四色可见光通信系统中的极化码优化设计方法与流程

本发明涉及可见光通信的技术领域，主要涉及极化码在四色可见光通信系统中的应用及其优化设计方法。

背景技术：

由于具备高速率性、高保密性、频谱丰富、无电磁干扰等众多内在优势，可见光通信(Visible light communication,VLC)已经成为室内无线通信中最有前景的技术之一。多色LED因其高调制带宽，是VLC系统中较有前景的发射机。其中红绿蓝黄四色合成方案(RGBA-LED)相比红绿蓝三色合成方案(RGB-LED)多出一个黄光，一方面能够提高合成白光的质量与纯度，另一方面多出的黄光波段也可以提升通信速率及质量。为了合成满足照明需求的白光，四色LED的强度配比不同，并且为了防止对人眼造成伤害，四色LED必须要保持照明亮度恒定。

极化码是2009年由E.Arikan提出的唯一在理论上被证明了能够达到二进制输入离散无记忆信道容量的一种编码。其原理是通过信道拆分与合并将信道极化，使得在码长趋于无穷时，一部分信道的容量趋于0(即噪声无穷大的信道)，另一部分信道的容量则趋于1(即完全无噪声的信道)，并将所要传输的信息放在完全无噪声的信道上进行传输来达到系统性能。传统的极化码是在均匀信道中进行编码与构造的，以码长N＝8的极化码为例，如图1所示是极化码的极化单元，图2是码长N＝8的极化码极化结构，其极化分为三个阶段。设均匀通信信道的删除率为0.5，在第一阶段的极化过程中信道一分为二，极化为删除率0.75和0.25的两级信道；第二阶段两级信道再次一分为二，分别极化，得到删除率{0.9375,0.5625,0.4375,0.0625}的四级信道；以此类推，经过三个阶段的极化得到的8个信道删除率互不相同，为{0.9961,0.8789,0.8086,0.3164,0.6836,0.1914,0.1211,0.0039}。若进行码率R＝1/2的编码，则将极化信道{4,6,7,8}作为信息位。

然而对于RGBA四色光信号来说，尽管噪声功率在每一路上都是一样的，信号功率却与光源频谱和滤光镜有关，与此同时每一路信道上还有来自其他光路的符号干扰。因此，四色光信道的环境之间其实存在较大差异，而这样一个明显非常不均匀的信道对于极化码在VLC系统中的应用有很大的影响，主要一点就是：极化码的极化因为信道环境的不同而发生了改变，对于传统极化码来说“好”的信道在VLC系统中反而成为了“坏”的信道，这时候再利用原先的极化码结构来进行编码与传输，就会很大程度上影响极化码的性能，使得极化码的性能大大变差。

因此，要想将极化码应用到RGBA四色VLC系统中，首先要解决的一个问题就是针对VLC系统对极化码的结构进行优化设计。

技术实现要素：

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种四色可见光通信系统中的极化码优化设计方法。

本发明所述的极化码优化设计方法包括：

(1)根据设置的四色可见光通信系统的信道模型和初始设计信噪比计算得到四色信道的初始极化参数；

(2)根据初始极化参数采用极化网络进行信道极化，得到N个极化信道的极化设计参数，N为设定的极化码的码长；

(3)参照极化设计参数对N个极化信道进行可靠度排序，并按照排序形成极化码的编码向量，再根据编码向量计算得到极化码。

进一步的，该方法还包括：

(4)改变初始设计信噪比，重复进行步骤(1)(2)(3)，得到不同初始设计信噪比下的极化码；再通过编译码仿真比较不同初始设计信噪比下的极化码在四色可见光系统中的误码率性能，选择性能最好的一种作为最终的极化码。

其中，步骤(1)具体包括：

(1-1)设置四色可见光通信系统的RGBA四色信道模型为y＝Hs+n，其中，y表示接收信号，s表示发送信号，n表示噪声，H表示四色信道的信道冲击响应，且

式中，h_ij表示j色发送端到i色接收端的信道增益，i,j＝R,G,B,A；

(1-2)根据信道冲击响应H计算得到平均功率P，其中，

(1-3)根据平均功率P和设置的初始设计信噪比为SNR₀计算得到噪声n的方差σ²，其中，

(1-4)根据信道冲击响应H和方差σ²分别计算得到RGBA四色信道的信噪比SNR_i为：i,j＝R,G,B,A；

(1-5)根据AWGN信道的OOK调制的未编码性能，找到对应信噪比SNR_i下的误码率Pe_i作为四路信道的初始极化参数Z(W_i)，其中，Z(W_i)＝Pe_i,i＝R,G,B,A。

