送端传递给主用户和次用户接收端的信号。我们假设认知双向中继网络应用时分双工的方法，使得从次用户发送端到主用户i的信道响应也等于hi，i∈{1，2}.则此时从次用户发送端发射的信号可表示为：

其中x表示原本就要传递给次用户接收端的信号，这里有表示认知波束成形向量。

在主用户i处接收到的信号为：

i∈{1，2}，其中表示在主用户i处的加性高斯噪声。

由于主用户i知道它自己的发射信号，因此可以减掉接收到的信号中所产生的自干扰项。这样在主用户i处接收到的余下的信号为：

在次用户接收端接收的信号为：

其中表示从次用户发射端到次用户接收端的信道响应，表示在次用户接收端的加性高斯噪声。

在所述的步骤三中，在满足次用户发送端发射功率约束的前提下最大化次用户处的可达速率，同时还要满足两个主用户处的可达速率约束。从而在理想信道状态信息下进行次用户发送端的波束成形和功率分配因子设计。其实现过程为：

考虑理想信道状态信息下的情况，我们的目标是在满足次用户发送端发射功率约束的前提下最大化次用户处的可达速率，同时还要满足两个主用户处的可达速率要求。即在两个主用户处的信噪比要不小于门限值且次用户发送端的平均发射功率不能超过此处的传输能量约束的条件下，通过对次用户发送端的波束成形和功率分配因子设计使得次用户处的可达速率最大。进而提高了系统的性能。

在所述的步骤四中，基于charnes-cooper转换和一维搜索，将步骤三得到的非凸优化问题通过引入半正定松弛方法将其转变为凸半正定优化问题，再利用内点法求解从而得到最优波束成形矩阵和向量。是指：

由于步骤三中得到的是非凸优化问题，很难直接求解。我们可以应用charnes-cooper转换和一维搜索，去除秩1约束，可将分数形式的sdp问题转化为凸半正定规划问题，然后使用内点法进行求解，得到最优的波束成形矩阵和向量因子。

有益效果：以往的工作考虑的只是主用户与次用户间的信息协作。如果次用户的能量受限，以前的办法就不再适用。本方法研究的是在认知双向中继网络中的信息能量协作，这是一个解决频谱和能量不足问题的可行办法。通过对次用户发送端的波束成形和功率分配因子设计使得次用户处的可达速率最大，进而提高了系统的性能以及主用户处的服务质量。

附图说明

图1为本发明的系统模型图；

图2为本发明的流程图；

图3为本发明在不同次用户发送端功率约束下与没有能量协作的情况所达到的次用户最大可达速率的性能对比图；

图4为本发明在不同次用户发送端天线数下与没有能量协作的情况所达到的次用户最大可达速率的性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐述本发明：

图1为本发明的系统模型图。在认知双向中继网络中，我们考虑一个主系统与一个次系统的信息能量协作。主系统由两个单天线的主用户组成，即主用户1、主用户2，它们彼此之间交换信息。次系统由一个多天线的次用户发送端和一个单天线的次用户接收端组成。次用户发送端配备有n根天线，帮助主用户间进行双向通信。整个网络的信息与能量协作过程被分为两个连续且等时长的时隙。

图2为本发明基于认知双向中继网络的信息能量协作波束成形方法的一个实施流程图，该实施所述方法包括以下步骤：

步骤一：所述的次用户发送端在第一时隙中接收到来自于主用户1和主用户2发射的信号，随后次用户发送端应用功率分配方案采集能量，用于信号的转发和传递。在功率分配方案中，次用户发送端用功率分配器来分配它所接收到的信号，用于信息处理(ip)和能量采集(eh)。其实现过程为：

第一时隙里，主用户1和主用户2发射给次用户发送端的信号分别为s1和s2，且有i∈{1，2}.则在次用户发送端接收到的信号为：

yr＝h1s1+h2s2+nr(1)

