一种基于位置信息的高安全性正交分解混沌置乱方法与流程

本发明涉及MIMO可见光通信系统领域，更具体地，涉及一种基于位置信息的高安全性正交分解混沌置乱方法。

背景技术：

在传统无线通信领域中，物理层安全性通过利用传输信息的独特特征来实现。将这些特征如合法用户的信道状态信息设置为密钥，无密钥时则可以通过协作干扰技术进行人工加噪、波束成形或系数加权。这些技术也被逐步研究并应用到可见光系统。在现有的提高基于MIMO可见光系统的通信安全的方案中，迫零波束成型和人工加噪方法的同时使用可以迫使窃听者的信噪比为零，并且这些噪声对合法用户的接收信息不产生任何干扰。然而该方案要求发送端知道窃听用户的确切位置，应用时有局限性。

另存在置乱矩阵、保密通信区域、保密信道等三种应用于MIMO可见光系统的方案。其中，置乱矩阵方案应用随机数矩阵置乱发送信息，但这种方案在实际中不易实现，发送端与合法用户约定此矩阵较困难；保密通信区域方案根据室内可见光通信的特性，将合法用户的信道条件矩阵的逆矩阵设置为置乱矩阵，但缺点是一旦窃听者临近授权用户位置，即与合法用户信道条件相似时，此加密方法能轻易被窃听者获得。保密信道方案将合法用户所在通信区域内的某一点的信道条件设定为置乱矩阵，此时窃听者临近合法用户位置时获得该保密方案的可能性有所减小，但实际操作中要实现合法用户事前知晓此矩阵还是存在困难的。

综上所述，在现有的提高基于MIMO可见光系统的通信安全的方案中，迫零波束成形技术对合法用户的数据接收不产生任何影响，但是要求发送端知道窃听者的确切位置，在应用中有较大的局限性；置乱矩阵方案不需预知窃听者位置或者信道状态，但是现有的生成置乱矩阵的方案在实际应用中仍有以下困难：随机置乱方案中矩阵的随机性不便于合法用户获得该矩阵，基于某点信道增益矩阵的置乱方案无法在窃听者与合法用户位置相近时保持通信安全。

技术实现要素：

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种基于位置信息的高安全性正交分解混沌置乱方法，提高了其可靠性、安全性及实用性。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于位置信息的高安全性正交分解混沌置乱方法，包括以下步骤：

S1：构建是n×n的MIMO可见光通信系统，发送端包括n个LED阵列，LED阵列用来做照明同时进行数据传输，接收端由n个光电探测器组成，光电探测器将光功率转换为电流；

S2：基于合法用户的通信角度和距离等私密位置信息设计位置信息嵌入矩阵(Location Information Embed，LIE)，在位置信息嵌入矩阵中插入合法用户的入射角发送端的发射角φ以及发送端与接收端的距离d位置信息；

S3：由于位置信息嵌入矩阵与信道增益矩阵存在相关性，应用基于混沌序列的移位矩阵对位置嵌入矩阵中的元素进行交错得到基于位置信息的混沌置乱矩阵(Chaotic Scrambling with Location Information Embed，CS-LIE)；

S4：将基于位置信息的混沌置乱矩阵进行正交化分解(Orthogonal Factorized，OF)，得到正交的置乱矩阵；

S5：采用正交的置乱矩阵对发送信息进行置乱并传输。

在一种优选的方案中，步骤S1中，构建是n×n的MIMO可见光通信系统时，在发送端采用直接强度调制(Intensity Modulation,IM)方法，用数字信号直接控制通过LED阵列的电流进而控制发送端输出的光功率；可见光通信系统采用不归零开关键控(Non-Return-to-Zero On-Off Keying，NRZ-OOK)的调制方式，实现较为简单，LED阵列开启表示1，关闭表示0；因为LED阵列的输出功率不能为负值，所以发送端发送信号时必须添加直流偏置；在接收端，采用直接检测(Direct Detection,DD)的方法，将探测到的光功率直接转换为电流。