其中，步骤(2)具体包括：

(2-1)对于给定的码长N，将极化分为log₂(N)个阶段，初始阶段将初始极化参数Z(W_R),Z(W_G),Z(W_B),Z(W_A)依次对N个信道的极化参数赋初值，即

式中，表示进行第log₂(2Δ)阶段极化前的第·个信道的极化参数，表示包含进行第log₂(2Δ)阶段极化前的第1到第N总共N个信道极化参数的向量；

(2-2)设置p＝1；

(2-3)在第log₂(2p)阶段，将极化分为p个部分，每一部分长度为N/p，极化单元跨度为N/(2p)，进行独立分离的极化单元递归计算，如下式：

式中，t＝0,1,2,…,p-1；

(2-4)令p＝2p，并返回至(2-3)进行迭代，直至2p＝N终止递归，得到四色可见光通信系统的极化设计参数向量

其中，步骤(3)具体包括：

(3-1)参照极化设计参数对N个极化信道进行可靠度排序，其中，极化设计参数越大，可靠度越低；

(3-2)按照排序，选择其中K个最小的极化设计参数对应的信道作为信息位放置待编码的信息比特，其他信道作为冻结位放置全零比特，生成编码向量u；

(3-3)编码向量u与极化码生成矩阵G相乘得到极化码x，其中，极化码生成矩阵表示克罗内克积。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明采用RGBA四色可见光通信系统，相比现有的RGB三色系统具有更高的自由度，使得合成白光的纯度较高，能够很大程度上满足照明需求。与此同时，黄光信道也是四色系统比三色系统多出的一个波分复用信道，可以有效提高VLC系统的传输速率。

2、理论推导了无交织情况下RGBA四色信道的极化效果，在此基础上通过对极化码进行信息位和冻结位结构的调整设计，使得信息能够最大程度上利用RGBA四色信道产生的极化，真正在“好”的信道中进行传输。

3、理论结合实际，通过对不同设计信噪比下得到的不同结构的极化码进行RGBA四色信道下的性能仿真，找到其中近似最优的极化码结构设计作为最后的实施方案。

附图说明

图1为极化码极化单元示意图。

图2为码长N＝8的极化码极化网络示意图。

图3为码长N＝1024，码率R＝1/2的标准极化码和优化极化码(设计信噪比为8dB)在RGBA四色可见光信道下的误帧率曲线。

图4为码长N＝1024，码率R＝1/2的不同优化极化码(设计信噪比为0～16dB)在RGBA四色可见光信道下的误帧率曲线。

具体实施方式

本实施例的极化码优化设计方法包括以下步骤：

S1、根据设置的四色可见光通信系统的信道模型和初始设计信噪比计算得到四色信道的初始极化参数。

该步骤具体包括：S11、设置四色可见光通信系统的RGBA四色信道模型为y＝Hs+n，其中，y表示接收信号，s表示发送信号，n表示噪声，H表示四色信道的信道冲击响应，且式中，h_ij表示j色发送端到i色接收端的信道增益，i,j＝R,G,B,A。S12、根据信道冲击响应H计算得到平均功率P，其中，S13、根据平均功率P和设置的初始设计信噪比为SNR₀计算得到噪声n的方差σ²。其中，因为进而推导出S14、根据信道冲击响应H分别计算得到RGBA四色信道的信噪比SNR_i为：i,j＝R,G,B,A。S15、根据AWGN信道的OOK调制的未编码性能，找到对应信噪比SNR_i下的误码率Pe_i作为四路信道的初始极化参数Z(W_i)，其中，Z(W_i)＝Pe_i,i＝R,G,B,A。

例如，对于某一RGBA四色VLC系统在无噪情况下的冲击响应为：

计算得到h_ii²＝[0.1681,0.1247,1.0000,0.0387]，则假设设置初始设计信噪比为SNR₀＝8dB，计算得到P＝0.332875，σ²＝0.0264。再根据公式计算得到四色信道信噪比：SNR_i＝[4.8,3.7,12.8,-2.0]dB。根据AWGN信道的未编码性能，找到对应信噪比下的误码率作为四路信道的初始极化参数：Z(W_i)＝[0.0069,0.0149,0.0000,0.1300]。

S2、根据初始极化参数采用极化网络进行信道极化，得到N个极化信道的极化设计参数。

如图1所示是码长为2的极化码的极化单元，u＝[u₁,u₂]为编码向量，x＝[x₁,x₂]为极化码。由编码关系可得解码关系当信道为二进制删除信道时，极化参数即为删除信道的删除率，记ε₁、ε₂分别为x₁、x₂的删除率，E₁、E₂分别为u₁、u₂的删除率，则根据解码关系可得u₁、u₂的删除率：用极化参数替代删除率，即为极化单元的计算公式。