其中，表示从主用户i到次用户发送端的信道响应，表示次用户发送端处的加性高斯噪声向量。这里我们假设从主用户i到次用户发送端的信道响应hi在两个时隙中是恒定不变的。

次用户发送端应用功率分配方案采集能量，用于信号的转发和传递。在功率分配方案中，次用户发送端用功率分配器来分配它所接收到的信号，用于信息处理(ip)和能量采集(eh)，其中ρ∈(0，1]表示信号功率分配给ip的部分。因此，在次用户发送端分配给ip和eh的信号分别为：

其中表示由ip过程引起的加性高斯噪声向量。由(3)可知，次用户发送端的采集功率为：

其中ζ表示考虑到能量转换过程中损失的eh效率，||·||表示矩阵的frobenius范数。

步骤二：次用户发送端在第二时隙中将一波束成形矩阵与接收到的信号相乘。它们的积与原本要传递给次用户接收端的信号之和即为从次用户发送端传递给主用户和次用户接收端的信号。其实现过程为：

第二时隙里，次用户发送端将一波束成形矩阵，表示为与接收到的信号相乘。它们的积加上原本就要传递给次用户接收端的信号为从次用户发送端传递给主用户和次用户接收端的信号。我们假设认知双向中继网络应用时分双工的方法，使得从次用户发送端到主用户i的信道响应也等于hi，i∈{1，2}.则此时从次用户发送端发射的信号可表示为：

其中x表示原本就要传递给次用户接收端的信号，这里有表示认知波束成形向量。次用户发送端的平均发射功率为：

pr＝ρp1||wh1||²+ρp2||wh2||²+κ||w||²+||f||²(6)

其中

在主用户i处接收到的信号为：

i∈{1，2}，其中表示在主用户i处的加性高斯噪声。

由于主用户i知道自己的发射信号，因此可以减掉接收到的信号所产生的自干扰项。这样在主用户i处接收到的余下的信号为：

在次用户接收端接收的信号为：

其中表示从次用户发射端到次用户接收端的信道响应，表示在次用户接收端的加性高斯噪声。

步骤三：我们考虑理想信道状态信息下次用户发送端的波束成形和功率分配因子设计。我们的目标是在满足次用户发送端发射功率约束的前提下最大化次用户处的可达速率，同时还要满足两个主用户处的可达速率要求。

由(9)可知，在主用户i处的可达速率为：

其中sinri表示主用户i处的信噪比，

i∈{1，2}，由(10)可得在次用户处的可达速率为：

其中sinrd表示次用户接收端的信噪比，

因此，波束成形和功率分配因子设计最优化问题可归结为

s.t.sinri≥γi，i∈{1，2}(15b)

pr≤p0+e(15c)

其中表示在主用户i处的可达速率要求，p0表示次用户与主用户间没有能量协作的情况下次用户发送端的发送功率约束。注意，引入p0使得我们能公平地比较系统在有无能量协助时的表现。不管有没有能量协助，次用户发送端都只在第二时隙发射信号。有能量协助时，次用户的发送端会在第一时隙采集能量。在一段确切的时长t内，如果次用户发送端消耗的能量考虑无协作时为p0t/2，考虑有协作时为p0t/2+et/2，其中et/2是在第一时隙所采集的能量。有协作时，由于发送的时长是t/2，则在次用户发射端的传输能量约束为p0+e.

要得到优化问题(15)的最优解，我们需要如下定理去获得最优波束成形矩阵w和最优波束成形向量f。

定理1：定义[h1，h2，g]的奇异值分解(svd)如下：

其中∑＝diag(δ1，δ2，δ3)，且有δ1≥δ2≥δ3≥0，表示矩阵的共轭转置。

问题(15)中的最优波束成形矩阵w和最优波束成形向量f为：

f＝u*b.(18)

其中它们都是需要被设计的未知优化变量，(·)*表示矩阵的共轭。

定义运用定理1，最优化问题(15)可以等价地写为：

0≤ρ≤1.

由于a和b分别有9个和3个复特征值变量，同w中的n²个和f中的n个进行比较，解决(19)的计算复杂度要少于解决(15)的计算复杂度。接下来我们将要得到问题(19)的最优解。

定义a＝vec(a).其中vec(·)表示矩阵的向量化。应用定理1和等式其中tr(·)表示矩阵的迹，表示kronecker积。

则最优化问题(19)可以等价地写为：

0≤ρ≤1.

