联合加权阈值去噪与均衡判决的变换域二次估计方法与流程

技术特征：

1.联合加权阈值去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于，按如下步骤进行：

1)联合叠加训练序列{t(n)}与调和序列{a(n)}产生发送序列{s(n)}；

2)在OFDM基带系统中，通过叠加训练序列的LS信道估计方法，获得信道频率响应的粗估计；

3)将信道频率响应粗估计作幅度相位补偿，再经加宽度为M的窗函数、M点DCT变换后，并对所得序列作低通滤波、时域去噪及序列补零扩展处理，对扩展后的N点序列作N点IDCT变换、去窗处理及二次幅度相位补偿得

4)将所得结果均衡判决得重复M点DCT变换、低通滤波、时域去噪、插值补零及N点IDCT变换，得到频域响应的最终估计

2.权利要求1所述联合加权阈值去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于：步骤1)联合叠加训练序列与调和序列产生发送序列过程：

将二进制输入序列{x(n)}通过OFDM基带系统的前端处理后，获得数据序列{d(n)}，并联合训练序列{t(n)}与调和序列{a(n)}，产生发送序列{s(n)}，其中，调和序列{a(n)}为随机周期序列，且周期与{t(n)}相同。

3.权利要求2所述联合加权阈值去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于：联合叠加训练序列与调和序列产生发送序列通过以下步骤实现：

步骤2.1.设长度为N的二进制输入序列{x(n)}经编码/交织、调制、1:N串并转换，A₁:A₂表示A₁路转换为A₂路，且A₁,A₂为自然数，以及N点快速傅里叶逆变换处理后，得到数据序列{d(n)}；

步骤2.2.设置长度为N、周期为T的训练序列{t(n)}和调和序列{a(n)}，确保{d(n)+a(n)}在周期频点P处的快速傅里叶变换的幅度值为0；其中，P＝lN/T，Q＝N/T且N、P、T、Q均为整数，l＝0,1,…,T-1；数据序列{d(n)}与调和序列{a(n)}满足如下关系：

${\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{Q-1}d(n+kT)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{Q-1}a(n+kT),n=0,1,...,T-1---\left(2.1\right)$

则调和序列{a(n)}的表达式如下：

$a\left(n\right)=a(n+kT)=\frac{1}{Q}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{Q-1}d(n+kT),n=0,1,...,T-1---\left(2.2\right)$

步骤2.3.对步骤2.1所得{d(n)}，联合训练序列{t(n)}与调和序列{a(n)}，经式(2.3)运算求和，产生时域发送序列{s(n)}；取第m个OFDM符号的第n个采样值S_m(n)，表达式为：

$\begin{array}{c}{S}_m\left(n\right)=\sqrt{\mathrm{\θ}}*t\left(n\right)+\sqrt{1-\mathrm{\θ}}*\[d_m\left(n\right)+a\left(n\right)\]\\ =\sqrt{\mathrm{\θ}}*t\left(n\right)+\sqrt{1-\mathrm{\θ}}*Dm\left(n\right),n=0,1,\mathrm{...},N-1\end{array}---\left(2.3\right)$

其中，θ为训练序列{t(n)}的功率，且为实数，取值为：0<θ<1；D_m(n)为第m个OFDM符号的第n个采样值对应的离散量化序列值，m和n均为正整数。

4.权利要求3所述联合加权阈值去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于：所述粗估计按以下步骤完成：

步骤3.1.将步骤2.3所得时域发送序列{s(n)}，依次添加长度为L_cp的循环前缀、N:1并串转换并送入信道，再经1:N串并转换及去循环前缀处理后，得数据序列{y_m(n)}，表达式如下：

$y_m=\sqrt{\mathrm{\&theta;}}*{\mathrm{th}}_m+\sqrt{1-\mathrm{\&theta;}}*D_m{h}_m+N_m---\left(3.1\right)$

其中，数据序列向量为:y_m＝[y_m(0),y_m(1),…,y_m(N-1)]^T；信道冲击响应为：h_m＝[h_m(0),h_m(1),…,h_m(L-1)]^T；t和D_m分别对应训练序列{t(n)}所得的等效循环卷积矩阵和数据序列{D_m(n)}所得的等效循环卷积矩阵；噪声列向量为:ω_m＝[ω_m(0),ω_m(1),…,ω_m(N-1)]^T，且上标T表示矩阵转置，“*”表示乘积运算；N维等效循环卷积矩阵t和D_m的矩阵表示分别如下：