在一种优选的方案中，步骤S2中，位置信息嵌入矩阵S_LIE表示为：

式中⊙表示阿达玛乘积，表示合法用户的入射角，Ψ表示合法用户的入射角矩阵，φ表示发送端的发射角，Φ表示发送端的发射角矩阵，d表示发送端与接收端的距离，D表示发送端与接收端的距离矩阵；i表示发送端LED阵列的序号，j表示接收端的序号，式中(·)_i,j表示矩阵第i行第j列的元素，其中1≤i,j≤n。

在一种优选的方案中，步骤S3中，具体包括以下步骤：

S3.1：把矩阵S_LIE转换为n²×1的列向量S₁，转换过程表示如下：

(S₁)_(i-1)×n+j＝(S_LIE)_i,j

S3.2：通过混沌序列生成一个移位矩阵M，对列向量S₁进行移位，得到移位后的列向量表示如下：

S₂＝M×S₁

S3.3：经过混沌置乱后，由向量S₂得到一个n×n的矩阵S₃如下：

(S₃)_i,j＝(S₂)_(i-1)×n+j。

在一种优选的方案中，矩阵M由混沌序列决定，推导方式如下表示：

C_MS＝M×C

M＝f_S(C_MS(1～n²)[C(1～n²)]^-1)

式中，C表示通过约定映射方式产生的混沌序列，C_MS表示将混沌序列C中的数字按由小到大的顺序排序后得到的序列，f_S为如下函数：

混沌序列C初值的选取方式如下：为了使合法用户距离矩阵D中的元素满足混沌序列初值需处于区间(0,1)的约束条件，用矩阵D中的最大值d_max和最小值d_min之和点除矩阵D如下：

式中表示点除，混沌序列C初值从矩阵S_UN的元素中随机选取。

在一种优选的方案中，步骤S4中，具体包括以下步骤：

应用迭代正交非负矩阵分解方法分解矩阵S₃，得到近似正交的混沌置乱矩阵并且减弱矩阵S₃和MIMO信道之间的相关性；K表示总的迭代次数，表示基矩阵，表示编码矩阵，并用U₀、V₀分别表示U_K、V_K的初始值，得到如下计算：

U₀＝H^T

V₀＝H^T

式中H为信道增益矩阵，(·)^T表示矩阵转置运算符，则第k个迭代矩阵，即U_k、V_k通过迭代得到如下：

经过迭代，S₃可以被近似分解为S₃≈U_KV_K，并且得到OFCS-LIE矩阵如下：

S_OFCS-LIE＝V_K

迭代总次数K由正交误差ε决定，可以如下计算：

式中I表示n×n的单位矩阵；因此，得到的S_OFCS-LIE是近似正交的，即：

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明提供一种基于位置信息的高安全性正交分解混沌置乱方法，由于发送端和接收端均知晓合法用户的位置信息，用于移位的混沌序列的初值由合法用户的位置信息决定，并且初值的选取方式是随机且非协调的，使得窃听者难以恢复获取的截获信息。本发明提出的基于位置信息的正交混沌置乱方案不需要发送端知道窃听者的位置信息，不需要特殊的控制信道进行密钥传输，并且不要求窃听者的信道增益矩阵与合法用户的信道增益矩阵不同。本发明提高了可见光通信系统的其可靠性、安全性及实用性。

附图说明

图1：4×4 MIMO可见光通信系统示意图。

图2：加入置乱方案的4×4 MIMO可见光通信系统框图。

图3：矩阵S_OFCS-LIE的正交误差图。

图4：应用矩阵S_OFCS-LIE的MIMO可见光系统误码率仿真图。

图5：未应用置乱方案和应用置乱方案后的MIMO-VLC系统误码率性能对比图。

图6：应用与未应用置乱方案的系统的信息泄露对比图。

图7：应用与未应用置乱方案的系统的保密容量对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

不失一般性，本发明的关注点是n×nMIMO可见光通信系统。n个LED阵列用来做照明同时进行数据传输。用户接收机由n个光电探测器组成，光电探测器将光功率转换为电流。LED作为发送端同时发送四组不相关的数据。在接收端，因为所有数据都是在同一时间内被发送的，所以接收到的信号是所有发送信号的代数和。接收端通过估计出信道增益矩阵H确定接收到的光功率并解调信号。为简化模型，给出4×4MIMO可见光通信系统示意图如图1所示。

