一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法与流程

技术特征：

1.一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法具体过程为：

步骤一、在待定位的室内区域布置m个AP，标定AP位置，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；

手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标，给定初始坐标从而得到RP的绝对坐标，RP的坐标和RSS数据联合得到原始Radio Map；

所述m取值为正整数；

所述移动终端为智能手机、平板电脑；

所述，AP为接入点；Radio Map为离线无线电地图；RP为参考点；RSS为接收信号强度；

步骤二、在坐标空间内，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik和d_jk；

步骤三、数据空间中，利用移动终端测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；

步骤四、对于RSS数据存在噪声的RP，在数据空间上，该存在噪声的RP与其他RP之间的相似性距离由无线电室内传播模型和步骤二中坐标空间上相似性距离d_ik和d_jk计算得出，并替换步骤三中数据空间上相似性矩阵中相应的值；

步骤五、对步骤四中替换后的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；

所述，RSS′为最大的特征值和与其对应的特征向量对应的接收信号强度；

步骤六、重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map。

2.根据权利要求1所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤一中在待定位的室内区域布置m个AP，标定AP位置，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；具体过程为：

标定第k个AP位置坐标为c_APk＝(x_k,y_k),k＝1,2,…,m；

式中，x_k为第k个AP位置的横坐标；y_k为第k个AP位置的纵坐标。

3.根据权利要求2所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤一中手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标，给定初始坐标从而得到RP的绝对坐标，RP的坐标和RSS数据联合得到原始Radio Map；具体过程为：

利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，根据测量的惯导数据和设定的起点坐标得到n个RP的相对位置坐标，c_RPi＝(x_i,y_i),i＝1,2,…,n，c_RPj＝(x_j,y_j),j＝1,2,…,n；

式中，x_i为第i个AP位置的横坐标；y_i为第i个AP位置的纵坐标；x_j为第j个AP位置的横坐标；y_j为第j个AP位置的纵坐标；n为室内定位区域内设置的RP数量，n数目由惯导数据计算得到，取值为正整数；

令r_ik、r_jk分别代表利用移动终端在RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值，则可得到RSS数据矩阵，如公式(1)所示：

式中，m为室内定位区域内部署的AP数量；n为室内定位区域内设置的RP数量；RPS_i为第i个RP；RPS_j为第j个RP。

4.根据权利要求3所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤二中在坐标空间内，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik和d_jk；

计算RPS_i与第k个AP之间的相似性距离d_ik，其中k＝1,2,…,m，i＝1,2,…,n

d_ik＝||c_RPi-c_APk||₂ (2)

计算RPS_j与第k个AP之间的相似性距离d_jk，其中k＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

d_jk＝||c_RPj-c_APk||₂。

5.根据权利要求4所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤三中数据空间中，利用移动终端测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；具体过程为：

$r^2(S_i,S_j)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\left|\right|r_{ik}-r_{jk}|{|}^2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(r_{ik}^2+r_{jk}^2-2r_{ik}{r}_{jk})---\left(3\right)$

其中，r(S_i,S_j)为RPS_i和RPS_j在数据空间的相似性距离，R_n×n为n×n阶相似性矩阵；n为在室内环境中设置的RP数量，n数目由惯导数据计算得到，取值为正整数。

6.根据权利要求5所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述RPS_i和RPS_j在数据空间的相似性距离的平方r²(S_i,S_j)的具体步骤为：

一)、利用移动终端在RPS_i上接收到来自第k个AP的RSS值由无线电室内传播模型计算得到，无线电室内传播模型由公式(5)所示，k＝1,2,…,m；

$r_{ik}=10{\log }_{10}\frac{{\mathrm{Ph}}_{ik}\left(t\right)}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}-10{\log }_{10}\left({10}^{-3}\right)$

$r_{jk}=10{\log }_{10}\frac{{\mathrm{Ph}}_{jk}\left(t\right)}{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}-10{\log }_{10}\left({10}^{-3}\right)---\left(5\right)$

其中，d_ik表示RPS_i与第k个AP之间的相似性距离，α_i为RPS_i处的传播损耗系数，h_ik为路径损耗系数，P为AP发射功率，m为室内定位区域内部署的AP数量，具体取值由实验人员根据实验环境给出；r_ik、r_jk分别代表利用移动终端在RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值；d_jk表示RPS_j与第k个AP之间的相似性距离；α_j为RPS_j处的传播损耗系数；

二)、根据公式(5)，RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值的差值由公式(6)得到

$r_{ik}-r_{jk}=10{\log }_{10}\frac{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}---\left(6\right)$

三)、在数据空间中，RPS_i和RPS_j之间的相似性距离的平方由公式(7)计算得到

$r^2(S_i,S_j)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\left|\right|r_{ik}-r_{jk}|{|}^2=100\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\log }_{10}\frac{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}\right)}^2---\left(7\right).$

7.根据权利要求6所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤五中对步骤四中替换之后得到的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；具体过程为：

利用公式(8)计算相似性矩阵的双中心变换

$B=-\frac{1}{2}{\mathrm{JR}}^{2}J---\left(8\right)$

其中，

$J=I-\frac{e*e^T}{n}---\left(9\right)$

式中，I为n阶单位矩阵，T为矩阵转置，R为相似性矩阵；

利用公式(10)对相似性矩阵的双中心变换B进行奇异值分解

B＝UΛU^T (10)

其中，Λ是相似性矩阵的双中心变换B的特征值λ_i的对角矩阵，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…λ_i,…,λ_m)，i＝1,2,…,m；并且λ₁≥λ₂≥…λ_i,…,≥λ_m≥0，U＝(u₁,u₂,…,u_m)为相似性矩阵的双中心变换B的特征值λ_i对应的特征向量组成的特征向量矩阵，其中u₁,u₁,…,u_m为特征值λ_i对应的特征向量；

若要得到m维的结果，则取前m个最大的特征值及其对应的特征向量Λ_m和U_m，根据公式(11)计算得到RSS′；

${\mathrm{RSS}}^{\′}=U_m{\mathrm{\Λ}}_m^{1/2}---\left(11\right).$

8.根据权利要求7所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤六中重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立离线Radio Map；具体过程为：

在室内定位区域内，在n个RP上采集来自m个AP的RSS数据，从而得到n×m的RSS矩阵，利用MDS算法对RSS数据矩阵RSS_n×m进行平滑包括以下几个步骤：

一)、利用MDS算法计算整个RSS数据矩阵RSS_n×m的相对RSS数据矩阵RSS′_n×m，在矩阵RSS′_n×m中包含计算得到的RPS_i上相对RSS的值RSS′，将步骤一测量到的RSS值与矩阵RSS′_n×m除去RSS′之外的RSS值进行对比得到相对RSS值的偏移系数，对RPS_i计算得到相对RSS值的RSS′乘以该偏移系数，得到RPS_i绝对值；

二)、从第一个RP开始循环一到二计算每一个RP上的绝对值RSS，从而得到所有RSS数据的平滑值，RSS数据的平滑值是RSS′乘上偏移系数。