接下来根据码长N的极化码极化网络进行信道极化。其中，对于码长为N的极化码，极化网络包括log₂(N)个阶段，如图2所示，N＝8时，极化网络包括3个阶段。

S21、对于给定的码长N，将极化分为log₂(N)个阶段，初始阶段将初始极化参数Z(W_R),Z(W_G),Z(W_B),Z(W_A)依次对N个信道的极化参数赋初值，即

式中，表示进行第log₂(2Δ)阶段极化前的第·个信道的极化参数，表示包含进行第log₂(2Δ)阶段极化前的第1到第N总共N个信道极化参数的向量。

该步骤主要用于初始时，将初始极化参数Z(W_R),Z(W_G),Z(W_B),Z(W_A)依次对极化码所在信道的N个信道的极化参数向量赋初值。

S22、设置p＝1。

S23、在log₂(2p)阶段，将极化分为p个部分，每一部分长度为N/p，极化单元跨度为N/(2p)，进行独立分离的极化单元递归计算，如下式：

式中，t＝0,1,2,…,p-1。

S24、令p＝2p，并返回至S23进行迭代，直至2p＝N终止递归，得到四色可见光通信系统的极化设计参数向量

其中，log₂(2p)表示极化阶段，最终需要求解的极化码x＝[x₁,x₂,…,x_N]，在第1阶段，将，x₁和和和x_N，所对应信道分别构成极化单元，得到中间量第2阶段将经过第1阶段极化的信道一分为二，极化长度变为两个N/2，x₁和和分别构成极化单元，和和x_N所对应信道分别构成极化单元，得到中间量以此类推，直至2p＝N终止递归，得到四色可见光通信系统N个极化信道的极化设计参数

接着上面的例子，对于码长为N＝1024、码率R＝1/2的极化码，极化网络共分为log₂(1024)＝10个阶段，则信道极化包括步骤：首先将Z(W_i)＝[0.0069,0.0149,0.0000,0.1300]分别对极化码x所在信道的1024个信道参数赋值，得到然后按照S23的公式进行递归计算，逐步得到

S3、参照极化设计参数对各N个极化信道进行可靠度排序，并按照排序形成极化码的编码向量，再根据编码向量计算得到极化码。

该步骤具体包括：S31、参照极化设计参数对各N个极化信道进行可靠度排序，其中，极化设计参数越大，通过期对应的信道进行传输出现错误的可能性越大，可靠度越低；S32、按照排序，选择其中K个最小的极化设计参数对应的信道作为信息位放置待编码的信息比特，其他信道作为冻结位放置全零比特，生成编码向量u；S33、编码向量u与极化码生成矩阵G相乘得到极化码x，其中，极化码生成矩阵

接着上面的例子，以为依据对1024个极化信道进行可靠度排序，极化设计参数的值越大，其对应的信道进行传输出现错误的可能性越大，即该信道的可靠度越低。得到1024个极化信道的可靠度排序表，选择512个可靠度最高的信道作为信息位，其余512个信道作为冻结位，具体如表1所示，在信息位上放置待编码的信息比特，冻结位上则放置全零比特，以此为结构，形成极化码的编码向量u，最后与极化码生成矩阵G相乘得到码字x。

表1

表2

对于上面例子中计算的极化码(表1)，与标准极化码(表2所示)进行比较，首先可以看到在码结构上，本发明计算的极化码的信息位与标准极化码有96位不同。再通过译码仿真比较通过本方案优化的极化码与标准极化码在RGBA四色可见光信道下的误帧率，结果如图3所示，可以看到对极化码结构进行优化设计后有4dB以上的性能增益。

S4、改变初始设计信噪比，重复上面的三个步骤，得到不同初始设计信噪比下的极化码；再通过编译码仿真比较不同初始设计信噪比下的极化码在四色可见光系统中的误码率性能，选择性能最好的一种作为最终的极化码。

接上面的例子，上面已经计算了初始设计信噪比为8dB时的极化码，现在改变初始设计信噪比，重复计算，得到不同初始设计信噪比下的极化码，选择性能最好的一种作为最终的极化码。此例中以2dB为单位，分别进行了设计信噪比为0～16dB下的极化码优化设计，并得到仿真结果如图4所示，比较不同优化极化码的性能，可以认为设计信噪比为12dB时的优化设计为近似最优设计，选择初始设计信噪比为12dB的极化码作为最终的极化码。