在发送端，我们采用直接强度调制(Intensity Modulation,IM)方法，用数字信号直接控制通过LED的电流进而控制发送端输出的光功率。本发明中的可见光通信系统采用不归零开关键控(Non-Return-to-Zero On-Off Keying，NRZ-OOK)的调制方式，实现较为简单，LED开启表示“1”，关闭表示“0”。因为LED的输出功率不能为负值，所以发送端发送信号时必须添加直流偏置。在接收端，我们采用直接检测(Direct Detection,DD)的方法，将探测到的光功率直接转换为电流。

经过光电检测和OOK解调，用户接收端收到的信号可以被表示如下：

Y＝HX+N (1)

式中Y(n×1)为接收到的信号，由接收端用户的n个光电探测器接收到的信号y_i(1≤i≤n)组成，X(n×1)为发射信号，由n个发送端发送的信号x_j(1≤j≤n)组成，H(n×n)为信道增益矩阵，由第j个发送端到第i个接收端的信道增益系数h_ij组成。N(n×1)为信道中的零均值高斯噪声。

VLC信道中有两种链路，一种是直射式视距链路，另一种是以墙面反射为主的漫射链路。由于通过视距链路传播的信号比通过漫射链路传播的信号功率大得多，所以我们只考虑视距传播。因此第j个发送端与第i个接收端之间的信道增益系数h_ij等于直流信道增益，构成信道增益矩阵中的第i行第j列，如下表示：

式中，A_det表示光电二极管探测器的有效面积，d_ij表示第j个发送端到用户第i个接收端的距离，θ_ij为第j个发送端到用户第i个接收端的发射角，为第j个发送端到用户第i个接收端的入射角，为接收机视场角，为朗伯辐射系数，其中为发射半功率角，为光聚能增益，定义如下：

其中，n为光集中器的折射率。

由图1中可以看出，由于光束的广播特性，当窃听者和合法用户位于同一光照区域时，系统有被窃听或攻击的危险。通过应用置乱矩阵S使发送信息被置乱，置乱后的输出信息加入了直流偏置，并被n个强度调制的LED阵列发送。以4×4 MIMO可见光通信系统为例，系统框图如图2所示。

接收端接收到的信号可以被表示为：

Y＝HSX+N (4)

假定矩阵S通过特殊的控制信道发送给合法用户并且合法用户可以准确地获得自己的信道状态信息，通过解扰，接收端恢复出的信息可以被表示为

X_r＝S^-1H^-1Y＝X+S^-1H^-1N (5)

为了使得n×nMIMO-VLC系统实现更好的安全和可靠性能，本发明设计一个与合法用户位置信息相关的位置嵌入矩阵，在矩阵中插入合法用户的入射角发送端的发射角φ以及发送端与接收端的距离d等位置信息。首先用合法用户的位置信息的阿达玛乘积组成矩阵S_LIE：

式中⊙表示阿达玛乘积。

把矩阵S_LIE转换为n²×1的列向量S₁，转换过程表示如下：

(S₁)_(i-1)×n+j＝(S_LIE)_i,j (7)

式中(·)_i,j表示矩阵第i行第j列的元素，其中1≤i,j≤n。

通过混沌序列生成一个移位矩阵M，对列向量S₁进行移位，得到移位后的列向量S₂(n²×1)表示如下：

S₂＝M×S₁ (8)

下面介绍混沌移位矩阵M的产生过程，矩阵M由混沌序列决定，推导方式如下表示：

C_MS＝M×C (9)

M＝f_S(C_MS(1～n²)[C(1～n²)]^-1) (10)