$t=\left[\begin{array}{ccccc}t\left(0\right)& t(N-1)& t(N-2)& \mathrm{...}& t(N-L+1)\\ t\left(1\right)& t\left(0\right)& t(N-1)& \mathrm{...}& t(N-L+2)\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ t(N-2)& t(N-3)& t(N-4)& \mathrm{...}& t(N-L-1)\\ t(N-1)& t(N-2)& t(N-3)& \mathrm{...}& t(N-L)\end{array}\right]---\left(3.2\right)$

$D_m=\left[\begin{array}{ccccc}{D}_m\left(0\right)& D_m(N-1)& D_m(N-2)& \mathrm{...}& D_m(N-L+1)\\ D_m\left(1\right)& D_m\left(0\right)& D_m(N-1)& \mathrm{...}& D_m(N-L+2)\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ D_m(N-2)& D_m(N-3)& D_m(N-4)& \mathrm{...}& D_m(N-L-1)\\ D_m(N-1)& D_m(N-2)& D_m(N-3)& \mathrm{...}& D_m(N-L)\end{array}\right]---\left(3.3\right)$

步骤3.2.对步骤3.1所得{y_m(n)}，经N点FFT得接收端序列{Y_m(k)}；其中，Y_m(k)为第m个OFDM符号第n个子载波信号y_m(n)的频域表示，表达式如下：

$Y_m=\sqrt{\mathrm{\&theta;}}*{\mathrm{TH}}_m+\sqrt{1-\mathrm{\&theta;}}*{\mathrm{DH}}_m+W_m---\left(3.4\right)$

其中，Y_m(k)，H_m，W_m分别为y_m(n)、h_m、ω_m的N点FFT变换；设diag[]表示对角矩阵，且内部元素为对角线数据，则T＝diag[T(0),T(1),…,T(N-1)]，D＝diag[D_m(0),D_m(1),…,D_m(N-1)]；另外，矩阵T的元素T(k)表达式如下：

$T\left(k\right)=FFT\left\{t\left(n\right)\right\}={\mathrm{\&Sigma;}}_{n=0}^{N-1}t\left(n\right)\exp \{-j2\mathrm{\&pi;}kn/N\},k=0,1,...,N-1---\left(3.5\right)$

式(3.5)中，FFT{·}表示N点FFT变换的运算符；exp{·}表示自然底数e的指数运算符；为虚数单位；

步骤3.3.对于去循环前缀后且N点FFT变换前所接收数据序列{y_m(n)}，取一帧长度为M的OFDM符号，采用时域统计平均法，对所取OFDM符号求平均，得平均后的信号，其时域表达式为：

$\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{y}_m=\frac{\sqrt{\mathrm{\&theta;}}}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^{M}th+\left(\frac{\sqrt{1-\mathrm{\&theta;}}}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^{M}D\right)h+\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{\mathrm{\&omega;}}_m---\left(3.6\right)$

步骤3.4.采用LS信道估计，得信道频率响应粗估计当M取无穷大时，{D_m(n)}时域均值为0，且噪声均值也为0，故式(3.6)变形为：

$\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{y}_m=\frac{\sqrt{\mathrm{\&theta;}}}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^{M}th---\left(3.7\right)$

对式(3.7)等号两边同时左乘求得信道冲击响应的粗估计和其中，下标“ls”表示LS信道估计，的表达式如下：

${\hat{h}}_{ls}\left(n\right)={\left(\sqrt{\mathrm{\&theta;}}t\right)}^{-1}\left(\frac{1}{M}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{y}_m\right)---\left(3.8\right)$

其中，为的N点FFT变换，上标“-1”表示矩阵求逆运算。

5.根据权利要求4联合加权阈值去噪与均衡判决的变换域二次估计方法，其特征在于：步骤3)、4)具体如下：

步骤4.1.将步骤3.4所得粗估计经幅度相位补偿、加窗函数、M点离散余弦变换处理后，得到其中，下标“c”表示在离散余弦变换域内；幅度相位补偿通过对粗估计乘上一个增益因子δ₁完成；所加窗函数采用宽度为M的窗函数；且增益因子δ₁和所选窗函数采用正弦窗函数SIN，表达式分别为：