其中

i表示对应维度的单位矩阵

引入我们将问题(20)转换为下列分数形式的sdp问题，

tr(r6x)+tr(y)≤p0+e，

rank(x)＝1，rank(y)＝1，0≤ρ≤1.

其中rank(·)表示矩阵的秩

步骤四：由于秩为1的约束，上式问题是非凸优化问题，很难直接求解，我们给定一个ρ，应用charnes-cooper转换，去除秩为1的约束，分数形式的sdp问题的秩一松弛是如下的凸半正定规划问题：

令

则有：

其中表示该矩阵是半正定的

我们可以用内点法来寻找sdp问题(29)的最优解。给定ρ，我们需要下列定理来证明问题(26)与问题(29)的秩一松弛问题等价。

定理2：对于sdp问题(29)存在一个秩一最优解。

证明：在sdp(29)中有四个线性约束和两个矩阵变量，根据文献rank-constrainedseparablesemidefiniteprogrammingwithapplicationstooptimalbeamforming，ieeetrans.signalprocess，vol.58，no.2，pp.664-678，2010.对于sdp(29)存在一个最优解，表示为从而

容易知道因此我们有

从上述文献中我们还知道，给定ρ，问题(20)的最优解，表示为(a⁰，b⁰)

其中λmax(·)和φ(·)表示矩阵的最大特征值和对应的特征向量。

因此问题(20)的最优解可通过在ρ上的一维搜索被找到。我们来总结解决问题(20)所提出的算法，见算法1.

算法1寻找问题(20)的最优解

1：选择一些大数m.初始化λ⁰＝0；

2：forj＝1：m

令

解决问题(29)得到它的最优目标值，记为λ；

ifλ＞λ⁰

更新λ⁰＝λ；

保存最优解

end

end

3：if

通过(31)和(32)得到(20)的最优解。

else

寻找另一个最优秩一解

通过(31)和(32)得到(20)的最优解。

end

算法1的计算复杂度主要来自sdp(29)的计算。从[24]可知，解决一个精度为∈的sdp问题的计算复杂度为其中nsdp是半正定锥的维度，msdp是线性约束的数量。因此，sdp(29)的计算复杂度为o(4·9^3.5·log(1/∈)).相应地，算法1的计算复杂度为o(4·9^3.5·m·log(1/∈))，其中m在算法1中是确定的。

仿真结果：

下面将展示根据我们提出的波束成形和功率分配因子设计所得到的计算机仿真结果。在认知双向中继网络中，我们假定仿真过程中如果没有特定指明，在两个主用户处发射功率与噪声功率的比我们设定为pi/σ²＝15db，i∈{1，2}.所有的仿真结果均由超过一千次的随机生成信道平均后得到。这里所有信道响应h1，h2和g均为均值为0，方差为1的复高斯随机变量。在仿真过程中，我们考虑的场景为从次用户发送端到所有其他节点的距离均为10米。

图2呈现了关于我们提出的波束成形和功率分配因子设计在次用户处的平均可达速率的比较，包括在不同次用户发送端发射功率p0/σ²下的最优解(表示为图示中的“optimal”)和没有能量协助的波束成形方案(表示为“noec”)，其中在两个主用户处的可达速率要求为r1＝r2＝1.5bps/hz.从图2中可看出我们提出的“最优”方案比不同能量采集效率ζ下没有能量协作的波束成形方案要好。当ζ＝0.1时，随着p0/σ²的增加，没有能量协作的波束成形方案的平均可达速率接近我们提出的“最优”方案。这是因为当eh效率ζ低且p0/σ²高的时候，在次用户发送端信号转发和传送所采集能量的优势被减弱。

图4显示了当次用户发送端发射功率p0/σ²＝13db时，配备在次用户发送端的天线数n对次用户平均可达速率的影响，其中在两个主用户处的可达速率要求为r1＝r2＝1.5bps/hz.从图4中可看出我们提出的“最优”方案所带来的性能上的增益明显超过不同能量采集效率ζ下没有能量协作的波束成形方案。