式中，C表示通过约定映射方式产生的混沌序列，C_MS表示将混沌序列C中的数字按由小到大的顺序排序后得到的序列，f_S为如下函数：

混沌序列C初值的选取方式如下：为了使合法用户距离矩阵D中的元素满足混沌序列初值需处于区间(0,1)的约束条件，用矩阵D中的最大值和最小值之和点除矩阵D如下：

式中表示点除。

则混沌序列C初值从矩阵S_UN的元素中随机选取。

经过混沌置乱后，由向量S₂可以得到一个n×n的矩阵S₃如下：

(S₃)_i,j＝(S₂)_(i-1)×n+j (13)

然后应用迭代正交非负矩阵分解方法分解矩阵S₃，得到近似正交的混沌置乱矩阵并且减弱矩阵S₃和MIMO信道之间的相关性。K表示总的迭代次数，表示基矩阵，表示编码矩阵，并用U₀、V₀分别表示U_K、V_K的初始值，可以如下计算：

U₀＝H^T (14)

V₀＝H^T (15)

式中H为信道增益矩阵，(·)^T表示矩阵转置运算符。则第k个迭代矩阵，即U_k、V_k可以通过迭代得到如下：

经过迭代，S₃可以被近似分解为S₃≈U_KV_K，并且得到OFCS-LIE矩阵如下：

S_OFCS-LIE＝V_K (17)

迭代总次数K由正交误差ε决定，可以如下计算：

式中I表示n×n的单位矩阵。

因此，根据得到的S_OFCS-LIE是近似正交的，即：

矩阵S_OFCS-LIE的应用使系统的可靠性和安全性均被提高，因为矩阵S_OFCS-LIE和MIMO信道之间的相关性被减弱，并且被置乱的数据近似与原始信息不相关，因此提高了信息传输的安全性。

接下来分析矩阵S_OFCS-LIE的正交性。由于U_K的迭代规则与标准NMF迭代规则相同，可得到：

U_KV_K-S₃＝0 (20c)

式中(·)_i,j表示矩阵第i行第j列的元素，其中1≤i,j≤n。

根据公式(20)和V_K迭代规则有：

因此，矩阵V_K，即矩阵S_OFCS-LIE是近似正交的，证明了矩阵S_OFCS-LIE和MIMO信道之间的相关性的确被减弱。

如上文提到，发送端在矩阵S_UN中随机选择混沌序列的初值。为了将选取的值发送给接收端并确保安全传输，我们用被选取的值的二进制数值组成一个密钥矩阵，再用矩阵S_UN中的另一个值生成混沌移位矩阵将密钥矩阵置乱。然后发送端连续发送用不同混沌置乱矩阵置乱后的密钥矩阵。因为发送端和合法用户均能获得合法用户的距离矩阵D，合法用户会用所有可能的混沌置乱矩阵去解扰接收到的被置乱的密钥矩阵，并且当合法用户选择了和发送端相同的初值，传输的安全性被确保。

例如，在4×4 MIMO可见光通信系统中，如果发送端选择矩阵S_UN中的第(1,2)个元素，则可得到由(1,2)的二进制数值表示的密钥矩阵如下：

然后，与公式(7)(8)(13)相同，用从矩阵S_UN中随机选取不同的初值对矩阵K₁进行置乱。发送端连续发送混沌置乱后的密钥矩阵。因为窃听者不知道随机跳变的选取方式，所以当发送端和合法用户选择相同的混沌移位矩阵时，安全传输被确保。

为了量化系统的安全性，本发明推导出窃听者在系统中获得的信息泄露的表示式。假设发送端“0”、“1”是等概出现的，原始信息X和窃听者恢复出的信息X_rE之间的互信息可以如下计算：

I(X_rE；X)

＝H_en(X_rE)-H_en(X_rE|X)

＝1+P_elog₂P_e+(1-P_e)log₂(1-P_e) (23)

式中H_en表示信息熵，P_e表示窃听者的误码率。

因此，信息泄露可以通过互信息I如下计算：

L＝I(X_rE；X) (24)

然后，推导应用我们提出的OFCS-LIE方案的VLC广播信道中的保密容量如下：

C＝max[I(X；X_rB)-I(X；X_rE)]

≥H_en(X_rB)-H_en(X_rB|X)-(H_en(X_rE)-H_en(X_rE|X))