${\mathrm{\&delta;}}_1=\left\{\begin{array}{c}1/\sqrt{2},k=0\\ \exp \{-j\mathrm{\&pi;}k/\left(2M\right)\},1\&le;k\&le;M-1\end{array}\right.---\left(4.1\right)$

$SIN=sin\left(\mathrm{\&pi;}\right(k+\frac{1}{2})/M)---\left(4.2\right)$

步骤4.2.将步骤4.1所得经阈值去噪、补零扩展后，得到其中，时域阈值去噪过程采用以下子步骤实现：

步骤4.2.1因信号能量集中于低频段，将序列通过低通滤波器滤除高频分量后，得到滤波后序列

步骤4.2.2将步骤3.4所得对其采用平顶采样，且采样周期为T_s＝T/(N+L_cp)，得到采样序列{g_c(i)}，并求各采样点对应信道冲击响应的幅度模；若采样序列存在a个等幅度值采样点，则该幅度值对应权值为a；此时，阈值门限λ由式(4.3)求得：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^q{a}_i*\left|g_c\left(i\right)\right|}{a_1+a_2+...+a_q},q=1,2,...,N---\left(4.3\right)$

其中，g_c(i)是第i个采样点对应的信道冲激响应，i是整数，且i＝1,2,…,N；a₁+a₂+···+a_q＝N。

步骤4.2.3将滤波后序列按式(4.4)判断，使采样点保留或置零：

步骤4.2.4对步骤4.2.3所得序列{G_c(m)}，补零扩展为N点序列且补零扩展过程是在序列{G_c(m)}末尾添加N-M个零；

步骤4.3.将步骤4.2.4所得分别经N点IDCT变换、去窗处理及二次幅度相位补偿，得到其中，二次幅度相位补偿通过对去窗处理结果乘上一个增益因子δ₂完成，且增益因子δ₂表达式为：

${\mathrm{\&delta;}}_2=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2N/M},k=0\\ \sqrt{N/M}*\exp \{j\mathrm{\&pi;}k/\left(2N\right)\},1\&le;k\&le;N-1\end{array}\right.---\left(4.5\right)$

步骤4.4.联合步骤2.4所得序列{Y_m(k)}对步骤4.3所得均衡判决，并将均衡结果重复M点DCT变换、低通滤波、加权阈值去噪、插值补零及N点IDCT变换完成变换域二次估计过程，得信道频率响应的估计结果其中，均衡判决按以下子步骤完成：

步骤4.4.1.设均衡结果为信道频率响应预测值，则接收信号经信道频率响应预测值的迫零均衡后得到发送信号频域估计值表达式为：

$\hat{X}\left(k\right)=\frac{Y_m\left(k\right)}{\tilde{H}\left(k\right)},k=0,1,...,N-1---\left(4.6\right)$

步骤4.4.2.将均衡后的发送信号频域估计值经数据判决，被映射到QAM星座图最邻近点上，得发送信号判决值同时得频率信道响应判决值其中，表达式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{H}\left(k\right)=\frac{Y_m\left(k\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{X}\left(k\right)},k=0,1,...,N-1---\left(4.7\right)$

所述判决的依据如下：

1)当判决值时，则判决结果正确，即信道频率响应判决值为信道实际频率响应值H，X_m(k)为调制到第m个OFDM符号中第k个子载波的N点FFT数据；

2)当判决值时，则判决值与信道实际频率响应存在判决误差Δ，可通过判决误差Δ反馈校正，使信道频率响应预测值逐步逼近信道实际响应H；其中，判决误差Δ表达式为：

$\mathrm{\&Delta;}=\stackrel{\&OverBar;}{X}\left(k\right)-\hat{X}\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{X}\left(k\right)-\frac{Y_m\left(k\right)}{\tilde{H}\left(k\right)}---\left(4.8\right)$

而判决反馈系数ξ为信道频率响应预测值的修正因子，且ξ为判决误差Δ的函数，即

步骤4.4.3.联合第一次DCT估计判决值及判决反馈系数ξ加权求和，得信道频率响应均衡结果其中，表达式为：

$\tilde{H}\left(k\right)=Q_1*{\hat{H}}_N\left(k\right)+Q_2*\stackrel{\&OverBar;}{H}\left(k\right)+Q_3*\mathrm{\&xi;}---\left(4.9\right)$

其中，Q₁、Q₂、Q₃分别为ξ的权值，取值均为区间[0,1]的实数，且Q₁+Q₂+Q₃＝1。