＝P_blog₂P_b+(1-P_b)log₂(1-P_b)-P_elog₂P_e-(1-P_e)log₂(1-P_e) (25)

式中X_rB表示合法用户接收到的信息，P_b表示窃听者的误码率。

基于以上分析和描述，我们对应用了OFCS-LIE方案的4×4 MIMO可见光系统的可靠性和安全性进行仿真。仿真系统由分布在房间天花板的四个LED阵列以及接收机平面上用户的四台接收机组成。我们假定房间是密闭的，并且只由四个LED阵列提供照明。室内VLC仿真参数由表1给出。

表1

首先，仿真本发明提出的矩阵S_OFCS-LIE的正交误差，如图3所示。可以看出，随着迭代次数的增加正交误差不断减少。经过200次以上的迭代，正交误差的曲线变得平坦且低于0.25，证明了矩阵S_OFCS-LIE的正交性。

接下来，我们仿真了应用矩阵S_OFCS-LIE的4×4 MIMO可见光系统的误码率性能，见图4。可以看出，OFCS-LIE方案可以提高MIMO可见光通信系统的安全性，只有处于位置(3.4,0.8)的合法用户的误码率为0，能够获得正确的发送信息，然而在其他位置的窃听者不知道OFCS-LIE方案，其误码率均在0.5左右，无法恢复原始发送信息。

接下来我们比较了未应用置乱矩阵的MIMO可见光通信系统和分别应用现有文献提出的随机置乱矩阵、本发明提出的矩阵S_OFCS-LIE的MIMO可见光通信系统的误码率性能。从图5中可以看出，在未应用置乱矩阵的系统中，窃听者可以轻易地以低误码率恢复出发送信息。相反地，在应用了置乱矩阵的系统中，窃听者的误码率很高，不能获得正确的发送信息。注意到，应用了矩阵S_OFCS-LIE的系统中，合法用户的误码率低于应用随机置乱矩阵的系统中合法用户的误码率，并且与为应用置乱方案的系统中的合法用户的误码率近似相同。因为OFCS-LIE方案进一步提高了置乱的随机性同时减少了信号分量之间的相关性。

用信息泄露衡量MIMO-VLC系统的安全性。图6给出了是否应用置乱方案系统的信息泄露对比。从图中可以看出，未应用置乱方案的系统的信息泄露明显高于应用置乱方案系统的信息泄露。另外，应用OFCS-LIE方案的系统的信息泄露低于应用随机置乱矩阵的系统的信息泄露。

用保密容量衡量MIMO-VLC系统的安全性。图7给出了是否应用置乱方案系统的保密容量对比。从图7中可以看出，未应用置乱方案的系统的保密容量明显低于应用置乱方案系统的保密容量。另外，应用OFCS-LIE方案的系统的保密容量高于应用随机置乱矩阵的系统的保密容量。

本发明提出了一种OFCS-LIE方案提高MIMO可见光系统的物理层安全。提出的OFCS-LIE方案将合法用户的位置信息，包括传输角和距离插入到LIE矩阵中。然后用混沌序列对LIE矩阵进行交织和移位，混沌序列的初值随机地从合法用户的距离矩阵中选取。接着，对得到的CS-LIE矩阵进行正交非负矩阵分解以实现正交性和随机性。在OFCS-LIE方案中，对密钥应用非协调的传输方式，使得合法用户可以根据自己的位置信息对接收到的信息进行解扰，然而窃听者不知道OFCS-LIE方案和合法用户的位置信息，不能恢复出原始的发送信息。本发明在4×4 MIMO可见光系统中进行了仿真，结果显示提出的OFCS-LIE方案比现有文献提出的随机置乱矩阵性能更好，即应用OFCS-LIE方案的系统可以实现更好的误码率性能和更高的安全性。值得注意的是，应用OFCS-LIE方案的MIMO可见光系统不要求发送端知道窃听者的位置，也不要求窃听者不靠近合法用户的位置，同时不需要额外的控制信道传输密钥。因此我们提出的OFCS-LIE方案可以为MIMO可见光系统提供可实践的安全性。